Finite Group Databasebeta

← #25143921

Subgroups — #25143921

Order 11008.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143837C211yesmaximal, characteristic
4#19143316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135511C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063331C2211yescharacteristic
20C22×#10621877C2211yescharacteristic
21C22×#10621877C2211yescharacteristic
22#14583410C2211yescharacteristic
23#14583159—24no—
24#14583155—21no—
25#14583147—21no—
26#14583138—21no—
27#14583130—21no—
28#14583061—21no—
29#14583061—21no—
30#14583044—21no—
31#14583044—21no—
32#14582974—21no—
33#14582973—21no—
34#14582967—21no—
35(C22⋊D43)⋊C8—21no—
36C2×#13063261C2211yescharacteristic
37C2×#13063261C2211yescharacteristic
38#14582939C2211yescharacteristic
39#14582925C2211yescharacteristic
40#14582908C2211yescharacteristic
41#14582908C2211yescharacteristic
42#14582904C2211yescharacteristic
43#14582898C2211yescharacteristic
44#14582883—24no—
45C2×#13063244C2211yescharacteristic
46C2×#13063244C2211yescharacteristic
47C2×#13063244C2211yescharacteristic
48C2×#13063244C2211yescharacteristic
49C2×#13063242C2211yescharacteristic
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51#14582865C2211yescharacteristic
52#14582863C2211yescharacteristic
53#14582854C2211yescharacteristic
54#14582668C2211yescharacteristic
55#14582668C2211yescharacteristic
56#14582664C2211yescharacteristic
57#14582664C2211yescharacteristic
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#452—21no—
63C43×#452—21no—
64C43×#452—21no—
65C43×#452—21no—
66C2×#103×C43C2211yescharacteristic
67C2×#102×C43C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70#13063356—22no—
71#13063356—22no—
72#13063356—41no—
73#13063356—41no—
74#13063351—22no—
75#13063351—41no—
76C2×#10621885—21no—
77C2×#10621885—21no—
78C2×#10621883—21no—
79C2×#10621884—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621882—21no—
82#13063331—22no—
83#13063331—41no—
84C2×#10621877—21no—
85C2×#10621877—21no—
86C2×#10621877—22no—
87C2×#10621877—22no—
88C2×#10621877—41no—
89C2×#10621877—41no—
90C2×#10621877C2311yescharacteristic
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621872—21no—
97C22×C43⋊C8—21no—
98C22×C43⋊C8—21no—
99C2×C8×D43—21no—
100#13063308—21no—
101#13063304D411yescharacteristic
102#13063304D411yescharacteristic
103#13063299D411yescharacteristic
104#13063299D411yescharacteristic
105#13063294—21no—
106C4×C22⋊D43—21no—
107C4×C22⋊D43—21no—
108#13063284C2311yescharacteristic
109#13063261—22no—
110#13063261—41no—
111#13063258—21no—
112#13063256—21no—
113Dic43⋊C8—21no—
114Dic43⋊C8—21no—
115#13063249—21no—
116#13063249—21no—
117#13063249—21no—
118#13063249—21no—
119#13063248—21no—
120#13063246—21no—
121#13063246—21no—
122#13063245—21no—
123#13063244—22no—
124#13063244—22no—
125#13063244—22no—
126#13063244—41no—
127#13063242—22no—
128#13063242D414yescomplemented
129C22⋊(C43⋊C8)—21no—
130C22⋊(C43⋊C8)—21no—
131(C2×D43)⋊C8—21no—
132(C2×D43)⋊C8—21no—
133#13063235—21no—
134C8×Dic43—21no—
135C2×#41×C43—22no—
136C2×#41×C43—22no—
137C2×#41×C43—21no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—21no—
141C2×#41×C43—41no—
142C2×#41×C43—41no—
143C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147C23×C4×C43—21no—
148C23×C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×Q16×C43—22no—
150C2×Q16×C43—21no—
151C2×Q16×C43—21no—
152C2×Q16×C43—41no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43—21no—
155C2×SD16×C43—21no—
156C2×SD16×C43—41no—
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C43—21no—
160C22⋊Q8×C43—21no—
161C22⋊Q8×C43—21no—
162C22⋊Q8×C43—21no—
163C2×C4⋊C4×C43—21no—
164C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C43—21no—
166#103×C43—21no—
167#103×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
174C24×C43—21no—
175C24×C43#4111yescharacteristic
176#41×C43—42no—
177#41×C43—42no—
178#41×C43—42no—
179#41×C43—42no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43—42no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43#4112yes—
196C2×D4×C43—24no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43—41no—
204C2×D4×C43—41no—
205C2×D4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—24no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—42no—
215C22×C4×C43—41no—
216C22×C4×C43—41no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43#4111yescharacteristic
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230C2×D172C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D43—21no—
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233Q16×C43—42no—
234Q16×C43—42no—
235SD16×C43—42no—
236SD16×C43—42no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—41no—
248C4⋊C4×C43—41no—
249C22⋊C4×C43—41no—
250C22⋊C4×C43—41no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254#10621885—42no—
255#10621885—42no—
256#10621884—42no—
257#10621884—42no—
258#10621883—42no—
259#10621882—42no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264Dic43⋊C4—21no—
265Dic43⋊C4—21no—
266C4×Dic43—21no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877—21no—
276#10621877—21no—
277#10621877—42no—
278#10621877—42no—
279#10621877C2×D412yes—
280#10621877C2×D412yes—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—42no—
288C2×C43⋊C8—42no—
289#10621872—42no—
290C8×D43—42no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—81no—
299C23×C43—81no—
300C23×C43#12111yescharacteristic
301C23×C43#12111yescharacteristic
302C23×C43C2×#4111yescharacteristic
303C22×D43—21no—
304Q8×C43—22no—
305Q8×C43—22no—
306Q8×C43—41no—
307Q8×C43—41no—
308Q8×C43—41no—
309Q8×C43—41no—
310Q8×C43—41no—
311Q8×C43—41no—
312D4×C43—22no—
313D4×C43—22no—
314D4×C43—44no—
315D4×C43—44no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—44no—
330C2×C4×C43—44no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—81no—
338C2×C4×C43#12111yescharacteristic
339C2×C4×C43#12111yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D43—42no—
347C22⋊D43—41no—
348C22⋊D43—41no—
349C22⋊D43—81no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353D172—21no—
354D172—21no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357Dic86—21no—
358Dic86—21no—
359C8×C43—21no—
360C8×C43—21no—
361C8×C43—21no—
362C8×C43—21no—
363C43⋊C8—22no—
364C43⋊C8—22no—
365C43⋊C8—41no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368C43⋊C8—41no—
369#25145—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—21no—
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—82no—
382C22×C43—82no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43C2×#12111yescharacteristic
386C22×C43#52511yescharacteristic
387C22×C43#53811yescharacteristic
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43—81no—
396C4×C43D4211yescharacteristic
397C4×C43D4211yescharacteristic
398C4×C43#54611yescharacteristic
399C4×C43#54611yescharacteristic
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403C2×#471—431no—
404#3056—431no—
405#3005—431no—
406C2×#452D4311yescharacteristic, complemented
407#2933—431no—
408C2×#413—431no—
409#2064—431no—
410#2051—431no—
411#2046—431no—
412#2020—431no—
413#1979—431no—
414#1931—431no—
415#1908—431no—
416#1901—431no—
417#1855—431no—
418C2×C43—21no—
419C2×C43—21no—
420C2×C43—41no—
421C2×C43—41no—
422C2×C43—82no—
423C2×C43#242411yescharacteristic
424C2×C43#306711yescharacteristic
425C2×C43#306911yescharacteristic
426D43—81no—
427C22×#41C2×D4311yescharacteristic
428C2×#137—431no—
429C2×#137—431no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
431C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
432C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
433C2×#131—431no—
434C22×M16—431no—
435C22×M16—431no—
436#525—431no—
437C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
438#471—864no—
439#470—861no—
440#468—861no—
441#467—861no—
442#465—861no—
443#452—21no—
444#452—21no—
445#452—21no—
446#452—21no—
447#452—861no—
448#452—861no—
449#449—861no—
450#449—861no—
451#436—861no—
452#435—861no—
453#435—861no—
454C8×D4—861no—
455C2×#108—431no—
456C2×#108—431no—
457#428—431no—
458#424—431no—
459#419—431no—
460#419—431no—
461#418—431no—
462#417—431no—
463C2×#103C2×D4311yescharacteristic
464C2×#102C2×D4311yescharacteristic
465#413—864no—
466C2×#101—431no—
467C2×#101—431no—
468C2×#101—431no—
469C2×#101—431no—
470C2×#100—431no—
471C2×#100—431no—
472#408—431no—
473#407—431no—
474C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
475#405—431no—
476#343—431no—
477#343—431no—
478#341—431no—
479#341—431no—
480C43#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—431no—
490C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
491C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4C22×D4311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4C22×D4311yescharacteristic
496#137—862no—
497#137—862no—
498#137—1721no—
499#137—1721no—
500AGL(1,ℤ/8)—862no—
501AGL(1,ℤ/8)—1721no—
502C2×Q16—22no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—41no—
506C2×Q16—861no—
507C2×Q16—861no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×D8—861no—
516#131—862no—
517#131—1721no—
518C2×M16—431no—
519C2×M16—431no—
520C2×M16—431no—
521C2×M16—431no—
522C2×M16—431no—
523C2×M16—431no—
524C2×M16—861no—
525C2×M16—861no—
526C2×M16—861no—
527C2×M16—862no—
528C2×M16—862no—
529C2×M16—1721no—
530C2×M16—1721no—
531C22×C8—861no—
532C22×C8—861no—
533C22×C8—861no—
534C22×C8C22×D4311yescharacteristic
535C22×C8C22×D4311yescharacteristic
536#123—861no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—431no—
542C22⋊Q8—431no—
543#121—431no—
544#121—431no—
545#120—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548#117—431no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552#108—862no—
553#108—1721no—
554#107—861no—
555#106—861no—
556C4⋊C8—861no—
557C4⋊C8—861no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—861no—
561#103—861no—
562#103—861no—
563#103—861no—
564#103—861no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#101—862no—
571#101—862no—
572#101—862no—
573#101—1721no—
574#100—434no—
575#100—862no—
576C22⋊C8—861no—
577C22⋊C8—861no—
578C22⋊C8—861no—
579C22⋊C8—861no—
580C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
581C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
582C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
583C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
584#97—861no—
585C4×C8—861no—
586C24—21no—
587C24#1062190011yescharacteristic
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—861no—
597#41—861no—
598#41—861no—
599#41—861no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—431no—
612C2×Q8#1062190012yes—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—431no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4D4×D4312yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4D4×D4311yescharacteristic
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4#1062190011yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—42no—
647Q16—1722no—
648Q16—1722no—
649SD16—42no—
650SD16—42no—
651SD16—1722no—
652SD16—1722no—
653SD16—1722no—
654D8—1722no—
655M16—432no—
656M16—432no—
657M16—861no—
658M16—861no—
659M16—861no—
660M16—861no—
661M16—861no—
662M16—861no—
663M16—861no—
664M16—861no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—1722no—
668M16—1722no—
669M16—1722no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—1722no—
681C2×C8—1722no—
682C2×C8—1722no—
683C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
686C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—431no—
692C4⋊C4—431no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C42—861no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—861no—
713C23#1306329611yescharacteristic
714C23#1306329611yescharacteristic
715C23C2×#1062190011yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—861no—
725Q8—861no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—861no—
733D4—861no—
734D4—3441no—
735D4—1722no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4#1306329611yescharacteristic
764C2×C4#1306329611yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
769C2×C4#1306337011yescharacteristic
770C2×C4#1306337011yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—862no—
776C8—862no—
777C8—1721no—
778C8—1721no—
779C8—1721no—
780C8—1721no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—1721no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22C2×#1306329611yescharacteristic
800C22#1458340511yescharacteristic
801C22#1458348411yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—1721no—
808C4—1721no—
809C4—1721no—
810C4#1458353111yescharacteristic
811C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
812C4#1458353611yescharacteristic
813C4#1458354311yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—82no—
819C2—3441no—
820C2#1913812711yescharacteristic
821C2#1914431111yescharacteristic
822C2#1914432811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063296
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#452C2
socleC22×C43C2×#121
prime radical#19143837C2
hypercenterC2×#452D43
hypocenterC43#25145
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583159C2semidirect
2. #19144221C2semidirect
4. #19143316C2semidirect
5. C2×#14582883C2semidirect
6. #19135960C2semidirect
7. #19135888C2semidirect
8. #19135853C2semidirect
9. #19135714C2semidirect
10. #19135511C2semidirect
11. #19135254C2semidirect
12. #19135113C2semidirect
13. #19135064C2semidirect
14. #19134802C2semidirect
15. C2×C43×#452C2semidirect
128. #13063242D4semidirect
406. C2×#452D43semidirect
480. C43#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831592
#191442212
#191438372
#191433162
C2×#145828832
#191359602
#191358882
#191358532
#191357142
#191355112
#191352542
#191351132
#191350642
#191348022
C2×C43×#4522
#2514543