Finite Group Databasebeta

← #25140402

Subgroups — #25140402

Order 11008.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C2×#13063299C2211yescharacteristic
20C2×C4×D172C2211yescharacteristic
21C2×C4×D172C2211yescharacteristic
22C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C22⋊C4×D43—21no—
24#14583035—24no—
25C4×D344—24no—
26C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
36#14582828—21no—
37#14582814—21no—
38#14582801C2211yescharacteristic
39#14582801C2211yescharacteristic
40#14582801C2211yescharacteristic, complemented
41#14582797C2211yescharacteristic, complemented
42#14582777—21no—
43#14582777—21no—
44#14582775—21no—
45#14582765C2211yescharacteristic, complemented
46#14582761—21no—
47#14582759C2211yescharacteristic
48#14582759C2211yescharacteristic
49#14582754—21no—
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582662C2211yescharacteristic, complemented
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
59C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172—22no—
64C22×D172—22no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—41no—
68C22×D172—41no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C2×D344—22no—
77C2×D344—22no—
78C2×D344—22no—
79C2×D344—22no—
80C2×D344—41no—
81C2×D344D414yes—
82#13063299—22no—
83#13063299—41no—
84C4×D172—22no—
85C4×D172—22no—
86C4×D172—22no—
87C4×D172—41no—
88C4×D172—41no—
89C4×D172—41no—
90C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic43—21no—
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C22⋊C4×D43—44no—
109#13063259—22no—
110#13063257—41no—
111#13063247—22no—
112#13063247—22no—
113#13063247—22no—
114#13063247—22no—
115#13063247—22no—
116#13063247—22no—
117#13063247—41no—
118#13063247—41no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C23×C4×C43C2311yescharacteristic
125C22×C8×C43C2311yescharacteristic
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
131C2×C42×C43C2311yescharacteristic
132C2×C42×C43C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C43—41no—
134C22⋊C8×C43—22no—
135C22⋊C8×C43—41no—
136C4×C8×C43—22no—
137#95×C43D411yescharacteristic
138#95×C43D411yescharacteristic
139C24×C43C2×D411yescharacteristic
140C23×D43—21no—
141C23×D43—21no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—24no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—81no—
149C23×D43—81no—
150C22×C4×C43—21no—
151C22×C4×C43—21no—
152C22×C4×C43—21no—
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C43C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D43—42no—
163C2×C22⋊D43—42no—
164C2×C22⋊D43—81no—
165C22×Dic43—21no—
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43—21no—
168C22×Dic43—21no—
169C22×Dic43—21no—
170C2×D172—21no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—24no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—42no—
185C2×D172—42no—
186C2×D172—44no—
187C2×D172—44no—
188C2×D172—44no—
189C2×D172—44no—
190C2×D172C2×D412yes—
191C2×D172C2×D412yes—
192C2×D172#4112yes—
193C2×D172#4112yes—
194C2×D172#4112yes—
195C2×C4×D43—42no—
196C2×C4×D43—42no—
197C2×C4×D43—42no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—81no—
202C2×C4×D43—81no—
203C2×C4×D43—81no—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43C2×D412yes—
216C22⋊C4×C43—22no—
217C22⋊C4×C43—22no—
218C42×C43—21no—
219C42×C43—21no—
220C42×C43—21no—
221C42×C43—21no—
222C22⋊Dic43—42no—
223C22⋊Dic43—81no—
224(C2×D43)⋊C4—42no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—81no—
231(C2×D43)⋊C4—81no—
232(C2×D43)⋊C4—81no—
233(C2×D43)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244Dic43⋊C4—81no—
245D344—28no—
246D344—44no—
247C23×C43—21no—
248C23×C43—21no—
249C23×C43—21no—
250C23×C43—21no—
251C23×C43—21no—
252C23×C43—21no—
253C23×C43#13512yes—
254C23×C43C22×D411yescharacteristic
255C22×D43—22no—
256C22×D43—22no—
257C22×D43—22no—
258C22×D43—22no—
259C22×D43—22no—
260C22×D43—48no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—48no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—84no—
279C22×D43—84no—
280C22×D43—84no—
281C22×D43—84no—
282C22×D43—84no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D43—84no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324D172—22no—
325D172—22no—
326D172—22no—
327D172—22no—
328D172—22no—
329D172—22no—
330D172—22no—
331D172—48no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336D172#12314yes—
337C4×D43—84no—
338C4×D43—84no—
339C4×D43—84no—
340C8×C43—22no—
341C8×C43—41no—
342C8×C43—41no—
343C8×C43—41no—
344#24897—431nomaximal, Sylow
345C22×C43—22no—
346C22×C43—22no—
347C22×C43—22no—
348C22×C43—41no—
349C22×C43—41no—
350C22×C43—41no—
351C22×C43—41no—
352C22×C43#52511yescharacteristic
353C22×C43D4211yescharacteristic
354C22×C43#54611yescharacteristic
355C22×C43C2×#13511yescharacteristic
356C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C43#57611yescharacteristic
358C22×C43#57611yescharacteristic
359C2×D43—24no—
360C2×D43—42no—
361C2×D43—42no—
362C2×D43—42no—
363C2×D43—42no—
364C2×D43—42no—
365C2×D43—42no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—42no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—816no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C4×C43—22no—
382C4×C43—41no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43C2×#12311yescharacteristic
387C4×C43#53811yescharacteristic
388C4×C43#54611yescharacteristic
389C4×C43#55111yescharacteristic
390Dic43—81no—
391Dic43—81no—
392Dic43—81no—
393Dic43—81no—
394Dic43—81no—
395C2×#447—431no—
396C2×C4×D8—431no—
397#2420—431no—
398D4×C22⋊C4—431no—
399#2092—431no—
400#2076—431no—
401#2054—431no—
402#2034—431no—
403#1934—431no—
404#1923D4311yescharacteristic, complemented
405#1879—431no—
406#1879—431no—
407#1864—431no—
408#1804—431no—
409#1786—431no—
410C2×C43—42no—
411C2×C43#241811yescharacteristic
412C2×C43#310511yescharacteristic
413C2×C43#312211yescharacteristic
414C2×C43#326411yescharacteristic
415C2×C43#328011yescharacteristic
416C2×C43#329711yescharacteristic
417C2×C43#332511yescharacteristic
418D43—44no—
419D43—82no—
420D43—82no—
421C23×D4—431no—
422C22×D8—431no—
423C22×D8—431no—
424C2×#121—431no—
425C2×C4×D4—431no—
426C2×C4×D4—431no—
427C2×C4×D4—431no—
428C22×C22⋊C4—861no—
429#447—864no—
430C4×D8—864no—
431C2×#107—431no—
432C2×#106—431no—
433C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
434C2×#102—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
444C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
445#397—861no—
446#394—861no—
447#390—431no—
448#390—431no—
449#390—431no—
450#389—431no—
451#386—861no—
452#386—861no—
453#386—861no—
454#382—431no—
455#381—861no—
456#380—431no—
457#380—431no—
458#379—861no—
459C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
460#340—431no—
461#340—431no—
462#340—431no—
463#340—431no—
464#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
465#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
466C43#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—861no—
468C22×D4—431no—
469C22×D4—431no—
470C22×D4—431no—
471C22×D4—862no—
472C22×D4—862no—
473C22×D4—862no—
474C22×D4—862no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—1721no—
478C22×D4—1721no—
479C23×C4—861no—
480C23×C4—861no—
481C23×C4—861no—
482C23×C4C22×D4311yescharacteristic
483C2×D8—434no—
484C2×D8—862no—
485C2×D8—862no—
486C2×D8—862no—
487C2×D8—862no—
488C2×D8—1721no—
489C22×C8C22×D4311yescharacteristic
490C22×C8C22×D4311yescharacteristic
491C22×C8C22×D4311yescharacteristic
492C22×C8C22×D4311yescharacteristic
493#121—862no—
494#121—1721no—
495C4×D4—862no—
496C4×D4—862no—
497C4×D4—862no—
498C4×D4—1721no—
499C4×D4—1721no—
500C4×D4—1721no—
501C2×C4⋊C4—431no—
502C2×C4⋊C4—431no—
503C2×C4⋊C4—431no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—431no—
506C2×C4⋊C4—861no—
507C2×C22⋊C4—861no—
508C2×C22⋊C4—861no—
509C2×C22⋊C4—861no—
510C2×C22⋊C4—861no—
511C2×C22⋊C4—861no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—1724no—
520C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
521C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
522C2×C42C22×D4311yescharacteristic
523C2×C42C22×D4311yescharacteristic
524#107—862no—
525#106—1721no—
526C4⋊C8—41no—
527#102—862no—
528#102—862no—
529#102—862no—
530#102—862no—
531#102—862no—
532#102—862no—
533#102—1721no—
534#102—1721no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—41no—
537C4×C8—22no—
538#95—861no—
539#95—861no—
540#95—861no—
541#95—861no—
542#95—861no—
543#95D17211yescharacteristic
544#95D17211yescharacteristic
545C24—864no—
546C24—861no—
547C24—861no—
548C24—861no—
549C24—3441no—
550C24—3441no—
551C24—1722no—
552C24—1722no—
553C24—1722no—
554C24—1722no—
555C24C2×D17211yescharacteristic
556C2×D4—432no—
557C2×D4—432no—
558C2×D4—432no—
559C2×D4—432no—
560C2×D4—432no—
561C2×D4—864no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—3441no—
576C2×D4—1722no—
577C2×D4—1722no—
578C2×D4—1724no—
579C2×D4—1724no—
580C2×D4—1724no—
581C2×D4—1724no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1722no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—3441no—
596C22×C4—3441no—
597C22×C4—3441no—
598C22×C4—1722no—
599C22×C4—1722no—
600C22×C4—1722no—
601C22×C4—1722no—
602C22×C4—1722no—
603C22×C4—1722no—
604C22×C4C2×D17211yescharacteristic
605C22×C4C2×D17211yescharacteristic
606C22×C4C2×D17211yescharacteristic
607C22×C4C2×D17211yescharacteristic
608C22×C4C2×D17211yescharacteristic
609C22×C4C23×D4311yescharacteristic
610D8—868no—
611D8—1724no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8D4×D4312yes—
624C4⋊C4—861no—
625C4⋊C4—861no—
626C4⋊C4—861no—
627C4⋊C4—861no—
628C4⋊C4—861no—
629C4⋊C4—861no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—861no—
632C4⋊C4—861no—
633C4⋊C4—861no—
634C4⋊C4—3441no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—3441no—
638C22⋊C4—3441no—
639C22⋊C4—3441no—
640C22⋊C4—3441no—
641C22⋊C4—3441no—
642C22⋊C4—1722no—
643C22⋊C4—1722no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C22⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—1722no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—862no—
660C23—862no—
661C23—862no—
662C23—862no—
663C23—862no—
664C23—3444no—
665C23—3444no—
666C23—3444no—
667C23—3444no—
668C23—3444no—
669C23—1728no—
670C23—1728no—
671C23—1721no—
672C23—1721no—
673C23—1721no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23#1306334712yes—
688C23C22×D17211yescharacteristic
689D4—434no—
690D4—862no—
691D4—862no—
692D4—862no—
693D4—862no—
694D4—862no—
695D4—862no—
696D4—862no—
697D4—3444no—
698D4—1728no—
699D4—1721no—
700D4—1721no—
701D4—1721no—
702D4—1721no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—3444no—
722C2×C4—3444no—
723C2×C4—3444no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4#1306335312yes—
740C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
741C2×C4#41×D4311yescharacteristic
742C2×C4#41×D4311yescharacteristic
743C2×C4#41×D4311yescharacteristic
744C2×C4#1306337011yescharacteristic
745C2×C4#1306337111yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—864no—
758C22—34416no—
759C22—3441no—
760C22—3441no—
761C22—3441no—
762C22—3441no—
763C22—3441no—
764C22—3441no—
765C22—3441no—
766C22—3441no—
767C22—1722no—
768C22—1722no—
769C22—1722no—
770C22—1722no—
771C22—1722no—
772C22—1722no—
773C22—1722no—
774C22—1722no—
775C22—1722no—
776C22—1722no—
777C22—1722no—
778C22—1722no—
779C22#1458341111yescharacteristic
780C22D4×D17211yescharacteristic
781C22#1458354411yescharacteristic
782C22C2×#1306334711yescharacteristic
783C22C2×#1306335311yescharacteristic
784C22#1458370411yescharacteristic
785C22#1458370411yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—3441no—
792C4—3441no—
793C4—3441no—
794C4—3441no—
795C4—3441no—
796C4#123×D4311yescharacteristic
797C4#1458348311yescharacteristic
798C4#1458354611yescharacteristic
799C4#1458357411yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—3442no—
802C2—3442no—
803C2—1724no—
804C2#1913806211yescharacteristic
805C2#1914464411yescharacteristic
806C2#1914483911yescharacteristic
807C2#1914608011yescharacteristic
808C2#1914628211yescharacteristic
809C2#1914644711yescharacteristic
810C2#1914683811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1923C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583035C2
hypercenter#1923D43
hypocenterC43#24897
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D344C2semidirect
3. #19138087C2semidirect
4. C22⋊C4×D172C2semidirect
5. #19136115C2semidirect
6. #19136023C2semidirect
7. #19135906C2semidirect
8. #19135785C2semidirect
9. #19135278C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134942C2semidirect
12. #19134859C2semidirect
13. #19134606C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C43×#1923C2semidirect
22. C2×C4×D172C22semidirect
26. C2×#13063259C22semidirect
27. C2×#13063257C22semidirect
34. C2×#13063247C22semidirect
35. C2×#13063247C22semidirect
40. #14582801C22semidirect
41. #14582797C22semidirect
45. #14582765C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582662C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
57. C2×C4×C8×C43C22semidirect
59. C43×#336C22semidirect
60. C43×#336C22semidirect
404. #1923D43semidirect
433. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
444. C2×C4×C8C2×D43semidirect
464. #336C2×D43semidirect
465. #336C2×D43semidirect
466. C43#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830352
C2×C4×D3442
#191380872
C22⋊C4×D1722
#191361152
#191360232
#191359062
#191357852
#191352782
#191349422
#191348592
#191346062
#191345272
C43×#19232
#2489743