Finite Group Databasebeta

← #25140462

Subgroups — #25140462

Order 11008.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#10621873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D172C211yesmaximal, characteristic
5#19136127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic
15C43×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C2×#13063304C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D172C2211yescharacteristic
22C2×C4×D172C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D43—21no—
24#14583052—24no—
25C4×#10621873—24no—
26C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36#14582835—21no—
37#14582833—21no—
38#14582805C2211yescharacteristic, complemented
39#14582801C2211yescharacteristic
40#14582801C2211yescharacteristic
41#14582797C2211yescharacteristic, complemented
42#14582792—21no—
43#14582782—21no—
44#14582777—21no—
45#14582777—21no—
46#14582769C2211yescharacteristic, complemented
47#14582759C2211yescharacteristic
48#14582759C2211yescharacteristic
49#14582754—21no—
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582662C2211yescharacteristic, complemented
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
59C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×Dic86C2311yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—22no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—41no—
69C22×D172—41no—
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C2×#10621873—22no—
75C2×#10621873—22no—
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621873—41no—
79C2×#10621873D414yes—
80#13063304—22no—
81#13063304—41no—
82C4×Dic86—22no—
83C4×Dic86—41no—
84C4×D172—22no—
85C4×D172—22no—
86C4×D172—41no—
87C4×D172—41no—
88C2×C4⋊Dic43—21no—
89C2×C4⋊Dic43—21no—
90C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C22⋊C4×D43—44no—
108C2×C4×Dic43—21no—
109#13063257—22no—
110#13063257—41no—
111#13063250—22no—
112#13063250—41no—
113#13063247—22no—
114#13063247—22no—
115#13063247—22no—
116#13063247—22no—
117#13063247—22no—
118#13063247—41no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C23×C4×C43C2311yescharacteristic
125C22×C8×C43C2311yescharacteristic
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
131C2×C42×C43C2311yescharacteristic
132C2×C42×C43C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C43—41no—
134C22⋊C8×C43—22no—
135C22⋊C8×C43—41no—
136C4×C8×C43—22no—
137#95×C43D411yescharacteristic
138#95×C43D411yescharacteristic
139C24×C43C2×D411yescharacteristic
140C23×D43—21no—
141C23×D43—21no—
142C23×D43—24no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—81no—
148C23×D43—81no—
149C22×C4×C43—21no—
150C22×C4×C43—21no—
151C22×C4×C43—21no—
152C22×C4×C43—21no—
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C43C2411yescharacteristic
161C22×Dic43—21no—
162C22×Dic43—21no—
163C22×Dic43—21no—
164C22×Dic43—21no—
165C22×Dic43—21no—
166C22×Dic43—21no—
167C2×D172—21no—
168C2×D172—21no—
169C2×D172—21no—
170C2×D172—24no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—42no—
177C2×D172—42no—
178C2×D172—44no—
179C2×D172—44no—
180C2×D172—44no—
181C2×D172—44no—
182C2×D172C2×D412yes—
183C2×D172#4112yes—
184C2×D172#4112yes—
185C2×D172#4112yes—
186C2×C4×D43—42no—
187C2×C4×D43—42no—
188C2×C4×D43—42no—
189C2×C4×D43—42no—
190C2×C4×D43—81no—
191C2×C4×D43—81no—
192C2×Dic86—21no—
193C2×Dic86—21no—
194C2×Dic86—21no—
195C2×Dic86—21no—
196C2×Dic86—21no—
197C2×Dic86C2×D412yes—
198C2×C8×C43—21no—
199C2×C8×C43—21no—
200C2×C8×C43—21no—
201C2×C8×C43—21no—
202C2×C8×C43—21no—
203C2×C8×C43—21no—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43C2×D412yes—
210C22⋊C4×C43—41no—
211C22⋊C4×C43SD1614yescomplemented
212C42×C43—21no—
213C42×C43—21no—
214C42×C43—21no—
215C42×C43—21no—
216C22⋊Dic43—42no—
217C22⋊Dic43—42no—
218C22⋊Dic43—81no—
219(C2×D43)⋊C4—42no—
220(C2×D43)⋊C4—42no—
221(C2×D43)⋊C4—42no—
222(C2×D43)⋊C4—42no—
223(C2×D43)⋊C4—81no—
224(C2×D43)⋊C4—81no—
225C4⋊Dic43—21no—
226C4⋊Dic43—21no—
227C4⋊Dic43—21no—
228C4⋊Dic43—21no—
229C4⋊Dic43—21no—
230C4⋊Dic43—21no—
231C4⋊Dic43—21no—
232C4⋊Dic43—21no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—42no—
236C4⋊Dic43—81no—
237Dic43⋊C4—42no—
238Dic43⋊C4—42no—
239Dic43⋊C4—81no—
240C4×Dic43—42no—
241#10621873—28no—
242#10621873—44no—
243C23×C43—21no—
244C23×C43—21no—
245C23×C43—21no—
246C23×C43—21no—
247C23×C43—21no—
248C23×C43—21no—
249C23×C43C2×SD1612yes—
250C23×C43C22×D411yescharacteristic
251C22×D43—22no—
252C22×D43—22no—
253C22×D43—22no—
254C22×D43—22no—
255C22×D43—48no—
256C22×D43—41no—
257C22×D43—41no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—48no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—84no—
268C22×D43—84no—
269C22×D43—84no—
270C22×D43—84no—
271C22×D43—84no—
272C2×C4×C43—21no—
273C2×C4×C43—21no—
274C2×C4×C43—21no—
275C2×C4×C43—21no—
276C2×C4×C43—21no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—21no—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43C2×SD1612yes—
290C2×C4×C43C2×SD1612yes—
291C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic43—22no—
298C2×Dic43—41no—
299C2×Dic43—41no—
300C2×Dic43—41no—
301C2×Dic43—41no—
302C2×Dic43—41no—
303C2×Dic43—41no—
304C2×Dic43—41no—
305C2×Dic43—41no—
306C2×Dic43—41no—
307C2×Dic43—41no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315D172—22no—
316D172—22no—
317D172—22no—
318D172—22no—
319D172—22no—
320D172—48no—
321D172—41no—
322D172—41no—
323D172#12314yes—
324C4×D43—84no—
325C4×D43—84no—
326Dic86—22no—
327Dic86—22no—
328Dic86—41no—
329Dic86—41no—
330C8×C43—22no—
331C8×C43—41no—
332C8×C43—41no—
333C8×C43—41no—
334#24901—431nomaximal, Sylow
335C22×C43—22no—
336C22×C43—22no—
337C22×C43—22no—
338C22×C43—41no—
339C22×C43—41no—
340C22×C43—41no—
341C22×C43—41no—
342C22×C43#52511yescharacteristic
343C22×C43D4211yescharacteristic
344C22×C43#54611yescharacteristic
345C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
346C22×C43#57511yescharacteristic
347C22×C43#57611yescharacteristic
348C22×C43#57711yescharacteristic
349C2×D43—24no—
350C2×D43—42no—
351C2×D43—42no—
352C2×D43—42no—
353C2×D43—42no—
354C2×D43—42no—
355C2×D43—42no—
356C2×D43—42no—
357C2×D43—42no—
358C2×D43—42no—
359C2×D43—816no—
360C2×D43—81no—
361C2×D43—81no—
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C4×C43—22no—
365C4×C43—22no—
366C4×C43—41no—
367C4×C43—41no—
368C4×C43—41no—
369C4×C43C2×#12311yescharacteristic
370C4×C43#53811yescharacteristic
371C4×C43#54611yescharacteristic
372C4×C43#55111yescharacteristic
373Dic43—42no—
374Dic43—81no—
375Dic43—81no—
376Dic43—81no—
377Dic43—81no—
378Dic43—81no—
379C2×#450—431no—
380C2×C4×SD16—431no—
381#2423—431no—
382D4×C22⋊C4—431no—
383#2094—431no—
384#2077—431no—
385#2055—431no—
386#2035—431no—
387#1934—431no—
388#1923D4311yescharacteristic, complemented
389#1880—431no—
390#1877—431no—
391#1864—431no—
392#1802—431no—
393#1786—431no—
394C2×C43—42no—
395C2×C43#241811yescharacteristic
396C2×C43#310111yescharacteristic
397C2×C43#311811yescharacteristic
398C2×C43#326811yescharacteristic
399C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
400C2×C43#329511yescharacteristic
401C2×C43#332311yescharacteristic
402D43—44no—
403D43—82no—
404C23×D4—431no—
405C22×SD16—431no—
406C22×SD16—431no—
407C2×C22⋊Q8—431no—
408C2×C4×Q8—431no—
409C2×C4×D4—431no—
410C2×C4×D4—431no—
411C22×C22⋊C4—861no—
412#450—864no—
413C4×SD16—864no—
414C2×#106—431no—
415C2×#106—431no—
416C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
417C2×#103—431no—
418C2×#103—431no—
419C2×#102—431no—
420C2×#102—431no—
421C2×#102—431no—
422C2×#102—431no—
423C2×#102—431no—
424C2×#102—431no—
425C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
427C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
428#399—861no—
429#398—861no—
430#391—431no—
431#390—431no—
432#390—431no—
433#389—431no—
434#388—861no—
435#387—861no—
436#386—861no—
437#386—861no—
438#384—431no—
439#380—431no—
440#380—431no—
441#379—861no—
442C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
443#340—431no—
444#340—431no—
445#340—431no—
446#340—431no—
447#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
448#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
449C43#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—861no—
451C22×Q8—431no—
452C22×D4—431no—
453C22×D4—431no—
454C22×D4—862no—
455C22×D4—862no—
456C22×D4—862no—
457C22×D4—862no—
458C22×D4—861no—
459C22×D4—1721no—
460C22×D4—1721no—
461C23×C4—861no—
462C23×C4—861no—
463C23×C4C22×D4311yescharacteristic
464C2×SD16—434no—
465C2×SD16—862no—
466C2×SD16—862no—
467C2×SD16—862no—
468C2×SD16—862no—
469C2×SD16—1721no—
470C22×C8C22×D4311yescharacteristic
471C22×C8C22×D4311yescharacteristic
472C22×C8C22×D4311yescharacteristic
473C22×C8C22×D4311yescharacteristic
474C22⋊Q8—862no—
475C22⋊Q8—1721no—
476C4×Q8—862no—
477C4×Q8—1721no—
478C4×D4—862no—
479C4×D4—862no—
480C4×D4—1721no—
481C4×D4—1721no—
482C2×C4⋊C4—431no—
483C2×C4⋊C4—431no—
484C2×C4⋊C4—431no—
485C2×C4⋊C4—431no—
486C2×C4⋊C4—431no—
487C2×C4⋊C4—861no—
488C2×C4⋊C4—861no—
489C2×C4⋊C4—861no—
490C2×C4⋊C4—861no—
491C2×C4⋊C4—861no—
492C2×C22⋊C4—861no—
493C2×C22⋊C4—861no—
494C2×C22⋊C4—861no—
495C2×C22⋊C4—861no—
496C2×C22⋊C4—861no—
497C2×C22⋊C4—861no—
498C2×C22⋊C4—861no—
499C2×C22⋊C4—861no—
500C2×C22⋊C4—861no—
501C2×C22⋊C4—1724no—
502C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
503C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
504C2×C42—861no—
505C2×C42C22×D4311yescharacteristic
506C2×C42C22×D4311yescharacteristic
507#106—862no—
508#106—1721no—
509C4⋊C8—41no—
510#103—862no—
511#103—1721no—
512#102—862no—
513#102—862no—
514#102—862no—
515#102—862no—
516#102—862no—
517#102—1721no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—41no—
520C4×C8—22no—
521#95—861no—
522#95—861no—
523#95—861no—
524#95—861no—
525#95—861no—
526#95D17211yescharacteristic
527#95D17211yescharacteristic
528C24—864no—
529C24—861no—
530C24—861no—
531C24—3441no—
532C24—3441no—
533C24—1722no—
534C24—1722no—
535C24—1722no—
536C24—1722no—
537C24C2×D17211yescharacteristic
538C2×Q8—432no—
539C2×Q8—861no—
540C2×Q8—861no—
541C2×Q8—861no—
542C2×Q8—861no—
543C2×Q8—861no—
544C2×D4—432no—
545C2×D4—432no—
546C2×D4—432no—
547C2×D4—432no—
548C2×D4—864no—
549C2×D4—861no—
550C2×D4—861no—
551C2×D4—861no—
552C2×D4—861no—
553C2×D4—861no—
554C2×D4—861no—
555C2×D4—861no—
556C2×D4—861no—
557C2×D4—1722no—
558C2×D4—1722no—
559C2×D4—1724no—
560C2×D4—1724no—
561C2×D4—1724no—
562C2×D4—1724no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—861no—
570C22×C4—861no—
571C22×C4—861no—
572C22×C4—861no—
573C22×C4—861no—
574C22×C4—861no—
575C22×C4—3441no—
576C22×C4—3441no—
577C22×C4—1722no—
578C22×C4—1722no—
579C22×C4—1722no—
580C22×C4—1722no—
581C22×C4C2×D17211yescharacteristic
582C22×C4C2×D17211yescharacteristic
583C22×C4C2×D17211yescharacteristic
584C22×C4C2×D17211yescharacteristic
585C22×C4C2×D17211yescharacteristic
586C22×C4C23×D4311yescharacteristic
587SD16—868no—
588SD16—1724no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8D4×D4312yes—
601C4⋊C4—861no—
602C4⋊C4—861no—
603C4⋊C4—861no—
604C4⋊C4—861no—
605C4⋊C4—861no—
606C4⋊C4—861no—
607C4⋊C4—861no—
608C4⋊C4—861no—
609C4⋊C4—861no—
610C4⋊C4—861no—
611C4⋊C4—3441no—
612C4⋊C4—3441no—
613C4⋊C4—1722no—
614C4⋊C4—1722no—
615C4⋊C4—1722no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—3441no—
618C22⋊C4—3441no—
619C22⋊C4—3441no—
620C22⋊C4—1722no—
621C22⋊C4—1722no—
622C22⋊C4—1722no—
623C22⋊C4—1722no—
624C22⋊C4—1722no—
625C22⋊C4—1722no—
626C22⋊C4#1062187314yescomplemented
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—1722no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—862no—
639C23—862no—
640C23—862no—
641C23—862no—
642C23—3444no—
643C23—3444no—
644C23—3444no—
645C23—3444no—
646C23—3444no—
647C23—1728no—
648C23—1728no—
649C23—1721no—
650C23—1721no—
651C23—1721no—
652C23—1721no—
653C23—1721no—
654C23—1721no—
655C23—1721no—
656C23—1721no—
657C23—1721no—
658C23—1721no—
659C23C2×#1062187312yes—
660C23C22×D17211yescharacteristic
661Q8—862no—
662Q8—862no—
663Q8—1721no—
664Q8—1721no—
665D4—434no—
666D4—862no—
667D4—862no—
668D4—862no—
669D4—862no—
670D4—862no—
671D4—1728no—
672D4—1721no—
673D4—1721no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—862no—
692C2×C4—3444no—
693C2×C4—3444no—
694C2×C4—1721no—
695C2×C4—1721no—
696C2×C4—1721no—
697C2×C4—1721no—
698C2×C4—1721no—
699C2×C4—1721no—
700C2×C4—1721no—
701C2×C4—1721no—
702C2×C4—1721no—
703C2×C4—1721no—
704C2×C4—1721no—
705C2×C4—1721no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4C2×#1062187312yes—
712C2×C4C2×#1062187312yes—
713C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
714C2×C4#41×D4311yescharacteristic
715C2×C4#41×D4311yescharacteristic
716C2×C4#41×D4311yescharacteristic
717C2×C4#1306337011yescharacteristic
718C2×C4#1306337111yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—41no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—864no—
731C22—34416no—
732C22—3441no—
733C22—3441no—
734C22—3441no—
735C22—3441no—
736C22—1722no—
737C22—1722no—
738C22—1722no—
739C22—1722no—
740C22—1722no—
741C22—1722no—
742C22—1722no—
743C22—1722no—
744C22—1722no—
745C22#1458341111yescharacteristic
746C22D4×D17211yescharacteristic
747C22#1458354411yescharacteristic
748C22C22×#1062187311yescharacteristic
749C22#1458369911yescharacteristic
750C22#1458370411yescharacteristic
751C22#1458371111yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—3441no—
758C4—3441no—
759C4—3441no—
760C4—3441no—
761C4—3441no—
762C4—1722no—
763C4#123×D4311yescharacteristic
764C4#1458348311yescharacteristic
765C4#1458354611yescharacteristic
766C4#1458357411yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—3442no—
769C2—1724no—
770C2#1913806211yescharacteristic
771C2#1914460411yescharacteristic
772C2#1914478111yescharacteristic
773C2#1914614011yescharacteristic
774C2D4×#1062187311yescharacteristic
775C2#1914642011yescharacteristic
776C2#1914681311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1923C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC23×D172C22
hypercenter#1923D43
hypocenterC43#24901
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#10621873C2semidirect
3. #19138120C2semidirect
5. #19136127C2semidirect
6. #19136028C2semidirect
7. #19135913C2semidirect
8. #19135792C2semidirect
9. #19135278C2semidirect
10. #19134949C2semidirect
11. #19134928C2semidirect
12. #19134859C2semidirect
13. #19134596C2semidirect
15. C43×#1923C2semidirect
20. C2×C4×Dic86C22semidirect
26. C2×#13063257C22semidirect
27. C2×#13063257C22semidirect
28. C2×#13063250C22semidirect
29. C2×#13063250C22semidirect
38. #14582805C22semidirect
41. #14582797C22semidirect
46. #14582769C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582662C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
57. C2×C4×C8×C43C22semidirect
59. C43×#336C22semidirect
60. C43×#336C22semidirect
211. C22⋊C4×C43SD16semidirect
388. #1923D43semidirect
416. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
427. C2×C4×C8C2×D43semidirect
447. #336C2×D43semidirect
448. #336C2×D43semidirect
449. C43#24901semidirect
626. C22⋊C4#10621873semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830522
C2×C4×#106218732
#191381202
C22⋊C4×D1722
#191361272
#191360282
#191359132
#191357922
#191352782
#191349492
#191349282
#191348592
#191345962
#191345272
C43×#19232
#2490143