Finite Group Databasebeta

← #25140523

Subgroups — #25140523

Order 11008.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
5#19136119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic
15C43×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C2×#13063305C2211yescharacteristic
20C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
23#14583051—24no—
24#14582990—24no—
25C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063246C2211yescharacteristic
31C2×#13063245C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
36#14582841—21no—
37#14582828—21no—
38#14582805C2211yescharacteristic, complemented
39#14582801C2211yescharacteristic
40#14582800C2211yescharacteristic
41#14582795C2211yescharacteristic, complemented
42#14582788—21no—
43#14582786—21no—
44#14582778—21no—
45#14582776—21no—
46#14582756C2211yescharacteristic
47#14582756C2211yescharacteristic
48#14582754—21no—
49C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582654C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×Dic86C2311yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—41no—
70C2×D4×D43—41no—
71C23×Dic43—21no—
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C2×#10621873—22no—
74C2×#10621873—22no—
75C2×#10621873—41no—
76C2×#10621883—22no—
77C2×#10621883—22no—
78C2×#10621883D414yes—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81#13063305—22no—
82#13063305—41no—
83#13063290—22no—
84#13063290—41no—
85D4×Dic43—22no—
86D4×Dic43—41no—
87C2×C4⋊Dic43—21no—
88C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
90C2×Dic43⋊C4—21no—
91C2×Dic43⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic43—21no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
101C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic43—21no—
104C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
105#13063258—41no—
106#13063256—22no—
107#13063250—22no—
108#13063248—41no—
109#13063247—22no—
110#13063246—22no—
111#13063245—22no—
112#13063245—41no—
113(C2×D43)⋊C8—22no—
114(C2×D43)⋊C8—41no—
115C8×Dic43—22no—
116C43⋊#95—21no—
117C43⋊#95—21no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95D411yescharacteristic
122C43⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C43C2311yescharacteristic
124C23×C4×C43—21no—
125C22×C8×C43C2311yescharacteristic
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C4×D4×C43—22no—
128C4×D4×C43—41no—
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C43—21no—
133C2×C42×C43C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C43—41no—
135#102×C43—22no—
136#102×C43—22no—
137#95×C43—21no—
138#95×C43—21no—
139C24×C43—21no—
140C23×D43—21no—
141C23×D43—24no—
142C23×D43—42no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—81no—
147C23×D43—81no—
148C23×D43C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C43—21no—
150C2×D4×C43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43C2×D412yes—
153C2×D4×C43#4112yes—
154C2×D4×C43#4112yes—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—42no—
159C22×C4×C43—42no—
160C22×C4×C43—81no—
161C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C43C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D43—24no—
165C2×C22⋊D43—42no—
166C2×C22⋊D43—42no—
167C22×Dic43—21no—
168C22×Dic43—21no—
169C22×Dic43—21no—
170C22×Dic43—42no—
171C22×Dic43—42no—
172C22×Dic43—81no—
173C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176D4×D43—44no—
177D4×D43—44no—
178D4×D43—44no—
179D4×D43—44no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172#4112yes—
186C2×C4×D43—21no—
187C2×C4×D43—21no—
188C2×C4×D43—21no—
189C2×C4×D43—21no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×Dic86—21no—
193C2×Dic86—21no—
194C2×Dic86—21no—
195C2×Dic86—21no—
196C2×Dic86—21no—
197C2×Dic86C2×D412yes—
198C2×C8×C43—21no—
199C2×C8×C43—21no—
200C2×C8×C43—21no—
201C2×C8×C43—21no—
202C2×C8×C43—21no—
203C2×C8×C43—21no—
204C4⋊C4×C43—21no—
205C4⋊C4×C43—21no—
206C4⋊C4×C43—21no—
207C4⋊C4×C43—21no—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C22⋊C4×C43—42no—
211C42×C43—21no—
212C42×C43—21no—
213C22⋊Dic43—42no—
214#10621883—28no—
215(C2×D43)⋊C4—22no—
216(C2×D43)⋊C4—22no—
217(C2×D43)⋊C4—42no—
218(C2×D43)⋊C4—42no—
219(C2×D43)⋊C4—42no—
220(C2×D43)⋊C4—42no—
221(C2×D43)⋊C4—42no—
222(C2×D43)⋊C4—81no—
223(C2×D43)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic43—21no—
225C4⋊Dic43—21no—
226C4⋊Dic43—21no—
227C4⋊Dic43—21no—
228C4⋊Dic43—42no—
229Dic43⋊C4—42no—
230Dic43⋊C4—42no—
231C4×Dic43—21no—
232C4×Dic43—21no—
233C4×Dic43—42no—
234C2×C43⋊C8—21no—
235C2×C43⋊C8—21no—
236C2×C43⋊C8—21no—
237C2×C43⋊C8—21no—
238C2×C43⋊C8—21no—
239C2×C43⋊C8C2×D412yes—
240#10621873—44no—
241C23×C43—22no—
242C23×C43—22no—
243C23×C43—22no—
244C23×C43—41no—
245C23×C43—41no—
246C23×C43—41no—
247C23×C43—41no—
248C23×C43C22×D411yescharacteristic
249C22×D43—21no—
250C22×D43—21no—
251C22×D43—21no—
252C22×D43—21no—
253C22×D43—21no—
254C22×D43—21no—
255C22×D43—22no—
256C22×D43—48no—
257C22×D43—48no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—84no—
265C22×D43—84no—
266C22×D43—84no—
267C22×D43—84no—
268C22×D43—84no—
269C22×D43#13512yes—
270D4×C43—22no—
271D4×C43—22no—
272D4×C43—22no—
273D4×C43#12314yes—
274C2×C4×C43—21no—
275C2×C4×C43—21no—
276C2×C4×C43—21no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—84no—
290C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D43—48no—
297C2×Dic43—21no—
298C2×Dic43—21no—
299C2×Dic43—21no—
300C2×Dic43—21no—
301C2×Dic43—22no—
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—41no—
307C2×Dic43—41no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—84no—
315C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
316D172—22no—
317D172—22no—
318D172—41no—
319D172—41no—
320C4×D43—41no—
321C4×D43—41no—
322C4×D43—41no—
323C4×D43—41no—
324Dic86—22no—
325Dic86—22no—
326Dic86—41no—
327Dic86—41no—
328C8×C43—41no—
329C8×C43—41no—
330C43⋊C8—22no—
331C43⋊C8—41no—
332#24905—431nomaximal, Sylow
333C22×C43—24no—
334C22×C43—42no—
335C22×C43—42no—
336C22×C43—42no—
337C22×C43—42no—
338C22×C43—42no—
339C22×C43—42no—
340C22×C43#52511yescharacteristic
341C22×C43D4211yescharacteristic
342C22×C43#54611yescharacteristic
343C22×C43C2×#13511yescharacteristic
344C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C43#57711yescharacteristic
346C22×C43#57711yescharacteristic
347C2×D43—22no—
348C2×D43—22no—
349C2×D43—22no—
350C2×D43—41no—
351C2×D43—41no—
352C2×D43—41no—
353C2×D43—41no—
354C2×D43—42no—
355C2×D43—42no—
356C2×D43—42no—
357C2×D43—816no—
358C2×D43—81no—
359C2×D43—81no—
360C2×D43—81no—
361C2×D43—81no—
362C4×C43—41no—
363C4×C43—41no—
364C4×C43—81no—
365C4×C43—81no—
366C4×C43—81no—
367C4×C43C2×#12311yescharacteristic
368C4×C43#53811yescharacteristic
369C4×C43#54611yescharacteristic
370C4×C43#55111yescharacteristic
371Dic43—22no—
372Dic43—42no—
373Dic43—41no—
374Dic43—41no—
375Dic43—81no—
376Dic43—81no—
377C2×#450—431no—
378C2×C4×SD16—431no—
379#2421—431no—
380D4×C22⋊C4—431no—
381#2092—431no—
382#2077—431no—
383#2055—431no—
384#2036—431no—
385#1934—431no—
386#1923—431no—
387#1880—431no—
388#1877—431no—
389#1862—431no—
390#1804D4311yescharacteristic, complemented
391#1786—431no—
392C2×C43—44no—
393C2×C43#241811yescharacteristic
394C2×C43#310511yescharacteristic
395C2×C43#312311yescharacteristic
396C2×C43#326511yescharacteristic
397C2×C43#328211yescharacteristic
398C2×C43#329611yescharacteristic
399C2×C43#332411yescharacteristic
400D43—42no—
401D43—82no—
402C23×D4—431no—
403C22×SD16—431no—
404C22×SD16—431no—
405C2×C22⋊Q8—431no—
406C2×C4×Q8—431no—
407C2×C4×D4—431no—
408C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
409C22×C22⋊C4—861no—
410#450—864no—
411C4×SD16—864no—
412C2×#107—431no—
413C2×#106—431no—
414C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
415C2×#103—431no—
416C2×#103—431no—
417C2×#102—431no—
418C2×#102—431no—
419C2×#102—431no—
420C2×#102—431no—
421C2×#102C2×D4311yescharacteristic
422C2×#102C2×D4311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—431no—
424C2×C22⋊C8—431no—
425C2×C4×C8—431no—
426#400—861no—
427#397—861no—
428#391—431no—
429#390—431no—
430#390—431no—
431#389—431no—
432#388—861no—
433#387—861no—
434#386—861no—
435#386—861no—
436#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
437#380—431no—
438#380—431no—
439#379—861no—
440C4×C22⋊C4—431no—
441#340—431no—
442#340—431no—
443#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
444#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
445#336—431no—
446#336—431no—
447C43#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25—861no—
449C22×Q8—431no—
450C22×D4—431no—
451C22×D4—861no—
452C22×D4—862no—
453C22×D4—862no—
454C22×D4—862no—
455C22×D4—862no—
456C22×D4—1721no—
457C22×D4—1721no—
458C22×D4C22×D4311yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—431no—
461C23×C4—861no—
462C2×SD16—434no—
463C2×SD16—862no—
464C2×SD16—862no—
465C2×SD16—862no—
466C2×SD16—862no—
467C2×SD16—1721no—
468C22×C8—431no—
469C22×C8—431no—
470C22×C8C22×D4311yescharacteristic
471C22×C8C22×D4311yescharacteristic
472C22⋊Q8—862no—
473C22⋊Q8—1721no—
474C4×Q8—862no—
475C4×Q8—1721no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—41no—
478C4×D4—862no—
479C4×D4—1721no—
480C2×C4⋊C4—431no—
481C2×C4⋊C4—431no—
482C2×C4⋊C4—861no—
483C2×C4⋊C4—861no—
484C2×C4⋊C4—861no—
485C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—431no—
490C2×C22⋊C4—431no—
491C2×C22⋊C4—861no—
492C2×C22⋊C4—861no—
493C2×C22⋊C4—861no—
494C2×C22⋊C4—861no—
495C2×C22⋊C4—861no—
496C2×C22⋊C4—861no—
497C2×C22⋊C4—861no—
498C2×C22⋊C4—861no—
499C2×C22⋊C4—1724no—
500C2×C42—431no—
501C2×C42—861no—
502C2×C42C22×D4311yescharacteristic
503#107—1721no—
504#106—862no—
505C4⋊C8—41no—
506#103—862no—
507#103—1721no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—862no—
511#102—862no—
512#102—862no—
513#102—1721no—
514C22⋊C8—862no—
515C22⋊C8—1721no—
516C4×C8—862no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—431no—
520#95—431no—
521#95—861no—
522#95—861no—
523#95—861no—
524#95—861no—
525#95—861no—
526C24—21no—
527C24—431no—
528C24—864no—
529C24—861no—
530C24—3441no—
531C24—3441no—
532C24—1722no—
533C24—1722no—
534C24—1722no—
535C24—1722no—
536C2×Q8—432no—
537C2×Q8—861no—
538C2×Q8—861no—
539C2×Q8—861no—
540C2×Q8—861no—
541C2×Q8—861no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—432no—
546C2×D4—864no—
547C2×D4—861no—
548C2×D4—861no—
549C2×D4—861no—
550C2×D4—861no—
551C2×D4—861no—
552C2×D4—1722no—
553C2×D4—1722no—
554C2×D4—1724no—
555C2×D4—1724no—
556C2×D4—1724no—
557C2×D4—1724no—
558C2×D4#1062189812yes—
559C2×D4D4×D4312yes—
560C2×D4#1062190212yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—431no—
568C22×C4—431no—
569C22×C4—431no—
570C22×C4—861no—
571C22×C4—861no—
572C22×C4—861no—
573C22×C4—861no—
574C22×C4—861no—
575C22×C4—861no—
576C22×C4—861no—
577C22×C4—861no—
578C22×C4—861no—
579C22×C4—3441no—
580C22×C4—1722no—
581C22×C4—1722no—
582C22×C4D4×D4311yescharacteristic
583C22×C4D4×D4311yescharacteristic
584C22×C4C23×D4311yescharacteristic
585SD16—868no—
586SD16—1724no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—432no—
594C2×C8—861no—
595C2×C8—861no—
596C2×C8—861no—
597C2×C8—861no—
598C2×C8—861no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—861no—
606C4⋊C4—861no—
607C4⋊C4—861no—
608C4⋊C4—861no—
609C4⋊C4—1722no—
610C4⋊C4—1722no—
611C4⋊C4—1722no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—862no—
614C22⋊C4—862no—
615C22⋊C4—3441no—
616C22⋊C4—3441no—
617C22⋊C4—1722no—
618C22⋊C4—1722no—
619C22⋊C4—1722no—
620C22⋊C4—1722no—
621C22⋊C4—1722no—
622C22⋊C4—1722no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—861no—
626C42—861no—
627C42—1722no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—432no—
636C23—861no—
637C23—861no—
638C23—861no—
639C23—861no—
640C23—861no—
641C23—861no—
642C23—862no—
643C23—3444no—
644C23—3444no—
645C23—3444no—
646C23—3444no—
647C23—3444no—
648C23—1728no—
649C23—1728no—
650C23—1721no—
651C23—1721no—
652C23—1721no—
653C23—1721no—
654C23—1721no—
655C23—1721no—
656C23C2×D4×D4311yescharacteristic
657Q8—862no—
658Q8—862no—
659Q8—1721no—
660Q8—1721no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—862no—
665D4—862no—
666D4—1728no—
667D4—1721no—
668D4—1721no—
669D4#1306331014yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—84no—
686C2×C4—432no—
687C2×C4—861no—
688C2×C4—861no—
689C2×C4—861no—
690C2×C4—861no—
691C2×C4—861no—
692C2×C4—861no—
693C2×C4—862no—
694C2×C4—861no—
695C2×C4—861no—
696C2×C4—3444no—
697C2×C4—1721no—
698C2×C4—1721no—
699C2×C4—1721no—
700C2×C4—1721no—
701C2×C4—1721no—
702C2×C4—1721no—
703C2×C4—1721no—
704C2×C4—1721no—
705C2×C4—1721no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
710C2×C4#41×D4311yescharacteristic
711C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
712C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
713C2×C4#1306337011yescharacteristic
714C2×C4#1306337111yescharacteristic
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—862no—
718C8—1721no—
719C22—24no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—862no—
727C22—862no—
728C22—862no—
729C22—34416no—
730C22—3441no—
731C22—3441no—
732C22—3441no—
733C22—3441no—
734C22—1722no—
735C22—1722no—
736C22—1722no—
737C22—1721no—
738C22—1721no—
739C22—1721no—
740C22—1721no—
741C22#1458341211yescharacteristic
742C22#1458353311yescharacteristic
743C22#1458353911yescharacteristic
744C22#135×D4311yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
746C22#1458370611yescharacteristic
747C22#1458370911yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—862no—
754C4—3441no—
755C4—3441no—
756C4—1721no—
757C4—1722no—
758C4—1721no—
759C4C2×#1306331011yescharacteristic
760C4#1458348911yescharacteristic
761C4#1458353811yescharacteristic
762C4#1458357311yescharacteristic
763C2—44no—
764C2—3442no—
765C2—1722no—
766C2#1913806311yescharacteristic
767C2#1914464711yescharacteristic
768C2#1914484911yescharacteristic
769C2#1914609611yescharacteristic
770C2#1914630811yescharacteristic
771C2#1914643111yescharacteristic
772C2#1914682211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1804C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D4×D43C22
hypercenter#1804D43
hypocenterC43#24905
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582990C2semidirect
3. #19138101C2semidirect
5. #19136119C2semidirect
6. #19136033C2semidirect
7. #19135913C2semidirect
8. #19135801C2semidirect
9. #19135276C2semidirect
10. #19135200C2semidirect
11. #19134951C2semidirect
12. #19134929C2semidirect
13. #19134840C2semidirect
15. C43×#1804C2semidirect
20. C2×#13063290C22semidirect
25. C2×#13063258C22semidirect
26. C2×#13063256C22semidirect
27. C2×#13063250C22semidirect
28. C2×#13063248C22semidirect
35. C2×C8×Dic43C22semidirect
38. #14582805C22semidirect
41. #14582795C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582654C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
58. C43×#382C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
390. #1804D43semidirect
414. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
436. #382C2×D43semidirect
443. #340C2×D43semidirect
444. #340C2×D43semidirect
447. C43#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830512
C2×#145829902
#191381012
D4×(C2×D43)⋊C42
#191361192
#191360332
#191359132
#191358012
#191352762
#191352002
#191349512
#191349292
#191348402
#191345242
C43×#18042
#2490543