Finite Group Databasebeta

← #25140460

Subgroups — #25140460

Order 11008.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137416C211yesmaximal, characteristic
5#19136029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic
15C43×#2094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C2×#13063305C2211yescharacteristic
20C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D172C2211yescharacteristic
22C2×#13063287C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D43—21no—
24#14583051—24no—
25#14582986—24no—
26C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063246C2211yescharacteristic
31C2×#13063245C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
36#14582834—21no—
37#14582832—21no—
38#14582805C2211yescharacteristic, complemented
39#14582802C2211yescharacteristic
40#14582795C2211yescharacteristic, complemented
41#14582789—21no—
42#14582785—21no—
43#14582775—21no—
44#14582775—21no—
45#14582756C2211yescharacteristic
46#14582756C2211yescharacteristic
47#14582754—21no—
48C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
49#14582662C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C43×#390C2211yescharacteristic
59C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×Dic86C2311yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—41no—
70C2×D4×D43—41no—
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×#10621873—22no—
75C2×#10621873—22no—
76C2×#10621873D414yes—
77C2×#10621883—22no—
78C2×#10621883—22no—
79C2×#10621883—41no—
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82#13063305—22no—
83#13063305—41no—
84#13063290—22no—
85#13063290—41no—
86C4×D172—22no—
87C4×D172—41no—
88#13063287—22no—
89#13063287—41no—
90C2×C4⋊Dic43—21no—
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×Dic43⋊C4—21no—
94C2×Dic43⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×C22⋊Dic43—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
104C22⋊C4×D43—44no—
105C2×C4×Dic43—21no—
106C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
107C4⋊(C43⋊C8)—41no—
108#13063250—41no—
109#13063248—22no—
110#13063247—22no—
111#13063246—22no—
112#13063245—22no—
113#13063245—22no—
114(C2×D43)⋊C8—22no—
115(C2×D43)⋊C8—41no—
116C8×Dic43—22no—
117C43⋊#95—21no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95D411yescharacteristic
123C43⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C43C2311yescharacteristic
125C22×C8×C43C2311yescharacteristic
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C43—21no—
128C2×C4⋊C4×C43—21no—
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C43—21no—
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C42×C43C2311yescharacteristic
135#106×C43—22no—
136#106×C43—41no—
137#102×C43—22no—
138#102×C43—41no—
139C24×C43—21no—
140C23×D43—21no—
141C23×D43—24no—
142C23×D43—42no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—81no—
147C23×D43—81no—
148C23×D43C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C43—21no—
150C2×D4×C43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43#4112yes—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C43C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D43—24no—
162C2×C22⋊D43—42no—
163C2×C22⋊D43—42no—
164C22×Dic43—21no—
165C22×Dic43—21no—
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170D4×D43—44no—
171D4×D43—44no—
172D4×D43—44no—
173D4×D43—44no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172C2×D412yes—
178C2×D172#4112yes—
179C2×D172#4112yes—
180C2×C4×D43—21no—
181C2×C4×D43—21no—
182C2×C4×D43—21no—
183C2×C4×D43—21no—
184C2×C4×D43—21no—
185C2×C4×D43—21no—
186C2×C4×D43—42no—
187C2×C4×D43—42no—
188C2×C4×D43—42no—
189C2×C4×D43—42no—
190C2×C4×D43—81no—
191C2×C4×D43—81no—
192C2×Dic86—21no—
193C2×Dic86—21no—
194C2×Dic86—21no—
195C2×Dic86—21no—
196C2×Dic86—21no—
197C2×Dic86C2×D412yes—
198C2×C8×C43—21no—
199C2×C8×C43—21no—
200C2×C8×C43—21no—
201C2×C8×C43—21no—
202C2×C8×C43—21no—
203C2×C8×C43C2×D412yes—
204C4⋊C4×C43—21no—
205C4⋊C4×C43—21no—
206C4⋊C4×C43—21no—
207C4⋊C4×C43—21no—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—42no—
211C4⋊C4×C43—81no—
212C22⋊C4×C43—42no—
213C22⋊C4×C43—81no—
214C42×C43—21no—
215C42×C43—21no—
216C22⋊Dic43—42no—
217C22⋊Dic43—81no—
218#10621883—44no—
219(C2×D43)⋊C4—41no—
220(C2×D43)⋊C4—42no—
221(C2×D43)⋊C4—42no—
222(C2×D43)⋊C4—42no—
223(C2×D43)⋊C4—42no—
224(C2×D43)⋊C4—81no—
225(C2×D43)⋊C4SD1614yescomplemented
226C4⋊Dic43—21no—
227C4⋊Dic43—21no—
228C4⋊Dic43—21no—
229C4⋊Dic43—21no—
230C4⋊Dic43—42no—
231Dic43⋊C4—42no—
232Dic43⋊C4—81no—
233C4×Dic43—21no—
234C4×Dic43—21no—
235C4×Dic43—42no—
236C2×C43⋊C8—21no—
237C2×C43⋊C8—21no—
238C2×C43⋊C8—21no—
239C2×C43⋊C8—21no—
240C2×C43⋊C8—21no—
241C2×C43⋊C8—21no—
242#10621873—28no—
243C23×C43—22no—
244C23×C43—41no—
245C23×C43—41no—
246C23×C43—41no—
247C23×C43—41no—
248C23×C43—41no—
249C23×C43—41no—
250C23×C43C22×D411yescharacteristic
251C22×D43—21no—
252C22×D43—22no—
253C22×D43—21no—
254C22×D43—22no—
255C22×D43—22no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—48no—
261C22×D43—48no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—84no—
267C22×D43—84no—
268C22×D43—84no—
269C22×D43—84no—
270C22×D43—84no—
271C22×D43C2×SD1612yes—
272D4×C43—22no—
273D4×C43—22no—
274D4×C43—41no—
275D4×C43—41no—
276C2×C4×C43—21no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43C2×SD1612yes—
291C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D43—48no—
298C2×Dic43—21no—
299C2×Dic43—21no—
300C2×Dic43—21no—
301C2×Dic43—21no—
302C2×Dic43—22no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—41no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43C2×SD1612yes—
316D172—22no—
317D172—22no—
318D172—22no—
319D172#12314yes—
320C4×D43—41no—
321C4×D43—41no—
322C4×D43—41no—
323C4×D43—41no—
324C4×D43—84no—
325C4×D43—84no—
326Dic86—22no—
327Dic86—22no—
328Dic86—41no—
329Dic86—41no—
330C8×C43—22no—
331C8×C43—41no—
332C43⋊C8—41no—
333C43⋊C8—41no—
334#24901—431nomaximal, Sylow
335C22×C43—42no—
336C22×C43—42no—
337C22×C43—42no—
338C22×C43—81no—
339C22×C43—81no—
340C22×C43—81no—
341C22×C43—81no—
342C22×C43#52511yescharacteristic
343C22×C43D4211yescharacteristic
344C22×C43#54611yescharacteristic
345C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
346C22×C43#57511yescharacteristic
347C22×C43#57611yescharacteristic
348C22×C43#57711yescharacteristic
349C2×D43—22no—
350C2×D43—24no—
351C2×D43—22no—
352C2×D43—22no—
353C2×D43—42no—
354C2×D43—41no—
355C2×D43—42no—
356C2×D43—41no—
357C2×D43—41no—
358C2×D43—42no—
359C2×D43—42no—
360C2×D43—42no—
361C2×D43—41no—
362C2×D43—42no—
363C2×D43—816no—
364C4×C43—22no—
365C4×C43—41no—
366C4×C43—81no—
367C4×C43—81no—
368C4×C43—81no—
369C4×C43C2×#12311yescharacteristic
370C4×C43#53811yescharacteristic
371C4×C43#54611yescharacteristic
372C4×C43#55111yescharacteristic
373Dic43—22no—
374Dic43—42no—
375Dic43—41no—
376Dic43—41no—
377Dic43—81no—
378Dic43—81no—
379C2×#450—431no—
380C2×C4×SD16—431no—
381#2423—431no—
382D4×C22⋊C4—431no—
383#2094D4311yescharacteristic, complemented
384#2077—431no—
385#2055—431no—
386#2035—431no—
387#1934—431no—
388#1923—431no—
389#1880—431no—
390#1877—431no—
391#1864—431no—
392#1802—431no—
393#1786—431no—
394C2×C43—82no—
395C2×C43#241811yescharacteristic
396C2×C43#310111yescharacteristic
397C2×C43#311811yescharacteristic
398C2×C43#326811yescharacteristic
399C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
400C2×C43#329511yescharacteristic
401C2×C43#332311yescharacteristic
402D43—42no—
403D43—44no—
404C23×D4—431no—
405C22×SD16—431no—
406C22×SD16—431no—
407C2×C22⋊Q8—431no—
408C2×C4×Q8—431no—
409C2×C4×D4—431no—
410C2×C4×D4—431no—
411C22×C22⋊C4—861no—
412#450—864no—
413C4×SD16—864no—
414C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
415C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
416C2×C4⋊C8—431no—
417C2×#103—431no—
418C2×#103—431no—
419C2×#102—431no—
420C2×#102—431no—
421C2×#102—431no—
422C2×#102—431no—
423C2×#102C2×D4311yescharacteristic
424C2×#102C2×D4311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—431no—
426C2×C22⋊C8—431no—
427C2×C4×C8—431no—
428#399—861no—
429#398—861no—
430#391—431no—
431#390—431no—
432#390C2×D4311yescharacteristic
433#389—431no—
434#388—861no—
435#387—861no—
436#386—861no—
437#386—861no—
438#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
439#380—431no—
440#380—431no—
441#379—861no—
442C4×C22⋊C4—431no—
443#340—431no—
444#340—431no—
445#340—431no—
446#340—431no—
447#336—431no—
448#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
449C43#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—861no—
451C22×Q8—431no—
452C22×D4—431no—
453C22×D4—861no—
454C22×D4—862no—
455C22×D4—862no—
456C22×D4—862no—
457C22×D4—862no—
458C22×D4—1721no—
459C22×D4—1721no—
460C22×D4C22×D4311yescharacteristic
461C23×C4—431no—
462C23×C4—861no—
463C23×C4—861no—
464C2×SD16—434no—
465C2×SD16—862no—
466C2×SD16—862no—
467C2×SD16—862no—
468C2×SD16—862no—
469C2×SD16—1721no—
470C22×C8—431no—
471C22×C8—431no—
472C22×C8C22×D4311yescharacteristic
473C22×C8C22×D4311yescharacteristic
474C22⋊Q8—862no—
475C22⋊Q8—1721no—
476C4×Q8—862no—
477C4×Q8—1721no—
478C4×D4—862no—
479C4×D4—862no—
480C4×D4—1721no—
481C4×D4—1721no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—431no—
485C2×C4⋊C4—431no—
486C2×C4⋊C4—861no—
487C2×C4⋊C4—861no—
488C2×C4⋊C4—861no—
489C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—431no—
495C2×C22⋊C4—431no—
496C2×C22⋊C4—861no—
497C2×C22⋊C4—861no—
498C2×C22⋊C4—861no—
499C2×C22⋊C4—861no—
500C2×C22⋊C4—861no—
501C2×C22⋊C4—861no—
502C2×C22⋊C4—861no—
503C2×C22⋊C4—1724no—
504C2×C42—431no—
505C2×C42—861no—
506C2×C42C22×D4311yescharacteristic
507#106—22no—
508#106—41no—
509C4⋊C8—1721no—
510#103—862no—
511#103—1721no—
512#102—22no—
513#102—41no—
514#102—862no—
515#102—862no—
516#102—862no—
517#102—862no—
518C22⋊C8—862no—
519C22⋊C8—1721no—
520C4×C8—862no—
521#95—431no—
522#95—431no—
523#95—861no—
524#95—861no—
525#95—861no—
526#95—861no—
527#95—861no—
528C24—21no—
529C24—431no—
530C24—864no—
531C24—861no—
532C24—3441no—
533C24—3441no—
534C24—1722no—
535C24—1722no—
536C24—1722no—
537C24—1722no—
538C2×Q8—432no—
539C2×Q8—861no—
540C2×Q8—861no—
541C2×Q8—861no—
542C2×Q8—861no—
543C2×Q8—861no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—432no—
550C2×D4—432no—
551C2×D4—432no—
552C2×D4—864no—
553C2×D4—861no—
554C2×D4—861no—
555C2×D4—861no—
556C2×D4—1722no—
557C2×D4—1722no—
558C2×D4—1724no—
559C2×D4—1724no—
560C2×D4—1724no—
561C2×D4—1724no—
562C2×D4#1062190212yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—431no—
567C22×C4—431no—
568C22×C4—431no—
569C22×C4—861no—
570C22×C4—861no—
571C22×C4—861no—
572C22×C4—861no—
573C22×C4—861no—
574C22×C4—861no—
575C22×C4—861no—
576C22×C4—861no—
577C22×C4—861no—
578C22×C4—3441no—
579C22×C4—3441no—
580C22×C4—1722no—
581C22×C4—1722no—
582C22×C4—1722no—
583C22×C4—1722no—
584C22×C4D4×D4311yescharacteristic
585C22×C4D4×D4311yescharacteristic
586C22×C4C23×D4311yescharacteristic
587SD16—868no—
588SD16—1724no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—861no—
595C2×C8—861no—
596C2×C8—861no—
597C2×C8—861no—
598C2×C8—861no—
599C2×C8—861no—
600C2×C8D4×D4312yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—861no—
610C4⋊C4—861no—
611C4⋊C4—861no—
612C4⋊C4—861no—
613C4⋊C4—3441no—
614C4⋊C4—1722no—
615C4⋊C4—1722no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—434no—
619C22⋊C4—3441no—
620C22⋊C4—3441no—
621C22⋊C4—1721no—
622C22⋊C4—1722no—
623C22⋊C4—1722no—
624C22⋊C4—1722no—
625C22⋊C4—1722no—
626C22⋊C4—1722no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—861no—
630C42—861no—
631C42—1722no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—432no—
640C23—861no—
641C23—862no—
642C23—861no—
643C23—861no—
644C23—861no—
645C23—861no—
646C23—862no—
647C23—862no—
648C23—861no—
649C23—3444no—
650C23—3444no—
651C23—3444no—
652C23—3444no—
653C23—3444no—
654C23—1728no—
655C23—1728no—
656C23—1721no—
657C23—1721no—
658C23—1721no—
659C23—1721no—
660C23C2×D4×D4311yescharacteristic
661Q8—862no—
662Q8—862no—
663Q8—1721no—
664Q8—1721no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—434no—
670D4—862no—
671D4—862no—
672D4—862no—
673D4—1728no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—432no—
689C2×C4—861no—
690C2×C4—861no—
691C2×C4—861no—
692C2×C4—861no—
693C2×C4—861no—
694C2×C4—861no—
695C2×C4—862no—
696C2×C4—861no—
697C2×C4—861no—
698C2×C4—3444no—
699C2×C4—3444no—
700C2×C4—1721no—
701C2×C4—1721no—
702C2×C4—1721no—
703C2×C4—1721no—
704C2×C4—1721no—
705C2×C4—1721no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4SD16×D4312yes—
713C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
714C2×C4#41×D4311yescharacteristic
715C2×C4#41×D4311yescharacteristic
716C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
717C2×C4#1306337011yescharacteristic
718C2×C4#1306337111yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—1721no—
722C8—1721no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—864no—
731C22—862no—
732C22—862no—
733C22—862no—
734C22—34416no—
735C22—1721no—
736C22—1722no—
737C22—1721no—
738C22—1722no—
739C22—1721no—
740C22—1722no—
741C22—1721no—
742C22—1722no—
743C22—1722no—
744C22—1722no—
745C22#1458341211yescharacteristic
746C22#1458353411yescharacteristic
747C22#1458354111yescharacteristic
748C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
749C22#1458369511yescharacteristic
750C22#1458370311yescharacteristic
751C22#1458370511yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—862no—
758C4—3441no—
759C4—3441no—
760C4—1721no—
761C4—1722no—
762C4—1721no—
763C4#123×D4311yescharacteristic
764C4#1458348511yescharacteristic
765C4#1458354011yescharacteristic
766C4#1458357611yescharacteristic
767C2—82no—
768C2—1722no—
769C2—1724no—
770C2#1913806011yescharacteristic
771C2#1914460511yescharacteristic
772C2#1914478411yescharacteristic
773C2#1914613411yescharacteristic
774C2#1914629011yescharacteristic
775C2#1914641711yescharacteristic
776C2#1914681411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2094C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D4×D43C22
hypercenter#2094D43
hypocenterC43#24901
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582986C2semidirect
3. #19138123C2semidirect
5. #19136029C2semidirect
6. #19135912C2semidirect
7. #19135793C2semidirect
8. #19135275C2semidirect
9. #19135202C2semidirect
10. #19134947C2semidirect
11. #19134928C2semidirect
12. #19134853C2semidirect
13. #19134592C2semidirect
15. C43×#2094C2semidirect
20. C2×#13063290C22semidirect
26. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
27. C2×#13063250C22semidirect
28. C2×#13063248C22semidirect
35. C2×C8×Dic43C22semidirect
38. #14582805C22semidirect
40. #14582795C22semidirect
49. #14582662C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
54. C2×#106×C43C22semidirect
55. C2×#106×C43C22semidirect
59. C43×#384C22semidirect
60. C43×#336C22semidirect
225. (C2×D43)⋊C4SD16semidirect
383. #2094D43semidirect
414. C2×#106C2×D43semidirect
415. C2×#106C2×D43semidirect
438. #384C2×D43semidirect
448. #336C2×D43semidirect
449. C43#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830512
C2×#145829862
#191381232
#191374162
#191360292
#191359122
#191357932
#191352752
#191352022
#191349472
#191349282
#191348532
#191345922
#191345242
C43×#20942
#2490143