Finite Group Databasebeta

← #25140343

Subgroups — #25140343

Order 11008.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063310—21no—
20C2×#13063300C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
22C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
23C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
24#14583034—24no—
25#14582979—24no—
26C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063246C2211yescharacteristic
31C2×#13063245C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
37#14582825—21no—
38#14582816—21no—
39#14582801C2211yescharacteristic
40#14582801C2211yescharacteristic, complemented
41#14582800C2211yescharacteristic
42#14582795C2211yescharacteristic, complemented
43#14582778—21no—
44#14582776—21no—
45#14582770—21no—
46#14582756C2211yescharacteristic
47#14582756C2211yescharacteristic
48#14582754—21no—
49C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582654C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—41no—
71C2×D4×D43—41no—
72C23×Dic43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×D344—22no—
76C2×D344—22no—
77C2×D344—41no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882D414yes—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83#13063310—44no—
84#13063300—22no—
85#13063300—41no—
86D4×Dic43—22no—
87D4×Dic43—41no—
88#13063287—22no—
89#13063287—41no—
90C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×Dic43⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
105C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
108#13063258—22no—
109#13063258—41no—
110#13063247—22no—
111#13063247—22no—
112#13063246—22no—
113#13063245—22no—
114#13063245—41no—
115#13063245—41no—
116(C2×D43)⋊C8—22no—
117(C2×D43)⋊C8—41no—
118C8×Dic43—22no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95D411yescharacteristic
123C43⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C43C2311yescharacteristic
125C23×C4×C43—21no—
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C4×D4×C43—22no—
129C4×D4×C43—41no—
130C2×C4⋊C4×C43—21no—
131C2×C4⋊C4×C43—21no—
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C43—21no—
136C2×C42×C43C2311yescharacteristic
137C4⋊C8×C43—41no—
138#102×C43—22no—
139#102×C43—22no—
140C24×C43—21no—
141C23×D43—21no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—24no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—81no—
149C23×D43—81no—
150C23×D43C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43C2×D412yes—
155C2×D4×C43#4112yes—
156C2×D4×C43#4112yes—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—42no—
161C22×C4×C43—42no—
162C22×C4×C43—81no—
163C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D43—24no—
167C2×C22⋊D43—42no—
168C2×C22⋊D43—42no—
169C22×Dic43—21no—
170C22×Dic43—21no—
171C22×Dic43—42no—
172C22×Dic43—42no—
173C22×Dic43—81no—
174C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177D4×D43—44no—
178D4×D43—44no—
179D4×D43—44no—
180D4×D43—44no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172—42no—
193C2×D172—81no—
194C2×D172C2×D412yes—
195C2×D172#4112yes—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—81no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—42no—
218C4⋊C4×C43—81no—
219C22⋊C4×C43—42no—
220C42×C43—21no—
221C42×C43—21no—
222C22⋊Dic43—42no—
223#10621882—28no—
224(C2×D43)⋊C4—41no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—81no—
234(C2×D43)⋊C4—81no—
235(C2×D43)⋊C4D814yescomplemented
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240Dic43⋊C4—42no—
241C4×Dic43—21no—
242C4×Dic43—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8C2×D412yes—
249D344—44no—
250C23×C43—22no—
251C23×C43—22no—
252C23×C43—22no—
253C23×C43—41no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43C22×D411yescharacteristic
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—22no—
265C22×D43—22no—
266C22×D43—48no—
267C22×D43—48no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—84no—
281C22×D43—84no—
282C22×D43—84no—
283C22×D43—84no—
284C22×D43—84no—
285C22×D43C2×D812yes—
286D4×C43—22no—
287D4×C43—22no—
288D4×C43—22no—
289D4×C43#12314yescomplemented
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—84no—
305C2×C4×C43C2×D812yes—
306C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D43—48no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—84no—
328C2×Dic43C2×D812yes—
329D172—22no—
330D172—22no—
331D172—22no—
332D172—22no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—84no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—84no—
343C8×C43—41no—
344C8×C43—41no—
345C43⋊C8—22no—
346C43⋊C8—41no—
347#24893—431nomaximal, Sylow
348C22×C43—24no—
349C22×C43—42no—
350C22×C43—42no—
351C22×C43—42no—
352C22×C43—42no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43#52511yescharacteristic
356C22×C43D4211yescharacteristic
357C22×C43#54611yescharacteristic
358C22×C43C22×D811yescharacteristic
359C22×C43#57511yescharacteristic
360C22×C43#57611yescharacteristic
361C22×C43#57711yescharacteristic
362C2×D43—22no—
363C2×D43—22no—
364C2×D43—22no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—41no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—816no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C4×C43—22no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43—81no—
389C4×C43C2×#12311yescharacteristic
390C4×C43#53811yescharacteristic
391C4×C43#54611yescharacteristic
392C4×C43#55111yescharacteristic
393Dic43—22no—
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396Dic43—81no—
397Dic43—81no—
398C2×#447—431no—
399C2×C4×D8—431no—
400#2422—431no—
401D4×C22⋊C4—431no—
402#2093—431no—
403#2075—431no—
404#2054—431no—
405#2033—431no—
406#1934—431no—
407#1923—431no—
408#1879—431no—
409#1879—431no—
410#1862—431no—
411#1802D4311yescharacteristic, complemented
412#1786—431no—
413C2×C43—44no—
414C2×C43#241811yescharacteristic
415C2×C43#310011yescharacteristic
416C2×C43#311811yescharacteristic
417C2×C43#326711yescharacteristic
418C2×C43D4×D811yescharacteristic
419C2×C43#329411yescharacteristic
420C2×C43#332211yescharacteristic
421D43—42no—
422D43—82no—
423D43—82no—
424C23×D4—431no—
425C22×D8—431no—
426C22×D8—431no—
427C2×#123—861no—
428C2×#121—431no—
429C2×C4×D4—431no—
430C2×C4×D4—431no—
431C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
432C22×C22⋊C4—861no—
433#447—864no—
434C4×D8—864no—
435C2×#107—431no—
436C2×#107—431no—
437C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102C2×D4311yescharacteristic
445C2×#102C2×D4311yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—431no—
447C2×C22⋊C8—431no—
448C2×C4×C8—431no—
449#397—861no—
450#394—861no—
451#390—431no—
452#390—431no—
453#390—431no—
454#389—431no—
455#386—861no—
456#386—861no—
457#385—861no—
458#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
459#380—431no—
460#380—431no—
461#379—861no—
462C4×C22⋊C4—431no—
463#340—431no—
464#340—431no—
465#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
466#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
467#336—431no—
468#336—431no—
469C43#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—861no—
471C22×D4—431no—
472C22×D4—431no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—862no—
476C22×D4—862no—
477C22×D4—862no—
478C22×D4—862no—
479C22×D4—1721no—
480C22×D4—1721no—
481C22×D4C22×D4311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—431no—
484C23×C4—861no—
485C23×C4—861no—
486C2×D8—434no—
487C2×D8—862no—
488C2×D8—862no—
489C2×D8—862no—
490C2×D8—862no—
491C2×D8—1721no—
492C22×C8—431no—
493C22×C8—431no—
494C22×C8C22×D4311yescharacteristic
495C22×C8C22×D4311yescharacteristic
496#123—1724no—
497#121—862no—
498#121—1721no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—862no—
502C4×D4—862no—
503C4×D4—1721no—
504C4×D4—1721no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—431no—
508C2×C4⋊C4—431no—
509C2×C4⋊C4—861no—
510C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—431no—
515C2×C22⋊C4—431no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—1724no—
528C2×C42—431no—
529C2×C42C22×D4311yescharacteristic
530#107—862no—
531#107—1721no—
532C4⋊C8—41no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—862no—
536#102—862no—
537#102—862no—
538#102—862no—
539#102—1721no—
540#102—1721no—
541C22⋊C8—862no—
542C22⋊C8—1721no—
543C4×C8—862no—
544#95—431no—
545#95—431no—
546#95—861no—
547#95—861no—
548#95—861no—
549C24—21no—
550C24—431no—
551C24—864no—
552C24—861no—
553C24—861no—
554C24—3441no—
555C24—3441no—
556C24—1722no—
557C24—1722no—
558C24—1722no—
559C24—1722no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—432no—
564C2×D4—432no—
565C2×D4—864no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—3441no—
577C2×D4—1722no—
578C2×D4—1722no—
579C2×D4—1722no—
580C2×D4—1722no—
581C2×D4—1724no—
582C2×D4—1724no—
583C2×D4—1724no—
584C2×D4—1724no—
585C2×D4#1062189812yes—
586C2×D4D4×D4312yes—
587C2×D4#1062190212yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—431no—
595C22×C4—431no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—3441no—
606C22×C4—3441no—
607C22×C4—1722no—
608C22×C4—1722no—
609C22×C4—1722no—
610C22×C4—1722no—
611C22×C4D4×D4311yescharacteristic
612C22×C4D4×D4311yescharacteristic
613C22×C4C23×D4311yescharacteristic
614D8—868no—
615D8—1724no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—432no—
623C2×C8—861no—
624C2×C8—861no—
625C2×C8—861no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8—861no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—861no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—1722no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—434no—
643C22⋊C4—3441no—
644C22⋊C4—3441no—
645C22⋊C4—1721no—
646C22⋊C4—1722no—
647C22⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—1722no—
649C22⋊C4—1722no—
650C22⋊C4—1722no—
651C22⋊C4—1722no—
652C22⋊C4—1722no—
653C22⋊C4—1722no—
654C22⋊C4—1722no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—861no—
658C42—861no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—432no—
667C23—861no—
668C23—861no—
669C23—861no—
670C23—861no—
671C23—861no—
672C23—861no—
673C23—862no—
674C23—862no—
675C23—3444no—
676C23—3444no—
677C23—3444no—
678C23—3444no—
679C23—3444no—
680C23—1728no—
681C23—1728no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23C2×D4×D4311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—862no—
699D4—862no—
700D4—862no—
701D4—862no—
702D4—3444no—
703D4—1728no—
704D4—1721no—
705D4—1721no—
706D4—1721no—
707D4—1721no—
708D4#1306331014yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—432no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—3444no—
734C2×C4—3444no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4D8×D4312yes—
746C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
747C2×C4#41×D4311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
749C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
750C2×C4#1306337011yescharacteristic
751C2×C4#1306337111yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—862no—
755C8—1721no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—862no—
764C22—862no—
765C22—862no—
766C22—34416no—
767C22—3441no—
768C22—3441no—
769C22—3441no—
770C22—3441no—
771C22—3441no—
772C22—3441no—
773C22—3441no—
774C22—3441no—
775C22—1722no—
776C22—1722no—
777C22—1722no—
778C22—1722no—
779C22—1722no—
780C22—1722no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—1721no—
785C22#1458341211yescharacteristic
786C22#1458353311yescharacteristic
787C22#1458353911yescharacteristic
788C22C2×D8×D4311yescharacteristic
789C22#1458369811yescharacteristic
790C22#1458370311yescharacteristic
791C22#1458370511yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—862no—
798C4—3441no—
799C4—3441no—
800C4—1721no—
801C4—1721no—
802C4C2×#1306331011yescharacteristic
803C4#1458348911yescharacteristic
804C4#1458353811yescharacteristic
805C4#1458357311yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—3442no—
808C2—3442no—
809C2—1722no—
810C2#1913806311yescharacteristic
811C2#1914459711yescharacteristic
812C2#1914478411yescharacteristic
813C2#1914612611yescharacteristic
814C2#1914626711yescharacteristic
815C2#1914640411yescharacteristic
816C2#1914679711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1802C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583034C2
hypercenter#1802D43
hypocenterC43#24893
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582979C2semidirect
3. #19138112C2semidirect
4. D4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
5. #19136124C2semidirect
6. #19136022C2semidirect
7. #19135906C2semidirect
8. #19135780C2semidirect
9. #19135276C2semidirect
10. #19135200C2semidirect
11. #19134944C2semidirect
12. #19134943C2semidirect
13. #19134840C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1802C2semidirect
22. C2×#13063287C22semidirect
26. C2×#13063258C22semidirect
27. C2×#13063258C22semidirect
29. C2×#13063247C22semidirect
33. C2×#13063245C22semidirect
36. C2×C8×Dic43C22semidirect
40. #14582801C22semidirect
42. #14582795C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582654C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
58. C43×#384C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
235. (C2×D43)⋊C4D8semidirect
289. D4×C43#123semidirect
411. #1802D43semidirect
437. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
458. #384C2×D43semidirect
465. #340C2×D43semidirect
466. #340C2×D43semidirect
469. C43#24893semidirect
708. D4#13063310semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830342
C2×#145829792
#191381122
D4×(C2×D43)⋊C42
#191361242
#191360222
#191359062
#191357802
#191352762
#191352002
#191349442
#191349432
#191348402
#191345242
C43×#18022
#2489343