Finite Group Databasebeta

← #25140458

Subgroups — #25140458

Order 11008.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137415C211yesmaximal, characteristic
5#19136125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic
15C43×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C2×#13063304C2211yescharacteristic
20C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063287C2211yescharacteristic
22C2×#13063287C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D43—21no—
24#14583052—24no—
25#14582986—24no—
26C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
38#14582835—21no—
39#14582833—21no—
40#14582804C2211yescharacteristic, complemented
41#14582800C2211yescharacteristic
42#14582800C2211yescharacteristic
43#14582798C2211yescharacteristic, complemented
44#14582793—21no—
45#14582781—21no—
46#14582777—21no—
47#14582777—21no—
48#14582768C2211yescharacteristic, complemented
49#14582754—21no—
50C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582653C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
56C43×#380C2211yescharacteristic
57C43×#380C2211yescharacteristic
58C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×Dic86C2311yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—22no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—41no—
69C22×D172—41no—
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C2×#10621873—22no—
75C2×#10621873—22no—
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621873—41no—
79C2×#10621873D414yes—
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82#13063304—22no—
83#13063304—41no—
84#13063290—22no—
85#13063290—41no—
86#13063287—22no—
87#13063287—22no—
88#13063287—41no—
89#13063287—41no—
90C2×C4⋊Dic43—21no—
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×Dic43⋊C4—21no—
93C2×Dic43⋊C4—21no—
94C2×Dic43⋊C4—21no—
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic43—21no—
97C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C22⋊C4×D43—44no—
106C2×C4×Dic43—21no—
107C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
109#13063256—41no—
110Dic43⋊C8—41no—
111#13063248—22no—
112#13063248—41no—
113#13063247—22no—
114#13063247—22no—
115#13063245—22no—
116#13063245—22no—
117#13063245—22no—
118#13063245—41no—
119C22⋊(C43⋊C8)—41no—
120C8×Dic43—22no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95D411yescharacteristic
125C43⋊#95D411yescharacteristic
126C23×C4×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135#106×C43—22no—
136C22⋊C8×C43—22no—
137#95×C43—21no—
138#95×C43—21no—
139C24×C43C2×D411yescharacteristic
140C23×D43—21no—
141C23×D43—21no—
142C23×D43—24no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—81no—
148C23×D43—81no—
149C22×C4×C43—21no—
150C22×C4×C43—21no—
151C22×C4×C43—21no—
152C22×C4×C43—21no—
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C43C2411yescharacteristic
161C22×Dic43—21no—
162C22×Dic43—21no—
163C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
167C2×D172—21no—
168C2×D172—21no—
169C2×D172—21no—
170C2×D172—24no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—42no—
177C2×D172—42no—
178C2×D172—44no—
179C2×D172—44no—
180C2×D172—44no—
181C2×D172—44no—
182C2×D172C2×D412yes—
183C2×D172#4112yes—
184C2×D172#4112yes—
185C2×D172#4112yes—
186C2×C4×D43—42no—
187C2×C4×D43—42no—
188C2×C4×D43—42no—
189C2×C4×D43—42no—
190C2×C4×D43—81no—
191C2×C4×D43—81no—
192C2×Dic86—21no—
193C2×Dic86—21no—
194C2×Dic86—21no—
195C2×Dic86—21no—
196C2×Dic86—21no—
197C2×Dic86C2×D412yes—
198C2×C8×C43—21no—
199C2×C8×C43—21no—
200C2×C8×C43—21no—
201C2×C8×C43—21no—
202C2×C8×C43—21no—
203C2×C8×C43C2×D412yes—
204C4⋊C4×C43—21no—
205C4⋊C4×C43—21no—
206C4⋊C4×C43—21no—
207C4⋊C4×C43—21no—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C22⋊C4×C43—42no—
213C22⋊C4×C43—81no—
214C22⋊Dic43—41no—
215C22⋊Dic43—42no—
216C22⋊Dic43SD1614yescomplemented
217(C2×D43)⋊C4—42no—
218(C2×D43)⋊C4—42no—
219(C2×D43)⋊C4—42no—
220(C2×D43)⋊C4—42no—
221(C2×D43)⋊C4—81no—
222(C2×D43)⋊C4—81no—
223C4⋊Dic43—21no—
224C4⋊Dic43—21no—
225C4⋊Dic43—81no—
226Dic43⋊C4—42no—
227Dic43⋊C4—42no—
228Dic43⋊C4—42no—
229Dic43⋊C4—81no—
230C4×Dic43—21no—
231C4×Dic43—21no—
232C4×Dic43—21no—
233C4×Dic43—21no—
234C4×Dic43—42no—
235C2×C43⋊C8—21no—
236C2×C43⋊C8—21no—
237C2×C43⋊C8—21no—
238C2×C43⋊C8—21no—
239C2×C43⋊C8—21no—
240C2×C43⋊C8—21no—
241#10621873—28no—
242#10621873—44no—
243C23×C43—21no—
244C23×C43—21no—
245C23×C43—21no—
246C23×C43—21no—
247C23×C43—21no—
248C23×C43—21no—
249C23×C43C2×SD1612yes—
250C23×C43C22×D411yescharacteristic
251C22×D43—22no—
252C22×D43—22no—
253C22×D43—22no—
254C22×D43—22no—
255C22×D43—48no—
256C22×D43—41no—
257C22×D43—41no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—48no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—84no—
268C22×D43—84no—
269C22×D43—84no—
270C22×D43—84no—
271C22×D43—84no—
272C2×C4×C43—21no—
273C2×C4×C43—21no—
274C2×C4×C43—21no—
275C2×C4×C43—41no—
276C2×C4×C43—41no—
277C2×C4×C43—41no—
278C2×C4×C43—41no—
279C2×C4×C43—41no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic43—21no—
298C2×Dic43—21no—
299C2×Dic43—21no—
300C2×Dic43—21no—
301C2×Dic43—21no—
302C2×Dic43—22no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43C2×SD1612yes—
314C2×Dic43C2×SD1612yes—
315D172—22no—
316D172—22no—
317D172—22no—
318D172—22no—
319D172—22no—
320D172—48no—
321D172—41no—
322D172—41no—
323D172#12314yes—
324C4×D43—84no—
325C4×D43—84no—
326Dic86—22no—
327Dic86—22no—
328Dic86—41no—
329Dic86—41no—
330C8×C43—22no—
331C8×C43—41no—
332C43⋊C8—41no—
333C43⋊C8—41no—
334#24901—431nomaximal, Sylow
335C22×C43—22no—
336C22×C43—22no—
337C22×C43—22no—
338C22×C43—41no—
339C22×C43—41no—
340C22×C43—41no—
341C22×C43—41no—
342C22×C43#52511yescharacteristic
343C22×C43D4211yescharacteristic
344C22×C43#54611yescharacteristic
345C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
346C22×C43#57511yescharacteristic
347C22×C43#57611yescharacteristic
348C22×C43#57711yescharacteristic
349C2×D43—24no—
350C2×D43—42no—
351C2×D43—42no—
352C2×D43—42no—
353C2×D43—42no—
354C2×D43—42no—
355C2×D43—42no—
356C2×D43—42no—
357C2×D43—42no—
358C2×D43—42no—
359C2×D43—816no—
360C2×D43—81no—
361C2×D43—81no—
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C4×C43—41no—
365C4×C43—81no—
366C4×C43—81no—
367C4×C43—81no—
368C4×C43—81no—
369C4×C43C2×#12311yescharacteristic
370C4×C43#53811yescharacteristic
371C4×C43#54611yescharacteristic
372C4×C43#55111yescharacteristic
373Dic43—22no—
374Dic43—22no—
375Dic43—42no—
376Dic43—41no—
377Dic43—41no—
378Dic43—81no—
379C2×#450—431no—
380C2×C4×SD16—431no—
381#2423—431no—
382D4×C22⋊C4—431no—
383#2094—431no—
384#2077D4311yescharacteristic, complemented
385#2055—431no—
386#2035—431no—
387#1934—431no—
388#1923—431no—
389#1880—431no—
390#1877—431no—
391#1864—431no—
392#1802—431no—
393#1786—431no—
394C2×C43—42no—
395C2×C43#241811yescharacteristic
396C2×C43#310111yescharacteristic
397C2×C43#311811yescharacteristic
398C2×C43#326811yescharacteristic
399C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
400C2×C43#329511yescharacteristic
401C2×C43#332311yescharacteristic
402D43—44no—
403D43—82no—
404C23×D4—431no—
405C22×SD16—431no—
406C22×SD16—431no—
407C2×C22⋊Q8—431no—
408C2×C4×Q8—431no—
409C2×C4×D4—431no—
410C2×C4×D4—431no—
411C22×C22⋊C4—861no—
412#450—864no—
413C4×SD16—864no—
414C2×#106—431no—
415C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
416C2×C4⋊C8—431no—
417C2×#103—431no—
418C2×#103—431no—
419C2×#102—431no—
420C2×#102—431no—
421C2×#102—431no—
422C2×#102—431no—
423C2×#102—431no—
424C2×#102—431no—
425C2×C22⋊C8—431no—
426C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
427C2×C4×C8—431no—
428#399—861no—
429#398—861no—
430#391—431no—
431#390—431no—
432#390—431no—
433#389—431no—
434#388—861no—
435#387—861no—
436#386—861no—
437#386—861no—
438#384—431no—
439#380C2×D4311yescharacteristic
440#380C2×D4311yescharacteristic
441#379—861no—
442C4×C22⋊C4—431no—
443#340—431no—
444#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
445#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
446#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
447#336—431no—
448#336—431no—
449C43#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—861no—
451C22×Q8—431no—
452C22×D4—431no—
453C22×D4—431no—
454C22×D4—862no—
455C22×D4—862no—
456C22×D4—862no—
457C22×D4—862no—
458C22×D4—861no—
459C22×D4—1721no—
460C22×D4—1721no—
461C23×C4—861no—
462C23×C4—861no—
463C23×C4C22×D4311yescharacteristic
464C2×SD16—434no—
465C2×SD16—862no—
466C2×SD16—862no—
467C2×SD16—862no—
468C2×SD16—862no—
469C2×SD16—1721no—
470C22×C8—431no—
471C22×C8—431no—
472C22×C8C22×D4311yescharacteristic
473C22×C8C22×D4311yescharacteristic
474C22⋊Q8—862no—
475C22⋊Q8—1721no—
476C4×Q8—862no—
477C4×Q8—1721no—
478C4×D4—862no—
479C4×D4—862no—
480C4×D4—1721no—
481C4×D4—1721no—
482C2×C4⋊C4—431no—
483C2×C4⋊C4—861no—
484C2×C4⋊C4—861no—
485C2×C4⋊C4—861no—
486C2×C4⋊C4—861no—
487C2×C4⋊C4—861no—
488C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—431no—
495C2×C22⋊C4—431no—
496C2×C22⋊C4—861no—
497C2×C22⋊C4—861no—
498C2×C22⋊C4—861no—
499C2×C22⋊C4—861no—
500C2×C22⋊C4—861no—
501C2×C22⋊C4—861no—
502C2×C22⋊C4—861no—
503C2×C22⋊C4—1724no—
504C2×C42—431no—
505C2×C42—431no—
506C2×C42—861no—
507#106—22no—
508#106—1721no—
509C4⋊C8—1721no—
510#103—862no—
511#103—1721no—
512#102—862no—
513#102—862no—
514#102—862no—
515#102—862no—
516#102—862no—
517#102—1721no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—1721no—
520C4×C8—862no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—431no—
524#95—431no—
525#95—861no—
526#95—861no—
527#95—861no—
528C24—864no—
529C24—861no—
530C24—861no—
531C24—3441no—
532C24—3441no—
533C24—1722no—
534C24—1722no—
535C24—1722no—
536C24—1722no—
537C24D4×D4311yescharacteristic
538C2×Q8—432no—
539C2×Q8—861no—
540C2×Q8—861no—
541C2×Q8—861no—
542C2×Q8—861no—
543C2×Q8—861no—
544C2×D4—432no—
545C2×D4—432no—
546C2×D4—432no—
547C2×D4—432no—
548C2×D4—864no—
549C2×D4—861no—
550C2×D4—861no—
551C2×D4—861no—
552C2×D4—861no—
553C2×D4—861no—
554C2×D4—861no—
555C2×D4—861no—
556C2×D4—861no—
557C2×D4—1722no—
558C2×D4—1722no—
559C2×D4—1724no—
560C2×D4—1724no—
561C2×D4—1724no—
562C2×D4—1724no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—431no—
574C22×C4—431no—
575C22×C4—431no—
576C22×C4—431no—
577C22×C4—861no—
578C22×C4—861no—
579C22×C4—3441no—
580C22×C4—3441no—
581C22×C4—1722no—
582C22×C4—1722no—
583C22×C4—1722no—
584C22×C4—1722no—
585C22×C4D4×D4311yescharacteristic
586C22×C4C23×D4311yescharacteristic
587SD16—868no—
588SD16—1724no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—861no—
595C2×C8—861no—
596C2×C8—861no—
597C2×C8—861no—
598C2×C8—861no—
599C2×C8—861no—
600C2×C8D4×D4312yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—861no—
610C4⋊C4—861no—
611C4⋊C4—3441no—
612C4⋊C4—3441no—
613C4⋊C4—1722no—
614C4⋊C4—1722no—
615C4⋊C4—1722no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—434no—
619C22⋊C4—3441no—
620C22⋊C4—3441no—
621C22⋊C4—1722no—
622C22⋊C4—1722no—
623C22⋊C4—1722no—
624C22⋊C4—1722no—
625C22⋊C4—1721no—
626C22⋊C4—1722no—
627C42—861no—
628C42—861no—
629C42—861no—
630C42—861no—
631C42—1722no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—862no—
639C23—862no—
640C23—862no—
641C23—862no—
642C23—3444no—
643C23—3444no—
644C23—3444no—
645C23—3444no—
646C23—3444no—
647C23—1728no—
648C23—1728no—
649C23—1721no—
650C23—1721no—
651C23—1721no—
652C23—1721no—
653C23—1721no—
654C23—1721no—
655C23—1721no—
656C23—1721no—
657C23—1721no—
658C23—1721no—
659C23SD16×D4312yes—
660C23C2×D4×D4311yescharacteristic
661Q8—862no—
662Q8—862no—
663Q8—1721no—
664Q8—1721no—
665D4—434no—
666D4—862no—
667D4—862no—
668D4—862no—
669D4—862no—
670D4—862no—
671D4—1728no—
672D4—1721no—
673D4—1721no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—432no—
694C2×C4—432no—
695C2×C4—861no—
696C2×C4—861no—
697C2×C4—861no—
698C2×C4—861no—
699C2×C4—861no—
700C2×C4—861no—
701C2×C4—861no—
702C2×C4—861no—
703C2×C4—861no—
704C2×C4—862no—
705C2×C4—861no—
706C2×C4—3444no—
707C2×C4—3444no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
714C2×C4#41×D4311yescharacteristic
715C2×C4#41×D4311yescharacteristic
716C2×C4#41×D4311yescharacteristic
717C2×C4#1306337111yescharacteristic
718C2×C4#1306337111yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—1721no—
722C8—1721no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—864no—
731C22—34416no—
732C22—3441no—
733C22—3441no—
734C22—3441no—
735C22—3441no—
736C22—1722no—
737C22—1722no—
738C22—1722no—
739C22—1722no—
740C22—1722no—
741C22—1722no—
742C22—1722no—
743C22—1722no—
744C22—1722no—
745C22#1458340711yescharacteristic
746C22#1458353311yescharacteristic
747C22#1458354111yescharacteristic
748C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
749C22#1458369811yescharacteristic
750C22#1458370311yescharacteristic
751C22#1458370611yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—862no—
758C4—862no—
759C4—3441no—
760C4—1722no—
761C4—1721no—
762C4—1721no—
763C4#123×D4311yescharacteristic
764C4#1458348811yescharacteristic
765C4#1458354211yescharacteristic
766C4#1458357411yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—3442no—
769C2—1724no—
770C2#1913805811yescharacteristic
771C2#1914460011yescharacteristic
772C2#1914477411yescharacteristic
773C2#1914614211yescharacteristic
774C2#1914628811yescharacteristic
775C2#1914641711yescharacteristic
776C2#1914680911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2077C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC23×D172C22
hypercenter#2077D43
hypocenterC43#24901
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582986C2semidirect
3. #19138122C2semidirect
5. #19136125C2semidirect
6. #19135914C2semidirect
7. #19135791C2semidirect
8. #19135279C2semidirect
9. #19135198C2semidirect
10. #19134951C2semidirect
11. #19134930C2semidirect
12. #19134857C2semidirect
13. #19134594C2semidirect
15. C43×#2077C2semidirect
20. C2×#13063290C22semidirect
26. C2×#13063256C22semidirect
27. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
28. C2×#13063248C22semidirect
29. C2×#13063248C22semidirect
37. C2×C8×Dic43C22semidirect
40. #14582804C22semidirect
43. #14582798C22semidirect
48. #14582768C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582653C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
54. C2×#106×C43C22semidirect
58. C43×#340C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
216. C22⋊Dic43SD16semidirect
384. #2077D43semidirect
415. C2×#106C2×D43semidirect
444. #340C2×D43semidirect
445. #340C2×D43semidirect
446. #340C2×D43semidirect
449. C43#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830522
C2×#145829862
#191381222
#191374152
#191361252
#191359142
#191357912
#191352792
#191351982
#191349512
#191349302
#191348572
#191345942
#191345252
C43×#20772
#2490143