Finite Group Databasebeta

← #25143931

Subgroups — #25143931

Order 11008.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143835C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C22×#10621885C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C2×#13063332C2211yescharacteristic
22C22×#10621877C2211yescharacteristic
23#14583164—24no—
24#14583059—21no—
25#14583059—21no—
26#14583059—21no—
27#14583059—21no—
28#14583059—21no—
29#14583059—21no—
30#14583042—21no—
31#14583042—21no—
32#14582977—21no—
33#14582971—21no—
34#14582971—21no—
35D4×C43⋊C8—21no—
36C2×#13063260C2211yescharacteristic
37C2×#13063260C2211yescharacteristic
38#14582926C2211yescharacteristic
39#14582907C2211yescharacteristic
40#14582903C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43#14582881—24no—
44C2×#13063244C2211yescharacteristic
45C2×#13063244C2211yescharacteristic
46C2×#13063243C2211yescharacteristic
47C2×#13063243C2211yescharacteristic
48C2×#13063241C2211yescharacteristic
49C2×#13063241C2211yescharacteristic
50#14582866C2211yescharacteristic
51#14582863C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
53#14582855C2211yescharacteristic
54#14582668C2211yescharacteristic
55#14582668C2211yescharacteristic
56#14582663C2211yescharacteristic
57#14582663C2211yescharacteristic
58C2×#137×C43C2211yescharacteristic
59C22×M16×C43C2211yescharacteristic
60C43×#525C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#470—21no—
63C43×#468—21no—
64C43×#467—21no—
65C43×#465—21no—
66C43×#428C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—21no—
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81#13063355—22no—
82#13063355—41no—
83#13063350—22no—
84#13063350—41no—
85C2×#10621885—21no—
86C2×#10621885—22no—
87C2×#10621885—21no—
88C2×#10621885—21no—
89C2×#10621885—41no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×#10621884—21no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—21no—
94C2×#10621884—21no—
95C2×#10621884—41no—
96C2×#10621882—21no—
97#13063332—22no—
98#13063332—41no—
99C2×#10621877—21no—
100C2×#10621877—21no—
101C2×#10621877—22no—
102C2×#10621877—41no—
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C22×C43⋊C8—21no—
108C22×C43⋊C8—21no—
109C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
111#13063260—22no—
112#13063260—41no—
113C4⋊(C43⋊C8)—21no—
114C4⋊(C43⋊C8)—21no—
115#13063248—21no—
116#13063248—21no—
117#13063248—21no—
118#13063248—21no—
119#13063245—21no—
120#13063245—21no—
121#13063245—21no—
122#13063245—21no—
123#13063244—22no—
124#13063244—41no—
125#13063243—22no—
126#13063243—22no—
127#13063241—22no—
128#13063241D414yescomplemented
129C22⋊(C43⋊C8)—21no—
130C22⋊(C43⋊C8)—21no—
131C22⋊(C43⋊C8)—21no—
132C22⋊(C43⋊C8)—21no—
133C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
137#13063236—21no—
138C4×C43⋊C8—21no—
139C2×#41×C43C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43C2311yescharacteristic
142#137×C43—22no—
143#137×C43—41no—
144C2×Q16×C43—21no—
145C2×SD16×C43—21no—
146C2×M16×C43—21no—
147C2×M16×C43—22no—
148C2×M16×C43—41no—
149C2×M16×C43C2311yescharacteristic
150C2×M16×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43—21no—
152#123×C43—21no—
153C22⋊Q8×C43—21no—
154C22⋊Q8×C43—21no—
155C22⋊Q8×C43—21no—
156C22⋊Q8×C43—21no—
157C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
158C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
159#121×C43D411yescharacteristic
160#121×C43D411yescharacteristic
161#120×C43—21no—
162C4×D4×C43—21no—
163C4×D4×C43—21no—
164#117×C43C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C43—21no—
166C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C43—21no—
168#107×C43—21no—
169#106×C43—21no—
170#103×C43—21no—
171#103×C43—21no—
172#103×C43—21no—
173#102×C43—21no—
174C24×C43#4111yescharacteristic
175C23×D43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43#4111yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—41no—
207C2×C22⋊D43—41no—
208C22×Dic43—21no—
209#10621898—42no—
210#10621898—42no—
211#10621898—42no—
212#10621898—42no—
213#10621898—42no—
214#10621898—42no—
215#10621898—42no—
216#10621898—42no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172C2×D412yes—
223C2×C4×D43—24no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—41no—
226C2×C4×D43—41no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86#4112yes—
233Q16×C43—42no—
234SD16×C43—42no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—42no—
239M16×C43C2×D412yes—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—42no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—41no—
248C4⋊C4×C43—41no—
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—41no—
257C22⋊C4×C43—41no—
258C42×C43—21no—
259#10621885—42no—
260#10621885—42no—
261#10621885—42no—
262#10621884—42no—
263#10621884—42no—
264#10621884—42no—
265#10621883—42no—
266#10621882—42no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—42no—
275#10621877—42no—
276#10621877C2×D412yes—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—42no—
286C2×C43⋊C8—42no—
287C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43#12111yescharacteristic
297C23×C43#12111yescharacteristic
298C23×C43C2×#4111yescharacteristic
299C22×D43—22no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—81no—
304Q8×C43—21no—
305Q8×C43—21no—
306Q8×C43—41no—
307Q8×C43—41no—
308Q8×C43—41no—
309Q8×C43—41no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—21no—
312D4×C43—42no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—81no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—81no—
336C2×C4×C43#12111yescharacteristic
337C2×C4×C43#12111yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D43—44no—
345C22⋊D43—44no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349D172—22no—
350D172—22no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353C4×D43—44no—
354C4×D43—44no—
355Dic86—22no—
356Dic86—22no—
357Dic86—41no—
358Dic86—41no—
359C8×C43—22no—
360C8×C43—41no—
361C43⋊C8—21no—
362C43⋊C8—21no—
363C43⋊C8—22no—
364C43⋊C8—21no—
365C43⋊C8—21no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368C43⋊C8—41no—
369#25145—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—21no—
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43C2×#12111yescharacteristic
384C22×C43#52511yescharacteristic
385C22×C43#53811yescharacteristic
386C2×D43—42no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—82no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—81no—
397C4×C43—81no—
398C4×C43D4211yescharacteristic
399C4×C43D4211yescharacteristic
400C4×C43#54611yescharacteristic
401C4×C43#54611yescharacteristic
402Dic43—42no—
403C2×#471—431no—
404#3056D4311yescharacteristic, complemented
405#3005—431no—
406C2×#452—431no—
407#2933—431no—
408C2×#413—431no—
409#2064—431no—
410#2051—431no—
411#2046—431no—
412#2020—431no—
413#1979—431no—
414#1931—431no—
415#1908—431no—
416#1901—431no—
417#1855—431no—
418C2×C43—21no—
419C2×C43—21no—
420C2×C43—41no—
421C2×C43—41no—
422C2×C43—81no—
423C2×C43#242411yescharacteristic
424C2×C43#306711yescharacteristic
425C2×C43#306911yescharacteristic
426D43—82no—
427C22×#41—431no—
428C2×#137—431no—
429C2×#137C2×D4311yescharacteristic
430C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
431C22×Q16—431no—
432C22×SD16—431no—
433C2×#131—431no—
434C22×M16—431no—
435C22×M16C2×D4311yescharacteristic
436#525C2×D4311yescharacteristic
437C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
438#471—864no—
439#470—21no—
440#468—21no—
441#467—21no—
442#465—21no—
443#452—861no—
444#452—861no—
445#452—861no—
446#452—861no—
447#452—861no—
448#452—861no—
449#449—861no—
450#449—861no—
451#436—861no—
452#435—861no—
453#435—861no—
454C8×D4—861no—
455C2×#108—431no—
456C2×#108—431no—
457#428C2×D4311yescharacteristic
458#424—431no—
459#419—431no—
460#419C2×D4311yescharacteristic
461#418—431no—
462#417C2×D4311yescharacteristic
463C2×#103—431no—
464C2×#102—431no—
465#413—864no—
466C2×#101—431no—
467C2×#101—431no—
468C2×#101—431no—
469C2×#101—431no—
470C2×#100—431no—
471C2×#100—431no—
472#408—431no—
473#407—431no—
474C2×C22⋊C8—431no—
475#405—431no—
476#343—431no—
477#343—431no—
478#341—431no—
479#341—431no—
480C43#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—862no—
482C2×#41—862no—
483C2×#41—861no—
484C2×#41—861no—
485C2×#41—861no—
486C2×#41—861no—
487C2×#41—1721no—
488C2×#41—1721no—
489C2×#41C22×D4311yescharacteristic
490C22×Q8—431no—
491C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
492C22×D4—431no—
493C22×D4—861no—
494C23×C4—861no—
495C23×C4C22×D4311yescharacteristic
496#137—22no—
497#137—41no—
498#137—862no—
499#137—1721no—
500AGL(1,ℤ/8)—862no—
501AGL(1,ℤ/8)—1721no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—861no—
504C2×Q16—861no—
505C2×Q16—862no—
506C2×Q16—861no—
507C2×Q16—1721no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—861no—
510C2×SD16—861no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—1721no—
515C2×D8—861no—
516#131—862no—
517#131—1721no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—431no—
522C2×M16—431no—
523C2×M16—431no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—861no—
526C2×M16—861no—
527C2×M16—862no—
528C2×M16—1721no—
529C2×M16C22×D4311yescharacteristic
530C2×M16C22×D4311yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—431no—
533C22×C8—431no—
534C22×C8—861no—
535C22×C8—861no—
536#123—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
542C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
543#121C22⋊D4311yescharacteristic
544#121C22⋊D4311yescharacteristic
545#120—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548#117C22×D4311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552#108—862no—
553#108—1721no—
554#107—21no—
555#106—21no—
556C4⋊C8—861no—
557C4⋊C8—861no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—21no—
561#103—861no—
562#103—861no—
563#103—861no—
564#103—861no—
565#102—21no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#101—862no—
571#101—862no—
572#101—862no—
573#101—1721no—
574#100—434no—
575#100—862no—
576C22⋊C8—431no—
577C22⋊C8—431no—
578C22⋊C8—431no—
579C22⋊C8—431no—
580C22⋊C8—861no—
581C22⋊C8—861no—
582C22⋊C8—861no—
583C22⋊C8—861no—
584#97—861no—
585C4×C8—861no—
586C24—861no—
587C24#1062190011yescharacteristic
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—1722no—
593#41—1722no—
594#41—1722no—
595#41—1722no—
596#41—1722no—
597#41—1722no—
598#41—1722no—
599#41—1722no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—432no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—432no—
617C2×D4—864no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1721no—
625C2×D4—1721no—
626C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—864no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1721no—
638C22×C4—1721no—
639C22×C4D4×D4311yescharacteristic
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4#1062190011yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—1722no—
647Q16—1722no—
648Q16—1722no—
649SD16—42no—
650SD16—1722no—
651SD16—1722no—
652SD16—1722no—
653SD16—1722no—
654D8—1722no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—42no—
659M16—432no—
660M16—861no—
661M16—861no—
662M16—861no—
663M16—861no—
664M16—861no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—1722no—
668M16—1722no—
669M16D4×D4312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—431no—
674C2×C8—431no—
675C2×C8—431no—
676C2×C8—431no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—1722no—
686C2×C8—1722no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C42—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—862no—
709C23—3441no—
710C23—3441no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23#1306329711yescharacteristic
714C23#1306329711yescharacteristic
715C23C2×#1062190011yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—862no—
723Q8—862no—
724Q8—1721no—
725Q8—1721no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—81no—
732D4—862no—
733D4—862no—
734D4—1724no—
735D4—1724no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—1724no—
760C2×C4—1724no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4#1306329711yescharacteristic
764C2×C4#1306329711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
768C2×C4#41×D4311yescharacteristic
769C2×C4#1306337011yescharacteristic
770C2×C4#1306337111yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—861no—
774C8—861no—
775C8—862no—
776C8—861no—
777C8—861no—
778C8—1721no—
779C8—1721no—
780C8—1721no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3442no—
795C22—3442no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—1722no—
799C22C2×#1306329711yescharacteristic
800C22#1458340911yescharacteristic
801C22#1458348611yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—1722no—
810C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
811C4#1458353311yescharacteristic
812C4#1458353711yescharacteristic
813C4#1458353811yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—3442no—
820C2#1913813711yescharacteristic
821C2#1914431211yescharacteristic
822C2#1914432911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063297
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3056C2
socleC22×C43C2×#121
prime radical#19143835C2
hypercenter#3056D43
hypocenterC43#25145
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583164C2semidirect
3. C2×#14583059C2semidirect
4. #19143322C2semidirect
5. C2×#14582881C2semidirect
6. #19135959C2semidirect
7. #19135885C2semidirect
8. #19135855C2semidirect
9. #19135713C2semidirect
10. #19135509C2semidirect
11. #19135256C2semidirect
12. #19135108C2semidirect
13. #19135064C2semidirect
14. #19134800C2semidirect
15. C43×#3056C2semidirect
128. #13063241D4semidirect
404. #3056D43semidirect
480. C43#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831642
#191438352
C2×#145830592
#191433222
C2×#145828812
#191359592
#191358852
#191358552
#191357132
#191355092
#191352562
#191351082
#191350642
#191348002
C43×#30562
#2514543