Finite Group Databasebeta

← #25143944

Subgroups — #25143944

Order 11008.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144216C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C2×#13063332C2211yescharacteristic
20C22×#10621877C2211yescharacteristic
21C22×#10621877C2211yescharacteristic
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23#14583164—24no—
24#14583150—21no—
25#14583147—21no—
26#14583133—21no—
27#14583130—21no—
28#14583038—21no—
29#14583038—21no—
30#14583038—21no—
31#14583038—21no—
32#14582977—21no—
33#14582971—21no—
34#14582971—21no—
35D4×C43⋊C8—21no—
36C2×#13063260C2211yescharacteristic
37C2×#13063260C2211yescharacteristic
38#14582942C2211yescharacteristic
39#14582926C2211yescharacteristic
40#14582903C2211yescharacteristic
41#14582900C2211yescharacteristic
42C2×#13063249C2211yescharacteristic
43C2×#13063249C2211yescharacteristic
44C2×#13063244—24no—
45C2×#13063244C2211yescharacteristic
46C2×#13063244C2211yescharacteristic
47C2×#13063244C2211yescharacteristic
48C2×#13063244C2211yescharacteristic
49C2×#13063241C2211yescharacteristic
50C2×#13063241C2211yescharacteristic
51#14582866C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
53#14582855C2211yescharacteristic
54#14582667C2211yescharacteristic
55#14582667C2211yescharacteristic
56#14582663C2211yescharacteristic
57#14582663C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#137×C43C2211yescharacteristic
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic
61C43×#525C2211yescharacteristic
62C43×#451—21no—
63C43×#451—21no—
64C43×#448—21no—
65C43×#448—21no—
66C43×#419C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C43×#407C2211yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—21no—
71#13063350—22no—
72#13063350—41no—
73C2×#10621884—21no—
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621884—21no—
77C2×#10621884—21no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×#10621884—21no—
80C2×#10621884—41no—
81C2×#10621884—41no—
82C2×#10621882—21no—
83#13063332—22no—
84#13063332—41no—
85C2×#10621877—21no—
86C2×#10621877—21no—
87C2×#10621877—21no—
88C2×#10621877—22no—
89C2×#10621877—22no—
90C2×#10621877—41no—
91C2×#10621877—41no—
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8—21no—
97C22×C43⋊C8—21no—
98C22×C43⋊C8—21no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101#13063299—21no—
102#13063299—21no—
103#13063299—21no—
104#13063299—21no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107#13063260—22no—
108#13063260—41no—
109#13063258—21no—
110#13063256—21no—
111C4⋊(C43⋊C8)—21no—
112C4⋊(C43⋊C8)—21no—
113#13063249—21no—
114#13063249—21no—
115#13063249—21no—
116#13063249—21no—
117#13063249—21no—
118#13063246—21no—
119#13063245—21no—
120#13063245—21no—
121#13063244—22no—
122#13063244—22no—
123#13063244—22no—
124#13063244D414yescomplemented
125#13063241—22no—
126#13063241—41no—
127C22⋊(C43⋊C8)—21no—
128C22⋊(C43⋊C8)—21no—
129C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
130C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
131C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
132C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
133#13063236—21no—
134C4×C43⋊C8—21no—
135C2×#41×C43C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C43—22no—
137C22×Q8×C43—22no—
138C22×Q8×C43—21no—
139C22×Q8×C43—21no—
140C22×Q8×C43—21no—
141C22×Q8×C43—21no—
142C22×Q8×C43—21no—
143C22×Q8×C43—41no—
144C22×Q8×C43—41no—
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
147C23×C4×C43—21no—
148C23×C4×C43C2311yescharacteristic
149#137×C43—22no—
150#137×C43—22no—
151#137×C43—41no—
152#137×C43—41no—
153C2×Q16×C43—21no—
154C2×Q16×C43—21no—
155C2×SD16×C43—21no—
156C2×SD16×C43—21no—
157C2×M16×C43C2311yescharacteristic
158C2×M16×C43C2311yescharacteristic
159#123×C43—21no—
160C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
162#121×C43D411yescharacteristic
163#121×C43D411yescharacteristic
164#120×C43—21no—
165C4×D4×C43—21no—
166C4×D4×C43—21no—
167#117×C43C2311yescharacteristic
168#103×C43—21no—
169#103×C43—21no—
170#103×C43—21no—
171#103×C43—21no—
172C22⋊C8×C43—21no—
173C22⋊C8×C43—21no—
174C24×C43#4111yescharacteristic
175C23×D43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180C2×Q8×C43—24no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—42no—
192C2×Q8×C43—42no—
193C2×Q8×C43—42no—
194C2×Q8×C43—42no—
195C2×Q8×C43—42no—
196C2×Q8×C43—42no—
197C2×Q8×C43—42no—
198C2×Q8×C43—42no—
199C2×Q8×C43—42no—
200C2×Q8×C43—41no—
201C2×Q8×C43—41no—
202C2×Q8×C43C2×D412yes—
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C43#4112yes—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—24no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—42no—
218C22×C4×C43—41no—
219C22×C4×C43—41no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43#4111yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—41no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—82no—
229C22×Dic43—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236Q16×C43—42no—
237Q16×C43—42no—
238SD16×C43—42no—
239SD16×C43—42no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—21no—
243M16×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256#10621884—42no—
257#10621884—42no—
258#10621884—42no—
259#10621884—42no—
260#10621884—42no—
261#10621882—42no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263(C2×D43)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266#10621877—21no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—42no—
273#10621877—42no—
274#10621877—42no—
275#10621877C2×D412yes—
276#10621877C2×D412yes—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—42no—
286C2×C43⋊C8—42no—
287C2×C43⋊C8—42no—
288C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C23×C43—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43#12111yescharacteristic
298C23×C43#12111yescharacteristic
299C23×C43C2×#4111yescharacteristic
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—81no—
304C22×D43—81no—
305Q8×C43—21no—
306Q8×C43—22no—
307Q8×C43—22no—
308Q8×C43—22no—
309Q8×C43—22no—
310Q8×C43—21no—
311Q8×C43—44no—
312Q8×C43—44no—
313Q8×C43—41no—
314Q8×C43—41no—
315Q8×C43—41no—
316Q8×C43—41no—
317D4×C43—21no—
318D4×C43—21no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—42no—
322D4×C43—81no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—44no—
339C2×C4×C43—44no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43#12111yescharacteristic
347C2×C4×C43#12111yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D43—82no—
355C22⋊D43—82no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—81no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361D172—41no—
362C8×C43—41no—
363C8×C43—41no—
364C43⋊C8—21no—
365C43⋊C8—21no—
366C43⋊C8—22no—
367C43⋊C8—22no—
368C43⋊C8—21no—
369C43⋊C8—21no—
370C43⋊C8—41no—
371C43⋊C8—41no—
372#25146—431nomaximal, Sylow
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43#47112yescomplemented
386C22×C43C2×#12111yescharacteristic
387C22×C43#52511yescharacteristic
388C22×C43#53811yescharacteristic
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—161no—
393C2×D43—161no—
394C4×C43—21no—
395C4×C43—21no—
396C4×C43—42no—
397C4×C43—42no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43D4211yescharacteristic
402C4×C43D4211yescharacteristic
403C4×C43#54611yescharacteristic
404C4×C43#54611yescharacteristic
405Dic43—81no—
406C2×#471—431no—
407#3055—431no—
408#3004D4311yescharacteristic, complemented
409C2×#448—431no—
410#2933—431no—
411C22×#101—431no—
412#2064—431no—
413#2052—431no—
414#2046—431no—
415#2019—431no—
416#1977—431no—
417#1930—431no—
418#1908—431no—
419#1900—431no—
420#1855—431no—
421C2×C43—21no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—22no—
424C2×C43—41no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43#242411yescharacteristic
427C2×C43C2×#47111yescharacteristic
428C2×C43#306911yescharacteristic
429D43—161no—
430C23×Q8C2×D4311yescharacteristic
431C2×#137C2×D4311yescharacteristic
432C2×#137C2×D4311yescharacteristic
433C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C22×SD16—431no—
435C22×SD16—431no—
436C2×#131—431no—
437C22×M16—431no—
438C22×M16—431no—
439#525C2×D4311yescharacteristic
440C2×#121—431no—
441#471—864no—
442#469—861no—
443#468—861no—
444#466—861no—
445#465—861no—
446#451—21no—
447#451—21no—
448#448—21no—
449#448—21no—
450#448—861no—
451#448—861no—
452#448—861no—
453#448—861no—
454#436—861no—
455#435—861no—
456#435—861no—
457C8×D4—861no—
458C2×#108—431no—
459C2×#108—431no—
460#428—431no—
461#424—431no—
462#419C2×D4311yescharacteristic
463#419C2×D4311yescharacteristic
464#418—431no—
465#417—431no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103—431no—
468C2×#101—431no—
469C2×#101—431no—
470C2×#101—431no—
471C2×#101—431no—
472C2×#101—864no—
473C2×#100—431no—
474C2×#100—431no—
475#408—431no—
476#407C2×D4311yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—431no—
478#405—431no—
479#343—431no—
480#343—431no—
481#341—431no—
482#341—431no—
483C43#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41C22×D4311yescharacteristic
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8—41no—
494C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
495C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
496C22×D4—431no—
497C22×D4—861no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4C22×D4311yescharacteristic
500#137—22no—
501#137—22no—
502#137—41no—
503#137—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—1721no—
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—21no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—861no—
511C2×SD16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—862no—
515C2×SD16—862no—
516C2×SD16—861no—
517C2×SD16—1721no—
518C2×SD16—1721no—
519C2×D8—861no—
520#131—862no—
521#131—1721no—
522C2×M16—431no—
523C2×M16—431no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—861no—
527C2×M16—861no—
528C2×M16—861no—
529C2×M16—862no—
530C2×M16—862no—
531C2×M16—1721no—
532C2×M16—1721no—
533C2×M16C22×D4311yescharacteristic
534C2×M16C22×D4311yescharacteristic
535C22×C8—431no—
536C22×C8—431no—
537C22×C8—861no—
538C22×C8—861no—
539C22×C8—861no—
540#123—21no—
541C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
542C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
543#121—861no—
544#121—861no—
545#121—861no—
546#121—861no—
547#121C22⋊D4311yescharacteristic
548#121C22⋊D4311yescharacteristic
549#120—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552#117C22×D4311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555#108—862no—
556#108—1721no—
557#107—861no—
558#106—861no—
559C4⋊C8—861no—
560C4⋊C8—861no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—21no—
565#103—861no—
566#103—861no—
567#103—861no—
568#103—861no—
569#103—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#101—434no—
574#101—862no—
575#101—862no—
576#101—862no—
577#100—862no—
578#100—1721no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—431no—
582C22⋊C8—431no—
583C22⋊C8—431no—
584C22⋊C8—431no—
585C22⋊C8—861no—
586C22⋊C8—861no—
587#97—861no—
588C4×C8—861no—
589C24—861no—
590C24#1062190011yescharacteristic
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8D4×D4312yes—
618C2×Q8#1062190012yes—
619C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—1721no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4D4×D4311yescharacteristic
646C22×C4D4×D4311yescharacteristic
647C22×C4#1062190011yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651Q16—42no—
652Q16—42no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—1722no—
656SD16—1722no—
657SD16—1722no—
658SD16—1722no—
659SD16—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—432no—
666M16—432no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—861no—
670M16—861no—
671M16—861no—
672M16—861no—
673M16—1722no—
674M16—1722no—
675M16—1722no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—431no—
679C2×C8—431no—
680C2×C8—431no—
681C2×C8—431no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—1722no—
691C2×C8—1722no—
692C2×C8—1722no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1721no—
705C22⋊C4—1721no—
706C42—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—3441no—
713C23—3441no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23#1306329711yescharacteristic
718C23#1306329711yescharacteristic
719C23C2×#1062190011yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—21no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—21no—
726Q8—44no—
727Q8—44no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—81no—
738D4—3442no—
739D4—3442no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—3441no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4#1306329711yescharacteristic
770C2×C4#1306329711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
774C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
775C2×C4#1306337011yescharacteristic
776C2×C4#1306337011yescharacteristic
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—861no—
780C8—861no—
781C8—862no—
782C8—862no—
783C8—861no—
784C8—861no—
785C8—1721no—
786C8—1721no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—6881no—
803C22—6881no—
804C22#1458316412yescomplemented
805C22C2×#1306329711yescharacteristic
806C22#1458340511yescharacteristic
807C22#1458348411yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—3441no—
816C4#1458353111yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
818C4#1458353611yescharacteristic
819C4#1458354311yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—81no—
825C2—6881no—
826C2#1913813511yescharacteristic
827C2C2×#1458316411yescharacteristic
828C2#1914432911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063297
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3004C2
socleC22×C43C2×#121
prime radical#19144216C2
hypercenter#3004D43
hypocenterC43#25146
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583164C2semidirect
3. C2×#14583038C2semidirect
4. #19143322C2semidirect
5. C22×#13063244C2semidirect
6. #19135962C2semidirect
7. #19135891C2semidirect
8. #19135855C2semidirect
9. #19135706C2semidirect
10. #19135497C2semidirect
11. #19135253C2semidirect
12. #19135112C2semidirect
13. #19135056C2semidirect
14. #19134799C2semidirect
15. C43×#3004C2semidirect
124. #13063244D4semidirect
385. C22×C43#471semidirect
408. #3004D43semidirect
483. C43#25146semidirect
804. C22#14583164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831642
#191442162
C2×#145830382
#191433222
C22×#130632442
#191359622
#191358912
#191358552
#191357062
#191354972
#191352532
#191351122
#191350562
#191347992
C43×#30042
#2514643