Finite Group Databasebeta

← #25140433

Subgroups — #25140433

Order 11008.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063310—21no—
20C2×#13063300C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
22C2×#13063287C2211yescharacteristic
23#14583045—24no—
24#14582979—24no—
25C2×#13063258C2211yescharacteristic
26C2×#13063258C2211yescharacteristic
27C2×#13063250C2211yescharacteristic
28C2×#13063248C2211yescharacteristic
29C2×#13063248C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063246C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
36#14582825—21no—
37#14582816—21no—
38#14582805C2211yescharacteristic
39#14582804C2211yescharacteristic
40#14582801C2211yescharacteristic
41#14582795C2211yescharacteristic
42#14582778—21no—
43#14582776—21no—
44#14582770—21no—
45#14582760—21no—
46#14582756C2211yescharacteristic
47#14582756C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C43⋊#95—21no—
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582654C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C43×#384C2211yescharacteristic
59C43×#340C2211yescharacteristic
60C43×#340C2211yescharacteristic
61C2×#10621900—22no—
62C2×#10621900—22no—
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—41no—
66C2×#10621900—41no—
67C22×Dic86C2311yescharacteristic
68C22×D172—21no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—21no—
71C23×Dic43—21no—
72C23×Dic43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×#10621873—22no—
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621873—41no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882D414yes—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83#13063310—44no—
84#13063300—22no—
85#13063300—41no—
86D4×Dic43—22no—
87D4×Dic43—41no—
88#13063287—22no—
89#13063287—41no—
90C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×Dic43⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
103#13063258—22no—
104#13063258—41no—
105#13063250—22no—
106#13063248—22no—
107#13063248—41no—
108#13063247—22no—
109#13063246—22no—
110#13063245—41no—
111(C2×D43)⋊C8—22no—
112(C2×D43)⋊C8—41no—
113C8×Dic43—22no—
114C43⋊#95—21no—
115C43⋊#95—21no—
116C43⋊#95—21no—
117C43⋊#95—21no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95D411yescharacteristic
122C43⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C43C2311yescharacteristic
124C23×C4×C43—21no—
125C22×C8×C43C2311yescharacteristic
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C4×D4×C43—22no—
128C4×D4×C43—41no—
129C2×C4⋊C4×C43—21no—
130C2×C4⋊C4×C43—21no—
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135C2×C42×C43C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C43—41no—
137#102×C43—22no—
138#102×C43—22no—
139C24×C43—21no—
140C23×D43—21no—
141C23×D43C2×D411yescharacteristic
142C2×D4×C43—21no—
143C2×D4×C43—21no—
144C2×D4×C43—21no—
145C2×D4×C43C2×D412yes—
146C2×D4×C43#4112yes—
147C2×D4×C43#4112yes—
148C22×C4×C43—21no—
149C22×C4×C43—21no—
150C22×C4×C43—21no—
151C22×C4×C43—42no—
152C22×C4×C43—42no—
153C22×C4×C43—81no—
154C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C43C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D43—24no—
158C2×C22⋊D43—42no—
159C2×C22⋊D43—42no—
160C22×Dic43—24no—
161C22×Dic43—21no—
162C22×Dic43—21no—
163C22×Dic43—21no—
164C22×Dic43—42no—
165C22×Dic43—42no—
166C22×Dic43—42no—
167C22×Dic43—42no—
168C22×Dic43—81no—
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
172#10621900—44no—
173#10621900—44no—
174#10621900—44no—
175#10621900—44no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—42no—
182C2×D172—42no—
183C2×D172—81no—
184C2×D172C2×D412yes—
185C2×C4×D43—21no—
186C2×C4×D43—21no—
187C2×C4×D43—21no—
188C2×C4×D43—21no—
189C2×C4×D43—21no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—42no—
192C2×C4×D43—42no—
193C2×C4×D43—81no—
194C2×Dic86—21no—
195C2×Dic86—21no—
196C2×Dic86—21no—
197C2×Dic86—21no—
198C2×Dic86—21no—
199C2×Dic86#4112yes—
200C2×C8×C43—21no—
201C2×C8×C43—21no—
202C2×C8×C43—21no—
203C2×C8×C43—21no—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43—21no—
206C4⋊C4×C43—21no—
207C4⋊C4×C43—21no—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—42no—
213C4⋊C4×C43—81no—
214C22⋊C4×C43—42no—
215C42×C43—21no—
216C42×C43—21no—
217C22⋊Dic43—42no—
218#10621882—28no—
219(C2×D43)⋊C4—22no—
220(C2×D43)⋊C4—22no—
221(C2×D43)⋊C4—42no—
222(C2×D43)⋊C4—42no—
223(C2×D43)⋊C4—42no—
224(C2×D43)⋊C4—42no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226(C2×D43)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic43—21no—
228C4⋊Dic43—21no—
229C4⋊Dic43—21no—
230C4⋊Dic43—21no—
231Dic43⋊C4—42no—
232C4×Dic43—21no—
233C4×Dic43—21no—
234C2×C43⋊C8—21no—
235C2×C43⋊C8—21no—
236C2×C43⋊C8—21no—
237C2×C43⋊C8—21no—
238C2×C43⋊C8—21no—
239C2×C43⋊C8C2×D412yes—
240#10621873—44no—
241C23×C43—22no—
242C23×C43—22no—
243C23×C43—22no—
244C23×C43—41no—
245C23×C43—41no—
246C23×C43—41no—
247C23×C43—41no—
248C23×C43C22×D411yescharacteristic
249C22×D43—21no—
250C22×D43—22no—
251C22×D43—21no—
252C22×D43—21no—
253C22×D43—21no—
254C22×D43—21no—
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—41no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263D4×C43—22no—
264D4×C43—22no—
265D4×C43—22no—
266D4×C43#12314yescomplemented
267C2×C4×C43—21no—
268C2×C4×C43—21no—
269C2×C4×C43—21no—
270C2×C4×C43—21no—
271C2×C4×C43—21no—
272C2×C4×C43—41no—
273C2×C4×C43—41no—
274C2×C4×C43—41no—
275C2×C4×C43—41no—
276C2×C4×C43—41no—
277C2×C4×C43—41no—
278C2×C4×C43—41no—
279C2×C4×C43—41no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—84no—
282C2×C4×C43#13512yes—
283C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D43—48no—
290C2×Dic43—21no—
291C2×Dic43—21no—
292C2×Dic43—22no—
293C2×Dic43—21no—
294C2×Dic43—21no—
295C2×Dic43—21no—
296C2×Dic43—21no—
297C2×Dic43—21no—
298C2×Dic43—21no—
299C2×Dic43—48no—
300C2×Dic43—41no—
301C2×Dic43—41no—
302C2×Dic43—41no—
303C2×Dic43—41no—
304C2×Dic43—41no—
305C2×Dic43—41no—
306C2×Dic43—41no—
307C2×Dic43—41no—
308C2×Dic43—84no—
309C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D172—22no—
311D172—22no—
312D172—41no—
313D172—41no—
314D172—84no—
315C4×D43—41no—
316C4×D43—41no—
317C4×D43—41no—
318C4×D43—41no—
319C4×D43—84no—
320Dic86—22no—
321Dic86—22no—
322Dic86—41no—
323Dic86—41no—
324C8×C43—41no—
325C8×C43—41no—
326C43⋊C8—22no—
327C43⋊C8—41no—
328#24899—431nomaximal, Sylow
329C22×C43—24no—
330C22×C43—42no—
331C22×C43—42no—
332C22×C43—42no—
333C22×C43—42no—
334C22×C43—42no—
335C22×C43—42no—
336C22×C43#52511yescharacteristic
337C22×C43D4211yescharacteristic
338C22×C43#54611yescharacteristic
339C22×C43C2×#13511yescharacteristic
340C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C43#57611yescharacteristic
342C22×C43#57811yescharacteristic
343C2×D43—41no—
344C2×D43—41no—
345C2×D43—41no—
346C2×D43—41no—
347C2×D43—42no—
348C2×D43—41no—
349C2×D43—42no—
350C2×D43—41no—
351C2×D43—42no—
352C2×D43—41no—
353C2×D43—81no—
354C2×D43—81no—
355C2×D43—81no—
356C2×D43—81no—
357C4×C43—22no—
358C4×C43—41no—
359C4×C43—81no—
360C4×C43—81no—
361C4×C43—81no—
362C4×C43C2×#12311yescharacteristic
363C4×C43#53811yescharacteristic
364C4×C43#54611yescharacteristic
365C4×C43#55111yescharacteristic
366Dic43—22no—
367Dic43—42no—
368Dic43—41no—
369Dic43—41no—
370Dic43—81no—
371Dic43—81no—
372C2×#449—431no—
373C2×C4×D8—431no—
374#2422—431no—
375#2339—431no—
376#2095—431no—
377#2076—431no—
378#2055—431no—
379#2033—431no—
380#1933—431no—
381#1923—431no—
382#1879—431no—
383#1877—431no—
384#1862—431no—
385#1802D4311yescharacteristic, complemented
386#1788—431no—
387C2×C43—44no—
388C2×C43#241811yescharacteristic
389C2×C43#310611yescharacteristic
390C2×C43#312411yescharacteristic
391C2×C43#326411yescharacteristic
392C2×C43#328311yescharacteristic
393C2×C43#329711yescharacteristic
394C2×C43#333011yescharacteristic
395D43—81no—
396D43—82no—
397C22×#41—431no—
398C22×SD16—431no—
399C22×D8—431no—
400C2×#123—861no—
401C2×#121—431no—
402C2×C4×D4—431no—
403C2×C4×D4—431no—
404C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
405#449—864no—
406C4×D8—864no—
407C2×#107—431no—
408C2×#107—431no—
409C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
410C2×#103—431no—
411C2×#103—431no—
412C2×#103—431no—
413C2×#102—431no—
414C2×#102—431no—
415C2×#102—431no—
416C2×#102C2×D4311yescharacteristic
417C2×#102C2×D4311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—431no—
419C2×C22⋊C8—431no—
420C2×C4×C8—431no—
421#397—861no—
422#394—861no—
423#391—431no—
424#391—431no—
425#390—431no—
426#389—431no—
427#386—861no—
428#386—861no—
429#385—861no—
430#384C2×D4311yescharacteristic
431#381—861no—
432#380—431no—
433#380—431no—
434C4×C22⋊C4—431no—
435C2×#95—861no—
436#340—431no—
437#340—431no—
438#340C2×D4311yescharacteristic
439#340C2×D4311yescharacteristic
440#336—431no—
441#336—431no—
442C43#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—862no—
444C2×#41—862no—
445C2×#41—862no—
446C2×#41—862no—
447C2×#41—1721no—
448C2×#41—1721no—
449C22×Q8—431no—
450C22×D4—431no—
451C22×D4—861no—
452C22×D4—861no—
453C22×D4C22×D4311yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—431no—
456C23×C4—861no—
457C23×C4—861no—
458C23×C4—861no—
459C2×SD16—862no—
460C2×SD16—862no—
461C2×SD16—1721no—
462C2×D8—434no—
463C2×D8—862no—
464C2×D8—862no—
465C22×C8—431no—
466C22×C8—431no—
467C22×C8C22×D4311yescharacteristic
468C22×C8C22×D4311yescharacteristic
469#123—1724no—
470#121—862no—
471#121—1721no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—862no—
475C4×D4—862no—
476C4×D4—1721no—
477C4×D4—1721no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—431no—
481C2×C4⋊C4—431no—
482C2×C4⋊C4—861no—
483C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—431no—
488C2×C22⋊C4—431no—
489C2×C22⋊C4—861no—
490C2×C22⋊C4—861no—
491C2×C22⋊C4—861no—
492C2×C22⋊C4—861no—
493C2×C22⋊C4—861no—
494C2×C22⋊C4—861no—
495C2×C22⋊C4—861no—
496C2×C42—431no—
497C2×C42C22×D4311yescharacteristic
498#107—862no—
499#107—1721no—
500C4⋊C8—41no—
501#103—862no—
502#103—862no—
503#103—1721no—
504#102—22no—
505#102—22no—
506#102—862no—
507#102—862no—
508#102—1721no—
509C22⋊C8—862no—
510C22⋊C8—1721no—
511C4×C8—862no—
512#95—431no—
513#95—431no—
514#95—861no—
515#95—861no—
516#95—861no—
517#95—861no—
518#95—861no—
519#95—861no—
520#95—861no—
521C24—21no—
522C24—431no—
523C24—861no—
524#41—1724no—
525#41—1724no—
526#41—1724no—
527#41—1724no—
528C2×Q8—432no—
529C2×Q8—861no—
530C2×Q8—861no—
531C2×Q8—861no—
532C2×Q8—861no—
533C2×Q8—861no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—432no—
538C2×D4—864no—
539C2×D4—861no—
540C2×D4—861no—
541C2×D4—861no—
542C2×D4—861no—
543C2×D4—861no—
544C2×D4—3441no—
545C2×D4—1722no—
546C2×D4—1722no—
547C2×D4—1722no—
548C2×D4—1722no—
549C2×D4#1062189812yes—
550C2×D4D4×D4312yes—
551C2×D4#1062190212yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—431no—
559C22×C4—431no—
560C22×C4—431no—
561C22×C4—864no—
562C22×C4—861no—
563C22×C4—861no—
564C22×C4—861no—
565C22×C4—861no—
566C22×C4—861no—
567C22×C4—861no—
568C22×C4—861no—
569C22×C4—861no—
570C22×C4—861no—
571C22×C4—3441no—
572C22×C4—3441no—
573C22×C4—1722no—
574C22×C4—1722no—
575C22×C4—1722no—
576C22×C4—1722no—
577C22×C4—1722no—
578C22×C4—1722no—
579C22×C4D4×D4311yescharacteristic
580C22×C4D4×D4311yescharacteristic
581C22×C4C23×D4311yescharacteristic
582SD16—1724no—
583D8—868no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—432no—
591C2×C8—861no—
592C2×C8—861no—
593C2×C8—861no—
594C2×C8—861no—
595C2×C8—861no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—861no—
605C4⋊C4—861no—
606C4⋊C4—861no—
607C4⋊C4—861no—
608C4⋊C4—1722no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—862no—
611C22⋊C4—862no—
612C22⋊C4—3441no—
613C22⋊C4—1722no—
614C22⋊C4—1722no—
615C22⋊C4—1722no—
616C22⋊C4—1722no—
617C22⋊C4—1722no—
618C22⋊C4—1722no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—861no—
622C42—861no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—861no—
631C23—861no—
632C23—861no—
633C23—861no—
634C23—861no—
635C23—862no—
636C23—861no—
637C23—861no—
638C23—1721no—
639C23—1721no—
640C23—1721no—
641C23—1721no—
642C23—1721no—
643C23—1721no—
644C23C2×D4×D4311yescharacteristic
645Q8—862no—
646Q8—862no—
647Q8—1721no—
648Q8—1721no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—862no—
653D4—862no—
654D4—3444no—
655D4—1728no—
656D4—1721no—
657D4—1721no—
658D4#1306331014yescomplemented
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—84no—
674C2×C4—432no—
675C2×C4—861no—
676C2×C4—861no—
677C2×C4—861no—
678C2×C4—862no—
679C2×C4—861no—
680C2×C4—861no—
681C2×C4—861no—
682C2×C4—861no—
683C2×C4—861no—
684C2×C4—3444no—
685C2×C4—3444no—
686C2×C4—1721no—
687C2×C4—1721no—
688C2×C4—1721no—
689C2×C4—1721no—
690C2×C4—1721no—
691C2×C4—1721no—
692C2×C4—1728no—
693C2×C4—1721no—
694C2×C4—1721no—
695C2×C4—1721no—
696C2×C4—1721no—
697C2×C4—1721no—
698C2×C4—1721no—
699C2×C4#1306334612yes—
700C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
701C2×C4#41×D4311yescharacteristic
702C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
703C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
704C2×C4#1306337011yescharacteristic
705C2×C4#1306337111yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—862no—
709C8—1721no—
710C22—24no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—3441no—
718C22—3441no—
719C22—3441no—
720C22—3441no—
721C22—1721no—
722C22—1722no—
723C22—1721no—
724C22—1722no—
725C22—1722no—
726C22—1721no—
727C22—1721no—
728C22—1721no—
729C22—1721no—
730C22—1721no—
731C22#1458341211yescharacteristic
732C22#1458353311yescharacteristic
733C22#1458353911yescharacteristic
734C22C2×#1306334611yescharacteristic
735C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
736C22#1458370011yescharacteristic
737C22#1458371511yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—862no—
744C4—3441no—
745C4—3441no—
746C4—1721no—
747C4—1722no—
748C4—1721no—
749C4C2×#1306331011yescharacteristic
750C4#1458348911yescharacteristic
751C4#1458353811yescharacteristic
752C4#1458357311yescharacteristic
753C2—44no—
754C2—3442no—
755C2—3441no—
756C2#1913806311yescharacteristic
757C2#1914465711yescharacteristic
758C2#1914486211yescharacteristic
759C2#1914607011yescharacteristic
760C2#1914631211yescharacteristic
761C2#1914644111yescharacteristic
762C2#1914689611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1802C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583045C2
hypercenter#1802D43
hypocenterC43#24899
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582979C2semidirect
3. #19138112C2semidirect
4. #19137420C2semidirect
5. #19136134C2semidirect
6. #19136027C2semidirect
7. #19135913C2semidirect
8. #19135780C2semidirect
9. #19135269C2semidirect
10. #19135200C2semidirect
11. #19134943C2semidirect
12. #19134930C2semidirect
13. #19134840C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#1802C2semidirect
266. D4×C43#123semidirect
385. #1802D43semidirect
442. C43#24899semidirect
658. D4#13063310semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830452
C2×#145829792
#191381122
#191374202
#191361342
#191360272
#191359132
#191357802
#191352692
#191352002
#191349432
#191349302
#191348402
#191345322
C43×#18022
#2489943