Finite Group Databasebeta

← #25140456

Subgroups — #25140456

Order 11008.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#10621884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137416C211yesmaximal, characteristic
5#19136126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic
15C43×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C2×#13063301C2211yescharacteristic
19C2×C4×D172C2211yescharacteristic
20C2×#13063287C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D43—21no—
22#14583048—24no—
23C4×#10621884—24no—
24C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063246C2211yescharacteristic
31C2×#13063246C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#14582834—21no—
37#14582830—21no—
38#14582806C2211yescharacteristic, complemented
39#14582802C2211yescharacteristic
40#14582797C2211yescharacteristic, complemented
41#14582790—21no—
42#14582783—21no—
43#14582775—21no—
44#14582775—21no—
45#14582768C2211yescharacteristic, complemented
46#14582756C2211yescharacteristic
47#14582756C2211yescharacteristic
48#14582754—21no—
49C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C43×#390C2211yescharacteristic
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D43—21no—
64C2×D4×D43—22no—
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—41no—
69C2×D4×D43—41no—
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C2×#10621884—22no—
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884D414yes—
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78#13063301—22no—
79#13063301—41no—
80C4×D172—22no—
81C4×D172—41no—
82#13063287—22no—
83#13063287—41no—
84C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
87C2×Dic43⋊C4—21no—
88C2×Dic43⋊C4—21no—
89C2×Dic43⋊C4—21no—
90C2×Dic43⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic43—21no—
92C2×C22⋊Dic43—21no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
100C22⋊C4×D43—44no—
101C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
102#13063257—41no—
103#13063256—22no—
104Dic43⋊C8—41no—
105#13063249—22no—
106#13063247—22no—
107#13063247—22no—
108#13063246—22no—
109#13063246—22no—
110#13063245—22no—
111(C2×D43)⋊C8—22no—
112(C2×D43)⋊C8—41no—
113C4×C43⋊C8—22no—
114C43⋊#95—21no—
115C43⋊#95—21no—
116C43⋊#95—21no—
117C43⋊#95—21no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95D411yescharacteristic
120C43⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
122C22×D4×C43C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C43—22no—
124C2×SD16×C43—22no—
125C2×SD16×C43—41no—
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C43—22no—
129C4×Q8×C43—41no—
130C2×C4⋊C4×C43—21no—
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135C2×C42×C43—21no—
136C2×C42×C43C2311yescharacteristic
137#103×C43—41no—
138#102×C43—41no—
139C24×C43—21no—
140C23×D43—21no—
141C23×D43—24no—
142C23×D43—42no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—81no—
147C23×D43—81no—
148C23×D43C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C43—21no—
150C2×Q8×C43—21no—
151C2×Q8×C43—21no—
152C2×Q8×C43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43C2×D412yes—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43#4112yes—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D43—24no—
168C2×C22⋊D43—42no—
169C2×C22⋊D43—42no—
170C22×Dic43—21no—
171C22×Dic43—21no—
172C22×Dic43—21no—
173C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176D4×D43—44no—
177D4×D43—44no—
178D4×D43—44no—
179D4×D43—44no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172C2×D412yes—
184C2×D172#4112yes—
185C2×D172#4112yes—
186C2×C4×D43—21no—
187C2×C4×D43—21no—
188C2×C4×D43—21no—
189C2×C4×D43—21no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—42no—
193C2×C4×D43—42no—
194C2×C4×D43—42no—
195C2×C4×D43—42no—
196C2×C4×D43—81no—
197C2×C4×D43—81no—
198SD16×C43—44no—
199C2×C8×C43—21no—
200C2×C8×C43—21no—
201C2×C8×C43—21no—
202C2×C8×C43—21no—
203C2×C8×C43—21no—
204C2×C8×C43—21no—
205C4⋊C4×C43—21no—
206C4⋊C4×C43—21no—
207C4⋊C4×C43—21no—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—42no—
210C22⋊C4×C43—42no—
211C22⋊C4×C43—81no—
212C42×C43—21no—
213C42×C43—21no—
214C42×C43—42no—
215C22⋊Dic43—42no—
216C22⋊Dic43—81no—
217#10621884—28no—
218(C2×D43)⋊C4—41no—
219(C2×D43)⋊C4—42no—
220(C2×D43)⋊C4—42no—
221(C2×D43)⋊C4—42no—
222(C2×D43)⋊C4—42no—
223(C2×D43)⋊C4—81no—
224(C2×D43)⋊C4SD1614yescomplemented
225C4⋊Dic43—21no—
226C4⋊Dic43—21no—
227C4⋊Dic43—21no—
228C4⋊Dic43—21no—
229C4⋊Dic43—21no—
230C4⋊Dic43—21no—
231Dic43⋊C4—42no—
232Dic43⋊C4—42no—
233Dic43⋊C4—81no—
234Dic43⋊C4—81no—
235C4×Dic43—21no—
236C4×Dic43—21no—
237C2×C43⋊C8—21no—
238C2×C43⋊C8—21no—
239C2×C43⋊C8—21no—
240C2×C43⋊C8—21no—
241C2×C43⋊C8—21no—
242C2×C43⋊C8C2×D412yes—
243C23×C43—22no—
244C23×C43—41no—
245C23×C43—41no—
246C23×C43—41no—
247C23×C43—41no—
248C23×C43—41no—
249C23×C43—41no—
250C23×C43C22×D411yescharacteristic
251C22×D43—21no—
252C22×D43—22no—
253C22×D43—21no—
254C22×D43—22no—
255C22×D43—22no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—48no—
261C22×D43—48no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—84no—
267C22×D43—84no—
268C22×D43—84no—
269C22×D43—84no—
270C22×D43—84no—
271C22×D43C2×SD1612yes—
272Q8×C43—22no—
273Q8×C43—22no—
274Q8×C43—41no—
275Q8×C43—41no—
276D4×C43—22no—
277D4×C43—22no—
278D4×C43—41no—
279D4×C43—41no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—21no—
282C2×C4×C43—22no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43C2×SD1612yes—
295C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D43—48no—
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43C2×SD1612yes—
320D172—22no—
321D172—22no—
322D172—22no—
323D172#12314yes—
324C4×D43—41no—
325C4×D43—41no—
326C4×D43—41no—
327C4×D43—41no—
328C4×D43—84no—
329C4×D43—84no—
330C8×C43—41no—
331C8×C43—41no—
332C43⋊C8—22no—
333C43⋊C8—41no—
334#24901—431nomaximal, Sylow
335C22×C43—42no—
336C22×C43—42no—
337C22×C43—42no—
338C22×C43—81no—
339C22×C43—81no—
340C22×C43—81no—
341C22×C43—81no—
342C22×C43#52511yescharacteristic
343C22×C43D4211yescharacteristic
344C22×C43#54611yescharacteristic
345C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
346C22×C43#57511yescharacteristic
347C22×C43#57611yescharacteristic
348C22×C43#57711yescharacteristic
349C2×D43—22no—
350C2×D43—24no—
351C2×D43—22no—
352C2×D43—22no—
353C2×D43—42no—
354C2×D43—41no—
355C2×D43—42no—
356C2×D43—41no—
357C2×D43—41no—
358C2×D43—42no—
359C2×D43—42no—
360C2×D43—42no—
361C2×D43—41no—
362C2×D43—42no—
363C2×D43—816no—
364C4×C43—22no—
365C4×C43—42no—
366C4×C43—41no—
367C4×C43—81no—
368C4×C43—81no—
369C4×C43C2×#12311yescharacteristic
370C4×C43#53811yescharacteristic
371C4×C43#54611yescharacteristic
372C4×C43#55111yescharacteristic
373Dic43—22no—
374Dic43—41no—
375Dic43—41no—
376Dic43—81no—
377Dic43—81no—
378Dic43—81no—
379C2×#450—431no—
380C2×C4×SD16—431no—
381#2423—431no—
382D4×C22⋊C4—431no—
383#2094—431no—
384#2077—431no—
385#2055—431no—
386#2035—431no—
387#1934—431no—
388#1923—431no—
389#1880D4311yescharacteristic, complemented
390#1877—431no—
391#1864—431no—
392#1802—431no—
393#1786—431no—
394C2×C43—82no—
395C2×C43#241811yescharacteristic
396C2×C43#310111yescharacteristic
397C2×C43#311811yescharacteristic
398C2×C43#326811yescharacteristic
399C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
400C2×C43#329511yescharacteristic
401C2×C43#332311yescharacteristic
402D43—42no—
403D43—44no—
404C23×D4—431no—
405C22×SD16—431no—
406C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8—431no—
408C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
409C2×C4×D4—431no—
410C2×C4×D4—431no—
411C22×C22⋊C4—861no—
412#450—864no—
413C4×SD16—864no—
414C2×#106—431no—
415C2×#106—431no—
416C2×C4⋊C8—431no—
417C2×#103—431no—
418C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
419C2×#102—431no—
420C2×#102—431no—
421C2×#102—431no—
422C2×#102—431no—
423C2×#102—431no—
424C2×#102C2×D4311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—431no—
426C2×C22⋊C8—431no—
427C2×C4×C8—431no—
428#399—861no—
429#398—861no—
430#391—431no—
431#390—431no—
432#390C2×D4311yescharacteristic
433#389—431no—
434#388—861no—
435#387—861no—
436#386—861no—
437#386—861no—
438#384—431no—
439#380—431no—
440#380—431no—
441#379—861no—
442C4×C22⋊C4—431no—
443#340—431no—
444#340—431no—
445#340—431no—
446#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
447#336—431no—
448#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
449C43#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—861no—
451C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
452C22×D4—431no—
453C22×D4—861no—
454C22×D4—862no—
455C22×D4—862no—
456C22×D4—862no—
457C22×D4—862no—
458C22×D4—1721no—
459C22×D4—1721no—
460C22×D4C22×D4311yescharacteristic
461C23×C4—431no—
462C23×C4—861no—
463C23×C4—861no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—434no—
468C2×SD16—862no—
469C2×SD16—862no—
470C22×C8—431no—
471C22×C8—431no—
472C22×C8C22×D4311yescharacteristic
473C22×C8C22×D4311yescharacteristic
474C22⋊Q8—862no—
475C22⋊Q8—1721no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×D4—862no—
479C4×D4—862no—
480C4×D4—1721no—
481C4×D4—1721no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—431no—
484C2×C4⋊C4—431no—
485C2×C4⋊C4—431no—
486C2×C4⋊C4—861no—
487C2×C4⋊C4—861no—
488C2×C4⋊C4—861no—
489C2×C4⋊C4—861no—
490C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—431no—
495C2×C22⋊C4—431no—
496C2×C22⋊C4—861no—
497C2×C22⋊C4—861no—
498C2×C22⋊C4—861no—
499C2×C22⋊C4—861no—
500C2×C22⋊C4—861no—
501C2×C22⋊C4—861no—
502C2×C22⋊C4—861no—
503C2×C22⋊C4—1724no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—431no—
506C2×C42C22×D4311yescharacteristic
507#106—862no—
508#106—1721no—
509C4⋊C8—1721no—
510#103—41no—
511#103—862no—
512#102—41no—
513#102—862no—
514#102—862no—
515#102—862no—
516#102—862no—
517#102—862no—
518C22⋊C8—862no—
519C22⋊C8—1721no—
520C4×C8—862no—
521#95—431no—
522#95—431no—
523#95—861no—
524#95—861no—
525#95—861no—
526#95—861no—
527#95—861no—
528C24—21no—
529C24—431no—
530C24—864no—
531C24—861no—
532C24—3441no—
533C24—3441no—
534C24—1722no—
535C24—1722no—
536C24—1722no—
537C24—1722no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8D4×D4312yes—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—432no—
550C2×D4—432no—
551C2×D4—432no—
552C2×D4—864no—
553C2×D4—861no—
554C2×D4—861no—
555C2×D4—861no—
556C2×D4—1722no—
557C2×D4—1722no—
558C2×D4—1724no—
559C2×D4—1724no—
560C2×D4—1724no—
561C2×D4—1724no—
562C2×D4#1062189812yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—431no—
567C22×C4—431no—
568C22×C4—431no—
569C22×C4—861no—
570C22×C4—861no—
571C22×C4—861no—
572C22×C4—861no—
573C22×C4—861no—
574C22×C4—861no—
575C22×C4—861no—
576C22×C4—861no—
577C22×C4—861no—
578C22×C4—3441no—
579C22×C4—3441no—
580C22×C4—1722no—
581C22×C4—1722no—
582C22×C4—1722no—
583C22×C4—1722no—
584C22×C4D4×D4311yescharacteristic
585C22×C4D4×D4311yescharacteristic
586C22×C4C23×D4311yescharacteristic
587SD16—44no—
588SD16—868no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—432no—
596C2×C8—861no—
597C2×C8—861no—
598C2×C8—861no—
599C2×C8—861no—
600C2×C8—861no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—861no—
607C4⋊C4—861no—
608C4⋊C4—861no—
609C4⋊C4—861no—
610C4⋊C4—861no—
611C4⋊C4—861no—
612C4⋊C4—3441no—
613C4⋊C4—3441no—
614C4⋊C4—1722no—
615C4⋊C4—1722no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—434no—
619C22⋊C4—3441no—
620C22⋊C4—3441no—
621C22⋊C4—1721no—
622C22⋊C4—1722no—
623C22⋊C4—1722no—
624C22⋊C4—1722no—
625C22⋊C4—1722no—
626C22⋊C4—1722no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—42no—
630C42—861no—
631C42—861no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—432no—
640C23—861no—
641C23—862no—
642C23—861no—
643C23—861no—
644C23—861no—
645C23—861no—
646C23—862no—
647C23—862no—
648C23—861no—
649C23—3444no—
650C23—3444no—
651C23—3444no—
652C23—3444no—
653C23—3444no—
654C23—1728no—
655C23—1728no—
656C23—1721no—
657C23—1721no—
658C23—1721no—
659C23—1721no—
660C23C2×D4×D4311yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—434no—
670D4—862no—
671D4—862no—
672D4—862no—
673D4—1728no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—432no—
689C2×C4—861no—
690C2×C4—861no—
691C2×C4—861no—
692C2×C4—861no—
693C2×C4—861no—
694C2×C4—861no—
695C2×C4—861no—
696C2×C4—861no—
697C2×C4—3444no—
698C2×C4—3444no—
699C2×C4—1721no—
700C2×C4—1721no—
701C2×C4—1721no—
702C2×C4—1721no—
703C2×C4—1721no—
704C2×C4—1721no—
705C2×C4—1721no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4SD16×D4312yes—
713C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
714C2×C4#41×D4311yescharacteristic
715C2×C4#41×D4311yescharacteristic
716C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
717C2×C4#1306337011yescharacteristic
718C2×C4#1306337011yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—862no—
722C8—1721no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—864no—
731C22—862no—
732C22—862no—
733C22—862no—
734C22—34416no—
735C22—1721no—
736C22—1722no—
737C22—1721no—
738C22—1722no—
739C22—1721no—
740C22—1722no—
741C22—1721no—
742C22—1722no—
743C22—1722no—
744C22—1722no—
745C22#1458340811yescharacteristic
746C22#1458353111yescharacteristic
747C22#1458354611yescharacteristic
748C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
749C22#1458369611yescharacteristic
750C22#1458370311yescharacteristic
751C22#1458370811yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—862no—
758C4—3441no—
759C4—3441no—
760C4—3441no—
761C4—1721no—
762C4—1721no—
763C4#123×D4311yescharacteristic
764C4#1458348111yescharacteristic
765C4#1458353911yescharacteristic
766C4#1458357811yescharacteristic
767C2—82no—
768C2—1722no—
769C2—1724no—
770C2#1913805611yescharacteristic
771C2#1914460111yescharacteristic
772C2#1914478311yescharacteristic
773C2#1914612811yescharacteristic
774C2#1914628411yescharacteristic
775C2#1914642211yescharacteristic
776C2#1914681811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1880C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D4×D43C22
hypercenter#1880D43
hypocenterC43#24901
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#10621884C2semidirect
3. #19138114C2semidirect
5. #19136126C2semidirect
6. #19136034C2semidirect
7. #19135908C2semidirect
8. #19135790C2semidirect
9. #19135281C2semidirect
10. #19135199C2semidirect
11. #19134926C2semidirect
12. #19134859C2semidirect
13. #19134594C2semidirect
15. C43×#1880C2semidirect
24. C2×#13063257C22semidirect
25. C2×#13063256C22semidirect
26. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
27. C2×#13063249C22semidirect
35. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
38. #14582806C22semidirect
40. #14582797C22semidirect
45. #14582768C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C43C22semidirect
56. C2×#103×C43C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
60. C43×#336C22semidirect
224. (C2×D43)⋊C4SD16semidirect
389. #1880D43semidirect
408. C2×C4×Q8C2×D43semidirect
418. C2×#103C2×D43semidirect
446. #340C2×D43semidirect
448. #336C2×D43semidirect
449. C43#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830482
C2×C4×#106218842
#191381142
#191374162
#191361262
#191360342
#191359082
#191357902
#191352812
#191351992
#191349262
#191348592
#191345942
#191345242
C43×#18802
#2490143