Finite Group Databasebeta

← #25143948

Subgroups — #25143948

Order 11008.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063331C2211yescharacteristic
22C2×M16×D43C2211yescharacteristic
23C2×M16×D43C2211yescharacteristic
24#14583411C2211yescharacteristic
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26#14583159—24no—
27#14583151—21no—
28#14583144—21no—
29#14583134—21no—
30#14583127—21no—
31#14583064—21no—
32#14583064—21no—
33#14583047—21no—
34#14583047—21no—
35#14583043—21no—
36#14583043—21no—
37#14583043—21no—
38#14583043—21no—
39#14582976—21no—
40#14582969—21no—
41#14582969—21no—
42#14582964—21no—
43C2×#13063261C2211yescharacteristic
44C2×#13063260C2211yescharacteristic
45#14582942C2211yescharacteristic
46#14582903C2211yescharacteristic
47#14582901C2211yescharacteristic
48C2×#13063249C2211yescharacteristic
49C2×#13063247C2211yescharacteristic
50#14582882—24no—
51C2×#13063244C2211yescharacteristic
52C2×#13063242C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55#14582867C2211yescharacteristic
56#14582862C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
58#14582855C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582663C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
63C43×#424C2211yescharacteristic
64C43×#419C2211yescharacteristic
65C43×#418C2211yescharacteristic
66C2×#101×C43C2211yescharacteristic
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic
68C43×#341C2211yescharacteristic
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621902—21no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—41no—
76C2×#10621902—41no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83#13063356—22no—
84#13063356—41no—
85#13063353—22no—
86#13063353—41no—
87#13063351—22no—
88#13063351—41no—
89C2×#10621885—21no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621884—21no—
93C2×D344—21no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621882—41no—
99#13063331—22no—
100#13063331—41no—
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621872—21no—
105C2×#10621872—21no—
106C2×#10621872—21no—
107M16×D43—22no—
108M16×D43—22no—
109M16×D43—41no—
110M16×D43—41no—
111C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D43—21no—
113C2×C8×D43—21no—
114C2×C8×D43—21no—
115#13063309—21no—
116#13063305D411yescharacteristic
117#13063305D411yescharacteristic
118#13063300D411yescharacteristic
119#13063300D411yescharacteristic
120#13063296—21no—
121#13063296—21no—
122#13063296—21no—
123#13063296—21no—
124#13063295—21no—
125C4×D172—21no—
126C4×D172—21no—
127C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129#13063261—22no—
130#13063260—41no—
131#13063258—21no—
132#13063256—21no—
133#13063250—21no—
134#13063249—21no—
135#13063249—21no—
136#13063247—21no—
137#13063247—21no—
138#13063247—21no—
139#13063245—21no—
140#13063245—21no—
141#13063244D414yescomplemented
142#13063242—22no—
143#13063241—22no—
144#13063241—22no—
145(C2×D43)⋊C8—21no—
146(C2×D43)⋊C8—21no—
147(C2×D43)⋊C8—21no—
148(C2×D43)⋊C8—21no—
149(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
153#13063236—21no—
154C4×C43⋊C8—21no—
155C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
156C22×D4×C43C2311yescharacteristic
157C2×SD16×C43—22no—
158C2×SD16×C43—21no—
159C2×SD16×C43—21no—
160C2×SD16×C43—41no—
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C22×C8×C43C2311yescharacteristic
165#117×C43C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C43—21no—
167C4⋊C8×C43—21no—
168#103×C43—21no—
169#103×C43—21no—
170#102×C43—21no—
171#102×C43—21no—
172#101×C43—22no—
173#100×C43—41no—
174C24×C43—21no—
175C23×D43—21no—
176C23×D43#4111yescharacteristic
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—82no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43#4111yescharacteristic
197#10621902—42no—
198#10621902—42no—
199#10621902—42no—
200#10621902—42no—
201#10621902—42no—
202#10621902—42no—
203#10621902—42no—
204#10621902—42no—
205#10621898—21no—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209C2×D172—24no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—41no—
219C2×D172—41no—
220C2×D172C2×D411yescharacteristic
221C2×D172#4112yes—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—24no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—41no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
236SD16×C43—42no—
237SD16×C43—42no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—21no—
243M16×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255C22⋊Dic43—41no—
256C22⋊Dic43—41no—
257#10621885—42no—
258#10621884—42no—
259#10621883—42no—
260#10621882—42no—
261#10621882—42no—
262#10621882—42no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877C2×D412yes—
276#10621877C2×D412yes—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284D344—42no—
285#10621873—42no—
286#10621872—42no—
287#10621872—42no—
288#10621872—42no—
289C8×D43—42no—
290C8×D43—42no—
291C8×D43—42no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—81no—
296C23×C43—81no—
297C23×C43C2×#4111yescharacteristic
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—22no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—81no—
307C22×D43—81no—
308C22×D43#12111yescharacteristic
309C22×D43#12111yescharacteristic
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—41no—
313Q8×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D43—41no—
330C22⋊D43—41no—
331C22⋊D43—82no—
332C22⋊D43—82no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—81no—
338C2×Dic43#12111yescharacteristic
339C2×Dic43#12111yescharacteristic
340D172—21no—
341D172—22no—
342D172—21no—
343D172—22no—
344D172—42no—
345D172—44no—
346D172—44no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—81no—
350C4×D43—21no—
351C4×D43—21no—
352C4×D43—21no—
353C4×D43—21no—
354C4×D43—21no—
355C4×D43—21no—
356C4×D43—21no—
357C4×D43—21no—
358C4×D43—44no—
359C4×D43—44no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362Dic86—21no—
363Dic86—21no—
364C8×C43—21no—
365C8×C43—21no—
366C8×C43—41no—
367C8×C43—41no—
368C8×C43—41no—
369C43⋊C8—22no—
370C43⋊C8—22no—
371C43⋊C8—21no—
372C43⋊C8—21no—
373C43⋊C8—41no—
374#25147—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—161no—
381C22×C43—161no—
382C22×C43C2×#12111yescharacteristic
383C22×C43#52511yescharacteristic
384C22×C43#53811yescharacteristic
385C2×D43—21no—
386C2×D43—21no—
387C2×D43—21no—
388C2×D43—21no—
389C2×D43—21no—
390C2×D43—21no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—82no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—82no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43D4211yescharacteristic
405C4×C43D4211yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407C4×C43#54611yescharacteristic
408Dic43—21no—
409Dic43—21no—
410Dic43—41no—
411Dic43—81no—
412C2×#471—431no—
413#3055—431no—
414#3005—431no—
415C2×#449—431no—
416#2933—431no—
417C2×#413—431no—
418#2063—431no—
419#2052—431no—
420#2046D4311yescharacteristic, complemented
421#2018—431no—
422#1978—431no—
423#1930—431no—
424#1907—431no—
425#1900—431no—
426#1855—431no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—21no—
429C2×C43—161no—
430C2×C43#242411yescharacteristic
431C2×C43#306711yescharacteristic
432C2×C43#306811yescharacteristic
433D43—41no—
434D43—41no—
435D43—81no—
436D43—82no—
437C22×#41—431no—
438C2×#137—431no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
441C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
442C22×D8—431no—
443C2×#131—431no—
444C22×M16—431no—
445C22×M16—431no—
446#525—431no—
447C2×#121—431no—
448#471—864no—
449#469—861no—
450#468—861no—
451#466—861no—
452#465—861no—
453#452—861no—
454#452—861no—
455#449—861no—
456#449—861no—
457#449—861no—
458#449—861no—
459#449—861no—
460#449—861no—
461#436—861no—
462#435—861no—
463#435—861no—
464C8×D4—861no—
465C2×#108—431no—
466C2×#108—431no—
467#428—431no—
468#424C2×D4311yescharacteristic
469#419C2×D4311yescharacteristic
470#418—431no—
471#418C2×D4311yescharacteristic
472#417—431no—
473C2×#103—431no—
474C2×#102—431no—
475#413—864no—
476C2×#101—431no—
477C2×#101C2×D4311yescharacteristic
478C2×#100—431no—
479C2×#100—431no—
480C2×#100—431no—
481C2×#100C2×D4311yescharacteristic
482#408—431no—
483#407—431no—
484C2×C22⋊C8—431no—
485#405—431no—
486#343—431no—
487#343—431no—
488#341—431no—
489#341C2×D4311yescharacteristic
490C43#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—431no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41—861no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—1721no—
499C2×#41—1721no—
500C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
501C22×D4—431no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—431no—
506C23×C4—861no—
507#137—862no—
508#137—1721no—
509AGL(1,ℤ/8)—862no—
510AGL(1,ℤ/8)—862no—
511AGL(1,ℤ/8)—1721no—
512AGL(1,ℤ/8)—1721no—
513C2×Q16—861no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—861no—
519C2×SD16—861no—
520C2×SD16—861no—
521C2×D8—861no—
522C2×D8—861no—
523C2×D8—861no—
524C2×D8—862no—
525C2×D8—861no—
526C2×D8—1721no—
527#131—862no—
528#131—1721no—
529C2×M16—431no—
530C2×M16—431no—
531C2×M16—431no—
532C2×M16—861no—
533C2×M16—861no—
534C2×M16—861no—
535C2×M16—862no—
536C2×M16—862no—
537C2×M16—1721no—
538C2×M16—1721no—
539C2×M16C22×D4311yescharacteristic
540C2×M16C22×D4311yescharacteristic
541C2×M16C22×D4311yescharacteristic
542C22×C8—431no—
543C22×C8—861no—
544C22×C8—861no—
545C22×C8—861no—
546C22×C8C22×D4311yescharacteristic
547#123—861no—
548C22⋊Q8—431no—
549C22⋊Q8—431no—
550#121—431no—
551#121—431no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556#120—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559#117C22×D4311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—431no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562#108—862no—
563#108—1721no—
564#107—861no—
565#106—861no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—861no—
571#103—861no—
572#103—861no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#101—22no—
581#101—434no—
582#100—41no—
583#100—862no—
584#100—862no—
585#100—862no—
586C22⋊C8—431no—
587C22⋊C8—431no—
588C22⋊C8—431no—
589C22⋊C8—431no—
590C22⋊C8—861no—
591C22⋊C8—861no—
592C22⋊C8—861no—
593C22⋊C8—861no—
594#97—861no—
595C4×C8—861no—
596C24—21no—
597C24—431no—
598C24—861no—
599#41—861no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608#41—1722no—
609#41—1722no—
610#41—1722no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—431no—
617C2×Q8D4×D4312yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—431no—
625C2×D4—432no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—864no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—3442no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1721no—
640C2×D4—1721no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—431no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—864no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—1721no—
655C22×C4—1721no—
656C22×C4—1722no—
657C22×C4C23×D4311yescharacteristic
658Q16—1722no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—1722no—
662SD16—1722no—
663SD16—1722no—
664D8—1722no—
665D8—1722no—
666D8—1722no—
667D8—1722no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—432no—
675M16—432no—
676M16—861no—
677M16—861no—
678M16—861no—
679M16—861no—
680M16—1722no—
681M16—1722no—
682M16—1722no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—431no—
689C2×C8—431no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—1722no—
696C2×C8—1722no—
697C2×C8—1722no—
698C2×C8D4×D4311yescharacteristic
699C2×C8D4×D4311yescharacteristic
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—1721no—
712C22⋊C4—1721no—
713C42—21no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—431no—
720C23—431no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—862no—
724C23—861no—
725C23—3441no—
726C23—3441no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23—1721no—
731C23#41×D4311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—861no—
737Q8—861no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—861no—
743D4—862no—
744D4—861no—
745D4—862no—
746D4—3441no—
747D4—3442no—
748D4—3442no—
749D4—1724no—
750D4—1724no—
751D4—1722no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—431no—
762C2×C4—431no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—3441no—
775C2×C4—1724no—
776C2×C4—1724no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
783C2×C4#41×D4311yescharacteristic
784C2×C4#1306337011yescharacteristic
785C2×C4#1306337111yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—862no—
792C8—862no—
793C8—861no—
794C8—861no—
795C8—1721no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—861no—
804C22—861no—
805C22—861no—
806C22—861no—
807C22—861no—
808C22—861no—
809C22—3442no—
810C22—3442no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22—1722no—
816C22—1721no—
817C22—1721no—
818C22—1721no—
819C22#121×D4311yescharacteristic
820C22#1458340711yescharacteristic
821C22#1458348511yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—861no—
826C4—861no—
827C4—3441no—
828C4—1721no—
829C4#1458353111yescharacteristic
830C4#1458353311yescharacteristic
831C4#1458354211yescharacteristic
832C4#1458354611yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—161no—
836C2—3442no—
837C2—3441no—
838C2—1721no—
839C2—1721no—
840C2#1913812411yescharacteristic
841C2#1914431011yescharacteristic
842C2#1914431811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2046C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#2046D43
hypocenterC43#25147
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583159C2semidirect
2. #19144212C2semidirect
3. #19143841C2semidirect
4. C2×#14583043C2semidirect
5. #19143319C2semidirect
6. C2×#14582882C2semidirect
7. #19135954C2semidirect
8. #19135894C2semidirect
9. #19135703C2semidirect
10. #19135504C2semidirect
11. #19135253C2semidirect
12. #19135102C2semidirect
13. #19135055C2semidirect
14. #19134801C2semidirect
15. C43×#2046C2semidirect
141. #13063244D4semidirect
420. #2046D43semidirect
490. C43#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831592
#191442122
#191438412
C2×#145830432
#191433192
C2×#145828822
#191359542
#191358942
#191357032
#191355042
#191352532
#191351022
#191350552
#191348012
C43×#20462
#2514743