Finite Group Databasebeta

← #25143937

Subgroups — #25143937

Order 11008.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144208C211yesmaximal, characteristic
2#19143827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135495C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic
21#14583406C2211yescharacteristic
22C2×#13063296C2211yescharacteristic
23#14583149—21no—
24#14583142—21no—
25#14583132—21no—
26#14583125—21no—
27#14583053—21no—
28#14583053—21no—
29#14583036—21no—
30#14583036—21no—
31#14583036—21no—
32#14583036—21no—
33#14583036—21no—
34#14583036—21no—
35#14582975—21no—
36#14582970—21no—
37#14582968—21no—
38C8×C22⋊D43—21no—
39C2×#13063260C2211yescharacteristic
40#14582941C2211yescharacteristic
41#14582925C2211yescharacteristic
42#14582909C2211yescharacteristic
43#14582908C2211yescharacteristic
44#14582904C2211yescharacteristic
45#14582900C2211yescharacteristic
46C2×#13063250C2211yescharacteristic
47C2×#13063249C2211yescharacteristic
48C2×#13063244C2211yescharacteristic
49C2×#13063243C2211yescharacteristic
50C2×#13063243C2211yescharacteristic
51#101×D43—24no—
52C2×#13063242C2211yescharacteristic
53#14582866C2211yescharacteristic
54#14582862C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
56#14582857C2211yescharacteristic
57#14582667C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic
59#14582664C2211yescharacteristic
60#14582663C2211yescharacteristic
61C2×#137×C43C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
64C2×#131×C43C2211yescharacteristic
65C43×#471—24no—
66C2×#108×C43C2211yescharacteristic
67C2×#101×C43C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C22×Dic86—21no—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D43—22no—
72C2×Q8×D43—22no—
73C2×Q8×D43—21no—
74C2×Q8×D43—21no—
75C2×Q8×D43—21no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43—41no—
78C2×Q8×D43—41no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82#13063355—22no—
83#13063355—41no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621883—41no—
90C2×#10621877C2311yescharacteristic
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621872—21no—
94C2×#10621872—21no—
95M16×D43—22no—
96M16×D43—22no—
97M16×D43—41no—
98M16×D43—41no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D43—21no—
101C2×C8×D43—21no—
102#13063306—21no—
103#13063301D411yescharacteristic
104#13063301D411yescharacteristic
105#13063296—21no—
106#13063296—21no—
107#13063296—21no—
108#13063296—21no—
109#13063296D411yescharacteristic
110#13063296D411yescharacteristic
111#13063293—21no—
112C4×C22⋊D43—21no—
113C4×C22⋊D43—21no—
114#13063284C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117#13063260—41no—
118#13063259—21no—
119#13063257—21no—
120Dic43⋊C8—21no—
121Dic43⋊C8—21no—
122#13063250—21no—
123#13063250—21no—
124#13063250—21no—
125#13063250—21no—
126#13063249—21no—
127#13063249—21no—
128#13063249—21no—
129#13063249—21no—
130#13063249—21no—
131#13063246—21no—
132#13063246—21no—
133#13063246—21no—
134#13063244—22no—
135#13063243—22no—
136#13063243—22no—
137#13063242—41no—
138C22⋊(C43⋊C8)—21no—
139C22⋊(C43⋊C8)—21no—
140(C2×D43)⋊C8—21no—
141(C2×D43)⋊C8—21no—
142(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
146#13063235—21no—
147C8×Dic43—21no—
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151#137×C43—22no—
152#137×C43—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
155C2×Q16×C43—21no—
156C2×SD16×C43—22no—
157C2×SD16×C43—21no—
158C2×SD16×C43—21no—
159C2×SD16×C43—21no—
160C2×SD16×C43—21no—
161C2×SD16×C43—41no—
162C2×D8×C43—21no—
163#131×C43—22no—
164#131×C43—41no—
165C2×M16×C43—21no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43—21no—
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171#108×C43—22no—
172#101×C43D414yescomplemented
173#100×C43—22no—
174C24×C43—21no—
175C23×D43#4111yescharacteristic
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—82no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43#4111yescharacteristic
206Q8×D43—42no—
207Q8×D43—42no—
208Q8×D43—42no—
209Q8×D43—42no—
210Q8×D43—42no—
211Q8×D43—42no—
212Q8×D43—42no—
213Q8×D43—42no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—24no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—41no—
221C2×C4×D43—41no—
222C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—24no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—42no—
233C2×Dic86—41no—
234C2×Dic86—41no—
235C2×Dic86#4112yes—
236Q16×C43—42no—
237SD16×C43—42no—
238SD16×C43—42no—
239SD16×C43—42no—
240SD16×C43—42no—
241D8×C43—42no—
242M16×C43—21no—
243M16×C43—21no—
244M16×C43—21no—
245M16×C43—21no—
246M16×C43—42no—
247M16×C43C2×D412yes—
248M16×C43C2×D412yes—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—42no—
255C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—41no—
261C22⋊Dic43—41no—
262#10621885—42no—
263#10621883—42no—
264#10621883—42no—
265#10621883—42no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274C4×Dic43—21no—
275#10621877—21no—
276#10621877—21no—
277#10621877—21no—
278#10621877—21no—
279#10621877—21no—
280#10621877—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
288#10621872—42no—
289#10621872—42no—
290C8×D43—42no—
291C8×D43—42no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—81no—
297C23×C43—81no—
298C23×C43C2×#4111yescharacteristic
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—22no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43#12111yescharacteristic
304C22×D43#12111yescharacteristic
305Q8×C43—21no—
306Q8×C43—22no—
307Q8×C43—22no—
308Q8×C43—21no—
309Q8×C43—41no—
310Q8×C43—41no—
311D4×C43—21no—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—81no—
333C22⋊D43—82no—
334C22⋊D43—82no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—81no—
344C2×Dic43#12111yescharacteristic
345C2×Dic43#12111yescharacteristic
346C4×D43—21no—
347C4×D43—21no—
348C4×D43—21no—
349C4×D43—21no—
350C4×D43—21no—
351C4×D43—21no—
352C4×D43—21no—
353C4×D43—21no—
354C4×D43—44no—
355C4×D43—44no—
356Dic86—22no—
357Dic86—22no—
358Dic86—44no—
359Dic86—44no—
360Dic86—41no—
361Dic86—41no—
362C8×C43—22no—
363C8×C43—22no—
364C8×C43—21no—
365C8×C43—21no—
366C8×C43—41no—
367C43⋊C8—21no—
368C43⋊C8—21no—
369C43⋊C8—41no—
370C43⋊C8—41no—
371C43⋊C8—41no—
372#25146—431nomaximal, Sylow
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—161no—
382C22×C43—161no—
383C22×C43C2×#12111yescharacteristic
384C22×C43#52511yescharacteristic
385C22×C43#53811yescharacteristic
386C2×D43—21no—
387C2×D43—21no—
388C2×D43—21no—
389C2×D43—21no—
390C2×D43—21no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43#47112yescomplemented
394C4×C43—42no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43D4211yescharacteristic
397C4×C43D4211yescharacteristic
398C4×C43#54611yescharacteristic
399C4×C43#54611yescharacteristic
400Dic43—21no—
401Dic43—21no—
402Dic43—42no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—81no—
406C2×#471D4311yescharacteristic, complemented
407#3055—431no—
408#3004—431no—
409C2×#448—431no—
410#2933—431no—
411C22×#101—431no—
412#2064—431no—
413#2052—431no—
414#2046—431no—
415#2019—431no—
416#1977—431no—
417#1930—431no—
418#1908—431no—
419#1900—431no—
420#1855—431no—
421C2×C43—21no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—81no—
424C2×C43—161no—
425C2×C43#242411yescharacteristic
426C2×C43C2×#47111yescharacteristic
427C2×C43#306911yescharacteristic
428D43—22no—
429D43—41no—
430C23×Q8—431no—
431C2×#137—431no—
432C2×#137C2×D4311yescharacteristic
433C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
434C22×SD16—431no—
435C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
436C2×#131C2×D4311yescharacteristic
437C22×M16—431no—
438C22×M16—431no—
439#525—431no—
440C2×#121—431no—
441#471—24no—
442#469—861no—
443#468—861no—
444#466—861no—
445#465—861no—
446#451—861no—
447#451—861no—
448#448—861no—
449#448—861no—
450#448—861no—
451#448—861no—
452#448—861no—
453#448—861no—
454#436—861no—
455#435—861no—
456#435—861no—
457C8×D4—861no—
458C2×#108—431no—
459C2×#108C2×D4311yescharacteristic
460#428—431no—
461#424—431no—
462#419—431no—
463#419—431no—
464#418—431no—
465#417—431no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103—431no—
468C2×#101—431no—
469C2×#101—431no—
470C2×#101—431no—
471C2×#101—864no—
472C2×#101C2×D4311yescharacteristic
473C2×#100—431no—
474C2×#100C2×D4311yescharacteristic
475#408—431no—
476#407—431no—
477C2×C22⋊C8—431no—
478#405—431no—
479#343—431no—
480#343—431no—
481#341—431no—
482#341—431no—
483C43#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41C22×D4311yescharacteristic
485C22×Q8—431no—
486C22×Q8—861no—
487C22×Q8—861no—
488C22×Q8—861no—
489C22×Q8—861no—
490C22×Q8—861no—
491C22×Q8—862no—
492C22×Q8—862no—
493C22×Q8—1721no—
494C22×Q8—1721no—
495C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
496C22×D4—861no—
497C22×D4C22×D4311yescharacteristic
498C23×C4—431no—
499C23×C4—861no—
500#137—22no—
501#137—41no—
502#137—862no—
503#137—1721no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—41no—
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—861no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—41no—
514C2×SD16—861no—
515C2×SD16—861no—
516C2×SD16—862no—
517C2×SD16—861no—
518C2×SD16—1721no—
519C2×D8—21no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—431no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—861no—
527C2×M16—861no—
528C2×M16—862no—
529C2×M16—862no—
530C2×M16—1721no—
531C2×M16—1721no—
532C2×M16C22×D4311yescharacteristic
533C2×M16C22×D4311yescharacteristic
534C2×M16C22×D4311yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—431no—
537C22×C8—861no—
538C22×C8—861no—
539C22×C8C22×D4311yescharacteristic
540#123—861no—
541C22⋊Q8—431no—
542C22⋊Q8—431no—
543#121—431no—
544#121—431no—
545#121—861no—
546#121—861no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#120—861no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552#117—431no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555#108—22no—
556#108—1721no—
557#107—861no—
558#106—861no—
559C4⋊C8—861no—
560C4⋊C8—861no—
561#103—861no—
562#103—861no—
563#103—861no—
564#103—861no—
565#103—861no—
566#103—861no—
567#103—861no—
568#103—861no—
569#103—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#101—862no—
574#101—862no—
575#101—862no—
576#101C22⋊D4314yescomplemented
577#100—22no—
578#100—1721no—
579C22⋊C8—431no—
580C22⋊C8—431no—
581C22⋊C8—431no—
582C22⋊C8—431no—
583C22⋊C8—861no—
584C22⋊C8—861no—
585C22⋊C8—861no—
586C22⋊C8—861no—
587#97—861no—
588C4×C8—861no—
589C24—21no—
590C24—431no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—432no—
601C2×Q8—864no—
602C2×Q8—861no—
603C2×Q8—861no—
604C2×Q8—861no—
605C2×Q8—861no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—1721no—
608C2×Q8—1721no—
609C2×Q8—1722no—
610C2×Q8—1722no—
611C2×Q8—1722no—
612C2×Q8—1722no—
613C2×Q8—1722no—
614C2×Q8—1722no—
615C2×Q8—1722no—
616C2×Q8—1722no—
617C2×Q8—1722no—
618C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
619C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—1721no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4D4×D4311yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—431no—
638C22×C4—431no—
639C22×C4—431no—
640C22×C4—864no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—1721no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1722no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651Q16—42no—
652Q16—1722no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—42no—
656SD16—42no—
657SD16—1722no—
658SD16—1722no—
659SD16—1722no—
660D8—42no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—861no—
670M16—861no—
671M16—861no—
672M16—1722no—
673M16—1722no—
674M16C2×C22⋊D4312yes—
675M16C2×C22⋊D4312yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—431no—
683C2×C8—431no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—1722no—
690C2×C8—1722no—
691C2×C8D4×D4311yescharacteristic
692C2×C8D4×D4311yescharacteristic
693C4⋊C4—431no—
694C4⋊C4—431no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—1721no—
705C22⋊C4—1721no—
706C42—861no—
707C23—21no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—431no—
714C23—431no—
715C23—862no—
716C23—861no—
717C23—861no—
718C23—1721no—
719C23#41×D4311yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—21no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—862no—
727Q8—862no—
728Q8—1724no—
729Q8—1724no—
730Q8—1721no—
731Q8—1721no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—3442no—
741D4—3442no—
742D4—3441no—
743D4—1722no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—431no—
751C2×C4—431no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—3441no—
766C2×C4—1724no—
767C2×C4—1724no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
774C2×C4#41×D4311yescharacteristic
775C2×C4#1306337011yescharacteristic
776C2×C4#1306337011yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—861no—
783C8—861no—
784C8—1721no—
785C8—1721no—
786C8—1721no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—161no—
797C22—432no—
798C22—861no—
799C22—861no—
800C22—861no—
801C22—861no—
802C22—861no—
803C22—1722no—
804C22—1722no—
805C22#121×D4311yescharacteristic
806C22#1458340611yescharacteristic
807C22#1458348111yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—861no—
811C4—861no—
812C4—3441no—
813C4—1722no—
814C4—1721no—
815C4—1721no—
816C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
818C4#1458353811yescharacteristic
819C4#1458354611yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—161no—
824C2—862no—
825C2—1721no—
826C2#1913812811yescharacteristic
827C2#471×D4311yescharacteristic
828C2#1914432711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#471C2
socleC22×C43C2×#121
prime radical#19144208C2
hypercenterC2×#471D43
hypocenterC43#25146
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143827C2semidirect
3. C2×#14583036C2semidirect
4. #19143317C2semidirect
5. C2×#101×D43C2semidirect
6. #19135957C2semidirect
7. #19135891C2semidirect
8. #19135853C2semidirect
9. #19135709C2semidirect
10. #19135495C2semidirect
11. #19135252C2semidirect
12. #19135110C2semidirect
13. #19135055C2semidirect
14. #19134798C2semidirect
15. C2×C43×#471C2semidirect
172. #101×C43D4semidirect
393. C2×D43#471semidirect
406. C2×#471D43semidirect
483. C43#25146semidirect
576. #101C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442082
#191438272
C2×#145830362
#191433172
C2×#101×D432
#191359572
#191358912
#191358532
#191357092
#191354952
#191352522
#191351102
#191350552
#191347982
C2×C43×#4712
#2514643