Finite Group Databasebeta

← #25140338

Subgroups — #25140338

Order 11008.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2075C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C2×#13063307—21no—
20C2×#13063299C2211yescharacteristic
21C2×#13063287C2211yescharacteristic
22C2×#13063287C2211yescharacteristic
23C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D43—21no—
25#14583035—24no—
26#14582981—24no—
27C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063245C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
39#14582828—21no—
40#14582814—21no—
41#14582800C2211yescharacteristic
42#14582800C2211yescharacteristic
43#14582800C2211yescharacteristic, complemented
44#14582798C2211yescharacteristic, complemented
45#14582777—21no—
46#14582777—21no—
47#14582773—21no—
48#14582768C2211yescharacteristic, complemented
49#14582754—21no—
50C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582653C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
56C43×#380C2211yescharacteristic
57C43×#380C2211yescharacteristic
58C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172—22no—
64C22×D172—22no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—41no—
68C22×D172—41no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C2×D344—22no—
77C2×D344—22no—
78C2×D344—22no—
79C2×D344—22no—
80C2×D344—41no—
81C2×D344D414yes—
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84#13063307—44no—
85#13063299—22no—
86#13063299—41no—
87#13063287—22no—
88#13063287—22no—
89#13063287—22no—
90#13063287—41no—
91#13063287—41no—
92#13063287—41no—
93C2×C4⋊Dic43—21no—
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D43—44no—
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
112#13063258—41no—
113Dic43⋊C8—41no—
114#13063247—22no—
115#13063247—22no—
116#13063245—22no—
117#13063245—22no—
118#13063245—22no—
119#13063245—22no—
120#13063245—41no—
121#13063245—41no—
122C22⋊(C43⋊C8)—41no—
123C8×Dic43—22no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95D411yescharacteristic
126C43⋊#95D411yescharacteristic
127C23×C4×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C22×C8×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135C2×C22⋊C4×C43—21no—
136#107×C43—22no—
137C22⋊C8×C43—22no—
138#95×C43—21no—
139#95×C43—21no—
140C24×C43C2×D411yescharacteristic
141C23×D43—21no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—21no—
144C23×D43—24no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43—81no—
150C23×D43—81no—
151C22×C4×C43—21no—
152C22×C4×C43—21no—
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C43C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D43—42no—
164C2×C22⋊D43—42no—
165C2×C22⋊D43—81no—
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
171C2×D172—21no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—24no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—42no—
186C2×D172—42no—
187C2×D172—44no—
188C2×D172—44no—
189C2×D172—44no—
190C2×D172—44no—
191C2×D172C2×D412yes—
192C2×D172C2×D412yes—
193C2×D172#4112yes—
194C2×D172#4112yes—
195C2×D172#4112yes—
196C2×C4×D43—42no—
197C2×C4×D43—42no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—81no—
203C2×C4×D43—81no—
204C2×C4×D43—81no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43C2×D412yes—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C22⋊C4×C43—42no—
220C22⋊C4×C43—42no—
221C22⋊Dic43—41no—
222C22⋊Dic43D814yescomplemented
223(C2×D43)⋊C4—42no—
224(C2×D43)⋊C4—42no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—81no—
232(C2×D43)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—42no—
236Dic43⋊C4—42no—
237Dic43⋊C4—81no—
238C4×Dic43—21no—
239C4×Dic43—21no—
240C4×Dic43—21no—
241C4×Dic43—21no—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248D344—28no—
249D344—44no—
250C23×C43—21no—
251C23×C43—21no—
252C23×C43—21no—
253C23×C43—21no—
254C23×C43—21no—
255C23×C43—21no—
256C23×C43C2×D812yes—
257C23×C43C22×D411yescharacteristic
258C22×D43—22no—
259C22×D43—22no—
260C22×D43—22no—
261C22×D43—22no—
262C22×D43—22no—
263C22×D43—48no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—48no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—84no—
282C22×D43—84no—
283C22×D43—84no—
284C22×D43—84no—
285C22×D43—84no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D43—84no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43C2×D812yes—
326C2×Dic43C2×D812yes—
327D172—22no—
328D172—22no—
329D172—22no—
330D172—22no—
331D172—22no—
332D172—22no—
333D172—22no—
334D172—48no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172#12314yescomplemented
340C4×D43—84no—
341C4×D43—84no—
342C4×D43—84no—
343C8×C43—22no—
344C8×C43—41no—
345C43⋊C8—41no—
346C43⋊C8—41no—
347#24893—431nomaximal, Sylow
348C22×C43—22no—
349C22×C43—22no—
350C22×C43—22no—
351C22×C43—41no—
352C22×C43—41no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43#52511yescharacteristic
356C22×C43D4211yescharacteristic
357C22×C43#54611yescharacteristic
358C22×C43C22×D811yescharacteristic
359C22×C43#57511yescharacteristic
360C22×C43#57611yescharacteristic
361C22×C43#57711yescharacteristic
362C2×D43—24no—
363C2×D43—42no—
364C2×D43—42no—
365C2×D43—42no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—42no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—816no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—81no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43—81no—
389C4×C43C2×#12311yescharacteristic
390C4×C43#53811yescharacteristic
391C4×C43#54611yescharacteristic
392C4×C43#55111yescharacteristic
393Dic43—22no—
394Dic43—22no—
395Dic43—41no—
396Dic43—41no—
397Dic43—81no—
398C2×#447—431no—
399C2×C4×D8—431no—
400#2422—431no—
401D4×C22⋊C4—431no—
402#2093—431no—
403#2075D4311yescharacteristic, complemented
404#2054—431no—
405#2033—431no—
406#1934—431no—
407#1923—431no—
408#1879—431no—
409#1879—431no—
410#1862—431no—
411#1802—431no—
412#1786—431no—
413C2×C43—42no—
414C2×C43#241811yescharacteristic
415C2×C43#310011yescharacteristic
416C2×C43#311811yescharacteristic
417C2×C43#326711yescharacteristic
418C2×C43D4×D811yescharacteristic
419C2×C43#329411yescharacteristic
420C2×C43#332211yescharacteristic
421D43—44no—
422D43—82no—
423D43—82no—
424C23×D4—431no—
425C22×D8—431no—
426C22×D8—431no—
427C2×#123—861no—
428C2×#121—431no—
429C2×C4×D4—431no—
430C2×C4×D4—431no—
431C2×C4×D4—431no—
432C22×C22⋊C4—861no—
433#447—864no—
434C4×D8—864no—
435C2×#107—431no—
436C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
437C2×C4⋊C8—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×C22⋊C8—431no—
447C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
448C2×C4×C8—431no—
449#397—861no—
450#394—861no—
451#390—431no—
452#390—431no—
453#390—431no—
454#389—431no—
455#386—861no—
456#386—861no—
457#385—861no—
458#384—431no—
459#380C2×D4311yescharacteristic
460#380C2×D4311yescharacteristic
461#379—861no—
462C4×C22⋊C4—431no—
463#340—431no—
464#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
465#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
466#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
467#336—431no—
468#336—431no—
469C43#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—861no—
471C22×D4—431no—
472C22×D4—431no—
473C22×D4—431no—
474C22×D4—862no—
475C22×D4—862no—
476C22×D4—862no—
477C22×D4—862no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—1721no—
481C22×D4—1721no—
482C23×C4—861no—
483C23×C4—861no—
484C23×C4—861no—
485C23×C4C22×D4311yescharacteristic
486C2×D8—434no—
487C2×D8—862no—
488C2×D8—862no—
489C2×D8—862no—
490C2×D8—862no—
491C2×D8—1721no—
492C22×C8—431no—
493C22×C8—431no—
494C22×C8C22×D4311yescharacteristic
495C22×C8C22×D4311yescharacteristic
496#123—1724no—
497#121—862no—
498#121—1721no—
499C4×D4—862no—
500C4×D4—862no—
501C4×D4—862no—
502C4×D4—1721no—
503C4×D4—1721no—
504C4×D4—1721no—
505C2×C4⋊C4—431no—
506C2×C4⋊C4—861no—
507C2×C4⋊C4—861no—
508C2×C4⋊C4—861no—
509C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—431no—
516C2×C22⋊C4—431no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—1724no—
528C2×C42—431no—
529C2×C42—431no—
530#107—22no—
531#107—1721no—
532C4⋊C8—1721no—
533#102—862no—
534#102—862no—
535#102—862no—
536#102—862no—
537#102—862no—
538#102—862no—
539#102—1721no—
540#102—1721no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—1721no—
543C4×C8—862no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—431no—
547#95—431no—
548#95—861no—
549C24—864no—
550C24—861no—
551C24—861no—
552C24—861no—
553C24—3441no—
554C24—3441no—
555C24—1722no—
556C24—1722no—
557C24—1722no—
558C24—1722no—
559C24D4×D4311yescharacteristic
560C2×D4—432no—
561C2×D4—432no—
562C2×D4—432no—
563C2×D4—432no—
564C2×D4—432no—
565C2×D4—864no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—3441no—
580C2×D4—1722no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1724no—
583C2×D4—1724no—
584C2×D4—1724no—
585C2×D4—1724no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4—1722no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—431no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—431no—
601C22×C4—431no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—3441no—
604C22×C4—3441no—
605C22×C4—3441no—
606C22×C4—1722no—
607C22×C4—1722no—
608C22×C4—1722no—
609C22×C4—1722no—
610C22×C4—1722no—
611C22×C4—1722no—
612C22×C4D4×D4311yescharacteristic
613C22×C4C23×D4311yescharacteristic
614D8—868no—
615D8—1724no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—861no—
622C2×C8—861no—
623C2×C8—861no—
624C2×C8—861no—
625C2×C8—861no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8D4×D4312yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—861no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—3441no—
639C4⋊C4—1722no—
640C4⋊C4—1722no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—434no—
644C22⋊C4—3441no—
645C22⋊C4—3441no—
646C22⋊C4—1722no—
647C22⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—1722no—
649C22⋊C4—1722no—
650C22⋊C4—1722no—
651C22⋊C4—1722no—
652C22⋊C4—1722no—
653C22⋊C4—1722no—
654C22⋊C4—1721no—
655C42—861no—
656C42—861no—
657C42—861no—
658C42—861no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—862no—
666C23—862no—
667C23—862no—
668C23—862no—
669C23—862no—
670C23—3444no—
671C23—3444no—
672C23—3444no—
673C23—3444no—
674C23—3444no—
675C23—1728no—
676C23—1728no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23D8×D4312yes—
694C23C2×D4×D4311yescharacteristic
695D4—434no—
696D4—862no—
697D4—862no—
698D4—862no—
699D4—862no—
700D4—862no—
701D4—862no—
702D4—862no—
703D4—3444no—
704D4—1728no—
705D4—1721no—
706D4—1721no—
707D4—1721no—
708D4—1721no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—432no—
729C2×C4—432no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—3444no—
741C2×C4—3444no—
742C2×C4—3444no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
747C2×C4#41×D4311yescharacteristic
748C2×C4#41×D4311yescharacteristic
749C2×C4#41×D4311yescharacteristic
750C2×C4#1306337111yescharacteristic
751C2×C4#1306337111yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—1721no—
755C8—1721no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—864no—
764C22—34416no—
765C22—3441no—
766C22—3441no—
767C22—3441no—
768C22—3441no—
769C22—3441no—
770C22—3441no—
771C22—3441no—
772C22—3441no—
773C22—1722no—
774C22—1722no—
775C22—1722no—
776C22—1722no—
777C22—1722no—
778C22—1722no—
779C22—1722no—
780C22—1722no—
781C22—1722no—
782C22—1722no—
783C22—1722no—
784C22—1722no—
785C22#1458340711yescharacteristic
786C22#1458353311yescharacteristic
787C22#1458354111yescharacteristic
788C22C2×D8×D4311yescharacteristic
789C22#1458369811yescharacteristic
790C22#1458370111yescharacteristic
791C22#1458370811yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—862no—
798C4—862no—
799C4—3441no—
800C4—1721no—
801C4—1721no—
802C4#123×D4311yescharacteristic
803C4#1458348811yescharacteristic
804C4#1458354211yescharacteristic
805C4#1458357411yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—3442no—
808C2—3442no—
809C2—1724no—
810C2#1913805811yescharacteristic
811C2#1914459211yescharacteristic
812C2#1914478211yescharacteristic
813C2#1914612711yescharacteristic
814C2#1914626911yescharacteristic
815C2#1914640611yescharacteristic
816C2#1914679411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2075C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583035C2
hypercenter#2075D43
hypocenterC43#24893
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2075

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582981C2semidirect
3. #19138111C2semidirect
4. #19137415C2semidirect
5. #19136120C2semidirect
6. #19135907C2semidirect
7. #19135777C2semidirect
8. #19135279C2semidirect
9. #19135198C2semidirect
10. #19134944C2semidirect
11. #19134944C2semidirect
12. #19134843C2semidirect
13. #19134594C2semidirect
14. #19134525C2semidirect
15. C43×#2075C2semidirect
23. C2×#13063287C22semidirect
27. C2×#13063258C22semidirect
28. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
35. C2×#13063245C22semidirect
36. C2×#13063245C22semidirect
38. C2×C8×Dic43C22semidirect
43. #14582800C22semidirect
44. #14582798C22semidirect
48. #14582768C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582653C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
54. C2×#107×C43C22semidirect
58. C43×#340C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
222. C22⋊Dic43D8semidirect
339. D172#123semidirect
403. #2075D43semidirect
436. C2×#107C2×D43semidirect
464. #340C2×D43semidirect
465. #340C2×D43semidirect
466. #340C2×D43semidirect
469. C43#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830352
C2×#145829812
#191381112
#191374152
#191361202
#191359072
#191357772
#191352792
#191351982
#191349442
#191348432
#191345942
#191345252
C43×#20752
#2489343