Finite Group Databasebeta

← #25140330

Subgroups — #25140330

Order 11008.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063306—21no—
20C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063287C2211yescharacteristic
22C2×#13063287C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D43—21no—
24#14583032—24no—
25#14582979—24no—
26C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
36#14582827—21no—
37#14582813—21no—
38#14582802C2211yescharacteristic, complemented
39#14582800C2211yescharacteristic
40#14582800C2211yescharacteristic
41#14582795C2211yescharacteristic, complemented
42#14582777—21no—
43#14582777—21no—
44#14582771—21no—
45#14582768C2211yescharacteristic, complemented
46#14582759C2211yescharacteristic
47#14582754—21no—
48C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582653C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C43C2211yescharacteristic
55C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C43×#380C2211yescharacteristic
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172—22no—
64C22×D172—22no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—41no—
68C22×D172—41no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C23×Dic43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621882—22no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—41no—
79C2×#10621882D414yes—
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82#13063306—44no—
83D4×Dic43—22no—
84D4×Dic43—41no—
85#13063287—22no—
86#13063287—22no—
87#13063287—41no—
88#13063287—41no—
89C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
91C2×Dic43⋊C4—21no—
92C2×Dic43⋊C4—21no—
93C2×Dic43⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×C22⋊Dic43—21no—
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C22⋊C4×D43—44no—
107C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
109#13063258—22no—
110Dic43⋊C8—41no—
111#13063247—22no—
112#13063247—22no—
113#13063247—22no—
114#13063247—41no—
115#13063245—22no—
116#13063245—22no—
117C22⋊(C43⋊C8)—22no—
118C8×Dic43—22no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95D411yescharacteristic
122C43⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C43—21no—
124C22×D4×C43C2311yescharacteristic
125C23×C4×C43C2311yescharacteristic
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128#121×C43—22no—
129#121×C43—41no—
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135#107×C43—41no—
136#102×C43—22no—
137#102×C43—41no—
138C22⋊C8×C43—41no—
139#95×C43—21no—
140C24×C43—21no—
141C24×C43C2×D411yescharacteristic
142C23×D43—21no—
143C23×D43—21no—
144C23×D43—24no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43—81no—
150C23×D43—81no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—42no—
157C2×D4×C43—42no—
158C2×D4×C43—81no—
159C2×D4×C43C2×D412yes—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2411yescharacteristic
171C22×Dic43—21no—
172C22×Dic43—21no—
173C22×Dic43—42no—
174C22×Dic43—42no—
175C22×Dic43—81no—
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—24no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—42no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172—44no—
192C2×D172—44no—
193C2×D172—44no—
194C2×D172—44no—
195C2×D172C2×D412yes—
196C2×D172#4112yes—
197C2×D172#4112yes—
198C2×D172#4112yes—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—81no—
204C2×C4×D43—81no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C22⋊C4×C43—42no—
218C22⋊C4×C43—42no—
219C22⋊Dic43—41no—
220C22⋊Dic43—42no—
221C22⋊Dic43—42no—
222C22⋊Dic43—42no—
223C22⋊Dic43—42no—
224C22⋊Dic43D814yescomplemented
225#10621882—28no—
226#10621882—44no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—81no—
232(C2×D43)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237Dic43⋊C4—42no—
238Dic43⋊C4—42no—
239Dic43⋊C4—81no—
240C4×Dic43—21no—
241C4×Dic43—21no—
242C4×Dic43—21no—
243C4×Dic43—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8C2×D412yes—
250C23×C43—21no—
251C23×C43—21no—
252C23×C43—21no—
253C23×C43—21no—
254C23×C43—21no—
255C23×C43—21no—
256C23×C43—22no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43C2×D812yes—
264C23×C43C22×D411yescharacteristic
265C22×D43—22no—
266C22×D43—22no—
267C22×D43—22no—
268C22×D43—22no—
269C22×D43—48no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—48no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—84no—
282C22×D43—84no—
283C22×D43—84no—
284C22×D43—84no—
285C22×D43—84no—
286D4×C43—22no—
287D4×C43—22no—
288D4×C43—41no—
289D4×C43—41no—
290D4×C43—84no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—84no—
330C2×Dic43C2×D812yes—
331C2×Dic43C2×D812yes—
332D172—22no—
333D172—22no—
334D172—22no—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—48no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172#12314yescomplemented
341C4×D43—84no—
342C4×D43—84no—
343C8×C43—41no—
344C8×C43—41no—
345C43⋊C8—22no—
346C43⋊C8—41no—
347#24893—431nomaximal, Sylow
348C22×C43—22no—
349C22×C43—22no—
350C22×C43—22no—
351C22×C43—41no—
352C22×C43—41no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—42no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43#52511yescharacteristic
363C22×C43D4211yescharacteristic
364C22×C43#54611yescharacteristic
365C22×C43C22×D811yescharacteristic
366C22×C43#57511yescharacteristic
367C22×C43#57611yescharacteristic
368C22×C43#57711yescharacteristic
369C2×D43—24no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—816no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—81no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43C2×#12311yescharacteristic
389C4×C43#53811yescharacteristic
390C4×C43#54611yescharacteristic
391C4×C43#55111yescharacteristic
392Dic43—22no—
393Dic43—22no—
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396Dic43—81no—
397Dic43—81no—
398C2×#447—431no—
399C2×C4×D8—431no—
400#2422—431no—
401D4×C22⋊C4—431no—
402#2093—431no—
403#2075—431no—
404#2054—431no—
405#2033D4311yescharacteristic, complemented
406#1934—431no—
407#1923—431no—
408#1879—431no—
409#1879—431no—
410#1862—431no—
411#1802—431no—
412#1786—431no—
413C2×C43—42no—
414C2×C43—82no—
415C2×C43#241811yescharacteristic
416C2×C43#310011yescharacteristic
417C2×C43#311811yescharacteristic
418C2×C43#326711yescharacteristic
419C2×C43D4×D811yescharacteristic
420C2×C43#329411yescharacteristic
421C2×C43#332211yescharacteristic
422D43—44no—
423D43—82no—
424C23×D4—431no—
425C22×D8—431no—
426C22×D8—431no—
427C2×#123—861no—
428C2×#121C2×D4311yescharacteristic
429C2×C4×D4—431no—
430C2×C4×D4—431no—
431C2×C4×D4—431no—
432C22×C22⋊C4—861no—
433#447—864no—
434C4×D8—864no—
435C2×#107—431no—
436C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
437C2×C4⋊C8—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
445C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
446C2×C22⋊C8—431no—
447C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
448C2×C4×C8—431no—
449#397—861no—
450#394—861no—
451#390—431no—
452#390—431no—
453#390—431no—
454#389—431no—
455#386—861no—
456#386—861no—
457#385—861no—
458#384—431no—
459#380—431no—
460#380C2×D4311yescharacteristic
461#379—861no—
462C4×C22⋊C4—431no—
463#340—431no—
464#340—431no—
465#340—431no—
466#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
467#336—431no—
468#336—431no—
469C43#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—861no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—431no—
473C22×D4—431no—
474C22×D4—862no—
475C22×D4—862no—
476C22×D4—862no—
477C22×D4—862no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—1721no—
480C22×D4—1721no—
481C22×D4C22×D4311yescharacteristic
482C23×C4—861no—
483C23×C4—861no—
484C23×C4—861no—
485C23×C4C22×D4311yescharacteristic
486C2×D8—434no—
487C2×D8—862no—
488C2×D8—862no—
489C2×D8—862no—
490C2×D8—862no—
491C2×D8—1721no—
492C22×C8—431no—
493C22×C8—431no—
494C22×C8C22×D4311yescharacteristic
495C22×C8C22×D4311yescharacteristic
496#123—1724no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—862no—
500C4×D4—862no—
501C4×D4—862no—
502C4×D4—1721no—
503C4×D4—1721no—
504C4×D4—1721no—
505C2×C4⋊C4—431no—
506C2×C4⋊C4—431no—
507C2×C4⋊C4—861no—
508C2×C4⋊C4—861no—
509C2×C4⋊C4—861no—
510C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—431no—
516C2×C22⋊C4—431no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—1724no—
528C2×C42—431no—
529C2×C42—431no—
530#107—41no—
531#107—862no—
532C4⋊C8—1721no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—862no—
536#102—862no—
537#102—862no—
538#102—862no—
539#102—862no—
540#102—1721no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—862no—
543C4×C8—862no—
544#95—21no—
545#95—431no—
546#95—431no—
547#95—861no—
548#95—861no—
549C24—21no—
550C24—864no—
551C24—861no—
552C24—861no—
553C24—3441no—
554C24—3441no—
555C24—1722no—
556C24—1722no—
557C24—1722no—
558C24—1722no—
559C24D4×D4311yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—432no—
569C2×D4—432no—
570C2×D4—432no—
571C2×D4—432no—
572C2×D4—864no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1724no—
584C2×D4—1724no—
585C2×D4—1724no—
586C2×D4—1724no—
587C2×D4D4×D4312yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—431no—
598C22×C4—431no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—431no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—3441no—
604C22×C4—3441no—
605C22×C4—3441no—
606C22×C4—1722no—
607C22×C4—1722no—
608C22×C4—1722no—
609C22×C4—1722no—
610C22×C4—1722no—
611C22×C4—1722no—
612C22×C4D4×D4311yescharacteristic
613C22×C4C23×D4311yescharacteristic
614D8—868no—
615D8—1724no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—432no—
623C2×C8—861no—
624C2×C8—861no—
625C2×C8—861no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8—861no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—861no—
635C4⋊C4—861no—
636C4⋊C4—861no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—3441no—
639C4⋊C4—1722no—
640C4⋊C4—1722no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—434no—
644C22⋊C4—3441no—
645C22⋊C4—3441no—
646C22⋊C4—1722no—
647C22⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—1722no—
649C22⋊C4—1722no—
650C22⋊C4—1722no—
651C22⋊C4—1721no—
652C22⋊C4—1722no—
653C22⋊C4—1722no—
654C22⋊C4—1722no—
655C42—861no—
656C42—861no—
657C42—861no—
658C42—861no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—862no—
673C23—862no—
674C23—862no—
675C23—862no—
676C23—3444no—
677C23—3444no—
678C23—3444no—
679C23—3444no—
680C23—3444no—
681C23—1728no—
682C23—1728no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23D8×D4312yes—
694C23C2×D4×D4311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—434no—
701D4—862no—
702D4—862no—
703D4—862no—
704D4—862no—
705D4—862no—
706D4—1728no—
707D4—1721no—
708D4—1721no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—432no—
726C2×C4—432no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—3444no—
738C2×C4—3444no—
739C2×C4—3444no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
747C2×C4#41×D4311yescharacteristic
748C2×C4#41×D4311yescharacteristic
749C2×C4#41×D4311yescharacteristic
750C2×C4#1306337011yescharacteristic
751C2×C4#1306337011yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—862no—
755C8—1721no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—864no—
771C22—34416no—
772C22—3441no—
773C22—3441no—
774C22—3441no—
775C22—3441no—
776C22—1722no—
777C22—1722no—
778C22—1722no—
779C22—1722no—
780C22—1722no—
781C22—1722no—
782C22—1722no—
783C22—1722no—
784C22—1722no—
785C22#1458340711yescharacteristic
786C22#1458353111yescharacteristic
787C22#1458353811yescharacteristic
788C22C2×D8×D4311yescharacteristic
789C22#1458369811yescharacteristic
790C22#1458370311yescharacteristic
791C22#1458370611yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—862no—
797C4—862no—
798C4—3441no—
799C4—3441no—
800C4—1721no—
801C4—1721no—
802C4#123×D4311yescharacteristic
803C4#1458348111yescharacteristic
804C4#1458353811yescharacteristic
805C4#1458357911yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—3442no—
809C2—1724no—
810C2#1913805011yescharacteristic
811C2#1914459211yescharacteristic
812C2#1914477411yescharacteristic
813C2#1914612311yescharacteristic
814C2#1914626511yescharacteristic
815C2#1914640311yescharacteristic
816C2#1914680211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2033C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583032C2
hypercenter#2033D43
hypocenterC43#24893
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582979C2semidirect
3. #19138105C2semidirect
4. #19137415C2semidirect
5. #19136120C2semidirect
6. #19136021C2semidirect
7. #19135904C2semidirect
8. #19135276C2semidirect
9. #19135204C2semidirect
10. #19134941C2semidirect
11. #19134940C2semidirect
12. #19134839C2semidirect
13. #19134594C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C43×#2033C2semidirect
20. C2×D4×Dic43C22semidirect
26. C2×#13063258C22semidirect
27. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
35. C2×C8×Dic43C22semidirect
38. #14582802C22semidirect
41. #14582795C22semidirect
45. #14582768C22semidirect
49. #14582661C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582653C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
55. C2×#107×C43C22semidirect
56. C2×#102×C43C22semidirect
57. C2×#102×C43C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
224. C22⋊Dic43D8semidirect
340. D172#123semidirect
405. #2033D43semidirect
436. C2×#107C2×D43semidirect
444. C2×#102C2×D43semidirect
445. C2×#102C2×D43semidirect
466. #340C2×D43semidirect
469. C43#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830322
C2×#145829792
#191381052
#191374152
#191361202
#191360212
#191359042
#191352762
#191352042
#191349412
#191349402
#191348392
#191345942
#191345272
C43×#20332
#2489343