Finite Group Databasebeta

← #25143930

Subgroups — #25143930

Order 11008.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143839C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20C22×Dic172C2211yescharacteristic
21C22×#10621883C2211yescharacteristic
22C2×#13063333C2211yescharacteristic
23C2×M16×D43C2211yescharacteristic
24C2×M16×D43C2211yescharacteristic
25#14583411C2211yescharacteristic
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27#14583161—24no—
28#14583158—21no—
29#14583146—21no—
30#14583141—21no—
31#14583129—21no—
32#14583062—21no—
33#14583062—21no—
34#14583062—21no—
35#14583062—21no—
36#14583062—21no—
37#14583062—21no—
38#14583045—21no—
39#14583045—21no—
40#14582978—21no—
41#14582972—21no—
42#14582972—21no—
43C8×D172—21no—
44C2×#13063261C2211yescharacteristic
45C2×#13063260C2211yescharacteristic
46#14582926C2211yescharacteristic
47#14582907C2211yescharacteristic
48#14582907C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic
50C2×#13063248C2211yescharacteristic
51#14582880—24no—
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54C2×#13063243C2211yescharacteristic
55C2×#13063243C2211yescharacteristic
56C2×#13063242C2211yescharacteristic
57#14582865C2211yescharacteristic
58#14582862C2211yescharacteristic
59C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582663C2211yescharacteristic
62C43×#428C2211yescharacteristic
63C43×#418C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×#100×C43C2211yescharacteristic
66C43×#405C2211yescharacteristic
67C43×#343C2211yescharacteristic
68C43×#341C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—21no—
72C2×#10621900—21no—
73C2×#10621900—21no—
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—41no—
77C2×#10621900—41no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C23×Dic43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83#13063358—22no—
84#13063358—22no—
85#13063358—41no—
86#13063358—41no—
87#13063351—22no—
88#13063351—41no—
89C2×Dic172—21no—
90C2×Dic172—21no—
91C2×Dic172—22no—
92C2×Dic172—21no—
93C2×Dic172—21no—
94C2×Dic172—41no—
95C2×#10621873—21no—
96C2×#10621873—21no—
97C2×#10621883—22no—
98C2×#10621883—21no—
99C2×#10621883—21no—
100C2×#10621883—21no—
101C2×#10621883—41no—
102C2×#10621882—21no—
103#13063333—22no—
104#13063333—41no—
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621872—21no—
109C2×#10621872—21no—
110C2×#10621872—21no—
111M16×D43—22no—
112M16×D43—22no—
113M16×D43—41no—
114M16×D43—41no—
115C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D43—21no—
117C2×C8×D43—21no—
118C2×C8×D43—21no—
119#13063309—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305—21no—
122#13063305—21no—
123#13063305—21no—
124#13063305D411yescharacteristic
125#13063305D411yescharacteristic
126#13063300D411yescharacteristic
127#13063300D411yescharacteristic
128#13063295—21no—
129C4×D172—21no—
130C4×D172—21no—
131C2×C4⋊Dic43—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133#13063261—41no—
134#13063260—22no—
135C4⋊(C43⋊C8)—21no—
136C4⋊(C43⋊C8)—21no—
137#13063248—21no—
138#13063248—21no—
139#13063248—21no—
140#13063248—21no—
141#13063248—21no—
142#13063248—21no—
143#13063248—21no—
144#13063245—21no—
145#13063243—22no—
146#13063243—22no—
147#13063243—22no—
148#13063243—41no—
149#13063242—22no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151(C2×D43)⋊C8—21no—
152(C2×D43)⋊C8—21no—
153(C2×D43)⋊C8—21no—
154(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
155(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
156(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
157(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
158C22×D4×C43C2311yescharacteristic
159C2×M16×C43C2311yescharacteristic
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C22×C8×C43C2311yescharacteristic
163#117×C43C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
165#107×C43—21no—
166#106×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#102×C43—21no—
171#100×C43D414yescomplemented
172#97×C43—21no—
173C4×C8×C43—21no—
174C24×C43—21no—
175C23×D43#4111yescharacteristic
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—21no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—41no—
188C2×C22⋊D43—41no—
189C22×Dic43—24no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—42no—
193C22×Dic43—41no—
194C22×Dic43—41no—
195C22×Dic43#4111yescharacteristic
196#10621900—42no—
197#10621900—42no—
198#10621900—42no—
199#10621900—42no—
200#10621900—42no—
201#10621900—42no—
202#10621900—42no—
203#10621900—42no—
204#10621898—21no—
205#10621898—21no—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic86#4112yes—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43C2×D412yes—
238M16×C43C2×D412yes—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252#10621883—42no—
253#10621883—42no—
254#10621883—42no—
255#10621882—42no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—41no—
265C4⋊Dic43—41no—
266#10621877—21no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
279Dic172—42no—
280Dic172—42no—
281Dic172—42no—
282Dic172—42no—
283#10621873—42no—
284#10621873—42no—
285#10621872—42no—
286#10621872—42no—
287#10621872—42no—
288C8×D43—42no—
289C8×D43—42no—
290C8×D43—42no—
291C23×C43—22no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—81no—
295C23×C43—81no—
296C23×C43C2×#4111yescharacteristic
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43#12111yescharacteristic
303C22×D43#12111yescharacteristic
304D4×C43—22no—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—81no—
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D43—44no—
319C22⋊D43—44no—
320C22⋊D43—41no—
321C22⋊D43—41no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—22no—
326C2×Dic43—44no—
327C2×Dic43—44no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43#12111yescharacteristic
334C2×Dic43#12111yescharacteristic
335D172—21no—
336D172—21no—
337D172—42no—
338D172—81no—
339C4×D43—21no—
340C4×D43—21no—
341C4×D43—21no—
342C4×D43—21no—
343C4×D43—21no—
344C4×D43—21no—
345C4×D43—21no—
346C4×D43—21no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349Dic86—21no—
350Dic86—22no—
351Dic86—22no—
352Dic86—21no—
353Dic86—41no—
354Dic86—41no—
355Dic86—41no—
356Dic86—41no—
357Dic86—41no—
358Dic86—41no—
359C8×C43—22no—
360C8×C43—22no—
361C8×C43—21no—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—41no—
364C43⋊C8—21no—
365C43⋊C8—21no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368C43⋊C8—41no—
369#25145—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—82no—
374C22×C43—82no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43C2×#12111yescharacteristic
378C22×C43#52511yescharacteristic
379C22×C43#53811yescharacteristic
380C2×D43—21no—
381C2×D43—21no—
382C2×D43—21no—
383C2×D43—21no—
384C2×D43—21no—
385C2×D43—21no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—81no—
394C4×C43D4211yescharacteristic
395C4×C43D4211yescharacteristic
396C4×C43#54611yescharacteristic
397C4×C43#54611yescharacteristic
398Dic43—21no—
399Dic43—21no—
400Dic43—42no—
401Dic43—41no—
402Dic43—81no—
403C2×#471—431no—
404#3056—431no—
405#3005—431no—
406C2×#452—431no—
407#2933—431no—
408C2×#413—431no—
409#2064—431no—
410#2051—431no—
411#2046—431no—
412#2020—431no—
413#1979—431no—
414#1931D4311yescharacteristic, complemented
415#1908—431no—
416#1901—431no—
417#1855—431no—
418C2×C43—21no—
419C2×C43—21no—
420C2×C43—82no—
421C2×C43#242411yescharacteristic
422C2×C43#306711yescharacteristic
423C2×C43#306911yescharacteristic
424D43—41no—
425D43—41no—
426D43—81no—
427C22×#41—431no—
428C2×#137—431no—
429C2×#137—431no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
431C22×Q16—431no—
432C22×SD16—431no—
433C2×#131—431no—
434C22×M16—431no—
435C22×M16—431no—
436#525—431no—
437C2×C22⋊Q8—431no—
438#471—864no—
439#470—861no—
440#468—861no—
441#467—861no—
442#465—861no—
443#452—861no—
444#452—861no—
445#452—861no—
446#452—861no—
447#452—861no—
448#452—861no—
449#449—861no—
450#449—861no—
451#436—861no—
452#435—861no—
453#435—861no—
454C8×D4—861no—
455C2×#108—431no—
456C2×#108—431no—
457#428C2×D4311yescharacteristic
458#424—431no—
459#419—431no—
460#419—431no—
461#418C2×D4311yescharacteristic
462#417—431no—
463C2×#103—431no—
464C2×#102C2×D4311yescharacteristic
465#413—864no—
466C2×#101—431no—
467C2×#101—431no—
468C2×#101—431no—
469C2×#101—431no—
470C2×#100—431no—
471C2×#100C2×D4311yescharacteristic
472#408—431no—
473#407—431no—
474C2×C22⋊C8—431no—
475#405C2×D4311yescharacteristic
476#343—431no—
477#343C2×D4311yescharacteristic
478#341—431no—
479#341C2×D4311yescharacteristic
480C43#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—431no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41—861no—
484C2×#41—861no—
485C2×#41—861no—
486C2×#41—862no—
487C2×#41—862no—
488C2×#41—1721no—
489C2×#41—1721no—
490C22×Q8—431no—
491C22×Q8—431no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4C22×D4311yescharacteristic
494C23×C4—431no—
495C23×C4—861no—
496#137—862no—
497#137—862no—
498#137—1721no—
499#137—1721no—
500AGL(1,ℤ/8)—862no—
501AGL(1,ℤ/8)—1721no—
502C2×Q16—862no—
503C2×Q16—861no—
504C2×Q16—861no—
505C2×Q16—861no—
506C2×Q16—861no—
507C2×Q16—1721no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×SD16—861no—
511C2×SD16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—862no—
514C2×SD16—1721no—
515C2×D8—861no—
516#131—862no—
517#131—1721no—
518C2×M16—431no—
519C2×M16—431no—
520C2×M16—431no—
521C2×M16—861no—
522C2×M16—861no—
523C2×M16—861no—
524C2×M16—862no—
525C2×M16—862no—
526C2×M16—1721no—
527C2×M16—1721no—
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C2×M16C22×D4311yescharacteristic
530C2×M16C22×D4311yescharacteristic
531C22×C8—431no—
532C22×C8—861no—
533C22×C8—861no—
534C22×C8—861no—
535C22×C8C22×D4311yescharacteristic
536#123—861no—
537C22⋊Q8—431no—
538C22⋊Q8—431no—
539C22⋊Q8—861no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543#121—431no—
544#121—431no—
545#120—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548#117C22×D4311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—861no—
552#108—862no—
553#108—1721no—
554#107—21no—
555#106—21no—
556C4⋊C8—861no—
557C4⋊C8—861no—
558#103—861no—
559#103—861no—
560#103—861no—
561#103—861no—
562#103—861no—
563#103—861no—
564#103—861no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—861no—
570#101—862no—
571#101—862no—
572#101—862no—
573#101—1721no—
574#100—862no—
575#100D17214yescomplemented
576C22⋊C8—431no—
577C22⋊C8—431no—
578C22⋊C8—431no—
579C22⋊C8—431no—
580C22⋊C8—861no—
581C22⋊C8—861no—
582C22⋊C8—861no—
583C22⋊C8—861no—
584#97—21no—
585C4×C8—21no—
586C24—21no—
587C24—431no—
588#41—861no—
589#41—861no—
590#41—861no—
591#41—861no—
592#41—1722no—
593#41—1722no—
594#41—1722no—
595#41—1722no—
596#41—1722no—
597#41—1722no—
598#41—1722no—
599#41—1722no—
600C2×Q8—431no—
601C2×Q8—432no—
602C2×Q8—861no—
603C2×Q8—861no—
604C2×Q8—861no—
605C2×Q8—861no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—861no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—431no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—864no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—1721no—
624C2×D4—1721no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4C2×D17212yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—864no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—1721no—
642C22×C4—1721no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645Q16—1722no—
646Q16—1722no—
647Q16—1722no—
648Q16—1722no—
649SD16—1722no—
650SD16—1722no—
651SD16—1722no—
652SD16—1722no—
653SD16—1722no—
654D8—1722no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—861no—
660M16—861no—
661M16—861no—
662M16—861no—
663M16—861no—
664M16—861no—
665M16—1722no—
666M16—1722no—
667M16—1722no—
668M16C2×D17212yes—
669M16C2×D17212yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—431no—
676C2×C8—431no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—1722no—
683C2×C8—1722no—
684C2×C8—1722no—
685C2×C8D4×D4311yescharacteristic
686C2×C8D4×D4311yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—1721no—
692C4⋊C4—1721no—
693C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—1721no—
701C22⋊C4—1721no—
702C42—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—431no—
709C23—431no—
710C23—861no—
711C23—861no—
712C23—861no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23#41×D4311yescharacteristic
716Q8—861no—
717Q8—862no—
718Q8—862no—
719Q8—861no—
720Q8—1721no—
721Q8—1721no—
722Q8—1721no—
723Q8—1721no—
724Q8—1721no—
725Q8—1721no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—861no—
731D4—861no—
732D4—3441no—
733D4—1722no—
734D4—1724no—
735D4—1724no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—431no—
743C2×C4—431no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—862no—
756C2×C4—1724no—
757C2×C4—1724no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C2×C4C22×D17211yescharacteristic
768C2×C4#41×D4311yescharacteristic
769C2×C4#1306337111yescharacteristic
770C2×C4#1306337111yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—41no—
776C8—861no—
777C8—861no—
778C8—1721no—
779C8—1721no—
780C8—1721no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—42no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—861no—
789C22—861no—
790C22—861no—
791C22—861no—
792C22—861no—
793C22—861no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—1721no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22#121×D4311yescharacteristic
800C22#1458341111yescharacteristic
801C22#1458348811yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—861no—
806C4—861no—
807C4—3441no—
808C4—1722no—
809C4—1721no—
810C4D4×D17211yescharacteristic
811C4D4×D17211yescharacteristic
812C4#1458354111yescharacteristic
813C4#1458354211yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—82no—
817C2—3441no—
818C2—1721no—
819C2—1721no—
820C2#1913813611yescharacteristic
821C2#1914431311yescharacteristic
822C2#1914432711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1931C2
socleC22×C43C2×#121
prime radical#19143839C2
hypercenter#1931D43
hypocenterC43#25145
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583161C2semidirect
2. #19144226C2semidirect
4. C2×#14583062C2semidirect
5. #19143323C2semidirect
6. C2×#14582880C2semidirect
7. #19135959C2semidirect
8. #19135888C2semidirect
9. #19135857C2semidirect
10. #19135717C2semidirect
11. #19135510C2semidirect
12. #19135111C2semidirect
13. #19135062C2semidirect
14. #19134801C2semidirect
15. C43×#1931C2semidirect
171. #100×C43D4semidirect
414. #1931D43semidirect
480. C43#25145semidirect
575. #100D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831612
#191442262
#191438392
C2×#145830622
#191433232
C2×#145828802
#191359592
#191358882
#191358572
#191357172
#191355102
#191351112
#191350622
#191348012
C43×#19312
#2514543