Finite Group Databasebeta

← #25140384

Subgroups — #25140384

Order 11008.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#10621884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C2×#13063310—21no—
20C2×#13063300C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
22C2×C4×D172C2211yescharacteristic
23#14583047—24no—
24C4×#10621884—24no—
25C2×#13063256C2211yescharacteristic
26C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#13063249C2211yescharacteristic
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063245C2211yescharacteristic
31C2×#13063245C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
36#14582828—21no—
37#14582817—21no—
38#14582801—21no—
39#14582801C2211yescharacteristic
40#14582800—21no—
41#14582800C2211yescharacteristic
42#14582800C2211yescharacteristic
43#14582770—21no—
44#14582768C2211yescharacteristic
45#14582756—21no—
46#14582756C2211yescharacteristic
47#14582756C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
55C2×#106×C43C2211yescharacteristic
56C2×#103×C43C2211yescharacteristic
57C2×#103×C43C2211yescharacteristic
58C43×#389C2211yescharacteristic
59C43×#340C2211yescharacteristic
60C43×#336C2211yescharacteristic
61C2×#10621902—22no—
62C2×#10621902—22no—
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—41no—
66C2×#10621902—41no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621884D414yes—
77C2×D344—22no—
78C2×D344—22no—
79C2×D344—41no—
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82#13063310—44no—
83#13063300—22no—
84#13063300—41no—
85Q8×Dic43—22no—
86Q8×Dic43—41no—
87C4×D172—22no—
88C4×D172—41no—
89C2×C4⋊Dic43—21no—
90C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×Dic43⋊C4—21no—
93C2×Dic43⋊C4—21no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic43—21no—
107C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
108#13063256—22no—
109Dic43⋊C8—41no—
110#13063249—22no—
111#13063247—41no—
112#13063247—41no—
113#13063245—22no—
114#13063245—22no—
115#13063245—22no—
116(C2×D43)⋊C8—22no—
117(C2×D43)⋊C8—41no—
118C4×C43⋊C8—22no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95D411yescharacteristic
122C43⋊#95D411yescharacteristic
123C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
124C22×C8×C43C2311yescharacteristic
125C22×C8×C43C2311yescharacteristic
126C4×Q8×C43—22no—
127C4×Q8×C43—41no—
128C2×C4⋊C4×C43—21no—
129C2×C4⋊C4×C43—21no—
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C42×C43—21no—
134C2×C42×C43C2311yescharacteristic
135#106×C43—41no—
136#103×C43—22no—
137#103×C43—22no—
138#95×C43—21no—
139C23×D43—21no—
140C23×D43—21no—
141C23×D43C2×D411yescharacteristic
142C2×Q8×C43—21no—
143C2×Q8×C43—21no—
144C2×Q8×C43—21no—
145C2×Q8×C43C2×D412yes—
146C2×Q8×C43#4112yes—
147C2×Q8×C43#4112yes—
148C22×C4×C43—21no—
149C22×C4×C43—21no—
150C22×C4×C43—21no—
151C22×C4×C43—21no—
152C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C43C2411yescharacteristic
155C22×Dic43—21no—
156C22×Dic43—21no—
157C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
160#10621902—44no—
161#10621902—44no—
162#10621902—44no—
163#10621902—44no—
164C2×D172—24no—
165C2×D172—21no—
166C2×D172—21no—
167C2×D172—21no—
168C2×D172—21no—
169C2×D172—21no—
170C2×D172—21no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—42no—
176C2×D172—42no—
177C2×D172—42no—
178C2×D172—42no—
179C2×D172—81no—
180C2×D172C2×D412yes—
181C2×D172#4112yes—
182C2×C4×D43—24no—
183C2×C4×D43—21no—
184C2×C4×D43—21no—
185C2×C4×D43—21no—
186C2×C4×D43—21no—
187C2×C4×D43—21no—
188C2×C4×D43—21no—
189C2×C4×D43—42no—
190C2×C4×D43—42no—
191C2×C4×D43—42no—
192C2×C4×D43—42no—
193C2×C4×D43—81no—
194C2×C8×C43—21no—
195C2×C8×C43—21no—
196C2×C8×C43—21no—
197C2×C8×C43—21no—
198C2×C8×C43—21no—
199C2×C8×C43—21no—
200C4⋊C4×C43—21no—
201C4⋊C4×C43—21no—
202C4⋊C4×C43—21no—
203C4⋊C4×C43—21no—
204C4⋊C4×C43—21no—
205C4⋊C4×C43—21no—
206C4⋊C4×C43—42no—
207C4⋊C4×C43—42no—
208C42×C43—21no—
209C42×C43—21no—
210C42×C43—42no—
211#10621884—28no—
212(C2×D43)⋊C4—22no—
213(C2×D43)⋊C4—22no—
214(C2×D43)⋊C4—42no—
215(C2×D43)⋊C4—42no—
216(C2×D43)⋊C4—42no—
217(C2×D43)⋊C4—42no—
218(C2×D43)⋊C4—42no—
219(C2×D43)⋊C4—42no—
220(C2×D43)⋊C4—42no—
221(C2×D43)⋊C4—81no—
222(C2×D43)⋊C4—81no—
223(C2×D43)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic43—21no—
225C4⋊Dic43—21no—
226C4⋊Dic43—21no—
227C4⋊Dic43—21no—
228C4⋊Dic43—42no—
229Dic43⋊C4—42no—
230Dic43⋊C4—81no—
231C4×Dic43—21no—
232C4×Dic43—21no—
233C4×Dic43—42no—
234C2×C43⋊C8—21no—
235C2×C43⋊C8—21no—
236C2×C43⋊C8—21no—
237C2×C43⋊C8—21no—
238C2×C43⋊C8—21no—
239C2×C43⋊C8C2×D412yes—
240D344—44no—
241C23×C43C22×D411yescharacteristic
242C22×D43—21no—
243C22×D43—22no—
244C22×D43—22no—
245C22×D43—21no—
246C22×D43—21no—
247C22×D43—21no—
248C22×D43—21no—
249C22×D43—21no—
250C22×D43—21no—
251C22×D43—41no—
252C22×D43—41no—
253C22×D43—41no—
254C22×D43—41no—
255C22×D43—41no—
256C22×D43—41no—
257C22×D43—41no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263Q8×C43—22no—
264Q8×C43—22no—
265Q8×C43—22no—
266Q8×C43#12314yescomplemented
267C2×C4×C43—22no—
268C2×C4×C43—21no—
269C2×C4×C43—22no—
270C2×C4×C43—22no—
271C2×C4×C43—21no—
272C2×C4×C43—21no—
273C2×C4×C43—21no—
274C2×C4×C43—21no—
275C2×C4×C43—41no—
276C2×C4×C43—41no—
277C2×C4×C43—41no—
278C2×C4×C43—41no—
279C2×C4×C43—41no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×Dic43—21no—
292C2×Dic43—21no—
293C2×Dic43—21no—
294C2×Dic43—21no—
295C2×Dic43—21no—
296C2×Dic43—21no—
297C2×Dic43—21no—
298C2×Dic43—21no—
299C2×Dic43—41no—
300C2×Dic43—41no—
301C2×Dic43—41no—
302C2×Dic43—41no—
303C2×Dic43—41no—
304C2×Dic43—41no—
305C2×Dic43#13512yes—
306D172—22no—
307D172—22no—
308D172—22no—
309D172—22no—
310D172—48no—
311D172—41no—
312D172—41no—
313D172—41no—
314D172—41no—
315D172—84no—
316C4×D43—48no—
317C4×D43—41no—
318C4×D43—41no—
319C4×D43—41no—
320C4×D43—41no—
321C4×D43—84no—
322C8×C43—41no—
323C8×C43—41no—
324C43⋊C8—22no—
325C43⋊C8—41no—
326#24896—431nomaximal, Sylow
327C22×C43#52511yescharacteristic
328C22×C43D4211yescharacteristic
329C22×C43#54611yescharacteristic
330C22×C43C2×#13511yescharacteristic
331C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
332C22×C43#57711yescharacteristic
333C22×C43#57711yescharacteristic
334C2×D43—41no—
335C2×D43—41no—
336C2×D43—42no—
337C2×D43—41no—
338C2×D43—42no—
339C2×D43—41no—
340C2×D43—42no—
341C2×D43—42no—
342C2×D43—41no—
343C2×D43—42no—
344C2×D43—41no—
345C2×D43—42no—
346C2×D43—41no—
347C2×D43—81no—
348C2×D43—81no—
349C2×D43—81no—
350C2×D43—81no—
351C2×D43—81no—
352C2×D43—81no—
353C2×D43—81no—
354C2×D43—81no—
355C4×C43—24no—
356C4×C43—22no—
357C4×C43—41no—
358C4×C43—81no—
359C4×C43—81no—
360C4×C43—81no—
361C4×C43C2×#12311yescharacteristic
362C4×C43#53811yescharacteristic
363C4×C43#54611yescharacteristic
364C4×C43#55111yescharacteristic
365Dic43—22no—
366Dic43—41no—
367Dic43—41no—
368Dic43—81no—
369Dic43—81no—
370C2×#449—431no—
371C2×C4×SD16—431no—
372#2422—431no—
373#2341—431no—
374#2094—431no—
375#2077—431no—
376#2054—431no—
377#2034—431no—
378#1934—431no—
379#1923—431no—
380#1880—431no—
381#1879—431no—
382#1865D4311yescharacteristic, complemented
383#1803—431no—
384#1788—431no—
385C2×C43#241811yescharacteristic
386C2×C43#310611yescharacteristic
387C2×C43#312511yescharacteristic
388C2×C43#326511yescharacteristic
389C2×C43#328411yescharacteristic
390C2×C43#330111yescharacteristic
391C2×C43#333211yescharacteristic
392D43—81no—
393D43—82no—
394D43—82no—
395C22×#41—431no—
396C22×SD16—431no—
397C22×D8—431no—
398C2×#123—861no—
399C2×#121—431no—
400C2×C4×Q8—431no—
401C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
402C2×C4×D4—431no—
403#449—864no—
404C4×SD16—864no—
405C2×#106—431no—
406C2×#106C2×D4311yescharacteristic
407C2×C4⋊C8—431no—
408C2×#103—431no—
409C2×#103C2×D4311yescharacteristic
410C2×#103C2×D4311yescharacteristic
411C2×#102—431no—
412C2×#102—431no—
413C2×#102—431no—
414C2×#102—431no—
415C2×#102—431no—
416C2×C22⋊C8—431no—
417C2×C22⋊C8—431no—
418C2×C4×C8—431no—
419#397—861no—
420#394—861no—
421#390—431no—
422#390—431no—
423#390—431no—
424#390—861no—
425#390—861no—
426#389C2×D4311yescharacteristic
427#385—861no—
428#384—431no—
429#380—431no—
430#380—431no—
431#380—861no—
432C4×C22⋊C4—431no—
433C4×C22⋊C4—861no—
434#340—431no—
435#340—431no—
436#340—431no—
437#340C2×D4311yescharacteristic
438#336—431no—
439#336C2×D4311yescharacteristic
440C43#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×#41—862no—
442C2×#41—862no—
443C2×#41—862no—
444C2×#41—862no—
445C2×#41—1721no—
446C2×#41—1721no—
447C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
448C22×D4—431no—
449C22×D4—431no—
450C22×D4—861no—
451C22×D4—861no—
452C23×C4—431no—
453C23×C4—861no—
454C23×C4—861no—
455C2×SD16—434no—
456C2×SD16—862no—
457C2×SD16—862no—
458C2×D8—862no—
459C2×D8—862no—
460C2×D8—1721no—
461C22×C8—431no—
462C22×C8—431no—
463C22×C8C22×D4311yescharacteristic
464C22×C8C22×D4311yescharacteristic
465#123—1724no—
466#121—862no—
467#121—1721no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8—862no—
471C4×Q8—1721no—
472C4×D4—862no—
473C4×D4—1721no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—431no—
477C2×C4⋊C4—431no—
478C2×C4⋊C4—861no—
479C2×C4⋊C4—861no—
480C2×C4⋊C4—861no—
481C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—431no—
485C2×C22⋊C4—431no—
486C2×C22⋊C4—861no—
487C2×C22⋊C4—861no—
488C2×C22⋊C4—861no—
489C2×C22⋊C4—861no—
490C2×C22⋊C4—861no—
491C2×C22⋊C4—861no—
492C2×C22⋊C4—861no—
493C2×C22⋊C4—861no—
494C2×C22⋊C4—861no—
495C2×C22⋊C4—861no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—431no—
498C2×C42—861no—
499C2×C42C22×D4311yescharacteristic
500#106—41no—
501#106—862no—
502C4⋊C8—1721no—
503#103—22no—
504#103—22no—
505#103—862no—
506#102—862no—
507#102—862no—
508#102—862no—
509#102—1721no—
510#102—1721no—
511C22⋊C8—862no—
512C22⋊C8—1721no—
513C4×C8—862no—
514#95—21no—
515#95—431no—
516#95—431no—
517#95—861no—
518#95—861no—
519C24—431no—
520C24—861no—
521C24—861no—
522#41—1724no—
523#41—1724no—
524#41—1724no—
525#41—1724no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8#1062189812yes—
530C2×Q8D4×D4312yes—
531C2×Q8#1062190212yes—
532C2×D4—432no—
533C2×D4—432no—
534C2×D4—864no—
535C2×D4—861no—
536C2×D4—861no—
537C2×D4—861no—
538C2×D4—861no—
539C2×D4—861no—
540C2×D4—861no—
541C2×D4—861no—
542C2×D4—861no—
543C2×D4—861no—
544C2×D4—861no—
545C2×D4—3441no—
546C2×D4—1722no—
547C2×D4—1722no—
548C2×D4—1722no—
549C2×D4—1722no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—431no—
555C22×C4—431no—
556C22×C4—431no—
557C22×C4—864no—
558C22×C4—861no—
559C22×C4—861no—
560C22×C4—861no—
561C22×C4—861no—
562C22×C4—861no—
563C22×C4—861no—
564C22×C4—861no—
565C22×C4—861no—
566C22×C4—3441no—
567C22×C4—1722no—
568C22×C4—1722no—
569C22×C4—1722no—
570C22×C4—1722no—
571C22×C4D4×D4311yescharacteristic
572C22×C4D4×D4311yescharacteristic
573C22×C4C23×D4311yescharacteristic
574SD16—868no—
575D8—1724no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—432no—
583C2×C8—861no—
584C2×C8—861no—
585C2×C8—861no—
586C2×C8—861no—
587C2×C8—861no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—861no—
597C4⋊C4—861no—
598C4⋊C4—861no—
599C4⋊C4—861no—
600C4⋊C4—3441no—
601C4⋊C4—1722no—
602C4⋊C4—1722no—
603C22⋊C4—862no—
604C22⋊C4—862no—
605C22⋊C4—3441no—
606C22⋊C4—3441no—
607C22⋊C4—3441no—
608C22⋊C4—1722no—
609C22⋊C4—1722no—
610C22⋊C4—1722no—
611C22⋊C4—1722no—
612C22⋊C4—1722no—
613C22⋊C4—1722no—
614C22⋊C4—1722no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—42no—
618C42—861no—
619C42—861no—
620C42—1722no—
621C23—862no—
622C23—861no—
623C23—861no—
624C23—861no—
625C23—861no—
626C23—861no—
627C23—862no—
628C23—861no—
629C23—861no—
630C23—1721no—
631C23—1721no—
632C23—1721no—
633C23—1721no—
634C23—1721no—
635C23—1721no—
636C23—1721no—
637C23—1721no—
638C23—1721no—
639C23—1721no—
640C23—1721no—
641C23—1721no—
642C23C2×D4×D4311yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8#1306331014yescomplemented
647D4—862no—
648D4—862no—
649D4—862no—
650D4—862no—
651D4—3444no—
652D4—1728no—
653D4—1721no—
654D4—1721no—
655D4—1721no—
656D4—1721no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—432no—
675C2×C4—861no—
676C2×C4—861no—
677C2×C4—861no—
678C2×C4—861no—
679C2×C4—861no—
680C2×C4—861no—
681C2×C4—861no—
682C2×C4—861no—
683C2×C4—3444no—
684C2×C4—1728no—
685C2×C4—1721no—
686C2×C4—1721no—
687C2×C4—1721no—
688C2×C4—1721no—
689C2×C4—1721no—
690C2×C4—1721no—
691C2×C4—1721no—
692C2×C4—1721no—
693C2×C4—1721no—
694C2×C4—1721no—
695C2×C4#1306335212yes—
696C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
697C2×C4#41×D4311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
699C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
700C2×C4#1306337011yescharacteristic
701C2×C4#1306337111yescharacteristic
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—862no—
705C8—1721no—
706C22—3441no—
707C22—3441no—
708C22—3441no—
709C22—3441no—
710C22—3441no—
711C22—3441no—
712C22—3441no—
713C22—3441no—
714C22—1722no—
715C22—1721no—
716C22—1722no—
717C22—1721no—
718C22—1722no—
719C22—1722no—
720C22—1721no—
721C22—1721no—
722C22—1722no—
723C22—1721no—
724C22—1721no—
725C22—1722no—
726C22—1721no—
727C22#1458340811yescharacteristic
728C22#1458353111yescharacteristic
729C22#1458354011yescharacteristic
730C22#135×D4311yescharacteristic
731C22C2×#1306335211yescharacteristic
732C22#1458370811yescharacteristic
733C22#1458370811yescharacteristic
734C4—24no—
735C4—22no—
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—862no—
741C4—3441no—
742C4—3441no—
743C4—1721no—
744C4—1721no—
745C4C2×#1306331011yescharacteristic
746C4#1458348211yescharacteristic
747C4#1458354111yescharacteristic
748C4#1458357611yescharacteristic
749C2—3442no—
750C2—3442no—
751C2—3441no—
752C2#1913805911yescharacteristic
753C2#1914465311yescharacteristic
754C2#1914487011yescharacteristic
755C2#1914608311yescharacteristic
756C2#1914631811yescharacteristic
757C2#1914649411yescharacteristic
758C2#1914691911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1865C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583047C2
hypercenter#1865D43
hypocenterC43#24896
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#10621884C2semidirect
3. #19138110C2semidirect
4. #19137433C2semidirect
5. #19136125C2semidirect
6. #19136033C2semidirect
7. #19135907C2semidirect
8. #19135786C2semidirect
9. #19135277C2semidirect
10. #19135199C2semidirect
11. #19134948C2semidirect
12. #19134942C2semidirect
13. #19134598C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#1865C2semidirect
266. Q8×C43#123semidirect
382. #1865D43semidirect
440. C43#24896semidirect
646. Q8#13063310semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830472
C2×C4×#106218842
#191381102
#191374332
#191361252
#191360332
#191359072
#191357862
#191352772
#191351992
#191349482
#191349422
#191345982
#191345342
C43×#18652
#2489643