Finite Group Databasebeta

← #25140344

Subgroups — #25140344

Order 11008.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063310—21no—
20C2×#13063300C2211yescharacteristic
21C2×C4×D172C2211yescharacteristic
22C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063287C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D43—21no—
25#14583034—24no—
26C4×D344—24no—
27C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
38#14582828—21no—
39#14582817—21no—
40#14582802C2211yescharacteristic
41#14582800C2211yescharacteristic, complemented
42#14582775—21no—
43#14582775—21no—
44#14582770—21no—
45#14582768C2211yescharacteristic, complemented
46#14582756C2211yescharacteristic
47#14582756C2211yescharacteristic
48#14582754—21no—
49C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582654C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C43C2211yescharacteristic
55C2×#102×C43C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#390C2211yescharacteristic
58C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—41no—
71C2×D4×D43—41no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C2×D344—22no—
77C2×D344—22no—
78C2×D344D414yes—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—41no—
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84#13063310—44no—
85#13063300—22no—
86#13063300—41no—
87C4×D172—22no—
88C4×D172—22no—
89C4×D172—41no—
90C4×D172—41no—
91#13063287—22no—
92#13063287—41no—
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
109C22⋊C4×D43—44no—
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111#13063259—22no—
112#13063258—41no—
113Dic43⋊C8—41no—
114#13063247—22no—
115#13063247—22no—
116#13063246—41no—
117#13063245—22no—
118#13063245—22no—
119#13063245—41no—
120(C2×D43)⋊C8—22no—
121(C2×D43)⋊C8—41no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95D411yescharacteristic
125C43⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43—21no—
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135C2×C42×C43C2311yescharacteristic
136#102×C43—22no—
137#102×C43—22no—
138C4×C8×C43—22no—
139#95×C43—21no—
140C24×C43—21no—
141C23×D43—21no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—24no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—81no—
149C23×D43—81no—
150C23×D43C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43#4112yes—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C43C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D43—24no—
164C2×C22⋊D43—42no—
165C2×C22⋊D43—42no—
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43—21no—
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
171D4×D43—44no—
172D4×D43—44no—
173D4×D43—44no—
174D4×D43—44no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—42no—
184C2×D172—42no—
185C2×D172—81no—
186C2×D172C2×D412yes—
187C2×D172C2×D412yes—
188C2×D172#4112yes—
189C2×D172#4112yes—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—42no—
197C2×C4×D43—42no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—81no—
203C2×C4×D43—81no—
204C2×C4×D43—81no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43C2×D412yes—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—42no—
218C22⋊C4×C43—42no—
219C22⋊C4×C43—81no—
220C42×C43—21no—
221C42×C43—21no—
222C22⋊Dic43—42no—
223C22⋊Dic43—81no—
224#10621882—44no—
225(C2×D43)⋊C4—41no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4D814yescomplemented
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239Dic43⋊C4—42no—
240Dic43⋊C4—81no—
241C4×Dic43—21no—
242C4×Dic43—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249D344—28no—
250C23×C43—22no—
251C23×C43—41no—
252C23×C43—41no—
253C23×C43—41no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43C22×D411yescharacteristic
258C22×D43—21no—
259C22×D43—22no—
260C22×D43—22no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—22no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—22no—
268C22×D43—48no—
269C22×D43—48no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—84no—
281C22×D43—84no—
282C22×D43—84no—
283C22×D43—84no—
284C22×D43—84no—
285C22×D43C2×D812yes—
286D4×C43—22no—
287D4×C43—22no—
288D4×C43—41no—
289D4×C43—41no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43C2×D812yes—
305C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D43—48no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43C2×D812yes—
327D172—22no—
328D172—22no—
329D172—22no—
330D172—22no—
331D172—22no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—84no—
335D172#12314yescomplemented
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—84no—
341C4×D43—84no—
342C4×D43—84no—
343C8×C43—22no—
344C8×C43—41no—
345C43⋊C8—41no—
346C43⋊C8—41no—
347#24893—431nomaximal, Sylow
348C22×C43—42no—
349C22×C43—42no—
350C22×C43—42no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43—81no—
353C22×C43—81no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43#52511yescharacteristic
356C22×C43D4211yescharacteristic
357C22×C43#54611yescharacteristic
358C22×C43C22×D811yescharacteristic
359C22×C43#57511yescharacteristic
360C22×C43#57611yescharacteristic
361C22×C43#57711yescharacteristic
362C2×D43—22no—
363C2×D43—24no—
364C2×D43—22no—
365C2×D43—22no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—816no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C4×C43—22no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43—81no—
389C4×C43C2×#12311yescharacteristic
390C4×C43#53811yescharacteristic
391C4×C43#54611yescharacteristic
392C4×C43#55111yescharacteristic
393Dic43—22no—
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396Dic43—81no—
397Dic43—81no—
398C2×#447—431no—
399C2×C4×D8—431no—
400#2422—431no—
401D4×C22⋊C4—431no—
402#2093—431no—
403#2075—431no—
404#2054—431no—
405#2033—431no—
406#1934D4311yescharacteristic, complemented
407#1923—431no—
408#1879—431no—
409#1879—431no—
410#1862—431no—
411#1802—431no—
412#1786—431no—
413C2×C43—82no—
414C2×C43#241811yescharacteristic
415C2×C43#310011yescharacteristic
416C2×C43#311811yescharacteristic
417C2×C43#326711yescharacteristic
418C2×C43D4×D811yescharacteristic
419C2×C43#329411yescharacteristic
420C2×C43#332211yescharacteristic
421D43—42no—
422D43—44no—
423D43—82no—
424C23×D4—431no—
425C22×D8—431no—
426C22×D8—431no—
427C2×#123—861no—
428C2×#121—431no—
429C2×C4×D4—431no—
430C2×C4×D4—431no—
431C2×C4×D4—431no—
432C22×C22⋊C4—861no—
433#447—864no—
434C4×D8—864no—
435C2×#107—431no—
436C2×#107—431no—
437C2×C4⋊C8—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102C2×D4311yescharacteristic
445C2×#102C2×D4311yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—431no—
447C2×C22⋊C8—431no—
448C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
449#397—861no—
450#394—861no—
451#390—431no—
452#390—431no—
453#390C2×D4311yescharacteristic
454#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
455#386—861no—
456#386—861no—
457#385—861no—
458#384—431no—
459#380—431no—
460#380—431no—
461#379—861no—
462C4×C22⋊C4—431no—
463#340—431no—
464#340—431no—
465#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
466#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
467#336—431no—
468#336—431no—
469C43#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—861no—
471C22×D4—431no—
472C22×D4—431no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—862no—
476C22×D4—862no—
477C22×D4—862no—
478C22×D4—862no—
479C22×D4—1721no—
480C22×D4—1721no—
481C22×D4C22×D4311yescharacteristic
482C23×C4—431no—
483C23×C4—861no—
484C23×C4—861no—
485C23×C4—861no—
486C2×D8—434no—
487C2×D8—862no—
488C2×D8—862no—
489C2×D8—862no—
490C2×D8—862no—
491C2×D8—1721no—
492C22×C8—431no—
493C22×C8—431no—
494C22×C8C22×D4311yescharacteristic
495C22×C8C22×D4311yescharacteristic
496#123—1724no—
497#121—862no—
498#121—1721no—
499C4×D4—862no—
500C4×D4—862no—
501C4×D4—862no—
502C4×D4—1721no—
503C4×D4—1721no—
504C4×D4—1721no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—431no—
507C2×C4⋊C4—431no—
508C2×C4⋊C4—861no—
509C2×C4⋊C4—861no—
510C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—431no—
516C2×C22⋊C4—431no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—1724no—
528C2×C42—431no—
529C2×C42C22×D4311yescharacteristic
530#107—862no—
531#107—1721no—
532C4⋊C8—1721no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—862no—
536#102—862no—
537#102—862no—
538#102—862no—
539#102—1721no—
540#102—1721no—
541C22⋊C8—862no—
542C22⋊C8—1721no—
543C4×C8—22no—
544#95—21no—
545#95—431no—
546#95—431no—
547#95—861no—
548#95—861no—
549C24—21no—
550C24—431no—
551C24—864no—
552C24—861no—
553C24—861no—
554C24—3441no—
555C24—3441no—
556C24—1722no—
557C24—1722no—
558C24—1722no—
559C24—1722no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—432no—
566C2×D4—432no—
567C2×D4—432no—
568C2×D4—432no—
569C2×D4—864no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—3441no—
579C2×D4—1722no—
580C2×D4—1722no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1724no—
584C2×D4—1724no—
585C2×D4—1724no—
586C2×D4—1724no—
587C2×D4#1062189812yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—431no—
592C22×C4—431no—
593C22×C4—431no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—3441no—
603C22×C4—3441no—
604C22×C4—3441no—
605C22×C4—1722no—
606C22×C4—1722no—
607C22×C4—1722no—
608C22×C4—1722no—
609C22×C4—1722no—
610C22×C4—1722no—
611C22×C4D4×D4311yescharacteristic
612C22×C4D4×D4311yescharacteristic
613C22×C4C23×D4311yescharacteristic
614D8—868no—
615D8—1724no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—861no—
622C2×C8—861no—
623C2×C8—861no—
624C2×C8—861no—
625C2×C8—861no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8D4×D4312yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—861no—
636C4⋊C4—861no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—3441no—
640C4⋊C4—1722no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—434no—
644C22⋊C4—3441no—
645C22⋊C4—1721no—
646C22⋊C4—1722no—
647C22⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—1722no—
649C22⋊C4—1722no—
650C22⋊C4—1722no—
651C22⋊C4—1722no—
652C22⋊C4—1722no—
653C22⋊C4—1722no—
654C22⋊C4—1722no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—861no—
658C42—861no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—432no—
667C23—861no—
668C23—862no—
669C23—861no—
670C23—861no—
671C23—861no—
672C23—862no—
673C23—861no—
674C23—862no—
675C23—861no—
676C23—862no—
677C23—3444no—
678C23—3444no—
679C23—3444no—
680C23—3444no—
681C23—3444no—
682C23—1728no—
683C23—1728no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23C2×D4×D4311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—434no—
700D4—862no—
701D4—862no—
702D4—862no—
703D4—862no—
704D4—862no—
705D4—3444no—
706D4—1728no—
707D4—1721no—
708D4—1721no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—432no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—3444no—
733C2×C4—3444no—
734C2×C4—3444no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4D8×D4312yes—
746C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
747C2×C4#41×D4311yescharacteristic
748C2×C4#41×D4311yescharacteristic
749C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
750C2×C4#1306337111yescharacteristic
751C2×C4#1306337111yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—1721no—
755C8—1721no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—864no—
764C22—862no—
765C22—862no—
766C22—862no—
767C22—34416no—
768C22—3441no—
769C22—3441no—
770C22—3441no—
771C22—3441no—
772C22—1722no—
773C22—1722no—
774C22—1722no—
775C22—1721no—
776C22—1722no—
777C22—1721no—
778C22—1722no—
779C22—1721no—
780C22—1722no—
781C22—1721no—
782C22—1722no—
783C22—1722no—
784C22—1722no—
785C22#1458340811yescharacteristic
786C22#1458353311yescharacteristic
787C22#1458354211yescharacteristic
788C22C2×D8×D4311yescharacteristic
789C22#1458369611yescharacteristic
790C22#1458370111yescharacteristic
791C22#1458370511yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—862no—
798C4—3441no—
799C4—3441no—
800C4—1721no—
801C4—1721no—
802C4#123×D4311yescharacteristic
803C4#1458348811yescharacteristic
804C4#1458354511yescharacteristic
805C4#1458357311yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—3442no—
808C2—1722no—
809C2—1724no—
810C2#1913806411yescharacteristic
811C2#1914459311yescharacteristic
812C2#1914478511yescharacteristic
813C2#1914611711yescharacteristic
814C2#1914626911yescharacteristic
815C2#1914640711yescharacteristic
816C2#1914679511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1934C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583034C2
hypercenter#1934D43
hypocenterC43#24893
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D344C2semidirect
3. #19138110C2semidirect
4. #19137416C2semidirect
5. #19136121C2semidirect
6. #19136020C2semidirect
7. #19135904C2semidirect
8. #19135780C2semidirect
9. #19135201C2semidirect
10. #19134946C2semidirect
11. #19134944C2semidirect
12. #19134841C2semidirect
13. #19134594C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1934C2semidirect
22. C2×C4×D172C22semidirect
27. C2×#13063259C22semidirect
28. C2×#13063258C22semidirect
29. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
31. C2×#13063247C22semidirect
35. C2×#13063245C22semidirect
41. #14582800C22semidirect
45. #14582768C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582654C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
56. C2×C4×C8×C43C22semidirect
58. C43×#389C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
234. (C2×D43)⋊C4D8semidirect
335. D172#123semidirect
406. #1934D43semidirect
448. C2×C4×C8C2×D43semidirect
454. #389C2×D43semidirect
465. #340C2×D43semidirect
466. #340C2×D43semidirect
469. C43#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830342
C2×C4×D3442
#191381102
#191374162
#191361212
#191360202
#191359042
#191357802
#191352012
#191349462
#191349442
#191348412
#191345942
#191345242
C43×#19342
#2489343