Finite Group Databasebeta

← #25143927

Subgroups — #25143927

Order 11008.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143840C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C22×#10621885C2211yescharacteristic
21C22×#10621884C2211yescharacteristic
22C2×#13063333C2211yescharacteristic
23C22×#10621877C2211yescharacteristic
24#14583410C2211yescharacteristic
25#14583165—24no—
26#14583155—21no—
27#14583147—21no—
28#14583138—21no—
29#14583130—21no—
30#14583063—21no—
31#14583063—21no—
32#14583059—21no—
33#14583059—21no—
34#14583059—21no—
35#14583059—21no—
36#14583046—21no—
37#14583046—21no—
38#14582975—21no—
39#14582970—21no—
40#14582968—21no—
41C8×C22⋊D43—21no—
42C2×#13063260C2211yescharacteristic
43C2×#13063260C2211yescharacteristic
44#14582939C2211yescharacteristic
45#14582927C2211yescharacteristic
46#14582909C2211yescharacteristic
47#14582908C2211yescharacteristic
48#14582905C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic
50C2×#13063248C2211yescharacteristic
51C2×#13063245C2211yescharacteristic
52#14582881—24no—
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54C2×#13063243C2211yescharacteristic
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57#14582867C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
59#14582857C2211yescharacteristic
60#14582663C2211yescharacteristic
61#14582663C2211yescharacteristic
62C22×M16×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
64C2×#101×C43C2211yescharacteristic
65C2×#101×C43C2211yescharacteristic
66C43×#407C2211yescharacteristic
67C43×#343C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—21no—
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82#13063358—22no—
83#13063358—41no—
84#13063356—22no—
85#13063356—41no—
86#13063353—22no—
87#13063353—41no—
88C2×Dic172—21no—
89C2×#10621885—21no—
90C2×#10621885—22no—
91C2×#10621885—21no—
92C2×#10621885—21no—
93C2×#10621885—41no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621873—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×#10621884—22no—
98C2×#10621884—21no—
99C2×#10621884—21no—
100C2×#10621884—41no—
101C2×D344—21no—
102#13063333—22no—
103#13063333—41no—
104C2×#10621877—21no—
105C2×#10621877—22no—
106C2×#10621877—41no—
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621872—21no—
110C22×C43⋊C8—21no—
111C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D43—21no—
114#13063308—21no—
115#13063304D411yescharacteristic
116#13063304D411yescharacteristic
117#13063299D411yescharacteristic
118#13063299D411yescharacteristic
119#13063294—21no—
120C4×C22⋊D43—21no—
121C4×C22⋊D43—21no—
122#13063284C2311yescharacteristic
123#13063260—22no—
124#13063260—41no—
125#13063258—21no—
126#13063256—21no—
127Dic43⋊C8—21no—
128Dic43⋊C8—21no—
129#13063250—21no—
130#13063250—21no—
131#13063249—21no—
132#13063249—21no—
133#13063248—21no—
134#13063248—21no—
135#13063248—21no—
136#13063247—21no—
137#13063247—21no—
138#13063245—21no—
139#13063245—21no—
140#13063245—21no—
141#13063243—22no—
142#13063243—22no—
143#13063241—22no—
144#13063241D414yescomplemented
145C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
146C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
147C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
149(C2×D43)⋊C8—21no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151#13063235—21no—
152C8×Dic43—21no—
153C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×M16×C43—21no—
156C2×M16×C43—22no—
157C2×M16×C43—41no—
158C2×M16×C43C2311yescharacteristic
159C2×M16×C43C2311yescharacteristic
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C22×C8×C43—21no—
163C22⋊Q8×C43—21no—
164C22⋊Q8×C43—21no—
165C22⋊Q8×C43—21no—
166C22⋊Q8×C43—21no—
167C2×C4⋊C4×C43—21no—
168C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C43—21no—
170#101×C43—22no—
171#101×C43—41no—
172C22⋊C8×C43—21no—
173C22⋊C8×C43—21no—
174C24×C43#4111yescharacteristic
175C23×D43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43#4111yescharacteristic
193C22×C4×C43C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D43—24no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C22×Dic43—21no—
202#10621898—21no—
203#10621898—21no—
204#10621898—21no—
205#10621898—21no—
206#10621898—42no—
207#10621898—42no—
208#10621898—42no—
209#10621898—42no—
210#10621898—42no—
211#10621898—42no—
212#10621898—42no—
213#10621898—42no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172C2×D412yes—
220C2×D172C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D43—24no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—41no—
225C2×C4×D43—41no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic86#4112yes—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—42no—
241M16×C43C2×D412yes—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—42no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—41no—
250C4⋊C4×C43—41no—
251C22⋊C4×C43—41no—
252C22⋊C4×C43—41no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256#10621885—42no—
257#10621885—42no—
258#10621885—42no—
259#10621884—42no—
260#10621884—42no—
261#10621884—42no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
266Dic43⋊C4—21no—
267Dic43⋊C4—21no—
268C4×Dic43—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—42no—
273#10621877C2×D412yes—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—42no—
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
285Dic172—42no—
286D344—42no—
287#10621873—42no—
288#10621873—42no—
289#10621872—42no—
290C8×D43—42no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43#12111yescharacteristic
296C23×C43#12111yescharacteristic
297C23×C43C2×#4111yescharacteristic
298C22×D43—21no—
299C22×D43—22no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—81no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306Q8×C43—41no—
307Q8×C43—41no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—81no—
323C2×C4×C43#12111yescharacteristic
324C2×C4×C43#12111yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—42no—
334C22⋊D43—41no—
335C22⋊D43—41no—
336C22⋊D43—81no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343D172—22no—
344D172—21no—
345D172—22no—
346D172—21no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349C4×D43—44no—
350C4×D43—44no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353Dic86—21no—
354Dic86—22no—
355Dic86—21no—
356Dic86—22no—
357Dic86—41no—
358Dic86—41no—
359C8×C43—22no—
360C8×C43—41no—
361C8×C43—41no—
362C8×C43—41no—
363C43⋊C8—21no—
364C43⋊C8—21no—
365C43⋊C8—22no—
366C43⋊C8—21no—
367C43⋊C8—21no—
368C43⋊C8—41no—
369#25145—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—21no—
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43C2×#12111yescharacteristic
381C22×C43#52511yescharacteristic
382C22×C43#53811yescharacteristic
383C2×D43—42no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—82no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—81no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43D4211yescharacteristic
396C4×C43D4211yescharacteristic
397C4×C43#54611yescharacteristic
398C4×C43#54611yescharacteristic
399Dic43—42no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403C2×#471—431no—
404#3056—431no—
405#3005—431no—
406C2×#452—431no—
407#2933—431no—
408C2×#413—431no—
409#2064—431no—
410#2051—431no—
411#2046—431no—
412#2020—431no—
413#1979—431no—
414#1931—431no—
415#1908—431no—
416#1901D4311yescharacteristic, complemented
417#1855—431no—
418C2×C43—21no—
419C2×C43—21no—
420C2×C43—41no—
421C2×C43—41no—
422C2×C43#242411yescharacteristic
423C2×C43#306711yescharacteristic
424C2×C43#306911yescharacteristic
425D43—81no—
426D43—82no—
427C22×#41—431no—
428C2×#137—431no—
429C2×#137—431no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
431C22×Q16—431no—
432C22×SD16—431no—
433C2×#131—431no—
434C22×M16—431no—
435C22×M16C2×D4311yescharacteristic
436#525—431no—
437C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
438#471—864no—
439#470—861no—
440#468—861no—
441#467—861no—
442#465—861no—
443#452—861no—
444#452—861no—
445#452—861no—
446#452—861no—
447#452—861no—
448#452—861no—
449#449—861no—
450#449—861no—
451#436—861no—
452#435—861no—
453#435—861no—
454C8×D4—861no—
455C2×#108—431no—
456C2×#108—431no—
457#428—431no—
458#424—431no—
459#419—431no—
460#419—431no—
461#418—431no—
462#417—431no—
463C2×#103—431no—
464C2×#102—431no—
465#413—864no—
466C2×#101—431no—
467C2×#101—431no—
468C2×#101C2×D4311yescharacteristic
469C2×#101C2×D4311yescharacteristic
470C2×#100—431no—
471C2×#100—431no—
472#408—431no—
473#407C2×D4311yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—431no—
475#405—431no—
476#343C2×D4311yescharacteristic
477#343C2×D4311yescharacteristic
478#341—431no—
479#341—431no—
480C43#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—431no—
482C2×#41—862no—
483C2×#41—862no—
484C2×#41—861no—
485C2×#41—861no—
486C2×#41—861no—
487C2×#41—861no—
488C2×#41—1721no—
489C2×#41—1721no—
490C22×Q8—431no—
491C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
492C22×D4—431no—
493C22×D4—861no—
494C23×C4—861no—
495C23×C4C22×D4311yescharacteristic
496#137—862no—
497#137—862no—
498#137—1721no—
499#137—1721no—
500AGL(1,ℤ/8)—862no—
501AGL(1,ℤ/8)—1721no—
502C2×Q16—861no—
503C2×Q16—861no—
504C2×Q16—861no—
505C2×Q16—862no—
506C2×Q16—861no—
507C2×Q16—1721no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×SD16—861no—
511C2×SD16—861no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—1721no—
515C2×D8—861no—
516#131—862no—
517#131—1721no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—431no—
522C2×M16—431no—
523C2×M16—861no—
524C2×M16—861no—
525C2×M16—862no—
526C2×M16—1721no—
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C2×M16C22×D4311yescharacteristic
530C2×M16C22×D4311yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—431no—
533C22×C8—431no—
534C22×C8—861no—
535C22×C8—861no—
536#123—861no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—431no—
542C22⋊Q8—431no—
543#121—431no—
544#121—431no—
545#120—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548#117—431no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552#108—862no—
553#108—1721no—
554#107—861no—
555#106—861no—
556C4⋊C8—861no—
557C4⋊C8—861no—
558#103—861no—
559#103—861no—
560#103—861no—
561#103—861no—
562#103—861no—
563#103—861no—
564#103—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#101—22no—
571#101—41no—
572#101—862no—
573#101—862no—
574#100—434no—
575#100—862no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—431no—
579C22⋊C8—431no—
580C22⋊C8—431no—
581C22⋊C8—431no—
582C22⋊C8—861no—
583C22⋊C8—861no—
584#97—861no—
585C4×C8—861no—
586C24—861no—
587C24#1062189811yescharacteristic
588#41—861no—
589#41—861no—
590#41—861no—
591#41—861no—
592#41—1722no—
593#41—1722no—
594#41—1722no—
595#41—1722no—
596#41—1722no—
597#41—1722no—
598#41—1722no—
599#41—1722no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—431no—
607C2×Q8—432no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—861no—
613C2×D4—432no—
614C2×D4—431no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—864no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1721no—
626C2×D4—1721no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—864no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1721no—
638C22×C4—1721no—
639C22×C4#1062189811yescharacteristic
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4D4×D4311yescharacteristic
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645Q16—1722no—
646Q16—1722no—
647Q16—1722no—
648Q16—1722no—
649SD16—1722no—
650SD16—1722no—
651SD16—1722no—
652SD16—1722no—
653SD16—1722no—
654D8—1722no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—42no—
663M16—432no—
664M16—861no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—1722no—
668M16—1722no—
669M16D4×D4312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—431no—
676C2×C8—431no—
677C2×C8—431no—
678C2×C8—431no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—1722no—
686C2×C8—1722no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—431no—
692C4⋊C4—431no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C42—861no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—862no—
708C23—861no—
709C23—3441no—
710C23—3441no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23#1306329811yescharacteristic
714C23#1306329811yescharacteristic
715C23C2×#1062189811yescharacteristic
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—861no—
721Q8—862no—
722Q8—861no—
723Q8—862no—
724Q8—1721no—
725Q8—1721no—
726D4—862no—
727D4—861no—
728D4—862no—
729D4—861no—
730D4—3441no—
731D4—1724no—
732D4—1724no—
733D4—1722no—
734D4—1721no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—862no—
757C2×C4—1724no—
758C2×C4—1724no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4#1306329811yescharacteristic
764C2×C4#1306329811yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
768C2×C4#41×D4311yescharacteristic
769C2×C4#1306337011yescharacteristic
770C2×C4#1306337111yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—861no—
776C8—861no—
777C8—862no—
778C8—861no—
779C8—861no—
780C8—1721no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—3442no—
792C22—3442no—
793C22—3441no—
794C22—3441no—
795C22—1722no—
796C22—1721no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22C2×#1306329811yescharacteristic
800C22#1458340811yescharacteristic
801C22#1458348211yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—1722no—
807C4—1721no—
808C4—1721no—
809C4—1721no—
810C4#1458353111yescharacteristic
811C4#1458353311yescharacteristic
812C4#1458353811yescharacteristic
813C4#1458354111yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—3442no—
819C2—3441no—
820C2#1913813311yescharacteristic
821C2#1914431411yescharacteristic
822C2#1914433111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063298
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1901C2
socleC22×C43C2×#121
prime radical#19143840C2
hypercenter#1901D43
hypocenterC43#25145
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583165C2semidirect
2. #19144221C2semidirect
4. C2×#14583059C2semidirect
5. #19143320C2semidirect
6. C2×#14582881C2semidirect
7. #19135963C2semidirect
8. #19135890C2semidirect
9. #19135854C2semidirect
10. #19135715C2semidirect
11. #19135507C2semidirect
12. #19135255C2semidirect
13. #19135111C2semidirect
14. #19134799C2semidirect
15. C43×#1901C2semidirect
144. #13063241D4semidirect
416. #1901D43semidirect
480. C43#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831652
#191442212
#191438402
C2×#145830592
#191433202
C2×#145828812
#191359632
#191358902
#191358542
#191357152
#191355072
#191352552
#191351112
#191347992
C43×#19012
#2514543