Finite Group Databasebeta

← #25140570

Subgroups — #25140570

Order 11008.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063287C2211yescharacteristic
21C2×#13063287C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D43—21no—
23#14583032—24no—
24#14583008—24no—
25C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063247C2211yescharacteristic
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063245C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
35#14582827—21no—
36#14582813—21no—
37#14582802C2211yescharacteristic, complemented
38#14582800C2211yescharacteristic
39#14582800C2211yescharacteristic
40#14582795C2211yescharacteristic, complemented
41#14582779—21no—
42#14582777—21no—
43#14582777—21no—
44#14582764C2211yescharacteristic, complemented
45#14582760—21no—
46#14582759C2211yescharacteristic
47#14582754—21no—
48C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582653C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C43C2211yescharacteristic
55C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C43×#380C2211yescharacteristic
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D43—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172—22no—
64C22×D172—22no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—41no—
68C22×D172—41no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C23×Dic43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621882—22no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—41no—
79C2×#10621882D414yes—
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82D4×Dic43—22no—
83D4×Dic43—41no—
84#13063287—22no—
85#13063287—22no—
86#13063287—41no—
87#13063287—41no—
88C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
90C2×Dic43⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic43—21no—
92C2×C22⋊Dic43—21no—
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C22⋊C4×D43—44no—
104C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
106#13063256—22no—
107Dic43⋊C8—41no—
108#13063247—22no—
109#13063247—22no—
110#13063247—22no—
111#13063247—41no—
112#13063245—22no—
113#13063245—22no—
114C22⋊(C43⋊C8)—22no—
115#13063235—22no—
116C43⋊#95—21no—
117C43⋊#95—21no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95D411yescharacteristic
121C43⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C43—21no—
123C22×D4×C43C2311yescharacteristic
124C23×C4×C43C2311yescharacteristic
125C22×C8×C43C2311yescharacteristic
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127#121×C43—22no—
128#121×C43—41no—
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C43—21no—
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134#107×C43—41no—
135#102×C43—22no—
136#102×C43—41no—
137C22⋊C8×C43—41no—
138#95×C43—21no—
139C24×C43—21no—
140C24×C43C2×D411yescharacteristic
141C23×D43—21no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—24no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—81no—
149C23×D43—81no—
150C2×D4×C43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—42no—
156C2×D4×C43—42no—
157C2×D4×C43—81no—
158C2×D4×C43C2×D412yes—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2411yescharacteristic
170C22×Dic43—21no—
171C22×Dic43—21no—
172C22×Dic43—42no—
173C22×Dic43—42no—
174C22×Dic43—81no—
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—24no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—42no—
189C2×D172—42no—
190C2×D172—44no—
191C2×D172—44no—
192C2×D172—44no—
193C2×D172—44no—
194C2×D172C2×D412yes—
195C2×D172#4112yes—
196C2×D172#4112yes—
197C2×D172#4112yes—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—81no—
203C2×C4×D43—81no—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C22⋊C4×C43—42no—
217C22⋊C4×C43—42no—
218C22⋊Dic43—22no—
219C22⋊Dic43—41no—
220C22⋊Dic43—42no—
221C22⋊Dic43—81no—
222C22⋊Dic43—81no—
223C22⋊Dic43—81no—
224#10621882—28no—
225#10621882—44no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—81no—
231(C2×D43)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic43—21no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236Dic43⋊C4—81no—
237C4×Dic43—21no—
238C4×Dic43—21no—
239C4×Dic43—21no—
240C4×Dic43—21no—
241C2×C43⋊C8—21no—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8C2×D412yes—
247C23×C43—21no—
248C23×C43—21no—
249C23×C43—21no—
250C23×C43—21no—
251C23×C43—21no—
252C23×C43—21no—
253C23×C43—22no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C22×D43—22no—
263C22×D43—22no—
264C22×D43—22no—
265C22×D43—22no—
266C22×D43—48no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—48no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—84no—
279C22×D43—84no—
280C22×D43—84no—
281C22×D43—84no—
282C22×D43—84no—
283D4×C43—22no—
284D4×C43—22no—
285D4×C43—41no—
286D4×C43—41no—
287D4×C43—84no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—84no—
329D172—22no—
330D172—22no—
331D172—22no—
332D172—22no—
333D172—22no—
334D172—48no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172#12314yes—
338C4×D43—84no—
339C4×D43—84no—
340C8×C43—41no—
341C8×C43—41no—
342C43⋊C8—22no—
343C43⋊C8—41no—
344#24909—431nomaximal, Sylow
345C22×C43—22no—
346C22×C43—22no—
347C22×C43—22no—
348C22×C43—41no—
349C22×C43—41no—
350C22×C43—41no—
351C22×C43—41no—
352C22×C43—42no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43#52511yescharacteristic
360C22×C43D4211yescharacteristic
361C22×C43#54611yescharacteristic
362C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C43#57511yescharacteristic
364C22×C43#57611yescharacteristic
365C22×C43#57611yescharacteristic
366C2×D43—24no—
367C2×D43—42no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—816no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C4×C43—41no—
382C4×C43—81no—
383C4×C43—81no—
384C4×C43—81no—
385C4×C43C2×#12311yescharacteristic
386C4×C43#53811yescharacteristic
387C4×C43#54611yescharacteristic
388C4×C43#55111yescharacteristic
389Dic43—41no—
390Dic43—41no—
391Dic43—41no—
392Dic43—41no—
393Dic43—81no—
394Dic43—81no—
395C2×#447—431no—
396C2×#442—431no—
397#2420—431no—
398D4×C22⋊C4—431no—
399#2092—431no—
400#2077—431no—
401#2054—431no—
402#2033D4311yescharacteristic, complemented
403#1936—431no—
404#1924—431no—
405#1879—431no—
406#1879—431no—
407#1862—431no—
408#1804—431no—
409#1786—431no—
410C2×C43—42no—
411C2×C43—82no—
412C2×C43#241811yescharacteristic
413C2×C43#311411yescharacteristic
414C2×C43#312211yescharacteristic
415C2×C43#326411yescharacteristic
416C2×C43#327311yescharacteristic
417C2×C43#331811yescharacteristic
418C2×C43#331911yescharacteristic
419D43—44no—
420D43—82no—
421C23×D4—431no—
422C22×D8—431no—
423C22×D8—431no—
424C2×#121C2×D4311yescharacteristic
425C2×C4×D4—431no—
426C2×C4×D4—431no—
427C2×C4×D4—431no—
428C22×C22⋊C4—861no—
429#447—864no—
430#442—864no—
431C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
432C2×#106—431no—
433C2×C4⋊C8—431no—
434C2×#102—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
441C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
442C2×C22⋊C8—431no—
443C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
444C2×#97—431no—
445#397—861no—
446#394—861no—
447#390—431no—
448#390—431no—
449#390—431no—
450#389—431no—
451#386—861no—
452#386—861no—
453#386—861no—
454#382—431no—
455#381—861no—
456#380—431no—
457#380C2×D4311yescharacteristic
458#379—861no—
459C4×C22⋊C4—431no—
460#340—431no—
461#340—431no—
462#340—431no—
463#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#336—431no—
465#336—431no—
466C43#2490911yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—861no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—431no—
470C22×D4—431no—
471C22×D4—862no—
472C22×D4—862no—
473C22×D4—862no—
474C22×D4—862no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—1721no—
477C22×D4—1721no—
478C22×D4C22×D4311yescharacteristic
479C23×C4—861no—
480C23×C4—861no—
481C23×C4—861no—
482C23×C4C22×D4311yescharacteristic
483C2×D8—434no—
484C2×D8—862no—
485C2×D8—862no—
486C2×D8—862no—
487C2×D8—862no—
488C2×D8—1721no—
489C22×C8—431no—
490C22×C8—431no—
491C22×C8C22×D4311yescharacteristic
492C22×C8C22×D4311yescharacteristic
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—862no—
496C4×D4—862no—
497C4×D4—862no—
498C4×D4—1721no—
499C4×D4—1721no—
500C4×D4—1721no—
501C2×C4⋊C4—431no—
502C2×C4⋊C4—431no—
503C2×C4⋊C4—861no—
504C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—431no—
510C2×C22⋊C4—431no—
511C2×C22⋊C4—861no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—1724no—
522C2×C42—431no—
523C2×C42—431no—
524#107—41no—
525#106—862no—
526C4⋊C8—1721no—
527#102—22no—
528#102—41no—
529#102—862no—
530#102—862no—
531#102—862no—
532#102—862no—
533#102—862no—
534#102—1721no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—862no—
537#97—862no—
538#95—21no—
539#95—431no—
540#95—431no—
541#95—861no—
542#95—861no—
543#95—861no—
544#95—861no—
545C24—21no—
546C24—864no—
547C24—861no—
548C24—861no—
549C24—3441no—
550C24—3441no—
551C24—1722no—
552C24—1722no—
553C24—1722no—
554C24—1722no—
555C24D4×D4311yescharacteristic
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—432no—
565C2×D4—432no—
566C2×D4—432no—
567C2×D4—432no—
568C2×D4—864no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—1722no—
578C2×D4—1722no—
579C2×D4—1724no—
580C2×D4—1724no—
581C2×D4—1724no—
582C2×D4—1724no—
583C2×D4D4×D4312yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—431no—
594C22×C4—431no—
595C22×C4—431no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—3441no—
600C22×C4—3441no—
601C22×C4—3441no—
602C22×C4—1722no—
603C22×C4—1722no—
604C22×C4—1722no—
605C22×C4—1722no—
606C22×C4—1722no—
607C22×C4—1722no—
608C22×C4D4×D4311yescharacteristic
609C22×C4C23×D4311yescharacteristic
610D8—868no—
611D8—1724no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—432no—
619C2×C8—861no—
620C2×C8—861no—
621C2×C8—861no—
622C2×C8—861no—
623C2×C8—861no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—861no—
632C4⋊C4—861no—
633C4⋊C4—861no—
634C4⋊C4—3441no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—862no—
638C22⋊C4—3441no—
639C22⋊C4—3441no—
640C22⋊C4—3441no—
641C22⋊C4—3441no—
642C22⋊C4—3441no—
643C22⋊C4—1722no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C22⋊C4—1721no—
648C22⋊C4—1722no—
649C42—861no—
650C42—861no—
651C42—861no—
652C42—861no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—862no—
667C23—862no—
668C23—862no—
669C23—862no—
670C23—3444no—
671C23—3444no—
672C23—3444no—
673C23—3444no—
674C23—3444no—
675C23—1728no—
676C23—1728no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23#1306334912yes—
688C23C2×D4×D4311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—434no—
695D4—862no—
696D4—862no—
697D4—862no—
698D4—862no—
699D4—862no—
700D4—1728no—
701D4—1721no—
702D4—1721no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—3444no—
732C2×C4—3444no—
733C2×C4—3444no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
741C2×C4#41×D4311yescharacteristic
742C2×C4#41×D4311yescharacteristic
743C2×C4#41×D4311yescharacteristic
744C2×C4#1306337011yescharacteristic
745C2×C4#1306337011yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—862no—
749C8—1721no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—864no—
765C22—34416no—
766C22—3441no—
767C22—3441no—
768C22—3441no—
769C22—3441no—
770C22—1722no—
771C22—1722no—
772C22—1722no—
773C22—1722no—
774C22—1722no—
775C22—1722no—
776C22—1722no—
777C22—1722no—
778C22—1722no—
779C22#1458340711yescharacteristic
780C22#1458353111yescharacteristic
781C22#1458353811yescharacteristic
782C22C2×#1306334911yescharacteristic
783C22#1458369811yescharacteristic
784C22#1458370111yescharacteristic
785C22#1458370311yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3441no—
791C4—3441no—
792C4—1721no—
793C4—1721no—
794C4—1721no—
795C4—1721no—
796C4#123×D4311yescharacteristic
797C4#1458348111yescharacteristic
798C4#1458353811yescharacteristic
799C4#1458357911yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—3442no—
803C2—1724no—
804C2#1913805011yescharacteristic
805C2#1914473011yescharacteristic
806C2#1914483411yescharacteristic
807C2#1914606811yescharacteristic
808C2#1914619911yescharacteristic
809C2#1914674211yescharacteristic
810C2#1914674611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2033C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583032C2
hypercenter#2033D43
hypocenterC43#24909
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583008C2semidirect
3. #19138083C2semidirect
4. #19137415C2semidirect
5. #19136113C2semidirect
6. #19136031C2semidirect
7. #19135904C2semidirect
8. #19135290C2semidirect
9. #19135211C2semidirect
10. #19134941C2semidirect
11. #19134940C2semidirect
12. #19134839C2semidirect
13. #19134604C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C43×#2033C2semidirect
19. C2×D4×Dic43C22semidirect
25. C2×#13063256C22semidirect
26. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
34. C2×#13063235C22semidirect
37. #14582802C22semidirect
40. #14582795C22semidirect
44. #14582764C22semidirect
49. #14582661C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582653C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
55. C2×#107×C43C22semidirect
56. C2×#102×C43C22semidirect
57. C2×#102×C43C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
402. #2033D43semidirect
431. C2×#107C2×D43semidirect
440. C2×#102C2×D43semidirect
441. C2×#102C2×D43semidirect
463. #340C2×D43semidirect
466. C43#24909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830322
C2×#145830082
#191380832
#191374152
#191361132
#191360312
#191359042
#191352902
#191352112
#191349412
#191349402
#191348392
#191346042
#191345272
C43×#20332
#2490943