Finite Group Databasebeta

← #25140380

Subgroups — #25140380

Order 11008.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C2×#13063309—21no—
19C2×#13063296C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
22#14583043—24no—
23SD16×Dic43—24no—
24C2×#13063257C2211yescharacteristic
25C2×#13063257C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#13063249C2211yescharacteristic
28C2×#13063249C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063246C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
36#14582824—21no—
37#14582815—21no—
38#14582801—21no—
39#14582801C2211yescharacteristic
40#14582800—21no—
41#14582800C2211yescharacteristic
42#14582798C2211yescharacteristic
43#14582774—21no—
44#14582769C2211yescharacteristic
45#14582756—21no—
46#14582756C2211yescharacteristic
47#14582756C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
50#14582661C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
56C2×#103×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C43×#390C2211yescharacteristic
59C43×#340C2211yescharacteristic
60C43×#336C2211yescharacteristic
61C2×#10621902—22no—
62C2×#10621902—22no—
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—41no—
66C2×#10621902—41no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C23×Dic43—21no—
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C2×#10621882—22no—
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621882—41no—
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78#13063309—44no—
79#13063296—22no—
80#13063296—41no—
81Q8×Dic43—22no—
82Q8×Dic43—41no—
83D4×Dic43—22no—
84D4×Dic43—41no—
85C2×C4⋊Dic43—21no—
86C2×C4⋊Dic43—21no—
87C2×C4⋊Dic43—21no—
88C2×C4⋊Dic43—21no—
89C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic43—21no—
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic43—21no—
103C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
104#13063257—22no—
105#13063257—41no—
106C4⋊(C43⋊C8)—41no—
107#13063249—22no—
108#13063249—22no—
109#13063247—22no—
110#13063247—41no—
111#13063246—22no—
112#13063245—22no—
113(C2×D43)⋊C8—22no—
114(C2×D43)⋊C8—41no—
115C8×Dic43—22no—
116C43⋊#95—21no—
117C43⋊#95—21no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95D411yescharacteristic
120C43⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
122C22×D4×C43C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C43—22no—
124C2×SD16×C43—22no—
125C2×SD16×C43D414yes—
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C43—22no—
129C4×Q8×C43—41no—
130C2×C4⋊C4×C43—21no—
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135C2×C42×C43—21no—
136C2×C42×C43C2311yescharacteristic
137#103×C43—22no—
138#102×C43—41no—
139C24×C43—21no—
140C23×D43—21no—
141C23×D43C2×D411yescharacteristic
142C2×Q8×C43—21no—
143C2×Q8×C43—21no—
144C2×Q8×C43—21no—
145C2×Q8×C43C2×D412yes—
146C2×Q8×C43#4112yes—
147C2×Q8×C43#4112yes—
148C2×D4×C43—21no—
149C2×D4×C43—21no—
150C2×D4×C43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43C2×D412yes—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D43—42no—
161C2×C22⋊D43—42no—
162C2×C22⋊D43—81no—
163C22×Dic43—21no—
164C22×Dic43—21no—
165C22×Dic43—21no—
166C22×Dic43—42no—
167C22×Dic43—42no—
168C22×Dic43—81no—
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
172#10621902—44no—
173#10621902—44no—
174#10621902—44no—
175#10621902—44no—
176C2×D172—24no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—42no—
183C2×D172—42no—
184C2×D172#4112yes—
185C2×C4×D43—24no—
186C2×C4×D43—21no—
187C2×C4×D43—21no—
188C2×C4×D43—21no—
189C2×C4×D43—21no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—42no—
193C2×C4×D43—42no—
194SD16×C43—28no—
195C2×C8×C43—21no—
196C2×C8×C43—21no—
197C2×C8×C43—21no—
198C2×C8×C43—21no—
199C2×C8×C43—21no—
200C2×C8×C43C2×D412yes—
201C4⋊C4×C43—21no—
202C4⋊C4×C43—21no—
203C4⋊C4×C43—21no—
204C4⋊C4×C43—21no—
205C4⋊C4×C43—42no—
206C22⋊C4×C43—42no—
207C22⋊C4×C43—42no—
208C42×C43—21no—
209C42×C43—21no—
210C42×C43—42no—
211C22⋊Dic43—42no—
212C22⋊Dic43—42no—
213#10621882—44no—
214(C2×D43)⋊C4—22no—
215(C2×D43)⋊C4—22no—
216(C2×D43)⋊C4—42no—
217(C2×D43)⋊C4—42no—
218(C2×D43)⋊C4—42no—
219(C2×D43)⋊C4—81no—
220(C2×D43)⋊C4—81no—
221(C2×D43)⋊C4—81no—
222C4⋊Dic43—21no—
223C4⋊Dic43—21no—
224C4⋊Dic43—21no—
225C4⋊Dic43—21no—
226C4⋊Dic43—21no—
227C4⋊Dic43—21no—
228C4⋊Dic43—42no—
229C4⋊Dic43—42no—
230C4⋊Dic43—42no—
231C4⋊Dic43—81no—
232C4×Dic43—21no—
233C4×Dic43—21no—
234C4×Dic43—42no—
235C2×C43⋊C8—21no—
236C2×C43⋊C8—21no—
237C2×C43⋊C8—21no—
238C2×C43⋊C8—21no—
239C2×C43⋊C8—21no—
240C2×C43⋊C8—21no—
241C23×C43—22no—
242C23×C43—41no—
243C23×C43—41no—
244C23×C43—41no—
245C23×C43—41no—
246C23×C43—41no—
247C23×C43—41no—
248C23×C43C22×D411yescharacteristic
249C22×D43—21no—
250C22×D43—22no—
251C22×D43—21no—
252C22×D43—21no—
253C22×D43—21no—
254C22×D43—21no—
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—41no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263Q8×C43—22no—
264Q8×C43—22no—
265Q8×C43—22no—
266Q8×C43#12314yescomplemented
267D4×C43—22no—
268D4×C43—22no—
269D4×C43—41no—
270D4×C43—41no—
271C2×C4×C43—22no—
272C2×C4×C43—22no—
273C2×C4×C43—21no—
274C2×C4×C43—22no—
275C2×C4×C43—21no—
276C2×C4×C43—21no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—41no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43#13512yes—
286C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D43—84no—
293C2×Dic43—21no—
294C2×Dic43—21no—
295C2×Dic43—21no—
296C2×Dic43—21no—
297C2×Dic43—21no—
298C2×Dic43—21no—
299C2×Dic43—21no—
300C2×Dic43—21no—
301C2×Dic43—41no—
302C2×Dic43—41no—
303C2×Dic43—41no—
304C2×Dic43—41no—
305C2×Dic43—41no—
306C2×Dic43—41no—
307C2×Dic43—41no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—84no—
311C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D172—22no—
313D172—22no—
314D172—48no—
315D172—41no—
316D172—41no—
317C4×D43—48no—
318C4×D43—41no—
319C4×D43—41no—
320C4×D43—41no—
321C4×D43—41no—
322C8×C43—22no—
323C8×C43—41no—
324C43⋊C8—41no—
325C43⋊C8—41no—
326#24896—431nomaximal, Sylow
327C22×C43—42no—
328C22×C43—42no—
329C22×C43—42no—
330C22×C43—81no—
331C22×C43—81no—
332C22×C43—81no—
333C22×C43—81no—
334C22×C43#52511yescharacteristic
335C22×C43D4211yescharacteristic
336C22×C43#54611yescharacteristic
337C22×C43C2×#13511yescharacteristic
338C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C43#57711yescharacteristic
340C22×C43#57711yescharacteristic
341C2×D43—41no—
342C2×D43—41no—
343C2×D43—42no—
344C2×D43—41no—
345C2×D43—42no—
346C2×D43—41no—
347C2×D43—42no—
348C2×D43—41no—
349C2×D43—41no—
350C2×D43—41no—
351C2×D43—81no—
352C2×D43—81no—
353C2×D43—81no—
354C2×D43—81no—
355C4×C43—24no—
356C4×C43—22no—
357C4×C43—41no—
358C4×C43—81no—
359C4×C43—81no—
360C4×C43C2×#12311yescharacteristic
361C4×C43#53811yescharacteristic
362C4×C43#54611yescharacteristic
363C4×C43#55111yescharacteristic
364Dic43—22no—
365Dic43—41no—
366Dic43—41no—
367Dic43—81no—
368Dic43—81no—
369Dic43—81no—
370C2×#449—431no—
371C2×C4×SD16—431no—
372#2422—431no—
373#2341—431no—
374#2094—431no—
375#2077—431no—
376#2054—431no—
377#2034—431no—
378#1934—431no—
379#1923—431no—
380#1880D4311yescharacteristic, complemented
381#1879—431no—
382#1865—431no—
383#1803—431no—
384#1788—431no—
385C2×C43—82no—
386C2×C43#241811yescharacteristic
387C2×C43#310611yescharacteristic
388C2×C43#312511yescharacteristic
389C2×C43#326511yescharacteristic
390C2×C43#328411yescharacteristic
391C2×C43#330111yescharacteristic
392C2×C43#333211yescharacteristic
393D43—81no—
394D43—82no—
395C22×#41—431no—
396C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
397C22×D8—431no—
398C2×#123—861no—
399C2×#121—431no—
400C2×C4×Q8—431no—
401C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
402C2×C4×D4—431no—
403#449—864no—
404C4×SD16—864no—
405C2×#106—431no—
406C2×#106—431no—
407C2×C4⋊C8—431no—
408C2×#103—431no—
409C2×#103—431no—
410C2×#103C2×D4311yescharacteristic
411C2×#102—431no—
412C2×#102—431no—
413C2×#102—431no—
414C2×#102—431no—
415C2×#102C2×D4311yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—431no—
417C2×C22⋊C8—431no—
418C2×C4×C8—431no—
419#397—861no—
420#394—861no—
421#390—431no—
422#390—431no—
423#390—861no—
424#390—861no—
425#390C2×D4311yescharacteristic
426#389—431no—
427#385—861no—
428#384—431no—
429#380—431no—
430#380—431no—
431#380—861no—
432C4×C22⋊C4—431no—
433C4×C22⋊C4—861no—
434#340—431no—
435#340—431no—
436#340—431no—
437#340C2×D4311yescharacteristic
438#336—431no—
439#336C2×D4311yescharacteristic
440C43#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×#41—862no—
442C2×#41—862no—
443C2×#41—862no—
444C2×#41—862no—
445C2×#41—1721no—
446C2×#41—1721no—
447C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
448C22×D4—431no—
449C22×D4—861no—
450C22×D4—861no—
451C22×D4C22×D4311yescharacteristic
452C23×C4—431no—
453C23×C4—861no—
454C23×C4—861no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16D17214yes—
458C2×D8—862no—
459C2×D8—862no—
460C2×D8—1721no—
461C22×C8—431no—
462C22×C8—431no—
463C22×C8C22×D4311yescharacteristic
464C22×C8C22×D4311yescharacteristic
465#123—1724no—
466#121—862no—
467#121—1721no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8—862no—
471C4×Q8—1721no—
472C4×D4—862no—
473C4×D4—1721no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—431no—
476C2×C4⋊C4—431no—
477C2×C4⋊C4—431no—
478C2×C4⋊C4—861no—
479C2×C4⋊C4—861no—
480C2×C4⋊C4—861no—
481C2×C4⋊C4—861no—
482C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—431no—
487C2×C22⋊C4—431no—
488C2×C22⋊C4—861no—
489C2×C22⋊C4—861no—
490C2×C22⋊C4—861no—
491C2×C22⋊C4—861no—
492C2×C22⋊C4—861no—
493C2×C22⋊C4—861no—
494C2×C22⋊C4—861no—
495C2×C22⋊C4—861no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—431no—
498C2×C42—861no—
499C2×C42C22×D4311yescharacteristic
500#106—862no—
501#106—1721no—
502C4⋊C8—1721no—
503#103—22no—
504#103—862no—
505#103—862no—
506#102—41no—
507#102—862no—
508#102—862no—
509#102—862no—
510#102—1721no—
511C22⋊C8—862no—
512C22⋊C8—1721no—
513C4×C8—862no—
514#95—431no—
515#95—431no—
516#95—861no—
517#95—861no—
518#95—861no—
519C24—21no—
520C24—431no—
521C24—861no—
522#41—1724no—
523#41—1724no—
524#41—1724no—
525#41—1724no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8C2×D17212yes—
530C2×Q8#1062190012yes—
531C2×Q8#1062190012yes—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—432no—
538C2×D4—864no—
539C2×D4—861no—
540C2×D4—861no—
541C2×D4—861no—
542C2×D4—861no—
543C2×D4—861no—
544C2×D4—3441no—
545C2×D4—1722no—
546C2×D4—1722no—
547C2×D4—1722no—
548C2×D4—1722no—
549C2×D4C2×D17212yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—431no—
554C22×C4—431no—
555C22×C4—431no—
556C22×C4—864no—
557C22×C4—861no—
558C22×C4—861no—
559C22×C4—861no—
560C22×C4—861no—
561C22×C4—861no—
562C22×C4—861no—
563C22×C4—861no—
564C22×C4—861no—
565C22×C4—861no—
566C22×C4—3441no—
567C22×C4—1722no—
568C22×C4—1722no—
569C22×C4—1722no—
570C22×C4—1722no—
571C22×C4D4×D4311yescharacteristic
572C22×C4D4×D4311yescharacteristic
573C22×C4C23×D4311yescharacteristic
574SD16—28no—
575D8—1724no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—861no—
582C2×C8—861no—
583C2×C8—861no—
584C2×C8—861no—
585C2×C8—861no—
586C2×C8—861no—
587C2×C8C2×D17212yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—861no—
594C4⋊C4—861no—
595C4⋊C4—861no—
596C4⋊C4—861no—
597C4⋊C4—861no—
598C4⋊C4—861no—
599C4⋊C4—3441no—
600C4⋊C4—1722no—
601C4⋊C4—1722no—
602C4⋊C4—1722no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—862no—
606C22⋊C4—862no—
607C22⋊C4—3441no—
608C22⋊C4—3441no—
609C22⋊C4—3441no—
610C22⋊C4—1722no—
611C22⋊C4—1722no—
612C22⋊C4—1722no—
613C22⋊C4—1722no—
614C22⋊C4—1722no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—42no—
618C42—861no—
619C42—861no—
620C42—1722no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—862no—
629C23—861no—
630C23—861no—
631C23—861no—
632C23—861no—
633C23—861no—
634C23—861no—
635C23—861no—
636C23—1721no—
637C23—1721no—
638C23—1721no—
639C23—1721no—
640C23—1721no—
641C23—1721no—
642C23C2×D4×D4311yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8#1306330914yescomplemented
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—862no—
652D4—862no—
653D4—3444no—
654D4—1728no—
655D4—1721no—
656D4—1721no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—432no—
672C2×C4—861no—
673C2×C4—861no—
674C2×C4—861no—
675C2×C4—861no—
676C2×C4—861no—
677C2×C4—861no—
678C2×C4—861no—
679C2×C4—861no—
680C2×C4—3444no—
681C2×C4—1728no—
682C2×C4—1721no—
683C2×C4—1721no—
684C2×C4—1721no—
685C2×C4—1721no—
686C2×C4—1721no—
687C2×C4—1721no—
688C2×C4—1721no—
689C2×C4—1721no—
690C2×C4—1721no—
691C2×C4—1721no—
692C2×C4—1721no—
693C2×C4—1721no—
694C2×C4—1721no—
695C2×C4#1306334612yes—
696C2×C4C22×D17211yescharacteristic
697C2×C4#41×D4311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
699C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
700C2×C4#1306337011yescharacteristic
701C2×C4#1306337111yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—1721no—
705C8—1721no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—3441no—
714C22—3441no—
715C22—3441no—
716C22—3441no—
717C22—1721no—
718C22—1722no—
719C22—1721no—
720C22—1721no—
721C22—1721no—
722C22—1721no—
723C22—1721no—
724C22—1722no—
725C22—1721no—
726C22—1722no—
727C22#1458340911yescharacteristic
728C22D4×D17211yescharacteristic
729C22#1458353611yescharacteristic
730C22C2×#1306334611yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
732C22#1458370611yescharacteristic
733C22#1458370811yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—24no—
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—862no—
740C4—3441no—
741C4—3441no—
742C4—3441no—
743C4—1721no—
744C4—1721no—
745C4C2×#1306330911yescharacteristic
746C4#1458348611yescharacteristic
747C4#1458354411yescharacteristic
748C4#1458357211yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—3442no—
751C2—3441no—
752C2#1913805511yescharacteristic
753C2#1914465411yescharacteristic
754C2#1914487111yescharacteristic
755C2#1914609211yescharacteristic
756C2#1914632611yescharacteristic
757C2#1914650111yescharacteristic
758C2#1914691511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1880C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583043C2
hypercenter#1880D43
hypocenterC43#24896
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×SD16×Dic43C2semidirect
3. #19138107C2semidirect
4. #19137433C2semidirect
5. #19136127C2semidirect
6. #19136030C2semidirect
7. #19135905C2semidirect
8. #19135783C2semidirect
9. #19135279C2semidirect
10. #19135202C2semidirect
11. #19134941C2semidirect
12. #19134865C2semidirect
13. #19134600C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#1880C2semidirect
266. Q8×C43#123semidirect
380. #1880D43semidirect
440. C43#24896semidirect
646. Q8#13063309semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830432
C2×SD16×Dic432
#191381072
#191374332
#191361272
#191360302
#191359052
#191357832
#191352792
#191352022
#191349412
#191348652
#191346002
#191345342
C43×#18802
#2489643