Finite Group Databasebeta

← #25143938

Subgroups — #25143938

Order 11008.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144214C211yesmaximal, characteristic
3#19143832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#13063243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic86C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21C22×#10621873C2211yescharacteristic
22C2×#13063331C2211yescharacteristic
23C22×#10621877C2211yescharacteristic
24#14583410C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26#14583163—24no—
27#14583152—21no—
28#14583145—21no—
29#14583135—21no—
30#14583128—21no—
31#14583057—21no—
32#14583057—21no—
33#14583040—21no—
34#14583040—21no—
35#14583040—21no—
36#14583040—21no—
37#14583040—21no—
38#14583040—21no—
39#14582974—21no—
40#14582973—21no—
41#14582967—21no—
42(C22⋊D43)⋊C8—21no—
43#14582941C2211yescharacteristic
44#14582925C2211yescharacteristic
45#14582909C2211yescharacteristic
46#14582909C2211yescharacteristic
47#14582905C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic
49C2×#13063250C2211yescharacteristic
50C2×#13063250C2211yescharacteristic
51C2×#13063243—24no—
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54C2×#13063243C2211yescharacteristic
55C2×#13063243C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58#14582865C2211yescharacteristic
59#14582854C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62C22×M16×C43C2211yescharacteristic
63C2×#108×C43C2211yescharacteristic
64C2×#108×C43C2211yescharacteristic
65C43×#407C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
67C43×#341C2211yescharacteristic
68C43×#341C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C22×Dic86—21no—
71C22×Dic86—22no—
72C22×Dic86—22no—
73C22×Dic86—21no—
74C22×Dic86—21no—
75C22×Dic86—21no—
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86—41no—
78C22×Dic86—41no—
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C23×Dic43—21no—
84#13063358—22no—
85#13063358—22no—
86#13063358—41no—
87#13063358—41no—
88#13063353—22no—
89#13063353—41no—
90C2×Dic172—21no—
91C2×Dic172—21no—
92C2×#10621873—21no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621873—22no—
97C2×#10621873—21no—
98C2×#10621873—21no—
99C2×#10621873—21no—
100C2×#10621873—21no—
101C2×#10621873—41no—
102C2×#10621873—41no—
103C2×D344—21no—
104#13063331—22no—
105#13063331—41no—
106C2×#10621877—21no—
107C2×#10621877—22no—
108C2×#10621877—41no—
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621872—21no—
112C22×C43⋊C8—21no—
113C2×C8×D43—21no—
114#13063308—21no—
115#13063304D411yescharacteristic
116#13063304D411yescharacteristic
117#13063299—21no—
118#13063299—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299D411yescharacteristic
122#13063299D411yescharacteristic
123#13063294—21no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126#13063284C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129#13063259—21no—
130#13063257—21no—
131Dic43⋊C8—21no—
132Dic43⋊C8—21no—
133#13063250—21no—
134#13063250—21no—
135#13063250—21no—
136#13063250—21no—
137#13063250—21no—
138#13063250—21no—
139#13063250—21no—
140#13063250—21no—
141#13063250—21no—
142#13063247—21no—
143#13063247—21no—
144#13063247—21no—
145#13063243—22no—
146#13063243—22no—
147#13063243—22no—
148#13063243D414yescomplemented
149#13063241—22no—
150#13063241—41no—
151(C2×D43)⋊C8—21no—
152(C2×D43)⋊C8—21no—
153#13063235—21no—
154C8×Dic43—21no—
155C23×C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×M16×C43—21no—
157C2×M16×C43—22no—
158C2×M16×C43—41no—
159C2×M16×C43C2311yescharacteristic
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C22×C8×C43—21no—
164C22×C8×C43C2311yescharacteristic
165C22×C8×C43C2311yescharacteristic
166#108×C43—22no—
167#108×C43—41no—
168C22⋊C8×C43—21no—
169C22⋊C8×C43—21no—
170C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
174C24×C43#4111yescharacteristic
175C23×D43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43#4111yescharacteristic
185C22×C4×C43C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—21no—
187C2×C22⋊D43—21no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—41no—
190C2×C22⋊D43—41no—
191C2×C22⋊D43—82no—
192C22×Dic43—24no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—42no—
197C22×Dic43—41no—
198C22×Dic43—41no—
199#10621898—21no—
200#10621898—21no—
201#10621898—21no—
202#10621898—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D43—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—24no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—42no—
223C2×Dic86—42no—
224C2×Dic86—42no—
225C2×Dic86—42no—
226C2×Dic86—42no—
227C2×Dic86—42no—
228C2×Dic86—42no—
229C2×Dic86—42no—
230C2×Dic86—42no—
231C2×Dic86—41no—
232C2×Dic86—41no—
233C2×Dic86C2×D412yes—
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic86#4112yes—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—21no—
243M16×C43—42no—
244M16×C43C2×D412yes—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—42no—
254C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—41no—
264(C2×D43)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271C4×Dic43—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877—42no—
276#10621877C2×D412yes—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—42no—
280Dic172—42no—
281Dic172—42no—
282D344—42no—
283#10621873—42no—
284#10621873—42no—
285#10621873—42no—
286#10621873—42no—
287#10621873—42no—
288#10621873—42no—
289#10621873—42no—
290#10621872—42no—
291C8×D43—42no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43#12111yescharacteristic
297C23×C43#12111yescharacteristic
298C23×C43C2×#4111yescharacteristic
299C22×D43—21no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—81no—
304C22×D43—81no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43#12111yescharacteristic
316C2×C4×C43#12111yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D43—41no—
324C22⋊D43—41no—
325C22⋊D43—42no—
326C22⋊D43—81no—
327C22⋊D43—82no—
328C22⋊D43—82no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—44no—
335C2×Dic43—44no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—81no—
342D172—21no—
343D172—21no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350Dic86—21no—
351Dic86—22no—
352Dic86—22no—
353Dic86—22no—
354Dic86—22no—
355Dic86—21no—
356Dic86—44no—
357Dic86—44no—
358Dic86—41no—
359Dic86—41no—
360Dic86—41no—
361Dic86—41no—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—21no—
364C8×C43—22no—
365C8×C43—21no—
366C8×C43—21no—
367C8×C43—41no—
368C8×C43—41no—
369C8×C43—41no—
370C43⋊C8—22no—
371C43⋊C8—41no—
372#25146—431nomaximal, Sylow
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43#47112yescomplemented
383C22×C43C2×#12111yescharacteristic
384C22×C43#52511yescharacteristic
385C22×C43#53811yescharacteristic
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—161no—
393C2×D43—161no—
394C4×C43—21no—
395C4×C43—21no—
396C4×C43D4211yescharacteristic
397C4×C43D4211yescharacteristic
398C4×C43#54611yescharacteristic
399C4×C43#54611yescharacteristic
400Dic43—42no—
401Dic43—42no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—81no—
406C2×#471—431no—
407#3055—431no—
408#3004—431no—
409C2×#448—431no—
410#2933—431no—
411C22×#101—431no—
412#2064—431no—
413#2052—431no—
414#2046—431no—
415#2019—431no—
416#1977—431no—
417#1930—431no—
418#1908—431no—
419#1900—431no—
420#1855D4311yescharacteristic, complemented
421C2×C43—21no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—22no—
424C2×C43—41no—
425C2×C43#242411yescharacteristic
426C2×C43C2×#47111yescharacteristic
427C2×C43#306911yescharacteristic
428D43—81no—
429D43—161no—
430C23×Q8—431no—
431C2×#137—431no—
432C2×#137—431no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C22×SD16—431no—
435C22×SD16—431no—
436C2×#131—431no—
437C22×M16—431no—
438C22×M16C2×D4311yescharacteristic
439#525—431no—
440C2×#121—431no—
441#471—864no—
442#469—861no—
443#468—861no—
444#466—861no—
445#465—861no—
446#451—861no—
447#451—861no—
448#448—861no—
449#448—861no—
450#448—861no—
451#448—861no—
452#448—861no—
453#448—861no—
454#436—861no—
455#435—861no—
456#435—861no—
457C8×D4—861no—
458C2×#108C2×D4311yescharacteristic
459C2×#108C2×D4311yescharacteristic
460#428—431no—
461#424—431no—
462#419—431no—
463#419—431no—
464#418—431no—
465#417—431no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103—431no—
468C2×#101—431no—
469C2×#101—431no—
470C2×#101—431no—
471C2×#101—431no—
472C2×#101—864no—
473C2×#100—431no—
474C2×#100—431no—
475#408—431no—
476#407C2×D4311yescharacteristic
477C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
478#405—431no—
479#343—431no—
480#343—431no—
481#341C2×D4311yescharacteristic
482#341C2×D4311yescharacteristic
483C43#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—431no—
485C22×Q8—431no—
486C22×Q8—431no—
487C22×Q8—862no—
488C22×Q8—862no—
489C22×Q8—861no—
490C22×Q8—861no—
491C22×Q8—861no—
492C22×Q8—861no—
493C22×Q8—861no—
494C22×Q8—1721no—
495C22×Q8—1721no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—861no—
498C23×C4—861no—
499C23×C4C22×D4311yescharacteristic
500#137—862no—
501#137—862no—
502#137—1721no—
503#137—1721no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—1721no—
506C2×Q16—861no—
507C2×Q16—861no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×SD16—861no—
516C2×SD16—861no—
517C2×SD16—1721no—
518C2×SD16—1721no—
519C2×D8—861no—
520#131—862no—
521#131—1721no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—431no—
527C2×M16—861no—
528C2×M16—861no—
529C2×M16—862no—
530C2×M16—1721no—
531C2×M16C22×D4311yescharacteristic
532C2×M16C22×D4311yescharacteristic
533C2×M16C22×D4311yescharacteristic
534C2×M16C22×D4311yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—861no—
537C22×C8—861no—
538C22×C8C22×D4311yescharacteristic
539C22×C8C22×D4311yescharacteristic
540#123—861no—
541C22⋊Q8—431no—
542C22⋊Q8—431no—
543#121—431no—
544#121—431no—
545#121—861no—
546#121—861no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#120—861no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552#117—431no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555#108—22no—
556#108—41no—
557#107—861no—
558#106—861no—
559C4⋊C8—861no—
560C4⋊C8—861no—
561#103—861no—
562#103—861no—
563#103—861no—
564#103—861no—
565#103—861no—
566#103—861no—
567#103—861no—
568#103—861no—
569#103—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#101—434no—
574#101—862no—
575#101—862no—
576#101—862no—
577#100—862no—
578#100—1721no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—861no—
582C22⋊C8—861no—
583C22⋊C8D17211yescharacteristic
584C22⋊C8D17211yescharacteristic
585C22⋊C8D17211yescharacteristic
586C22⋊C8D17211yescharacteristic
587#97—861no—
588C4×C8—861no—
589C24—861no—
590C24#1062190211yescharacteristic
591#41—861no—
592#41—861no—
593#41—861no—
594#41—861no—
595C2×Q8—432no—
596C2×Q8—431no—
597C2×Q8—432no—
598C2×Q8—864no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—861no—
603C2×Q8—861no—
604C2×Q8—861no—
605C2×Q8—861no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—1722no—
610C2×Q8—1722no—
611C2×Q8—1722no—
612C2×Q8—1722no—
613C2×Q8—1722no—
614C2×Q8—1722no—
615C2×Q8—1722no—
616C2×Q8—1722no—
617C2×Q8—1722no—
618C2×Q8—1721no—
619C2×Q8—1721no—
620C2×D4—431no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—3442no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4—1721no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—864no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1721no—
644C22×C4—1721no—
645C22×C4C2×D17211yescharacteristic
646C22×C4C2×D17211yescharacteristic
647C22×C4D4×D4311yescharacteristic
648C22×C4D4×D4311yescharacteristic
649C22×C4#1062190211yescharacteristic
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651Q16—1722no—
652Q16—1722no—
653SD16—1722no—
654SD16—1722no—
655SD16—1722no—
656SD16—1722no—
657SD16—1722no—
658SD16—1722no—
659SD16—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—42no—
669M16—432no—
670M16—861no—
671M16—861no—
672M16—861no—
673M16—1722no—
674M16—1722no—
675M16D4×D4312yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—1722no—
688C2×C8—1722no—
689C2×C8C2×D17211yescharacteristic
690C2×C8C2×D17211yescharacteristic
691C2×C8C2×D17211yescharacteristic
692C2×C8C2×D17211yescharacteristic
693C4⋊C4—431no—
694C4⋊C4—431no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—1721no—
705C22⋊C4—1721no—
706C42—861no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—861no—
712C23—3441no—
713C23—3441no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23#1306330011yescharacteristic
718C23#1306330011yescharacteristic
719C23C2×#1062190211yescharacteristic
720Q8—861no—
721Q8—862no—
722Q8—862no—
723Q8—862no—
724Q8—861no—
725Q8—862no—
726Q8—1724no—
727Q8—1724no—
728Q8—1721no—
729Q8—1721no—
730Q8—1721no—
731Q8—1721no—
732D4—861no—
733D4—861no—
734D4—3442no—
735D4—3442no—
736D4—3441no—
737D4—1721no—
738D4—1722no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—862no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—3441no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1724no—
762C2×C4—1724no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4#1306330011yescharacteristic
770C2×C4#1306330011yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C22×D17211yescharacteristic
774C2×C4#41×D4311yescharacteristic
775C2×C4#1306337011yescharacteristic
776C2×C4#1306337111yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—862no—
786C8—1721no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22—1721no—
802C22—6881no—
803C22—6881no—
804C22#1458316312yescomplemented
805C22C2×#1306330011yescharacteristic
806C22#1458341211yescharacteristic
807C22#1458348911yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—3441no—
811C4—1722no—
812C4—1722no—
813C4—1721no—
814C4—1721no—
815C4—1721no—
816C4#1458353111yescharacteristic
817C4D4×D17211yescharacteristic
818C4#1458354111yescharacteristic
819C4#1458354411yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—3441no—
825C2—6881no—
826C2#1913812911yescharacteristic
827C2C2×#1458316311yescharacteristic
828C2#1914433311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063300
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1855C2
socleC22×C43C2×#121
prime radical#19144214C2
hypercenter#1855D43
hypocenterC43#25146
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583163C2semidirect
3. #19143832C2semidirect
4. C2×#14583040C2semidirect
5. #19143316C2semidirect
6. C22×#13063243C2semidirect
7. #19135957C2semidirect
8. #19135896C2semidirect
9. #19135859C2semidirect
10. #19135712C2semidirect
11. #19135496C2semidirect
12. #19135251C2semidirect
13. #19135109C2semidirect
14. #19135056C2semidirect
15. C43×#1855C2semidirect
148. #13063243D4semidirect
382. C22×C43#471semidirect
420. #1855D43semidirect
483. C43#25146semidirect
804. C22#14583163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831632
#191442142
#191438322
C2×#145830402
#191433162
C22×#130632432
#191359572
#191358962
#191358592
#191357122
#191354962
#191352512
#191351092
#191350562
C43×#18552
#2514643