Finite Group Databasebeta

← #25143925

Subgroups — #25143925

Order 11008.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143837C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135507C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C22×#10621885C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21C2×#13063333C2211yescharacteristic
22#14583410C2211yescharacteristic
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24#14583161—24no—
25#14583157—21no—
26#14583145—21no—
27#14583140—21no—
28#14583128—21no—
29#14583061—21no—
30#14583061—21no—
31#14583061—21no—
32#14583061—21no—
33#14583061—21no—
34#14583061—21no—
35#14583044—21no—
36#14583044—21no—
37#14582975—21no—
38#14582970—21no—
39#14582968—21no—
40C8×C22⋊D43—21no—
41C2×#13063260C2211yescharacteristic
42C2×#13063260C2211yescharacteristic
43#14582941C2211yescharacteristic
44#14582927C2211yescharacteristic
45#14582909C2211yescharacteristic
46#14582908C2211yescharacteristic
47#14582904C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic
49C2×#13063249C2211yescharacteristic
50C2×#13063246C2211yescharacteristic
51C2×#13063243C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53#14582867C2211yescharacteristic
54#14582863C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
56#14582857C2211yescharacteristic
57#14582667C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic
59#14582663C2211yescharacteristic
60#14582663C2211yescharacteristic
61C22×#41×C43C2211yescharacteristic
62C22×M16×C43C2211yescharacteristic
63C22×M16×C43C2211yescharacteristic
64C43×#413—24no—
65C2×#101×C43C2211yescharacteristic
66C2×#101×C43C2211yescharacteristic
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71#13063358—22no—
72#13063358—41no—
73#13063356—22no—
74#13063356—41no—
75#13063351—22no—
76#13063351—41no—
77C2×Dic172—21no—
78C2×#10621885—22no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621885—41no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621883—22no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621883—41no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×#10621882—21no—
91#13063333—22no—
92#13063333—41no—
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621872—21no—
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D43—21no—
99#13063308—21no—
100#13063304—21no—
101#13063304—21no—
102#13063304—21no—
103#13063304—21no—
104#13063304D411yescharacteristic
105#13063304D411yescharacteristic
106#13063299D411yescharacteristic
107#13063299D411yescharacteristic
108#13063294—21no—
109C4×C22⋊D43—21no—
110C4×C22⋊D43—21no—
111#13063284C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115#13063260—22no—
116#13063260—41no—
117#13063259—21no—
118#13063257—21no—
119Dic43⋊C8—21no—
120Dic43⋊C8—21no—
121#13063250—21no—
122#13063250—21no—
123#13063250—21no—
124#13063249—21no—
125#13063249—21no—
126#13063249—21no—
127#13063249—21no—
128#13063247—21no—
129#13063246—21no—
130#13063246—21no—
131#13063246—21no—
132#13063246—21no—
133#13063243—22no—
134#13063243—41no—
135C22⋊(C43⋊C8)—21no—
136C22⋊(C43⋊C8)—21no—
137C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
138C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
139C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
141(C2×D43)⋊C8—21no—
142(C2×D43)⋊C8—21no—
143#13063235—21no—
144C8×Dic43—21no—
145C2×#41×C43—22no—
146C2×#41×C43—22no—
147C2×#41×C43—21no—
148C2×#41×C43—21no—
149C2×#41×C43—21no—
150C2×#41×C43—21no—
151C2×#41×C43—41no—
152C2×#41×C43—41no—
153C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
154C22×D4×C43—21no—
155C22×D4×C43C2311yescharacteristic
156C23×C4×C43—21no—
157C23×C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×M16×C43—21no—
159C2×M16×C43—21no—
160C2×M16×C43—22no—
161C2×M16×C43—22no—
162C2×M16×C43—41no—
163C2×M16×C43—41no—
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43—21no—
169C22×C8×C43—21no—
170#101×C43—22no—
171#101×C43—22no—
172#100×C43—22no—
173#100×C43D414yescomplemented
174C24×C43—21no—
175C24×C43#4111yescharacteristic
176#41×C43—42no—
177#41×C43—42no—
178#41×C43—42no—
179#41×C43—42no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43—42no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43#4112yes—
190C2×D4×C43—24no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—42no—
197C2×D4×C43—41no—
198C2×D4×C43—41no—
199C2×D4×C43C2×D412yes—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—24no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—42no—
207C22×C4×C43—41no—
208C22×C4×C43—41no—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43#4111yescharacteristic
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—42no—
240M16×C43—42no—
241M16×C43C2×D412yes—
242M16×C43C2×D412yes—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—42no—
248C2×C8×C43—42no—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—41no—
253C22⋊Dic43—41no—
254#10621885—42no—
255#10621885—42no—
256#10621885—42no—
257#10621884—42no—
258#10621883—42no—
259#10621883—42no—
260#10621883—42no—
261#10621882—42no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—41no—
271Dic43⋊C4—41no—
272C4×Dic43—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877—21no—
276#10621877—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
287Dic172—42no—
288#10621873—42no—
289#10621872—42no—
290C8×D43—42no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—81no—
299C23×C43—81no—
300C23×C43#12111yescharacteristic
301C23×C43#12111yescharacteristic
302C23×C43C2×#4111yescharacteristic
303C22×D43—21no—
304Q8×C43—22no—
305Q8×C43—22no—
306Q8×C43—41no—
307Q8×C43—41no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—44no—
311D4×C43—44no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—44no—
326C2×C4×C43—44no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43#12111yescharacteristic
330C2×C4×C43#12111yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D43—42no—
338C22⋊D43—41no—
339C22⋊D43—41no—
340C22⋊D43—81no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—81no—
349D172—21no—
350D172—21no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353Dic86—21no—
354Dic86—21no—
355Dic86—41no—
356Dic86—41no—
357Dic86—41no—
358Dic86—41no—
359C8×C43—22no—
360C8×C43—22no—
361C8×C43—41no—
362C8×C43—41no—
363C43⋊C8—21no—
364C43⋊C8—21no—
365C43⋊C8—21no—
366C43⋊C8—21no—
367C43⋊C8—41no—
368C43⋊C8—41no—
369#25145—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—21no—
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—82no—
382C22×C43—82no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43C2×#12111yescharacteristic
386C22×C43#52511yescharacteristic
387C22×C43#53811yescharacteristic
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43D4211yescharacteristic
395C4×C43D4211yescharacteristic
396C4×C43#54611yescharacteristic
397C4×C43#54611yescharacteristic
398Dic43—41no—
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401Dic43—81no—
402Dic43—81no—
403C2×#471—431no—
404#3056—431no—
405#3005—431no—
406C2×#452—431no—
407#2933—431no—
408C2×#413D4311yescharacteristic, complemented
409#2064—431no—
410#2051—431no—
411#2046—431no—
412#2020—431no—
413#1979—431no—
414#1931—431no—
415#1908—431no—
416#1901—431no—
417#1855—431no—
418C2×C43—21no—
419C2×C43—21no—
420C2×C43—41no—
421C2×C43—41no—
422C2×C43—82no—
423C2×C43#242411yescharacteristic
424C2×C43#306711yescharacteristic
425C2×C43#306911yescharacteristic
426D43—81no—
427C22×#41C2×D4311yescharacteristic
428C2×#137—431no—
429C2×#137—431no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
431C22×Q16—431no—
432C22×SD16—431no—
433C2×#131—431no—
434C22×M16C2×D4311yescharacteristic
435C22×M16C2×D4311yescharacteristic
436#525—431no—
437C2×C22⋊Q8—431no—
438#471—864no—
439#470—861no—
440#468—861no—
441#467—861no—
442#465—861no—
443#452—861no—
444#452—861no—
445#452—861no—
446#452—861no—
447#452—861no—
448#452—861no—
449#449—861no—
450#449—861no—
451#436—861no—
452#435—861no—
453#435—861no—
454C8×D4—861no—
455C2×#108—431no—
456C2×#108—431no—
457#428—431no—
458#424—431no—
459#419—431no—
460#419—431no—
461#418—431no—
462#417—431no—
463C2×#103—431no—
464C2×#102—431no—
465#413—24no—
466C2×#101—431no—
467C2×#101—431no—
468C2×#101C2×D4311yescharacteristic
469C2×#101C2×D4311yescharacteristic
470C2×#100C2×D4311yescharacteristic
471C2×#100C2×D4311yescharacteristic
472#408—431no—
473#407—431no—
474C2×C22⋊C8—431no—
475#405—431no—
476#343—431no—
477#343—431no—
478#341—431no—
479#341—431no—
480C43#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—431no—
490C22×Q8—431no—
491C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4C22×D4311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4C22×D4311yescharacteristic
496#137—862no—
497#137—862no—
498#137—1721no—
499#137—1721no—
500AGL(1,ℤ/8)—862no—
501AGL(1,ℤ/8)—1721no—
502C2×Q16—861no—
503C2×Q16—861no—
504C2×Q16—861no—
505C2×Q16—861no—
506C2×Q16—862no—
507C2×Q16—1721no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×SD16—861no—
511C2×SD16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—862no—
514C2×SD16—1721no—
515C2×D8—861no—
516#131—862no—
517#131—1721no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—861no—
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C2×M16C22×D4311yescharacteristic
530C2×M16C22×D4311yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—431no—
534C22×C8—431no—
535C22×C8—861no—
536#123—861no—
537C22⋊Q8—431no—
538C22⋊Q8—431no—
539C22⋊Q8—861no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543#121—431no—
544#121—431no—
545#120—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548#117—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552#108—862no—
553#108—1721no—
554#107—861no—
555#106—861no—
556C4⋊C8—861no—
557C4⋊C8—861no—
558#103—861no—
559#103—861no—
560#103—861no—
561#103—861no—
562#103—861no—
563#103—861no—
564#103—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#101—22no—
571#101—22no—
572#101—862no—
573#101—1721no—
574#100—22no—
575#100C22⋊D4314yescomplemented
576C22⋊C8—431no—
577C22⋊C8—431no—
578C22⋊C8—431no—
579C22⋊C8—431no—
580C22⋊C8—861no—
581C22⋊C8—861no—
582C22⋊C8—861no—
583C22⋊C8—861no—
584#97—861no—
585C4×C8—861no—
586C24—21no—
587C24#1062189811yescharacteristic
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—861no—
597#41—861no—
598#41—861no—
599#41—861no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—431no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8#1062189812yes—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—431no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4#1062189811yescharacteristic
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4D4×D4311yescharacteristic
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645Q16—1722no—
646Q16—1722no—
647Q16—1722no—
648Q16—1722no—
649SD16—1722no—
650SD16—1722no—
651SD16—1722no—
652SD16—1722no—
653SD16—1722no—
654D8—1722no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—42no—
662M16—42no—
663M16—861no—
664M16—861no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—1722no—
668M16C2×C22⋊D4312yes—
669M16C2×C22⋊D4312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—431no—
677C2×C8—431no—
678C2×C8—431no—
679C2×C8—431no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—1722no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—431no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—1721no—
694C4⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—1721no—
701C22⋊C4—1721no—
702C42—861no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—861no—
713C23#1306329811yescharacteristic
714C23#1306329811yescharacteristic
715C23C2×#1062189811yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—861no—
721Q8—861no—
722Q8—1721no—
723Q8—1721no—
724Q8—1721no—
725Q8—1721no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—861no—
733D4—861no—
734D4—3441no—
735D4—1722no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—3441no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4#1306329811yescharacteristic
764C2×C4#1306329811yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
769C2×C4#1306337011yescharacteristic
770C2×C4#1306337011yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—861no—
776C8—861no—
777C8—861no—
778C8—861no—
779C8—1721no—
780C8—1721no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—1721no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22C2×#1306329811yescharacteristic
800C22#1458341011yescharacteristic
801C22#1458348711yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—42no—
805C4—3441no—
806C4—3441no—
807C4—1721no—
808C4—1721no—
809C4—1721no—
810C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
811C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
812C4#1458353911yescharacteristic
813C4#1458353911yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—82no—
819C2—3441no—
820C2#1913813111yescharacteristic
821C2#1914431411yescharacteristic
822C2#1914433511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063298
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#413C2
socleC22×C43C2×#121
prime radical#19143837C2
hypercenterC2×#413D43
hypocenterC43#25145
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583161C2semidirect
2. #19144225C2semidirect
4. C2×#14583061C2semidirect
5. #19143320C2semidirect
6. #19135958C2semidirect
7. #19135887C2semidirect
8. #19135856C2semidirect
9. #19135715C2semidirect
10. #19135507C2semidirect
11. #19135259C2semidirect
12. #19135107C2semidirect
13. #19135063C2semidirect
14. #19134800C2semidirect
15. C2×C43×#413C2semidirect
173. #100×C43D4semidirect
408. C2×#413D43semidirect
480. C43#25145semidirect
575. #100C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831612
#191442252
#191438372
C2×#145830612
#191433202
#191359582
#191358872
#191358562
#191357152
#191355072
#191352592
#191351072
#191350632
#191348002
C2×C43×#4132
#2514543