Finite Group Databasebeta

← #25140342

Subgroups — #25140342

Order 11008.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C2×#13063307—21no—
20C2×#13063299C2211yescharacteristic
21C2×C4×D172C2211yescharacteristic
22C2×C4×D172C2211yescharacteristic
23C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D43—21no—
25#14583035—24no—
26C4×D344—24no—
27C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
37#14582826—21no—
38#14582815—21no—
39#14582801C2211yescharacteristic
40#14582801C2211yescharacteristic
41#14582801C2211yescharacteristic, complemented
42#14582797C2211yescharacteristic, complemented
43#14582777—21no—
44#14582777—21no—
45#14582773—21no—
46#14582769C2211yescharacteristic, complemented
47#14582759C2211yescharacteristic
48#14582759C2211yescharacteristic
49#14582754—21no—
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582662C2211yescharacteristic, complemented
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
59C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172—22no—
64C22×D172—22no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—41no—
68C22×D172—41no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C2×D344—22no—
77C2×D344—22no—
78C2×D344—22no—
79C2×D344—22no—
80C2×D344—41no—
81C2×D344D414yes—
82#13063307—44no—
83#13063299—22no—
84#13063299—41no—
85C4×D172—22no—
86C4×D172—22no—
87C4×D172—22no—
88C4×D172—41no—
89C4×D172—41no—
90C4×D172—41no—
91C2×C4⋊Dic43—21no—
92C2×C4⋊Dic43—21no—
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C22⋊C4×D43—44no—
112#13063259—22no—
113#13063259—41no—
114#13063247—22no—
115#13063247—22no—
116#13063247—22no—
117#13063247—22no—
118#13063247—22no—
119#13063247—22no—
120#13063247—41no—
121#13063247—41no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C23×C4×C43C2311yescharacteristic
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C22×C8×C43C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
132C2×C42×C43C2311yescharacteristic
133C2×C42×C43C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C43—41no—
135C22⋊C8×C43—22no—
136C22⋊C8×C43—41no—
137C4×C8×C43—22no—
138#95×C43D411yescharacteristic
139#95×C43D411yescharacteristic
140C24×C43C2×D411yescharacteristic
141C23×D43—21no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—21no—
144C23×D43—24no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43—81no—
150C23×D43—81no—
151C22×C4×C43—21no—
152C22×C4×C43—21no—
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C43C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D43—42no—
164C2×C22⋊D43—42no—
165C2×C22⋊D43—81no—
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43—21no—
168C22×Dic43—21no—
169C22×Dic43—21no—
170C22×Dic43—21no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—24no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—42no—
186C2×D172—42no—
187C2×D172—44no—
188C2×D172—44no—
189C2×D172—44no—
190C2×D172—44no—
191C2×D172C2×D412yes—
192C2×D172C2×D412yes—
193C2×D172#4112yes—
194C2×D172#4112yes—
195C2×D172#4112yes—
196C2×C4×D43—42no—
197C2×C4×D43—42no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—81no—
203C2×C4×D43—81no—
204C2×C4×D43—81no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43C2×D412yes—
217C22⋊C4×C43—41no—
218C22⋊C4×C43D814yescomplemented
219C42×C43—21no—
220C42×C43—21no—
221C42×C43—21no—
222C42×C43—21no—
223C22⋊Dic43—42no—
224C22⋊Dic43—42no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—81no—
234(C2×D43)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—42no—
246C4⋊Dic43—81no—
247Dic43⋊C4—42no—
248D344—28no—
249D344—44no—
250C23×C43—21no—
251C23×C43—21no—
252C23×C43—21no—
253C23×C43—21no—
254C23×C43—21no—
255C23×C43—21no—
256C23×C43C2×D812yes—
257C23×C43C22×D411yescharacteristic
258C22×D43—22no—
259C22×D43—22no—
260C22×D43—22no—
261C22×D43—22no—
262C22×D43—22no—
263C22×D43—48no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—48no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—84no—
282C22×D43—84no—
283C22×D43—84no—
284C22×D43—84no—
285C22×D43—84no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43C2×D812yes—
304C2×C4×C43C2×D812yes—
305C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D43—84no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327D172—22no—
328D172—22no—
329D172—22no—
330D172—22no—
331D172—22no—
332D172—22no—
333D172—22no—
334D172—48no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172#12314yescomplemented
340C4×D43—84no—
341C4×D43—84no—
342C4×D43—84no—
343C8×C43—22no—
344C8×C43—41no—
345C8×C43—41no—
346C8×C43—41no—
347#24893—431nomaximal, Sylow
348C22×C43—22no—
349C22×C43—22no—
350C22×C43—22no—
351C22×C43—41no—
352C22×C43—41no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43#52511yescharacteristic
356C22×C43D4211yescharacteristic
357C22×C43#54611yescharacteristic
358C22×C43C22×D811yescharacteristic
359C22×C43#57511yescharacteristic
360C22×C43#57611yescharacteristic
361C22×C43#57711yescharacteristic
362C2×D43—24no—
363C2×D43—42no—
364C2×D43—42no—
365C2×D43—42no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—42no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—816no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C4×C43—22no—
385C4×C43—22no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43C2×#12311yescharacteristic
390C4×C43#53811yescharacteristic
391C4×C43#54611yescharacteristic
392C4×C43#55111yescharacteristic
393Dic43—81no—
394Dic43—81no—
395Dic43—81no—
396Dic43—81no—
397Dic43—81no—
398C2×#447—431no—
399C2×C4×D8—431no—
400#2422—431no—
401D4×C22⋊C4—431no—
402#2093—431no—
403#2075—431no—
404#2054—431no—
405#2033—431no—
406#1934—431no—
407#1923D4311yescharacteristic, complemented
408#1879—431no—
409#1879—431no—
410#1862—431no—
411#1802—431no—
412#1786—431no—
413C2×C43—42no—
414C2×C43#241811yescharacteristic
415C2×C43#310011yescharacteristic
416C2×C43#311811yescharacteristic
417C2×C43#326711yescharacteristic
418C2×C43D4×D811yescharacteristic
419C2×C43#329411yescharacteristic
420C2×C43#332211yescharacteristic
421D43—44no—
422D43—82no—
423D43—82no—
424C23×D4—431no—
425C22×D8—431no—
426C22×D8—431no—
427C2×#123—861no—
428C2×#121—431no—
429C2×C4×D4—431no—
430C2×C4×D4—431no—
431C2×C4×D4—431no—
432C22×C22⋊C4—861no—
433#447—864no—
434C4×D8—864no—
435C2×#107—431no—
436C2×#107—431no—
437C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
447C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
448C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
449#397—861no—
450#394—861no—
451#390—431no—
452#390—431no—
453#390—431no—
454#389—431no—
455#386—861no—
456#386—861no—
457#385—861no—
458#384—431no—
459#380—431no—
460#380—431no—
461#379—861no—
462C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
463#340—431no—
464#340—431no—
465#340—431no—
466#340—431no—
467#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
468#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
469C43#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—861no—
471C22×D4—431no—
472C22×D4—431no—
473C22×D4—431no—
474C22×D4—862no—
475C22×D4—862no—
476C22×D4—862no—
477C22×D4—862no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—1721no—
481C22×D4—1721no—
482C23×C4—861no—
483C23×C4—861no—
484C23×C4—861no—
485C23×C4C22×D4311yescharacteristic
486C2×D8—434no—
487C2×D8—862no—
488C2×D8—862no—
489C2×D8—862no—
490C2×D8—862no—
491C2×D8—1721no—
492C22×C8C22×D4311yescharacteristic
493C22×C8C22×D4311yescharacteristic
494C22×C8C22×D4311yescharacteristic
495C22×C8C22×D4311yescharacteristic
496#123—1724no—
497#121—862no—
498#121—1721no—
499C4×D4—862no—
500C4×D4—862no—
501C4×D4—862no—
502C4×D4—1721no—
503C4×D4—1721no—
504C4×D4—1721no—
505C2×C4⋊C4—431no—
506C2×C4⋊C4—431no—
507C2×C4⋊C4—431no—
508C2×C4⋊C4—431no—
509C2×C4⋊C4—431no—
510C2×C4⋊C4—861no—
511C2×C4⋊C4—861no—
512C2×C4⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—1724no—
526C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
527C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
528C2×C42C22×D4311yescharacteristic
529C2×C42C22×D4311yescharacteristic
530#107—862no—
531#107—1721no—
532C4⋊C8—41no—
533#102—862no—
534#102—862no—
535#102—862no—
536#102—862no—
537#102—862no—
538#102—862no—
539#102—1721no—
540#102—1721no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—41no—
543C4×C8—22no—
544#95—861no—
545#95—861no—
546#95—861no—
547#95D17211yescharacteristic
548#95D17211yescharacteristic
549C24—864no—
550C24—861no—
551C24—861no—
552C24—861no—
553C24—3441no—
554C24—3441no—
555C24—1722no—
556C24—1722no—
557C24—1722no—
558C24—1722no—
559C24C2×D17211yescharacteristic
560C2×D4—432no—
561C2×D4—432no—
562C2×D4—432no—
563C2×D4—432no—
564C2×D4—432no—
565C2×D4—864no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—3441no—
580C2×D4—1722no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1724no—
583C2×D4—1724no—
584C2×D4—1724no—
585C2×D4—1724no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4—1722no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—3441no—
600C22×C4—3441no—
601C22×C4—3441no—
602C22×C4—1722no—
603C22×C4—1722no—
604C22×C4—1722no—
605C22×C4—1722no—
606C22×C4—1722no—
607C22×C4—1722no—
608C22×C4C2×D17211yescharacteristic
609C22×C4C2×D17211yescharacteristic
610C22×C4C2×D17211yescharacteristic
611C22×C4C2×D17211yescharacteristic
612C22×C4C2×D17211yescharacteristic
613C22×C4C23×D4311yescharacteristic
614D8—868no—
615D8—1724no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8D4×D4312yes—
628C4⋊C4—861no—
629C4⋊C4—861no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—861no—
632C4⋊C4—861no—
633C4⋊C4—861no—
634C4⋊C4—861no—
635C4⋊C4—861no—
636C4⋊C4—861no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—3441no—
639C4⋊C4—1722no—
640C4⋊C4—1722no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—3441no—
643C22⋊C4—3441no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C22⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—1722no—
649C22⋊C4—1722no—
650C22⋊C4—1722no—
651C22⋊C4—1722no—
652C22⋊C4—1722no—
653C22⋊C4—1722no—
654C22⋊C4D34414yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—862no—
666C23—862no—
667C23—862no—
668C23—862no—
669C23—862no—
670C23—3444no—
671C23—3444no—
672C23—3444no—
673C23—3444no—
674C23—3444no—
675C23—1728no—
676C23—1728no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23C2×D34412yes—
694C23C22×D17211yescharacteristic
695D4—434no—
696D4—862no—
697D4—862no—
698D4—862no—
699D4—862no—
700D4—862no—
701D4—862no—
702D4—862no—
703D4—3444no—
704D4—1728no—
705D4—1721no—
706D4—1721no—
707D4—1721no—
708D4—1721no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—3444no—
727C2×C4—3444no—
728C2×C4—3444no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4C2×D34412yes—
745C2×C4C2×D34412yes—
746C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
747C2×C4#41×D4311yescharacteristic
748C2×C4#41×D4311yescharacteristic
749C2×C4#41×D4311yescharacteristic
750C2×C4#1306337011yescharacteristic
751C2×C4#1306337111yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—41no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—864no—
764C22—34416no—
765C22—3441no—
766C22—3441no—
767C22—3441no—
768C22—3441no—
769C22—3441no—
770C22—3441no—
771C22—3441no—
772C22—3441no—
773C22—1722no—
774C22—1722no—
775C22—1722no—
776C22—1722no—
777C22—1722no—
778C22—1722no—
779C22—1722no—
780C22—1722no—
781C22—1722no—
782C22—1722no—
783C22—1722no—
784C22—1722no—
785C22#1458341111yescharacteristic
786C22D4×D17211yescharacteristic
787C22#1458354411yescharacteristic
788C22C22×D34411yescharacteristic
789C22#1458369911yescharacteristic
790C22#1458370411yescharacteristic
791C22#1458371111yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—3441no—
798C4—3441no—
799C4—3441no—
800C4—3441no—
801C4—3441no—
802C4#123×D4311yescharacteristic
803C4#1458348311yescharacteristic
804C4#1458354611yescharacteristic
805C4#1458357411yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—3442no—
808C2—3442no—
809C2—1724no—
810C2#1913806211yescharacteristic
811C2#1914459611yescharacteristic
812C2#1914478111yescharacteristic
813C2#1914612511yescharacteristic
814C2D4×D34411yescharacteristic
815C2#1914640911yescharacteristic
816C2#1914679811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1923C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583035C2
hypercenter#1923D43
hypocenterC43#24893
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D344C2semidirect
3. #19138109C2semidirect
4. C22⋊C4×D172C2semidirect
5. #19136122C2semidirect
6. #19136018C2semidirect
7. #19135906C2semidirect
8. #19135778C2semidirect
9. #19135278C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134942C2semidirect
12. #19134845C2semidirect
13. #19134596C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C43×#1923C2semidirect
23. C2×C4×D172C22semidirect
27. C2×#13063259C22semidirect
28. C2×#13063259C22semidirect
35. C2×#13063247C22semidirect
36. C2×#13063247C22semidirect
41. #14582801C22semidirect
42. #14582797C22semidirect
46. #14582769C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582662C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
57. C2×C4×C8×C43C22semidirect
59. C43×#336C22semidirect
60. C43×#336C22semidirect
218. C22⋊C4×C43D8semidirect
339. D172#123semidirect
407. #1923D43semidirect
437. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
448. C2×C4×C8C2×D43semidirect
467. #336C2×D43semidirect
468. #336C2×D43semidirect
469. C43#24893semidirect
654. C22⋊C4D344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830352
C2×C4×D3442
#191381092
C22⋊C4×D1722
#191361222
#191360182
#191359062
#191357782
#191352782
#191349422
#191348452
#191345962
#191345272
C43×#19232
#2489343