Finite Group Databasebeta

← #25143947

Subgroups — #25143947

Order 11008.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144212C211yesmaximal, characteristic
3#19143831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21C2×#13063333C2211yescharacteristic
22C2×M16×D43C2211yescharacteristic
23C2×M16×D43C2211yescharacteristic
24#14583411C2211yescharacteristic
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26#14583161—24no—
27#14583151—21no—
28#14583144—21no—
29#14583134—21no—
30#14583127—21no—
31#14583056—21no—
32#14583056—21no—
33#14583039—21no—
34#14583039—21no—
35#14583036—21no—
36#14583036—21no—
37#14583036—21no—
38#14583036—21no—
39#14582978—21no—
40#14582972—21no—
41#14582972—21no—
42C8×D172—21no—
43C2×#13063260C2211yescharacteristic
44#14582942C2211yescharacteristic
45#14582926C2211yescharacteristic
46#14582907C2211yescharacteristic
47#14582901C2211yescharacteristic
48C2×#13063250C2211yescharacteristic
49C2×#13063249C2211yescharacteristic
50C2×#13063244C2211yescharacteristic
51C2×#13063243C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53#101×D43—24no—
54C2×#13063242C2211yescharacteristic
55#14582865C2211yescharacteristic
56#14582862C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582664C2211yescharacteristic
61#14582663C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
63C2×#108×C43C2211yescharacteristic
64C43×#419C2211yescharacteristic
65C43×#418C2211yescharacteristic
66C2×#101×C43C2211yescharacteristic
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic
68C43×#405C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C22×Dic86—21no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D43—22no—
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—21no—
75C2×Q8×D43—21no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43—21no—
78C2×Q8×D43—41no—
79C2×Q8×D43—41no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83#13063358—22no—
84#13063358—41no—
85#13063356—22no—
86#13063356—41no—
87#13063351—22no—
88#13063351—41no—
89C2×Dic172—21no—
90C2×#10621885—21no—
91C2×#10621873—21no—
92C2×#10621883—21no—
93C2×#10621883—22no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621883—41no—
97C2×#10621884—21no—
98C2×#10621882—21no—
99#13063333—22no—
100#13063333—41no—
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621872—21no—
105C2×#10621872—21no—
106C2×#10621872—21no—
107M16×D43—22no—
108M16×D43—22no—
109M16×D43—41no—
110M16×D43—41no—
111C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D43—21no—
113C2×C8×D43—21no—
114C2×C8×D43—21no—
115#13063309—21no—
116#13063305D411yescharacteristic
117#13063305D411yescharacteristic
118#13063300D411yescharacteristic
119#13063300D411yescharacteristic
120#13063296—21no—
121#13063296—21no—
122#13063296—21no—
123#13063296—21no—
124#13063295—21no—
125C4×D172—21no—
126C4×D172—21no—
127C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129#13063260—22no—
130#13063258—21no—
131#13063256—21no—
132C4⋊(C43⋊C8)—21no—
133C4⋊(C43⋊C8)—21no—
134#13063250—21no—
135#13063250—21no—
136#13063250—21no—
137#13063249—21no—
138#13063249—21no—
139#13063248—21no—
140#13063248—21no—
141#13063247—21no—
142#13063244—22no—
143#13063243—22no—
144#13063243D414yescomplemented
145#13063242—41no—
146(C2×D43)⋊C8—21no—
147(C2×D43)⋊C8—21no—
148(C2×D43)⋊C8—21no—
149(C2×D43)⋊C8—21no—
150(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
154C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
155C22×D4×C43C2311yescharacteristic
156C2×SD16×C43—22no—
157C2×SD16×C43—21no—
158C2×SD16×C43—21no—
159C2×SD16×C43—41no—
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C22×C8×C43C2311yescharacteristic
164#117×C43C2311yescharacteristic
165#108×C43—41no—
166#103×C43—21no—
167#103×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#101×C43—22no—
171#100×C43—22no—
172#97×C43—21no—
173C4×C8×C43—21no—
174C24×C43—21no—
175C23×D43#4111yescharacteristic
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43#4112yes—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—41no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—82no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43#4111yescharacteristic
197Q8×D43—42no—
198Q8×D43—42no—
199Q8×D43—42no—
200Q8×D43—42no—
201Q8×D43—42no—
202Q8×D43—42no—
203Q8×D43—42no—
204Q8×D43—42no—
205#10621898—21no—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—24no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—41no—
220C2×C4×D43—41no—
221C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—24no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—42no—
232C2×Dic86—41no—
233C2×Dic86—41no—
234C2×Dic86C2×D412yes—
235C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
236SD16×C43—42no—
237SD16×C43—42no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—21no—
243M16×C43C2×D412yes—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255C22⋊Dic43—41no—
256C22⋊Dic43—41no—
257#10621885—42no—
258#10621884—42no—
259#10621883—42no—
260#10621883—42no—
261#10621883—42no—
262#10621882—42no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877—21no—
276#10621877C2×D412yes—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284Dic172—42no—
285#10621873—42no—
286#10621872—42no—
287#10621872—42no—
288#10621872—42no—
289C8×D43—42no—
290C8×D43—42no—
291C8×D43—42no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—81no—
296C23×C43—81no—
297C23×C43C2×#4111yescharacteristic
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—22no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43#12111yescharacteristic
304C22×D43#12111yescharacteristic
305Q8×C43—22no—
306Q8×C43—22no—
307Q8×C43—41no—
308Q8×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D43—41no—
325C22⋊D43—41no—
326C22⋊D43—82no—
327C22⋊D43—82no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—81no—
336C2×Dic43#12111yescharacteristic
337C2×Dic43#12111yescharacteristic
338D172—21no—
339D172—21no—
340D172—42no—
341D172—81no—
342C4×D43—21no—
343C4×D43—21no—
344C4×D43—21no—
345C4×D43—21no—
346C4×D43—21no—
347C4×D43—21no—
348C4×D43—21no—
349C4×D43—21no—
350C4×D43—44no—
351C4×D43—44no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354Dic86—22no—
355Dic86—21no—
356Dic86—22no—
357Dic86—21no—
358Dic86—44no—
359Dic86—44no—
360Dic86—41no—
361Dic86—41no—
362C8×C43—22no—
363C8×C43—21no—
364C8×C43—21no—
365C8×C43—41no—
366C8×C43—41no—
367C43⋊C8—21no—
368C43⋊C8—22no—
369C43⋊C8—21no—
370C43⋊C8—41no—
371C43⋊C8—41no—
372#25146—431nomaximal, Sylow
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—161no—
379C22×C43—161no—
380C22×C43C2×#12111yescharacteristic
381C22×C43#52511yescharacteristic
382C22×C43#53811yescharacteristic
383C2×D43—21no—
384C2×D43—21no—
385C2×D43—21no—
386C2×D43—21no—
387C2×D43—21no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43#47112yescomplemented
394C4×C43—42no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43D4211yescharacteristic
398C4×C43D4211yescharacteristic
399C4×C43#54611yescharacteristic
400C4×C43#54611yescharacteristic
401Dic43—21no—
402Dic43—21no—
403Dic43—42no—
404Dic43—41no—
405Dic43—81no—
406C2×#471—431no—
407#3055—431no—
408#3004—431no—
409C2×#448—431no—
410#2933—431no—
411C22×#101—431no—
412#2064—431no—
413#2052—431no—
414#2046—431no—
415#2019—431no—
416#1977D4311yescharacteristic, complemented
417#1930—431no—
418#1908—431no—
419#1900—431no—
420#1855—431no—
421C2×C43—21no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—161no—
424C2×C43#242411yescharacteristic
425C2×C43C2×#47111yescharacteristic
426C2×C43#306911yescharacteristic
427D43—22no—
428D43—41no—
429D43—81no—
430C23×Q8—431no—
431C2×#137—431no—
432C2×#137—431no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C22×SD16—431no—
435C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
436C2×#131—431no—
437C22×M16—431no—
438C22×M16—431no—
439#525—431no—
440C2×#121—431no—
441#471—864no—
442#469—861no—
443#468—861no—
444#466—861no—
445#465—861no—
446#451—861no—
447#451—861no—
448#448—861no—
449#448—861no—
450#448—861no—
451#448—861no—
452#448—861no—
453#448—861no—
454#436—861no—
455#435—861no—
456#435—861no—
457C8×D4—861no—
458C2×#108—431no—
459C2×#108C2×D4311yescharacteristic
460#428—431no—
461#424—431no—
462#419—431no—
463#419C2×D4311yescharacteristic
464#418C2×D4311yescharacteristic
465#417—431no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103—431no—
468C2×#101—431no—
469C2×#101—431no—
470C2×#101—431no—
471C2×#101—864no—
472C2×#101C2×D4311yescharacteristic
473C2×#100—431no—
474C2×#100C2×D4311yescharacteristic
475#408—431no—
476#407—431no—
477C2×C22⋊C8—431no—
478#405C2×D4311yescharacteristic
479#343—431no—
480#343—431no—
481#341—431no—
482#341—431no—
483C43#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—431no—
485C22×Q8—431no—
486C22×Q8—861no—
487C22×Q8—861no—
488C22×Q8—861no—
489C22×Q8—861no—
490C22×Q8—861no—
491C22×Q8—862no—
492C22×Q8—862no—
493C22×Q8—1721no—
494C22×Q8—1721no—
495C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
496C22×D4—861no—
497C22×D4C22×D4311yescharacteristic
498C23×C4—431no—
499C23×C4—861no—
500#137—862no—
501#137—862no—
502#137—1721no—
503#137—1721no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—1721no—
506C2×Q16—861no—
507C2×Q16—861no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×SD16—862no—
516C2×SD16—861no—
517C2×SD16—861no—
518C2×SD16—1721no—
519C2×D8—861no—
520#131—862no—
521#131—1721no—
522C2×M16—431no—
523C2×M16—431no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—861no—
526C2×M16—861no—
527C2×M16—861no—
528C2×M16—862no—
529C2×M16—862no—
530C2×M16—1721no—
531C2×M16—1721no—
532C2×M16C22×D4311yescharacteristic
533C2×M16C22×D4311yescharacteristic
534C2×M16C22×D4311yescharacteristic
535C22×C8—431no—
536C22×C8—861no—
537C22×C8—861no—
538C22×C8—861no—
539C22×C8C22×D4311yescharacteristic
540#123—861no—
541C22⋊Q8—431no—
542C22⋊Q8—431no—
543#121—431no—
544#121—431no—
545#121—861no—
546#121—861no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#120—861no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552#117C22×D4311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555#108—41no—
556#108—862no—
557#107—861no—
558#106—861no—
559C4⋊C8—861no—
560C4⋊C8—861no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—861no—
564#103—861no—
565#103—861no—
566#103—861no—
567#103—861no—
568#103—861no—
569#103—861no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—861no—
573#101—22no—
574#101—434no—
575#101—862no—
576#101—862no—
577#100—22no—
578#100—1721no—
579C22⋊C8—431no—
580C22⋊C8—431no—
581C22⋊C8—431no—
582C22⋊C8—431no—
583C22⋊C8—861no—
584C22⋊C8—861no—
585C22⋊C8—861no—
586C22⋊C8—861no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—21no—
590C24—431no—
591#41—861no—
592#41—861no—
593#41—861no—
594#41—861no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—432no—
601C2×Q8—431no—
602C2×Q8—864no—
603C2×Q8—861no—
604C2×Q8—861no—
605C2×Q8—861no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—1721no—
609C2×Q8—1721no—
610C2×Q8—1722no—
611C2×Q8—1722no—
612C2×Q8—1722no—
613C2×Q8—1722no—
614C2×Q8—1722no—
615C2×Q8—1722no—
616C2×Q8—1722no—
617C2×Q8—1722no—
618C2×Q8—1722no—
619C2×Q8#1062189812yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—431no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—3442no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4—1721no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—431no—
638C22×C4—431no—
639C22×C4—864no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—1721no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1722no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651Q16—1722no—
652Q16—1722no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—1722no—
656SD16—1722no—
657SD16—1722no—
658SD16—1722no—
659SD16—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—432no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—861no—
670M16—861no—
671M16—861no—
672M16—1722no—
673M16—1722no—
674M16—1722no—
675M16D4×D4312yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—431no—
682C2×C8—431no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—1722no—
689C2×C8—1722no—
690C2×C8—1722no—
691C2×C8D4×D4311yescharacteristic
692C2×C8D4×D4311yescharacteristic
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—1721no—
705C22⋊C4—1721no—
706C42—21no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—431no—
713C23—431no—
714C23—862no—
715C23—861no—
716C23—861no—
717C23—861no—
718C23—1721no—
719C23#41×D4311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—862no—
725Q8—861no—
726Q8—862no—
727Q8—861no—
728Q8—1724no—
729Q8—1724no—
730Q8—1721no—
731Q8—1721no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—861no—
737D4—861no—
738D4—3441no—
739D4—3442no—
740D4—3442no—
741D4—1722no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—431no—
750C2×C4—431no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—3441no—
764C2×C4—1724no—
765C2×C4—1724no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
775C2×C4#1306337011yescharacteristic
776C2×C4#1306337111yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—861no—
783C8—861no—
784C8—862no—
785C8—1721no—
786C8—1721no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—161no—
793C22—161no—
794C22—432no—
795C22—861no—
796C22—861no—
797C22—861no—
798C22—861no—
799C22—861no—
800C22—1722no—
801C22—1722no—
802C22—1721no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22#121×D4311yescharacteristic
806C22#1458340811yescharacteristic
807C22#1458348311yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—861no—
812C4—861no—
813C4—3441no—
814C4—1722no—
815C4—1721no—
816C4#1458353311yescharacteristic
817C4#1458353411yescharacteristic
818C4#1458353911yescharacteristic
819C4#1458354511yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—161no—
823C2—862no—
824C2—3441no—
825C2—1721no—
826C2#1913813811yescharacteristic
827C2#471×D4311yescharacteristic
828C2#1914432711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1977C2
socleC22×C43C2×#121
prime radical#19144212C2
hypercenter#1977D43
hypocenterC43#25146
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583161C2semidirect
3. #19143831C2semidirect
4. C2×#14583036C2semidirect
5. #19143323C2semidirect
6. C2×#101×D43C2semidirect
7. #19135962C2semidirect
8. #19135896C2semidirect
9. #19135857C2semidirect
10. #19135707C2semidirect
11. #19135250C2semidirect
12. #19135107C2semidirect
13. #19135055C2semidirect
14. #19134798C2semidirect
15. C43×#1977C2semidirect
144. #13063243D4semidirect
393. C2×D43#471semidirect
416. #1977D43semidirect
483. C43#25146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831612
#191442122
#191438312
C2×#145830362
#191433232
C2×#101×D432
#191359622
#191358962
#191358572
#191357072
#191352502
#191351072
#191350552
#191347982
C43×#19772
#2514643