Finite Group Databasebeta

← #25140340

Subgroups — #25140340

Order 11008.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063310—21no—
20C2×#13063300C2211yescharacteristic
21C2×C4×D172C2211yescharacteristic
22C2×#13063287C2211yescharacteristic
23C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D43—21no—
25#14583034—24no—
26#14582981—24no—
27C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063246C2211yescharacteristic
31C2×#13063245C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
37#14582825—21no—
38#14582816—21no—
39#14582802C2211yescharacteristic
40#14582801C2211yescharacteristic, complemented
41#14582795C2211yescharacteristic, complemented
42#14582775—21no—
43#14582775—21no—
44#14582770—21no—
45#14582756C2211yescharacteristic
46#14582756C2211yescharacteristic
47#14582754—21no—
48C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
49#14582662C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C43×#390C2211yescharacteristic
59C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—41no—
71C2×D4×D43—41no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C2×D344—22no—
77C2×D344—22no—
78C2×D344D414yes—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—41no—
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84#13063310—44no—
85#13063300—22no—
86#13063300—41no—
87C4×D172—22no—
88C4×D172—41no—
89#13063287—22no—
90#13063287—22no—
91#13063287—41no—
92#13063287—41no—
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic43—21no—
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
108C22⋊C4×D43—44no—
109C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
110C4⋊(C43⋊C8)—41no—
111#13063247—22no—
112#13063247—41no—
113#13063246—22no—
114#13063245—22no—
115#13063245—22no—
116#13063245—22no—
117(C2×D43)⋊C8—22no—
118(C2×D43)⋊C8—41no—
119C8×Dic43—22no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95D411yescharacteristic
124C43⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C43C2311yescharacteristic
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C43—21no—
129C2×C4⋊C4×C43—21no—
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135C2×C42×C43C2311yescharacteristic
136#107×C43—22no—
137#107×C43—41no—
138#102×C43—22no—
139#102×C43—41no—
140C24×C43—21no—
141C23×D43—21no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—24no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—81no—
149C23×D43—81no—
150C23×D43C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43#4112yes—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C43C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D43—24no—
164C2×C22⋊D43—42no—
165C2×C22⋊D43—42no—
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43—21no—
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
171D4×D43—44no—
172D4×D43—44no—
173D4×D43—44no—
174D4×D43—44no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—42no—
184C2×D172—42no—
185C2×D172—81no—
186C2×D172C2×D412yes—
187C2×D172C2×D412yes—
188C2×D172#4112yes—
189C2×D172#4112yes—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—42no—
197C2×C4×D43—42no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—81no—
203C2×C4×D43—81no—
204C2×C4×D43—81no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43C2×D412yes—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—42no—
218C4⋊C4×C43—81no—
219C22⋊C4×C43—42no—
220C22⋊C4×C43—81no—
221C42×C43—21no—
222C42×C43—21no—
223C22⋊Dic43—42no—
224C22⋊Dic43—81no—
225#10621882—44no—
226(C2×D43)⋊C4—41no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4D814yescomplemented
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240Dic43⋊C4—42no—
241C4×Dic43—21no—
242C4×Dic43—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249D344—28no—
250C23×C43—22no—
251C23×C43—41no—
252C23×C43—41no—
253C23×C43—41no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43C22×D411yescharacteristic
258C22×D43—21no—
259C22×D43—22no—
260C22×D43—22no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—22no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—22no—
268C22×D43—48no—
269C22×D43—48no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—84no—
281C22×D43—84no—
282C22×D43—84no—
283C22×D43—84no—
284C22×D43—84no—
285C22×D43C2×D812yes—
286D4×C43—22no—
287D4×C43—22no—
288D4×C43—41no—
289D4×C43—41no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43C2×D812yes—
305C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D43—48no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43C2×D812yes—
327D172—22no—
328D172—22no—
329D172—22no—
330D172—22no—
331D172—22no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—84no—
335D172#12314yescomplemented
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—84no—
341C4×D43—84no—
342C4×D43—84no—
343C8×C43—22no—
344C8×C43—41no—
345C43⋊C8—41no—
346C43⋊C8—41no—
347#24893—431nomaximal, Sylow
348C22×C43—42no—
349C22×C43—42no—
350C22×C43—42no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43—81no—
353C22×C43—81no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43#52511yescharacteristic
356C22×C43D4211yescharacteristic
357C22×C43#54611yescharacteristic
358C22×C43C22×D811yescharacteristic
359C22×C43#57511yescharacteristic
360C22×C43#57611yescharacteristic
361C22×C43#57711yescharacteristic
362C2×D43—22no—
363C2×D43—24no—
364C2×D43—22no—
365C2×D43—22no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—816no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C4×C43—22no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43—81no—
389C4×C43C2×#12311yescharacteristic
390C4×C43#53811yescharacteristic
391C4×C43#54611yescharacteristic
392C4×C43#55111yescharacteristic
393Dic43—22no—
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396Dic43—81no—
397Dic43—81no—
398C2×#447—431no—
399C2×C4×D8—431no—
400#2422—431no—
401D4×C22⋊C4—431no—
402#2093D4311yescharacteristic, complemented
403#2075—431no—
404#2054—431no—
405#2033—431no—
406#1934—431no—
407#1923—431no—
408#1879—431no—
409#1879—431no—
410#1862—431no—
411#1802—431no—
412#1786—431no—
413C2×C43—82no—
414C2×C43#241811yescharacteristic
415C2×C43#310011yescharacteristic
416C2×C43#311811yescharacteristic
417C2×C43#326711yescharacteristic
418C2×C43D4×D811yescharacteristic
419C2×C43#329411yescharacteristic
420C2×C43#332211yescharacteristic
421D43—42no—
422D43—44no—
423D43—82no—
424C23×D4—431no—
425C22×D8—431no—
426C22×D8—431no—
427C2×#123—861no—
428C2×#121—431no—
429C2×C4×D4—431no—
430C2×C4×D4—431no—
431C2×C4×D4—431no—
432C22×C22⋊C4—861no—
433#447—864no—
434C4×D8—864no—
435C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
436C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
437C2×C4⋊C8—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102C2×D4311yescharacteristic
445C2×#102C2×D4311yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—431no—
447C2×C22⋊C8—431no—
448C2×C4×C8—431no—
449#397—861no—
450#394—861no—
451#390—431no—
452#390—431no—
453#390C2×D4311yescharacteristic
454#389—431no—
455#386—861no—
456#386—861no—
457#385—861no—
458#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
459#380—431no—
460#380—431no—
461#379—861no—
462C4×C22⋊C4—431no—
463#340—431no—
464#340—431no—
465#340—431no—
466#340—431no—
467#336—431no—
468#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
469C43#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—861no—
471C22×D4—431no—
472C22×D4—431no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—862no—
476C22×D4—862no—
477C22×D4—862no—
478C22×D4—862no—
479C22×D4—1721no—
480C22×D4—1721no—
481C22×D4C22×D4311yescharacteristic
482C23×C4—431no—
483C23×C4—861no—
484C23×C4—861no—
485C23×C4—861no—
486C2×D8—434no—
487C2×D8—862no—
488C2×D8—862no—
489C2×D8—862no—
490C2×D8—862no—
491C2×D8—1721no—
492C22×C8—431no—
493C22×C8—431no—
494C22×C8C22×D4311yescharacteristic
495C22×C8C22×D4311yescharacteristic
496#123—1724no—
497#121—862no—
498#121—1721no—
499C4×D4—862no—
500C4×D4—862no—
501C4×D4—862no—
502C4×D4—1721no—
503C4×D4—1721no—
504C4×D4—1721no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—431no—
508C2×C4⋊C4—431no—
509C2×C4⋊C4—861no—
510C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—431no—
516C2×C22⋊C4—431no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—1724no—
528C2×C42—431no—
529C2×C42C22×D4311yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—41no—
532C4⋊C8—1721no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—862no—
536#102—862no—
537#102—862no—
538#102—862no—
539#102—862no—
540#102—1721no—
541C22⋊C8—862no—
542C22⋊C8—1721no—
543C4×C8—862no—
544#95—431no—
545#95—431no—
546#95—861no—
547#95—861no—
548#95—861no—
549C24—21no—
550C24—431no—
551C24—864no—
552C24—861no—
553C24—861no—
554C24—3441no—
555C24—3441no—
556C24—1722no—
557C24—1722no—
558C24—1722no—
559C24—1722no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—432no—
566C2×D4—432no—
567C2×D4—432no—
568C2×D4—432no—
569C2×D4—864no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—3441no—
579C2×D4—1722no—
580C2×D4—1722no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1724no—
584C2×D4—1724no—
585C2×D4—1724no—
586C2×D4—1724no—
587C2×D4#1062190212yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—431no—
592C22×C4—431no—
593C22×C4—431no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—3441no—
603C22×C4—3441no—
604C22×C4—3441no—
605C22×C4—1722no—
606C22×C4—1722no—
607C22×C4—1722no—
608C22×C4—1722no—
609C22×C4—1722no—
610C22×C4—1722no—
611C22×C4D4×D4311yescharacteristic
612C22×C4D4×D4311yescharacteristic
613C22×C4C23×D4311yescharacteristic
614D8—868no—
615D8—1724no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—861no—
622C2×C8—861no—
623C2×C8—861no—
624C2×C8—861no—
625C2×C8—861no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8D4×D4312yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—861no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—1722no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—434no—
644C22⋊C4—3441no—
645C22⋊C4—1721no—
646C22⋊C4—1722no—
647C22⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—1722no—
649C22⋊C4—1722no—
650C22⋊C4—1722no—
651C22⋊C4—1722no—
652C22⋊C4—1722no—
653C22⋊C4—1722no—
654C22⋊C4—1722no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—861no—
658C42—861no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—432no—
667C23—861no—
668C23—862no—
669C23—861no—
670C23—861no—
671C23—861no—
672C23—862no—
673C23—861no—
674C23—862no—
675C23—861no—
676C23—862no—
677C23—3444no—
678C23—3444no—
679C23—3444no—
680C23—3444no—
681C23—3444no—
682C23—1728no—
683C23—1728no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23C2×D4×D4311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—434no—
700D4—862no—
701D4—862no—
702D4—862no—
703D4—862no—
704D4—862no—
705D4—3444no—
706D4—1728no—
707D4—1721no—
708D4—1721no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—432no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—3444no—
733C2×C4—3444no—
734C2×C4—3444no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4D8×D4312yes—
746C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
747C2×C4#41×D4311yescharacteristic
748C2×C4#41×D4311yescharacteristic
749C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
750C2×C4#1306337011yescharacteristic
751C2×C4#1306337111yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—1721no—
755C8—1721no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—864no—
764C22—862no—
765C22—862no—
766C22—862no—
767C22—34416no—
768C22—3441no—
769C22—3441no—
770C22—3441no—
771C22—3441no—
772C22—1722no—
773C22—1722no—
774C22—1722no—
775C22—1721no—
776C22—1722no—
777C22—1721no—
778C22—1722no—
779C22—1721no—
780C22—1722no—
781C22—1721no—
782C22—1722no—
783C22—1722no—
784C22—1722no—
785C22#1458341211yescharacteristic
786C22#1458353411yescharacteristic
787C22#1458354111yescharacteristic
788C22C2×D8×D4311yescharacteristic
789C22#1458369811yescharacteristic
790C22#1458370011yescharacteristic
791C22#1458370811yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—862no—
798C4—3441no—
799C4—3441no—
800C4—1721no—
801C4—1721no—
802C4#123×D4311yescharacteristic
803C4#1458348511yescharacteristic
804C4#1458354011yescharacteristic
805C4#1458357611yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—3442no—
808C2—1722no—
809C2—1724no—
810C2#1913806011yescharacteristic
811C2#1914459711yescharacteristic
812C2#1914478611yescharacteristic
813C2#1914611911yescharacteristic
814C2#1914627011yescharacteristic
815C2#1914640611yescharacteristic
816C2#1914679911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2093C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583034C2
hypercenter#2093D43
hypocenterC43#24893
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582981C2semidirect
3. #19138112C2semidirect
4. #19137416C2semidirect
5. #19136019C2semidirect
6. #19135905C2semidirect
7. #19135779C2semidirect
8. #19135275C2semidirect
9. #19135202C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134940C2semidirect
12. #19134839C2semidirect
13. #19134592C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2093C2semidirect
23. C2×#13063287C22semidirect
27. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
29. C2×#13063247C22semidirect
33. C2×#13063245C22semidirect
36. C2×C8×Dic43C22semidirect
40. #14582801C22semidirect
41. #14582795C22semidirect
49. #14582662C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
54. C2×#107×C43C22semidirect
55. C2×#107×C43C22semidirect
59. C43×#384C22semidirect
60. C43×#336C22semidirect
235. (C2×D43)⋊C4D8semidirect
335. D172#123semidirect
402. #2093D43semidirect
435. C2×#107C2×D43semidirect
436. C2×#107C2×D43semidirect
458. #384C2×D43semidirect
468. #336C2×D43semidirect
469. C43#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830342
C2×#145829812
#191381122
#191374162
#191360192
#191359052
#191357792
#191352752
#191352022
#191349422
#191349402
#191348392
#191345922
#191345242
C43×#20932
#2489343