Finite Group Databasebeta

← #25140403

Subgroups — #25140403

Order 11008.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063300C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
21C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
22C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
23#14583034—24no—
24#14582979—24no—
25C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063247C2211yescharacteristic
28C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063246C2211yescharacteristic
30C2×#13063245C2211yescharacteristic
31C2×#13063245C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
36#14582828—21no—
37#14582817—21no—
38#14582801C2211yescharacteristic
39#14582801C2211yescharacteristic, complemented
40#14582800C2211yescharacteristic
41#14582795C2211yescharacteristic, complemented
42#14582778—21no—
43#14582777—21no—
44#14582776—21no—
45#14582761—21no—
46#14582756C2211yescharacteristic
47#14582756C2211yescharacteristic
48#14582754—21no—
49C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582654C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—41no—
71C2×D4×D43—41no—
72C23×Dic43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×D344—22no—
76C2×D344—22no—
77C2×D344—41no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882D414yes—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83#13063300—22no—
84#13063300—41no—
85D4×Dic43—22no—
86D4×Dic43—41no—
87#13063287—22no—
88#13063287—41no—
89C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
91C2×Dic43⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic43—21no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
104C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
107#13063258—22no—
108#13063256—41no—
109#13063247—22no—
110#13063247—22no—
111#13063246—22no—
112#13063245—22no—
113#13063245—41no—
114#13063245—41no—
115(C2×D43)⋊C8—22no—
116(C2×D43)⋊C8—41no—
117C8×Dic43—22no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95D411yescharacteristic
122C43⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C43C2311yescharacteristic
124C23×C4×C43—21no—
125C22×C8×C43C2311yescharacteristic
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C4×D4×C43—22no—
128C4×D4×C43—41no—
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C43—21no—
133C2×C42×C43C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C43—41no—
135#102×C43—22no—
136#102×C43—22no—
137#95×C43—21no—
138#95×C43—21no—
139C24×C43—21no—
140C23×D43—21no—
141C23×D43—21no—
142C23×D43—24no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—81no—
148C23×D43—81no—
149C23×D43C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43C2×D412yes—
154C2×D4×C43#4112yes—
155C2×D4×C43#4112yes—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—42no—
160C22×C4×C43—42no—
161C22×C4×C43—81no—
162C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C43C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D43—24no—
166C2×C22⋊D43—42no—
167C2×C22⋊D43—42no—
168C22×Dic43—21no—
169C22×Dic43—21no—
170C22×Dic43—42no—
171C22×Dic43—42no—
172C22×Dic43—81no—
173C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176D4×D43—44no—
177D4×D43—44no—
178D4×D43—44no—
179D4×D43—44no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172—81no—
193C2×D172C2×D412yes—
194C2×D172#4112yes—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—81no—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C22⋊C4×C43—42no—
217C42×C43—21no—
218C42×C43—21no—
219C22⋊Dic43—42no—
220#10621882—28no—
221(C2×D43)⋊C4—22no—
222(C2×D43)⋊C4—22no—
223(C2×D43)⋊C4—42no—
224(C2×D43)⋊C4—42no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—81no—
229(C2×D43)⋊C4—81no—
230(C2×D43)⋊C4—81no—
231(C2×D43)⋊C4—81no—
232(C2×D43)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237Dic43⋊C4—81no—
238C4×Dic43—21no—
239C4×Dic43—21no—
240C2×C43⋊C8—21no—
241C2×C43⋊C8—21no—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8C2×D412yes—
246D344—44no—
247C23×C43—22no—
248C23×C43—22no—
249C23×C43—22no—
250C23×C43—41no—
251C23×C43—41no—
252C23×C43—41no—
253C23×C43—41no—
254C23×C43C22×D411yescharacteristic
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—22no—
262C22×D43—22no—
263C22×D43—48no—
264C22×D43—48no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—84no—
278C22×D43—84no—
279C22×D43—84no—
280C22×D43—84no—
281C22×D43—84no—
282C22×D43#13512yes—
283D4×C43—22no—
284D4×C43—22no—
285D4×C43—22no—
286D4×C43#12314yes—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—84no—
303C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D43—48no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—84no—
325C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D172—22no—
327D172—22no—
328D172—22no—
329D172—22no—
330D172—41no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—84no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—84no—
340C8×C43—41no—
341C8×C43—41no—
342C43⋊C8—22no—
343C43⋊C8—41no—
344#24897—431nomaximal, Sylow
345C22×C43—24no—
346C22×C43—42no—
347C22×C43—42no—
348C22×C43—42no—
349C22×C43—42no—
350C22×C43—42no—
351C22×C43—42no—
352C22×C43#52511yescharacteristic
353C22×C43D4211yescharacteristic
354C22×C43#54611yescharacteristic
355C22×C43C2×#13511yescharacteristic
356C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C43#57611yescharacteristic
358C22×C43#57611yescharacteristic
359C2×D43—22no—
360C2×D43—22no—
361C2×D43—22no—
362C2×D43—41no—
363C2×D43—41no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—42no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—816no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C4×C43—41no—
382C4×C43—41no—
383C4×C43—81no—
384C4×C43—81no—
385C4×C43—81no—
386C4×C43C2×#12311yescharacteristic
387C4×C43#53811yescharacteristic
388C4×C43#54611yescharacteristic
389C4×C43#55111yescharacteristic
390Dic43—22no—
391Dic43—41no—
392Dic43—41no—
393Dic43—81no—
394Dic43—81no—
395C2×#447—431no—
396C2×C4×D8—431no—
397#2420—431no—
398D4×C22⋊C4—431no—
399#2092—431no—
400#2076—431no—
401#2054—431no—
402#2034—431no—
403#1934—431no—
404#1923—431no—
405#1879—431no—
406#1879—431no—
407#1864—431no—
408#1804D4311yescharacteristic, complemented
409#1786—431no—
410C2×C43—44no—
411C2×C43#241811yescharacteristic
412C2×C43#310511yescharacteristic
413C2×C43#312211yescharacteristic
414C2×C43#326411yescharacteristic
415C2×C43#328011yescharacteristic
416C2×C43#329711yescharacteristic
417C2×C43#332511yescharacteristic
418D43—42no—
419D43—82no—
420D43—82no—
421C23×D4—431no—
422C22×D8—431no—
423C22×D8—431no—
424C2×#121—431no—
425C2×C4×D4—431no—
426C2×C4×D4—431no—
427C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
428C22×C22⋊C4—861no—
429#447—864no—
430C4×D8—864no—
431C2×#107—431no—
432C2×#106—431no—
433C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
434C2×#102—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102C2×D4311yescharacteristic
441C2×#102C2×D4311yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—431no—
443C2×C22⋊C8—431no—
444C2×C4×C8—431no—
445#397—861no—
446#394—861no—
447#390—431no—
448#390—431no—
449#390—431no—
450#389—431no—
451#386—861no—
452#386—861no—
453#386—861no—
454#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
455#381—861no—
456#380—431no—
457#380—431no—
458#379—861no—
459C4×C22⋊C4—431no—
460#340—431no—
461#340—431no—
462#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#336—431no—
465#336—431no—
466C43#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—861no—
468C22×D4—431no—
469C22×D4—431no—
470C22×D4—861no—
471C22×D4—861no—
472C22×D4—862no—
473C22×D4—862no—
474C22×D4—862no—
475C22×D4—862no—
476C22×D4—1721no—
477C22×D4—1721no—
478C22×D4C22×D4311yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—431no—
481C23×C4—861no—
482C23×C4—861no—
483C2×D8—434no—
484C2×D8—862no—
485C2×D8—862no—
486C2×D8—862no—
487C2×D8—862no—
488C2×D8—1721no—
489C22×C8—431no—
490C22×C8—431no—
491C22×C8C22×D4311yescharacteristic
492C22×C8C22×D4311yescharacteristic
493#121—862no—
494#121—1721no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—862no—
498C4×D4—862no—
499C4×D4—1721no—
500C4×D4—1721no—
501C2×C4⋊C4—431no—
502C2×C4⋊C4—431no—
503C2×C4⋊C4—861no—
504C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—431no—
509C2×C22⋊C4—431no—
510C2×C22⋊C4—861no—
511C2×C22⋊C4—861no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—1724no—
522C2×C42—431no—
523C2×C42C22×D4311yescharacteristic
524#107—862no—
525#106—1721no—
526C4⋊C8—41no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—862no—
530#102—862no—
531#102—862no—
532#102—862no—
533#102—1721no—
534#102—1721no—
535C22⋊C8—862no—
536C22⋊C8—1721no—
537C4×C8—862no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—431no—
541#95—431no—
542#95—861no—
543#95—861no—
544#95—861no—
545C24—21no—
546C24—431no—
547C24—864no—
548C24—861no—
549C24—861no—
550C24—3441no—
551C24—3441no—
552C24—1722no—
553C24—1722no—
554C24—1722no—
555C24—1722no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—432no—
560C2×D4—432no—
561C2×D4—864no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—3441no—
573C2×D4—1722no—
574C2×D4—1722no—
575C2×D4—1722no—
576C2×D4—1722no—
577C2×D4—1724no—
578C2×D4—1724no—
579C2×D4—1724no—
580C2×D4—1724no—
581C2×D4#1062189812yes—
582C2×D4D4×D4312yes—
583C2×D4#1062190212yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—431no—
591C22×C4—431no—
592C22×C4—431no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—3441no—
602C22×C4—3441no—
603C22×C4—1722no—
604C22×C4—1722no—
605C22×C4—1722no—
606C22×C4—1722no—
607C22×C4D4×D4311yescharacteristic
608C22×C4D4×D4311yescharacteristic
609C22×C4C23×D4311yescharacteristic
610D8—868no—
611D8—1724no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—432no—
619C2×C8—861no—
620C2×C8—861no—
621C2×C8—861no—
622C2×C8—861no—
623C2×C8—861no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—861no—
632C4⋊C4—861no—
633C4⋊C4—861no—
634C4⋊C4—3441no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—862no—
637C22⋊C4—862no—
638C22⋊C4—3441no—
639C22⋊C4—3441no—
640C22⋊C4—3441no—
641C22⋊C4—3441no—
642C22⋊C4—3441no—
643C22⋊C4—1722no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C22⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—1722no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—861no—
652C42—861no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—432no—
661C23—861no—
662C23—861no—
663C23—861no—
664C23—861no—
665C23—861no—
666C23—861no—
667C23—862no—
668C23—862no—
669C23—3444no—
670C23—3444no—
671C23—3444no—
672C23—3444no—
673C23—3444no—
674C23—1728no—
675C23—1728no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23C2×D4×D4311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—862no—
693D4—862no—
694D4—862no—
695D4—862no—
696D4—3444no—
697D4—1728no—
698D4—1721no—
699D4—1721no—
700D4—1721no—
701D4—1721no—
702D4#1306331014yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—84no—
719C2×C4—432no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—3444no—
729C2×C4—3444no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
741C2×C4#41×D4311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
743C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
744C2×C4#1306337011yescharacteristic
745C2×C4#1306337111yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—862no—
749C8—1721no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—862no—
758C22—862no—
759C22—862no—
760C22—34416no—
761C22—3441no—
762C22—3441no—
763C22—3441no—
764C22—3441no—
765C22—3441no—
766C22—3441no—
767C22—3441no—
768C22—3441no—
769C22—1722no—
770C22—1722no—
771C22—1722no—
772C22—1722no—
773C22—1722no—
774C22—1722no—
775C22—1721no—
776C22—1721no—
777C22—1721no—
778C22—1721no—
779C22#1458341211yescharacteristic
780C22#1458353311yescharacteristic
781C22#1458353911yescharacteristic
782C22#135×D4311yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
784C22#1458370111yescharacteristic
785C22#1458370311yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—862no—
792C4—3441no—
793C4—3441no—
794C4—1721no—
795C4—1721no—
796C4C2×#1306331011yescharacteristic
797C4#1458348911yescharacteristic
798C4#1458353811yescharacteristic
799C4#1458357311yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—3442no—
802C2—3442no—
803C2—1722no—
804C2#1913806311yescharacteristic
805C2#1914464711yescharacteristic
806C2#1914484011yescharacteristic
807C2#1914608111yescharacteristic
808C2#1914627511yescharacteristic
809C2#1914644611yescharacteristic
810C2#1914683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1804C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583034C2
hypercenter#1804D43
hypocenterC43#24897
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582979C2semidirect
3. #19138090C2semidirect
4. D4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
5. #19136119C2semidirect
6. #19136027C2semidirect
7. #19135906C2semidirect
8. #19135787C2semidirect
9. #19135276C2semidirect
10. #19135200C2semidirect
11. #19134944C2semidirect
12. #19134943C2semidirect
13. #19134854C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1804C2semidirect
21. C2×#13063287C22semidirect
25. C2×#13063258C22semidirect
26. C2×#13063256C22semidirect
28. C2×#13063247C22semidirect
32. C2×#13063245C22semidirect
35. C2×C8×Dic43C22semidirect
39. #14582801C22semidirect
41. #14582795C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582654C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
58. C43×#382C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
408. #1804D43semidirect
433. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
454. #382C2×D43semidirect
462. #340C2×D43semidirect
463. #340C2×D43semidirect
466. C43#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830342
C2×#145829792
#191380902
D4×(C2×D43)⋊C42
#191361192
#191360272
#191359062
#191357872
#191352762
#191352002
#191349442
#191349432
#191348542
#191345242
C43×#18042
#2489743