Finite Group Databasebeta

← #25140331

Subgroups — #25140331

Order 11008.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic
2#19138103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C2×#13063308—21no—
19C2×#13063296C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
22#14583031—24no—
23C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063247C2211yescharacteristic
26C2×#13063247C2211yescharacteristic
27C2×#13063246C2211yescharacteristic
28C2×#13063246C2211yescharacteristic
29C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063245C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
33#14582827—21no—
34#14582814—21no—
35#14582802C2211yescharacteristic, complemented
36#14582801C2211yescharacteristic
37#14582800C2211yescharacteristic
38#14582797C2211yescharacteristic, complemented
39#14582778—21no—
40#14582776—21no—
41#14582772—21no—
42#14582768C2211yescharacteristic, complemented
43#14582756C2211yescharacteristic
44#14582756C2211yescharacteristic
45#14582754—21no—
46C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
47#14582662C2211yescharacteristic, complemented
48#14582662C2211yescharacteristic, complemented
49#14582661C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582654C2211yescharacteristic, complemented
52#14582653C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C43C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C4×D8×C43—24no—
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43—21no—
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—41no—
70C2×D4×D43—41no—
71C23×Dic43—21no—
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C2×#10621882—22no—
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621882—41no—
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78#13063308—44no—
79#13063296—22no—
80#13063296—41no—
81D4×Dic43—22no—
82D4×Dic43—41no—
83C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
86C2×Dic43⋊C4—21no—
87C2×Dic43⋊C4—21no—
88C2×Dic43⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic43—21no—
90C2×C22⋊Dic43—21no—
91C2×C22⋊Dic43—21no—
92C2×C22⋊Dic43—21no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
100C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
103#13063258—41no—
104Dic43⋊C8—41no—
105#13063247—22no—
106#13063247—22no—
107#13063246—22no—
108#13063246—22no—
109#13063246—41no—
110#13063245—41no—
111(C2×D43)⋊C8—22no—
112(C2×D43)⋊C8—41no—
113C43⋊#95—21no—
114C43⋊#95—21no—
115C43⋊#95—21no—
116C43⋊#95D411yescharacteristic
117C43⋊#95D411yescharacteristic
118C22×D4×C43C2311yescharacteristic
119C22×D4×C43C2311yescharacteristic
120C23×C4×C43—21no—
121C23×C4×C43—21no—
122C2×D8×C43—22no—
123C2×D8×C43—22no—
124C2×D8×C43D414yes—
125C22×C8×C43C2311yescharacteristic
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C4×D4×C43—22no—
128C4×D4×C43—22no—
129C4×D4×C43—41no—
130C4×D4×C43—41no—
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135C2×C42×C43C2311yescharacteristic
136#107×C43—22no—
137#102×C43—22no—
138#102×C43—22no—
139C4×C8×C43—22no—
140C24×C43—21no—
141C24×C43—21no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—24no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—81no—
149C23×D43—81no—
150C23×D43C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43C2×D412yes—
160C2×D4×C43C2×D412yes—
161C2×D4×C43#4112yes—
162C2×D4×C43#4112yes—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—42no—
166C22×C4×C43—42no—
167C22×C4×C43—42no—
168C22×C4×C43—42no—
169C22×C4×C43—81no—
170C22×C4×C43—81no—
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D43—24no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—81no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—42no—
184C22×Dic43—42no—
185C22×Dic43—81no—
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189D4×D43—44no—
190D4×D43—44no—
191D4×D43—44no—
192D4×D43—44no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172#4112yes—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205D8×C43—28no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43C2×D412yes—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C22⋊C4×C43—42no—
217C22⋊C4×C43—42no—
218C42×C43—21no—
219C42×C43—21no—
220C22⋊Dic43—42no—
221C22⋊Dic43—42no—
222C22⋊Dic43—42no—
223C22⋊Dic43—42no—
224#10621882—44no—
225(C2×D43)⋊C4—41no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—81no—
231(C2×D43)⋊C4—81no—
232(C2×D43)⋊C4D814yescomplemented
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239Dic43⋊C4—42no—
240Dic43⋊C4—42no—
241Dic43⋊C4—81no—
242C4×Dic43—21no—
243C4×Dic43—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C23×C43—22no—
251C23×C43—22no—
252C23×C43—22no—
253C23×C43—22no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43C22×D411yescharacteristic
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—22no—
272C22×D43—48no—
273C22×D43—48no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—84no—
281C22×D43—84no—
282C22×D43—84no—
283C22×D43—84no—
284C22×D43—84no—
285C22×D43C2×D812yes—
286D4×C43—22no—
287D4×C43—22no—
288D4×C43—22no—
289D4×C43—22no—
290D4×C43—22no—
291D4×C43—41no—
292D4×C43—41no—
293D4×C43#12314yescomplemented
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—84no—
306C2×C4×C43—84no—
307C2×C4×C43C2×D812yes—
308C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D43—48no—
315C22⋊D43—84no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—84no—
334C2×Dic43C2×D812yes—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C8×C43—22no—
344C8×C43—41no—
345C43⋊C8—41no—
346C43⋊C8—41no—
347#24893—431nomaximal, Sylow
348C22×C43—24no—
349C22×C43—42no—
350C22×C43—42no—
351C22×C43—42no—
352C22×C43—42no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—42no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43#52511yescharacteristic
363C22×C43D4211yescharacteristic
364C22×C43#54611yescharacteristic
365C22×C43C22×D811yescharacteristic
366C22×C43#57511yescharacteristic
367C22×C43#57611yescharacteristic
368C22×C43#57711yescharacteristic
369C2×D43—22no—
370C2×D43—22no—
371C2×D43—22no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—816no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C4×C43—22no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43C2×#12311yescharacteristic
389C4×C43#53811yescharacteristic
390C4×C43#54611yescharacteristic
391C4×C43#55111yescharacteristic
392Dic43—22no—
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—81no—
396Dic43—81no—
397Dic43—81no—
398C2×#447—431no—
399C2×C4×D8D4311yescharacteristic, complemented
400#2422—431no—
401D4×C22⋊C4—431no—
402#2093—431no—
403#2075—431no—
404#2054—431no—
405#2033—431no—
406#1934—431no—
407#1923—431no—
408#1879—431no—
409#1879—431no—
410#1862—431no—
411#1802—431no—
412#1786—431no—
413C2×C43—44no—
414C2×C43—82no—
415C2×C43#241811yescharacteristic
416C2×C43#310011yescharacteristic
417C2×C43#311811yescharacteristic
418C2×C43#326711yescharacteristic
419C2×C43D4×D811yescharacteristic
420C2×C43#329411yescharacteristic
421C2×C43#332211yescharacteristic
422D43—42no—
423D43—82no—
424C23×D4—431no—
425C22×D8—431no—
426C22×D8C2×D4311yescharacteristic
427C2×#123—861no—
428C2×#121—431no—
429C2×C4×D4—431no—
430C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
431C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
432C22×C22⋊C4—861no—
433#447—864no—
434C4×D8—24no—
435C2×#107—431no—
436C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
437C2×C4⋊C8—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102C2×D4311yescharacteristic
445C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
446C2×C22⋊C8—431no—
447C2×C22⋊C8—431no—
448C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
449#397—861no—
450#394—861no—
451#390—431no—
452#390—431no—
453#390—431no—
454#389—431no—
455#386—861no—
456#386—861no—
457#385—861no—
458#384—431no—
459#380—431no—
460#380—431no—
461#379—861no—
462C4×C22⋊C4—431no—
463#340—431no—
464#340—431no—
465#340—431no—
466#340—431no—
467#336—431no—
468#336—431no—
469C43#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—861no—
471C22×D4—431no—
472C22×D4—861no—
473C22×D4—862no—
474C22×D4—862no—
475C22×D4—862no—
476C22×D4—862no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—1721no—
479C22×D4—1721no—
480C22×D4C22×D4311yescharacteristic
481C22×D4C22×D4311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—431no—
485C23×C4—861no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—862no—
489C2×D8—862no—
490C2×D8—1721no—
491C2×D8C22⋊D4314yes—
492C22×C8—431no—
493C22×C8—431no—
494C22×C8C22×D4311yescharacteristic
495C22×C8C22×D4311yescharacteristic
496#123—1724no—
497#121—862no—
498#121—1721no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—862no—
504C4×D4—1721no—
505C2×C4⋊C4—431no—
506C2×C4⋊C4—431no—
507C2×C4⋊C4—431no—
508C2×C4⋊C4—861no—
509C2×C4⋊C4—861no—
510C2×C4⋊C4—861no—
511C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—431no—
516C2×C22⋊C4—431no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—1724no—
528C2×C42—431no—
529C2×C42C22×D4311yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—1721no—
532C4⋊C8—1721no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—862no—
536#102—862no—
537#102—862no—
538#102—862no—
539#102—1721no—
540#102—1721no—
541C22⋊C8—862no—
542C22⋊C8—1721no—
543C4×C8—22no—
544#95—431no—
545#95—431no—
546#95—861no—
547#95—861no—
548#95—861no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—431no—
552C24—864no—
553C24—861no—
554C24—3441no—
555C24—3441no—
556C24—1722no—
557C24—1722no—
558C24—1722no—
559C24—1722no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—432no—
569C2×D4—864no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—3441no—
576C2×D4—1722no—
577C2×D4—1722no—
578C2×D4—1724no—
579C2×D4—1724no—
580C2×D4—1724no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1724no—
584C2×D4#1062189812yes—
585C2×D4#1062189812yes—
586C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
587C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—431no—
598C22×C4—431no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—3441no—
609C22×C4—1722no—
610C22×C4—1722no—
611C22×C4D4×D4311yescharacteristic
612C22×C4D4×D4311yescharacteristic
613C22×C4C23×D4311yescharacteristic
614D8—28no—
615D8—1724no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—861no—
622C2×C8—861no—
623C2×C8—861no—
624C2×C8—861no—
625C2×C8—861no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—861no—
633C4⋊C4—861no—
634C4⋊C4—861no—
635C4⋊C4—861no—
636C4⋊C4—861no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—3441no—
639C4⋊C4—1722no—
640C4⋊C4—1722no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—434no—
644C22⋊C4—3441no—
645C22⋊C4—3441no—
646C22⋊C4—1721no—
647C22⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—1722no—
649C22⋊C4—1722no—
650C22⋊C4—1722no—
651C22⋊C4—1722no—
652C22⋊C4—1722no—
653C22⋊C4—1722no—
654C22⋊C4—1722no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—861no—
658C42—861no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—432no—
674C23—861no—
675C23—861no—
676C23—861no—
677C23—861no—
678C23—861no—
679C23—861no—
680C23—862no—
681C23—3444no—
682C23—3444no—
683C23—3444no—
684C23—3444no—
685C23—3444no—
686C23—1728no—
687C23—1728no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23C2×D4×D4311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—862no—
703D4—862no—
704D4—3444no—
705D4—1728no—
706D4—1721no—
707D4—1721no—
708D4#1306330814yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—432no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—3444no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4D8×D4312yes—
746C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
747C2×C4#41×D4311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
749C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
750C2×C4#1306337011yescharacteristic
751C2×C4#1306337111yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—1721no—
755C8—1721no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—862no—
771C22—862no—
772C22—862no—
773C22—34416no—
774C22—3441no—
775C22—3441no—
776C22—3441no—
777C22—3441no—
778C22—1722no—
779C22—1722no—
780C22—1722no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—1721no—
785C22#1458340811yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
787C22#1458354511yescharacteristic
788C22C2×D8×D4311yescharacteristic
789C22#1458369611yescharacteristic
790C22#1458370011yescharacteristic
791C22#1458370611yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—862no—
797C4—3441no—
798C4—3441no—
799C4—3441no—
800C4—1721no—
801C4—1721no—
802C4C2×#1306330811yescharacteristic
803C4#1458348211yescharacteristic
804C4#1458353711yescharacteristic
805C4#1458357811yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—82no—
808C2—3442no—
809C2—1722no—
810C2#1913805111yescharacteristic
811C2#1914459311yescharacteristic
812C2#1914477511yescharacteristic
813C2#1914612011yescharacteristic
814C2D8×C22⋊D4311yescharacteristic
815C2#1914641011yescharacteristic
816C2#1914680111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C4×D8×C43C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583031C2
hypercenterC2×C4×D8D43
hypocenterC43#24893
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19138103C2semidirect
3. D4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
4. #19136120C2semidirect
5. #19136019C2semidirect
6. #19135904C2semidirect
7. #19135775C2semidirect
8. #19135278C2semidirect
9. #19135201C2semidirect
10. #19134945C2semidirect
11. #19134943C2semidirect
12. #19134842C2semidirect
13. #19134593C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C4×D8×C43C2semidirect
23. C2×#13063258C22semidirect
24. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
29. C2×#13063246C22semidirect
35. #14582802C22semidirect
38. #14582797C22semidirect
42. #14582768C22semidirect
47. #14582662C22semidirect
48. #14582662C22semidirect
49. #14582661C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582654C22semidirect
52. #14582653C22semidirect
55. C2×C4×D4×C43C22semidirect
57. C2×#107×C43C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
60. C2×C4×C8×C43C22semidirect
232. (C2×D43)⋊C4D8semidirect
293. D4×C43#123semidirect
399. C2×C4×D8D43semidirect
431. C2×C4×D4C2×D43semidirect
436. C2×#107C2×D43semidirect
445. C2×#102C2×D43semidirect
448. C2×C4×C8C2×D43semidirect
469. C43#24893semidirect
708. D4#13063308semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830312
#191381032
D4×(C2×D43)⋊C42
#191361202
#191360192
#191359042
#191357752
#191352782
#191352012
#191349452
#191349432
#191348422
#191345932
#191345242
C2×C4×D8×C432
#2489343