Finite Group Databasebeta

← #25143939

Subgroups — #25143939

Order 11008.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144217C211yesmaximal, characteristic
3#19143827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135499C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic
22C2×M16×D43C2211yescharacteristic
23#14583406C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25#14583162—24no—
26#14583151—21no—
27#14583148—21no—
28#14583134—21no—
29#14583131—21no—
30#14583053—21no—
31#14583053—21no—
32#14583039—21no—
33#14583039—21no—
34#14583039—21no—
35#14583039—21no—
36#14583036—21no—
37#14583036—21no—
38#14582975—21no—
39#14582970—21no—
40#14582968—21no—
41C8×C22⋊D43—21no—
42C2×#13063261C2211yescharacteristic
43C2×#13063260C2211yescharacteristic
44#14582939C2211yescharacteristic
45#14582925C2211yescharacteristic
46#14582909C2211yescharacteristic
47#14582908C2211yescharacteristic
48#14582905C2211yescharacteristic
49C2×#13063248C2211yescharacteristic
50C2×#13063244C2211yescharacteristic
51C2×#13063243C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53#101×D43—24no—
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56#14582866C2211yescharacteristic
57#14582862C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
59#14582857C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582663C2211yescharacteristic
62C2×#137×C43C2211yescharacteristic
63C2×#131×C43C2211yescharacteristic
64C43×#417C2211yescharacteristic
65C2×#103×C43C2211yescharacteristic
66C2×#101×C43C2211yescharacteristic
67C43×#343C2211yescharacteristic
68C43×#341C2211yescharacteristic
69C22×Dic86—21no—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D43—22no—
72C2×Q8×D43—22no—
73C2×Q8×D43—21no—
74C2×Q8×D43—21no—
75C2×Q8×D43—21no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43—41no—
78C2×Q8×D43—41no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83#13063355—22no—
84#13063355—41no—
85#13063350—22no—
86#13063350—41no—
87C2×#10621885—21no—
88C2×#10621873—22no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621873—41no—
92C2×#10621883—21no—
93C2×#10621884—21no—
94C2×#10621884—22no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×#10621884—41no—
98C2×#10621882—21no—
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621872—21no—
103C2×#10621872—21no—
104M16×D43—22no—
105M16×D43—22no—
106M16×D43—41no—
107M16×D43—41no—
108C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D43—21no—
110C2×C8×D43—21no—
111#13063306—21no—
112#13063301D411yescharacteristic
113#13063301D411yescharacteristic
114#13063300—21no—
115#13063300—21no—
116#13063300—21no—
117#13063300—21no—
118#13063296D411yescharacteristic
119#13063296D411yescharacteristic
120#13063293—21no—
121C4×C22⋊D43—21no—
122C4×C22⋊D43—21no—
123#13063284C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125#13063261—22no—
126#13063260—41no—
127#13063258—21no—
128#13063256—21no—
129Dic43⋊C8—21no—
130Dic43⋊C8—21no—
131#13063250—21no—
132#13063250—21no—
133#13063249—21no—
134#13063249—21no—
135#13063248—21no—
136#13063248—21no—
137#13063247—21no—
138#13063247—21no—
139#13063244—22no—
140#13063243—22no—
141#13063243D414yescomplemented
142#13063241—22no—
143#13063241—41no—
144C22⋊(C43⋊C8)—21no—
145C22⋊(C43⋊C8)—21no—
146(C2×D43)⋊C8—21no—
147(C2×D43)⋊C8—21no—
148(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
152#13063235—21no—
153C8×Dic43—21no—
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
156#137×C43—22no—
157#137×C43—41no—
158C2×Q16×C43—21no—
159C2×SD16×C43—21no—
160#131×C43—22no—
161#131×C43—41no—
162C2×M16×C43—21no—
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C22×C8×C43—21no—
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
169#103×C43—21no—
170#103×C43—21no—
171#103×C43—21no—
172#102×C43—21no—
173#101×C43—22no—
174C23×D43—21no—
175C23×D43#4111yescharacteristic
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C43#4112yes—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43#4111yescharacteristic
197Q8×D43—42no—
198Q8×D43—42no—
199Q8×D43—42no—
200Q8×D43—42no—
201Q8×D43—42no—
202Q8×D43—42no—
203Q8×D43—42no—
204Q8×D43—42no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—41no—
212C2×D172—41no—
213C2×D172—82no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—24no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—41no—
221C2×C4×D43—41no—
222C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—24no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—42no—
233C2×Dic86—41no—
234C2×Dic86—41no—
235C2×Dic86C2×D412yes—
236Q16×C43—42no—
237SD16×C43—42no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—21no—
243M16×C43—42no—
244M16×C43C2×D412yes—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—42no—
251C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258#10621885—42no—
259#10621884—42no—
260#10621884—42no—
261#10621884—42no—
262#10621883—42no—
263#10621882—42no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—41no—
267(C2×D43)⋊C4—41no—
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272C4×Dic43—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877—21no—
276#10621877—21no—
277#10621877—21no—
278#10621877C2×D412yes—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
286#10621873—42no—
287#10621873—42no—
288#10621872—42no—
289#10621872—42no—
290C8×D43—42no—
291C8×D43—42no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43C2×#4111yescharacteristic
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—81no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43#12111yescharacteristic
304C22×D43#12111yescharacteristic
305Q8×C43—21no—
306Q8×C43—22no—
307Q8×C43—22no—
308Q8×C43—21no—
309Q8×C43—41no—
310Q8×C43—41no—
311D4×C43—21no—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—81no—
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D43—42no—
330C22⋊D43—81no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43#12111yescharacteristic
339C2×Dic43#12111yescharacteristic
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—82no—
345D172—82no—
346C4×D43—21no—
347C4×D43—21no—
348C4×D43—21no—
349C4×D43—21no—
350C4×D43—21no—
351C4×D43—21no—
352C4×D43—21no—
353C4×D43—21no—
354C4×D43—44no—
355C4×D43—44no—
356Dic86—22no—
357Dic86—22no—
358Dic86—44no—
359Dic86—44no—
360Dic86—41no—
361Dic86—41no—
362C8×C43—22no—
363C8×C43—21no—
364C8×C43—21no—
365C8×C43—41no—
366C8×C43—41no—
367C43⋊C8—22no—
368C43⋊C8—21no—
369C43⋊C8—21no—
370C43⋊C8—41no—
371C43⋊C8—41no—
372#25146—431nomaximal, Sylow
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43C2×#12111yescharacteristic
379C22×C43#52511yescharacteristic
380C22×C43#53811yescharacteristic
381C2×D43—21no—
382C2×D43—21no—
383C2×D43—21no—
384C2×D43—21no—
385C2×D43—21no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—161no—
392C2×D43—161no—
393C2×D43#47112yescomplemented
394C4×C43—42no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—81no—
397C4×C43D4211yescharacteristic
398C4×C43D4211yescharacteristic
399C4×C43#54611yescharacteristic
400C4×C43#54611yescharacteristic
401Dic43—21no—
402Dic43—21no—
403Dic43—42no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406C2×#471—431no—
407#3055—431no—
408#3004—431no—
409C2×#448—431no—
410#2933—431no—
411C22×#101—431no—
412#2064—431no—
413#2052—431no—
414#2046—431no—
415#2019—431no—
416#1977—431no—
417#1930—431no—
418#1908D4311yescharacteristic, complemented
419#1900—431no—
420#1855—431no—
421C2×C43—21no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—81no—
424C2×C43#242411yescharacteristic
425C2×C43C2×#47111yescharacteristic
426C2×C43#306911yescharacteristic
427D43—22no—
428D43—41no—
429D43—161no—
430C23×Q8—431no—
431C2×#137—431no—
432C2×#137C2×D4311yescharacteristic
433C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C22×SD16—431no—
435C22×SD16—431no—
436C2×#131C2×D4311yescharacteristic
437C22×M16—431no—
438C22×M16—431no—
439#525—431no—
440C2×#121—431no—
441#471—864no—
442#469—861no—
443#468—861no—
444#466—861no—
445#465—861no—
446#451—861no—
447#451—861no—
448#448—861no—
449#448—861no—
450#448—861no—
451#448—861no—
452#448—861no—
453#448—861no—
454#436—861no—
455#435—861no—
456#435—861no—
457C8×D4—861no—
458C2×#108—431no—
459C2×#108—431no—
460#428—431no—
461#424—431no—
462#419—431no—
463#419—431no—
464#418—431no—
465#417C2×D4311yescharacteristic
466C2×#103—431no—
467C2×#103C2×D4311yescharacteristic
468C2×#101—431no—
469C2×#101—431no—
470C2×#101—431no—
471C2×#101—864no—
472C2×#101C2×D4311yescharacteristic
473C2×#100—431no—
474C2×#100—431no—
475#408—431no—
476#407—431no—
477C2×C22⋊C8—431no—
478#405—431no—
479#343—431no—
480#343C2×D4311yescharacteristic
481#341—431no—
482#341C2×D4311yescharacteristic
483C43#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41C22×D4311yescharacteristic
485C22×Q8—431no—
486C22×Q8—861no—
487C22×Q8—861no—
488C22×Q8—861no—
489C22×Q8—861no—
490C22×Q8—861no—
491C22×Q8—862no—
492C22×Q8—862no—
493C22×Q8—1721no—
494C22×Q8—1721no—
495C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
496C22×D4—431no—
497C22×D4—861no—
498C23×C4—431no—
499C23×C4—861no—
500#137—22no—
501#137—41no—
502#137—862no—
503#137—1721no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—1721no—
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—861no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—861no—
511C2×SD16—861no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×SD16—861no—
516C2×SD16—861no—
517C2×SD16—1721no—
518C2×SD16—1721no—
519C2×D8—861no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—431no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—861no—
527C2×M16—861no—
528C2×M16—862no—
529C2×M16—862no—
530C2×M16—1721no—
531C2×M16—1721no—
532C2×M16C22×D4311yescharacteristic
533C2×M16C22×D4311yescharacteristic
534C2×M16C22×D4311yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—431no—
537C22×C8—861no—
538C22×C8—861no—
539C22×C8C22×D4311yescharacteristic
540#123—861no—
541C22⋊Q8—431no—
542C22⋊Q8—431no—
543#121—431no—
544#121—431no—
545#121—861no—
546#121—861no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#120—861no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552#117—431no—
553C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—861no—
555#108—862no—
556#108—1721no—
557#107—861no—
558#106—861no—
559C4⋊C8—861no—
560C4⋊C8—861no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—861no—
565#103—861no—
566#103—861no—
567#103—861no—
568#103—861no—
569#103—861no—
570#102—21no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#101—22no—
574#101—434no—
575#101—862no—
576#101—862no—
577#100—862no—
578#100—1721no—
579C22⋊C8—431no—
580C22⋊C8—431no—
581C22⋊C8—431no—
582C22⋊C8—431no—
583C22⋊C8—861no—
584C22⋊C8—861no—
585C22⋊C8—861no—
586C22⋊C8—861no—
587#97—861no—
588C4×C8—861no—
589C24—431no—
590C24—861no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—432no—
601C2×Q8—864no—
602C2×Q8—861no—
603C2×Q8—861no—
604C2×Q8—861no—
605C2×Q8—861no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—1721no—
608C2×Q8—1721no—
609C2×Q8—1722no—
610C2×Q8—1722no—
611C2×Q8—1722no—
612C2×Q8—1722no—
613C2×Q8—1722no—
614C2×Q8—1722no—
615C2×Q8—1722no—
616C2×Q8—1722no—
617C2×Q8—1722no—
618C2×Q8#1062189812yes—
619C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—1721no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4D4×D4311yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—431no—
638C22×C4—431no—
639C22×C4—431no—
640C22×C4—431no—
641C22×C4—864no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—1721no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1722no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651Q16—42no—
652Q16—1722no—
653SD16—42no—
654SD16—1722no—
655SD16—1722no—
656SD16—1722no—
657SD16—1722no—
658SD16—1722no—
659SD16—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—432no—
668M16—861no—
669M16—861no—
670M16—861no—
671M16—861no—
672M16—861no—
673M16—1722no—
674M16—1722no—
675M16D4×D4312yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—431no—
683C2×C8—431no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—1722no—
690C2×C8—1722no—
691C2×C8D4×D4311yescharacteristic
692C2×C8D4×D4311yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—431no—
696C4⋊C4—431no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—1721no—
705C22⋊C4—1721no—
706C42—861no—
707C23—21no—
708C23—431no—
709C23—431no—
710C23—862no—
711C23—861no—
712C23—861no—
713C23—3441no—
714C23—3441no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23#41×D4311yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—22no—
722Q8—21no—
723Q8—22no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—862no—
727Q8—862no—
728Q8—1724no—
729Q8—1724no—
730Q8—1721no—
731Q8—1721no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—3442no—
737D4—3442no—
738D4—3441no—
739D4—1722no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—431no—
753C2×C4—431no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—1724no—
768C2×C4—1724no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
775C2×C4#1306337011yescharacteristic
776C2×C4#1306337111yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—862no—
783C8—861no—
784C8—861no—
785C8—1721no—
786C8—1721no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—432no—
793C22—861no—
794C22—861no—
795C22—861no—
796C22—861no—
797C22—861no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—1722no—
802C22—1722no—
803C22—6881no—
804C22—6881no—
805C22#121×D4311yescharacteristic
806C22#1458340811yescharacteristic
807C22#1458348511yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—861no—
812C4—861no—
813C4—1722no—
814C4—1721no—
815C4—1721no—
816C4#1458353111yescharacteristic
817C4#1458353311yescharacteristic
818C4#1458353911yescharacteristic
819C4#1458354511yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—862no—
824C2—1721no—
825C2—6881no—
826C2#1913813011yescharacteristic
827C2#471×D4311yescharacteristic
828C2#1914433011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1908C2
socleC22×C43C2×#121
prime radical#19144217C2
hypercenter#1908D43
hypocenterC43#25146
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583162C2semidirect
3. #19143827C2semidirect
4. C2×#14583039C2semidirect
5. #19143317C2semidirect
6. C2×#101×D43C2semidirect
7. #19135960C2semidirect
8. #19135892C2semidirect
9. #19135859C2semidirect
10. #19135706C2semidirect
11. #19135499C2semidirect
12. #19135248C2semidirect
13. #19135057C2semidirect
14. #19134801C2semidirect
15. C43×#1908C2semidirect
141. #13063243D4semidirect
393. C2×D43#471semidirect
418. #1908D43semidirect
483. C43#25146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831622
#191442172
#191438272
C2×#145830392
#191433172
C2×#101×D432
#191359602
#191358922
#191358592
#191357062
#191354992
#191352482
#191350572
#191348012
C43×#19082
#2514643