Finite Group Databasebeta

← #25140387

Subgroups — #25140387

Order 11008.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#10621873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C2×#13063307—21no—
20C2×#13063299C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
23C2×C4×D172C2211yescharacteristic
24#14583046—24no—
25C4×#10621873—24no—
26C2×#13063257C2211yescharacteristic
27C2×#13063257C2211yescharacteristic
28C2×#13063250C2211yescharacteristic
29C2×#13063250C2211yescharacteristic
30C2×#13063250C2211yescharacteristic
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36#14582826—21no—
37#14582815—21no—
38#14582801C2211yescharacteristic
39#14582801C2211yescharacteristic
40#14582801C2211yescharacteristic
41#14582799—21no—
42#14582799—21no—
43#14582797C2211yescharacteristic
44#14582773—21no—
45#14582769C2211yescharacteristic
46#14582759C2211yescharacteristic
47#14582759C2211yescharacteristic
48#14582758—21no—
49#14582746—21no—
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
59C43×#336C2211yescharacteristic
60C43×#336C2211yescharacteristic
61C2×#10621898—22no—
62C2×#10621898—22no—
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—41no—
66C2×#10621898—41no—
67C22×Dic86C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C2×#10621873—22no—
75C2×#10621873—22no—
76C2×#10621873D414yes—
77C2×D344—22no—
78C2×D344—22no—
79C2×D344—41no—
80#13063307—44no—
81#13063299—22no—
82#13063299—41no—
83C4×Dic86—22no—
84C4×Dic86—22no—
85C4×Dic86—41no—
86C4×Dic86—41no—
87C4×D172—22no—
88C4×D172—41no—
89C2×C4⋊Dic43—21no—
90C2×C4⋊Dic43—21no—
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic43—21no—
110C2×C4×Dic43—21no—
111#13063257—22no—
112#13063257—41no—
113#13063250—22no—
114#13063250—22no—
115#13063250—22no—
116#13063247—22no—
117#13063247—22no—
118#13063247—22no—
119#13063247—41no—
120#13063247—41no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C23×C4×C43C2311yescharacteristic
125C22×C8×C43C2311yescharacteristic
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
131C2×C42×C43C2311yescharacteristic
132C2×C42×C43C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C43—41no—
134C22⋊C8×C43—22no—
135C22⋊C8×C43—41no—
136C4×C8×C43—22no—
137#95×C43D411yescharacteristic
138#95×C43D411yescharacteristic
139C24×C43C2×D411yescharacteristic
140C23×D43—21no—
141C23×D43—21no—
142C22×C4×C43—21no—
143C22×C4×C43—21no—
144C22×C4×C43—21no—
145C22×C4×C43—21no—
146C22×C4×C43—21no—
147C22×C4×C43—21no—
148C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C43C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D43—24no—
155C2×C22⋊D43—42no—
156C2×C22⋊D43—42no—
157C2×C22⋊D43—42no—
158C2×C22⋊D43—42no—
159C2×C22⋊D43—81no—
160C22×Dic43—21no—
161C22×Dic43—21no—
162C22×Dic43—21no—
163C22×Dic43—21no—
164C22×Dic43—21no—
165C22×Dic43—21no—
166#10621898—44no—
167#10621898—44no—
168#10621898—44no—
169#10621898—44no—
170C2×D172—21no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172C2×D412yes—
181C2×D172#4112yes—
182C2×C4×D43—24no—
183C2×C4×D43—42no—
184C2×C4×D43—42no—
185C2×C4×D43—42no—
186C2×C4×D43—42no—
187C2×C4×D43—81no—
188C2×Dic86—21no—
189C2×Dic86—21no—
190C2×Dic86—21no—
191C2×Dic86C2×D412yes—
192C2×Dic86#4112yes—
193C2×Dic86#4112yes—
194C2×C8×C43—21no—
195C2×C8×C43—21no—
196C2×C8×C43—21no—
197C2×C8×C43—21no—
198C2×C8×C43—21no—
199C2×C8×C43—21no—
200C2×C8×C43—21no—
201C2×C8×C43—21no—
202C2×C8×C43—21no—
203C2×C8×C43—21no—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43C2×D412yes—
206C22⋊C4×C43—22no—
207C22⋊C4×C43—22no—
208C42×C43—21no—
209C42×C43—21no—
210C42×C43—21no—
211C42×C43—21no—
212C22⋊Dic43—42no—
213C22⋊Dic43—81no—
214(C2×D43)⋊C4—42no—
215(C2×D43)⋊C4—42no—
216(C2×D43)⋊C4—42no—
217(C2×D43)⋊C4—42no—
218(C2×D43)⋊C4—42no—
219(C2×D43)⋊C4—42no—
220(C2×D43)⋊C4—81no—
221(C2×D43)⋊C4—81no—
222C4⋊Dic43—21no—
223C4⋊Dic43—21no—
224C4⋊Dic43—21no—
225C4⋊Dic43—21no—
226C4⋊Dic43—21no—
227C4⋊Dic43—21no—
228C4⋊Dic43—21no—
229C4⋊Dic43—21no—
230C4⋊Dic43—21no—
231C4⋊Dic43—21no—
232C4⋊Dic43—42no—
233C4⋊Dic43—81no—
234Dic43⋊C4—42no—
235Dic43⋊C4—42no—
236Dic43⋊C4—42no—
237C4×Dic43—42no—
238C4×Dic43—42no—
239D344—44no—
240#10621873—28no—
241C23×C43—21no—
242C23×C43—21no—
243C23×C43—21no—
244C23×C43—21no—
245C23×C43—21no—
246C23×C43—21no—
247C23×C43—21no—
248C23×C43C22×D411yescharacteristic
249C22×D43—22no—
250C22×D43—22no—
251C22×D43—41no—
252C22×D43—41no—
253C22×D43—41no—
254C22×D43—41no—
255C22×D43—41no—
256C22×D43—41no—
257C22×D43—41no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C2×C4×C43—21no—
264C2×C4×C43—21no—
265C2×C4×C43—21no—
266C2×C4×C43—21no—
267C2×C4×C43—21no—
268C2×C4×C43—21no—
269C2×C4×C43—21no—
270C2×C4×C43—21no—
271C2×C4×C43—21no—
272C2×C4×C43—21no—
273C2×C4×C43—21no—
274C2×C4×C43—21no—
275C2×C4×C43—21no—
276C2×C4×C43—41no—
277C2×C4×C43—41no—
278C2×C4×C43—41no—
279C2×C4×C43—41no—
280C2×C4×C43#13512yes—
281C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D43—48no—
289C22⋊D43—84no—
290C2×Dic43—22no—
291C2×Dic43—22no—
292C2×Dic43—22no—
293C2×Dic43—41no—
294C2×Dic43—41no—
295C2×Dic43—41no—
296C2×Dic43—41no—
297C2×Dic43—41no—
298C2×Dic43—41no—
299C2×Dic43—41no—
300C2×Dic43—41no—
301C2×Dic43—41no—
302C2×Dic43—41no—
303C2×Dic43—41no—
304C2×Dic43—41no—
305C2×Dic43—41no—
306C2×Dic43—41no—
307C2×Dic43—41no—
308D172—22no—
309D172—22no—
310D172—22no—
311D172—22no—
312D172—41no—
313D172—41no—
314D172—41no—
315D172—41no—
316C4×D43—48no—
317C4×D43—84no—
318Dic86—22no—
319Dic86—22no—
320Dic86—22no—
321Dic86#12314yescomplemented
322C8×C43—22no—
323C8×C43—41no—
324C8×C43—41no—
325C8×C43—41no—
326#24896—431nomaximal, Sylow
327C22×C43—41no—
328C22×C43—41no—
329C22×C43—41no—
330C22×C43—41no—
331C22×C43—41no—
332C22×C43—41no—
333C22×C43—41no—
334C22×C43#52511yescharacteristic
335C22×C43D4211yescharacteristic
336C22×C43#54611yescharacteristic
337C22×C43C2×#13511yescharacteristic
338C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C43#57711yescharacteristic
340C22×C43#57711yescharacteristic
341C2×D43—42no—
342C2×D43—42no—
343C2×D43—42no—
344C2×D43—42no—
345C2×D43—42no—
346C2×D43—42no—
347C2×D43—81no—
348C2×D43—81no—
349C2×D43—81no—
350C2×D43—81no—
351C2×D43—81no—
352C2×D43—81no—
353C2×D43—81no—
354C2×D43—81no—
355C4×C43—22no—
356C4×C43—22no—
357C4×C43—41no—
358C4×C43—41no—
359C4×C43—41no—
360C4×C43C2×#12311yescharacteristic
361C4×C43#53811yescharacteristic
362C4×C43#54611yescharacteristic
363C4×C43#55111yescharacteristic
364Dic43—24no—
365Dic43—81no—
366Dic43—81no—
367Dic43—81no—
368Dic43—81no—
369Dic43—81no—
370C2×#449—431no—
371C2×C4×SD16—431no—
372#2422—431no—
373#2341—431no—
374#2094—431no—
375#2077—431no—
376#2054—431no—
377#2034—431no—
378#1934—431no—
379#1923D4311yescharacteristic, complemented
380#1880—431no—
381#1879—431no—
382#1865—431no—
383#1803—431no—
384#1788—431no—
385C2×C43—81no—
386C2×C43#241811yescharacteristic
387C2×C43#310611yescharacteristic
388C2×C43#312511yescharacteristic
389C2×C43#326511yescharacteristic
390C2×C43#328411yescharacteristic
391C2×C43#330111yescharacteristic
392C2×C43#333211yescharacteristic
393D43—82no—
394D43—82no—
395C22×#41—431no—
396C22×SD16—431no—
397C22×D8—431no—
398C2×#123—861no—
399C2×#121—431no—
400C2×C4×Q8—431no—
401C2×C4×Q8—431no—
402C2×C4×D4—431no—
403#449—864no—
404C4×SD16—864no—
405C2×#106—431no—
406C2×#106—431no—
407C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
408C2×#103—431no—
409C2×#103—431no—
410C2×#103—431no—
411C2×#102—431no—
412C2×#102—431no—
413C2×#102—431no—
414C2×#102—431no—
415C2×#102—431no—
416C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
418C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic
419#397—861no—
420#394—861no—
421#390—431no—
422#390—431no—
423#390—431no—
424#390—861no—
425#390—861no—
426#389—431no—
427#385—861no—
428#384—431no—
429#380—431no—
430#380—431no—
431#380—861no—
432C4×C22⋊C4—861no—
433C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
434#340—431no—
435#340—431no—
436#340—431no—
437#340—431no—
438#336C2×D4311yescharacteristic
439#336C2×D4311yescharacteristic
440C43#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×#41—862no—
442C2×#41—862no—
443C2×#41—862no—
444C2×#41—862no—
445C2×#41—1721no—
446C2×#41—1721no—
447C22×Q8—431no—
448C22×D4—431no—
449C22×D4—431no—
450C22×D4—861no—
451C22×D4—861no—
452C23×C4—861no—
453C23×C4—861no—
454C23×C4C22×D4311yescharacteristic
455C2×SD16—434no—
456C2×SD16—862no—
457C2×SD16—862no—
458C2×D8—862no—
459C2×D8—862no—
460C2×D8—1721no—
461C22×C8C22×D4311yescharacteristic
462C22×C8C22×D4311yescharacteristic
463C22×C8C22×D4311yescharacteristic
464C22×C8C22×D4311yescharacteristic
465#123—1724no—
466#121—862no—
467#121—1721no—
468C4×Q8—862no—
469C4×Q8—862no—
470C4×Q8—1721no—
471C4×Q8—1721no—
472C4×D4—862no—
473C4×D4—1721no—
474C2×C4⋊C4—431no—
475C2×C4⋊C4—431no—
476C2×C4⋊C4—431no—
477C2×C4⋊C4—431no—
478C2×C4⋊C4—431no—
479C2×C4⋊C4—861no—
480C2×C4⋊C4—861no—
481C2×C4⋊C4—861no—
482C2×C4⋊C4—861no—
483C2×C4⋊C4—861no—
484C2×C22⋊C4—861no—
485C2×C22⋊C4—861no—
486C2×C22⋊C4—861no—
487C2×C22⋊C4—861no—
488C2×C22⋊C4—861no—
489C2×C22⋊C4—861no—
490C2×C22⋊C4—861no—
491C2×C22⋊C4—861no—
492C2×C22⋊C4—861no—
493C2×C22⋊C4—861no—
494C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
495C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
496C2×C42—861no—
497C2×C42—861no—
498C2×C42C22×D4311yescharacteristic
499C2×C42C22×D4311yescharacteristic
500#106—862no—
501#106—1721no—
502C4⋊C8—41no—
503#103—862no—
504#103—862no—
505#103—862no—
506#102—862no—
507#102—862no—
508#102—862no—
509#102—1721no—
510#102—1721no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—41no—
513C4×C8—22no—
514#95—861no—
515#95—861no—
516#95—861no—
517#95D17211yescharacteristic
518#95D17211yescharacteristic
519C24—861no—
520C24—861no—
521C24C2×D17211yescharacteristic
522#41—1724no—
523#41—1724no—
524#41—1724no—
525#41—1724no—
526C2×Q8—432no—
527C2×Q8—432no—
528C2×Q8—432no—
529C2×Q8—861no—
530C2×Q8—861no—
531C2×Q8—861no—
532C2×D4—432no—
533C2×D4—432no—
534C2×D4—864no—
535C2×D4—861no—
536C2×D4—861no—
537C2×D4—861no—
538C2×D4—861no—
539C2×D4—861no—
540C2×D4—861no—
541C2×D4—861no—
542C2×D4—861no—
543C2×D4—861no—
544C2×D4—861no—
545C2×D4—3441no—
546C2×D4—1722no—
547C2×D4—1722no—
548C2×D4—1722no—
549C2×D4—1722no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—864no—
557C22×C4—861no—
558C22×C4—861no—
559C22×C4—861no—
560C22×C4—861no—
561C22×C4—861no—
562C22×C4—861no—
563C22×C4—3441no—
564C22×C4—1722no—
565C22×C4—1722no—
566C22×C4—1722no—
567C22×C4—1722no—
568C22×C4C2×D17211yescharacteristic
569C22×C4C2×D17211yescharacteristic
570C22×C4C2×D17211yescharacteristic
571C22×C4C2×D17211yescharacteristic
572C22×C4C2×D17211yescharacteristic
573C22×C4C23×D4311yescharacteristic
574SD16—868no—
575D8—1724no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8D4×D4312yes—
588C4⋊C4—861no—
589C4⋊C4—861no—
590C4⋊C4—861no—
591C4⋊C4—861no—
592C4⋊C4—861no—
593C4⋊C4—861no—
594C4⋊C4—861no—
595C4⋊C4—861no—
596C4⋊C4—861no—
597C4⋊C4—861no—
598C4⋊C4—3441no—
599C4⋊C4—1722no—
600C4⋊C4—1722no—
601C4⋊C4—1722no—
602C4⋊C4—1722no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—3441no—
606C22⋊C4—3441no—
607C22⋊C4—3441no—
608C22⋊C4—1722no—
609C22⋊C4—1722no—
610C22⋊C4—1722no—
611C22⋊C4—1722no—
612C22⋊C4—1722no—
613C22⋊C4—1722no—
614C22⋊C4—1722no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—1722no—
620C42—1722no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—862no—
629C23—862no—
630C23—1721no—
631C23—1721no—
632C23—1721no—
633C23—1721no—
634C23—1721no—
635C23—1721no—
636C23—1721no—
637C23—1721no—
638C23—1721no—
639C23—1721no—
640C23—1721no—
641C23—1721no—
642C23C22×D17211yescharacteristic
643Q8—434no—
644Q8—862no—
645Q8—862no—
646Q8—862no—
647D4—862no—
648D4—862no—
649D4—862no—
650D4—862no—
651D4—3444no—
652D4—1728no—
653D4—1721no—
654D4—1721no—
655D4—1721no—
656D4—1721no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—862no—
675C2×C4—862no—
676C2×C4—862no—
677C2×C4—3444no—
678C2×C4—1728no—
679C2×C4—1721no—
680C2×C4—1721no—
681C2×C4—1721no—
682C2×C4—1721no—
683C2×C4—1721no—
684C2×C4—1721no—
685C2×C4—1721no—
686C2×C4—1721no—
687C2×C4—1721no—
688C2×C4—1721no—
689C2×C4—1721no—
690C2×C4—1721no—
691C2×C4—1721no—
692C2×C4—1721no—
693C2×C4—1721no—
694C2×C4#1306334712yes—
695C2×C4#1306335312yes—
696C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
697C2×C4#41×D4311yescharacteristic
698C2×C4#41×D4311yescharacteristic
699C2×C4#41×D4311yescharacteristic
700C2×C4#1306337011yescharacteristic
701C2×C4#1306337111yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—3441no—
714C22—3441no—
715C22—3441no—
716C22—3441no—
717C22—3441no—
718C22—3441no—
719C22—3441no—
720C22—3441no—
721C22—1722no—
722C22—1722no—
723C22—1722no—
724C22—1722no—
725C22—1722no—
726C22—1722no—
727C22#1458341111yescharacteristic
728C22D4×D17211yescharacteristic
729C22#1458354411yescharacteristic
730C22C2×#1306334711yescharacteristic
731C22C2×#1306335311yescharacteristic
732C22#1458371111yescharacteristic
733C22#1458371111yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—864no—
740C4—3441no—
741C4—3441no—
742C4—3441no—
743C4—3441no—
744C4—3441no—
745C4#123×D4311yescharacteristic
746C4#1458348311yescharacteristic
747C4#1458354611yescharacteristic
748C4#1458357411yescharacteristic
749C2—81no—
750C2—3442no—
751C2—3442no—
752C2#1913806211yescharacteristic
753C2#1914465611yescharacteristic
754C2#1914487411yescharacteristic
755C2#1914609511yescharacteristic
756C2#1914632711yescharacteristic
757C2#1914649911yescharacteristic
758C2#1914692311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1923C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583046C2
hypercenter#1923D43
hypocenterC43#24896
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#10621873C2semidirect
3. #19138109C2semidirect
4. #19137435C2semidirect
5. #19136127C2semidirect
6. #19136028C2semidirect
7. #19135906C2semidirect
8. #19135785C2semidirect
9. #19135278C2semidirect
10. #19134949C2semidirect
11. #19134942C2semidirect
12. #19134866C2semidirect
13. #19134601C2semidirect
14. #19134536C2semidirect
15. C43×#1923C2semidirect
321. Dic86#123semidirect
379. #1923D43semidirect
440. C43#24896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830462
C2×C4×#106218732
#191381092
#191374352
#191361272
#191360282
#191359062
#191357852
#191352782
#191349492
#191349422
#191348662
#191346012
#191345362
C43×#19232
#2489643