Finite Group Databasebeta

← #25143949

Subgroups — #25143949

Order 11008.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21C22×D344C2211yescharacteristic
22C22×#10621877C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24#14583162—24no—
25#14583150—21no—
26#14583147—21no—
27#14583133—21no—
28#14583130—21no—
29#14583059—21no—
30#14583059—21no—
31#14583046—21no—
32#14583046—21no—
33#14583046—21no—
34#14583046—21no—
35#14583042—21no—
36#14583042—21no—
37C2×#13063261C2211yescharacteristic
38C2×#13063261C2211yescharacteristic
39#14582942C2211yescharacteristic
40#14582907C2211yescharacteristic
41#14582903C2211yescharacteristic
42#14582903C2211yescharacteristic
43#14582900C2211yescharacteristic
44C2×#13063250C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46#14582881—24no—
47C2×#13063243C2211yescharacteristic
48C2×#13063243C2211yescharacteristic
49C2×#13063241C2211yescharacteristic
50C2×#13063241C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53#14582863C2211yescharacteristic
54#14582667C2211yescharacteristic
55#14582667C2211yescharacteristic
56#14582664C2211yescharacteristic
57#14582664C2211yescharacteristic
58C2×#131×C43C2211yescharacteristic
59C22×M16×C43C2211yescharacteristic
60C43×#525C2211yescharacteristic
61C43×#436—21no—
62C43×#435—21no—
63C43×#435—21no—
64C8×D4×C43—21no—
65C43×#424C2211yescharacteristic
66C43×#408C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
68C43×#405C2211yescharacteristic
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—21no—
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83#13063355—22no—
84#13063355—41no—
85#13063350—22no—
86#13063350—22no—
87#13063350—41no—
88#13063350—41no—
89C2×#10621885—21no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—21no—
92C2×#10621873—21no—
93C2×#10621873—41no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×D344—22no—
98C2×D344—21no—
99C2×D344—21no—
100C2×D344—41no—
101C2×#10621882—21no—
102C2×#10621882—21no—
103C2×#10621877—21no—
104C2×#10621877—22no—
105C2×#10621877—41no—
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C22×C43⋊C8—21no—
111#13063299—21no—
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117#13063261—22no—
118#13063261—41no—
119#13063258—21no—
120#13063256—21no—
121#13063250—21no—
122#13063250—21no—
123#13063249—21no—
124#13063248—21no—
125#13063248—21no—
126#13063247—21no—
127#13063247—21no—
128#13063246—21no—
129#13063245—21no—
130#13063245—21no—
131#13063245—21no—
132#13063245—21no—
133#13063243—22no—
134#13063243D414yescomplemented
135#13063241—22no—
136#13063241—22no—
137#13063241—22no—
138#13063241—41no—
139C22⋊(C43⋊C8)—21no—
140C22⋊(C43⋊C8)—21no—
141C2×#41×C43C2311yescharacteristic
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143#131×C43—22no—
144#131×C43—41no—
145C2×M16×C43—21no—
146C2×M16×C43—21no—
147C2×M16×C43—22no—
148C2×M16×C43—41no—
149C2×M16×C43C2311yescharacteristic
150C2×M16×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43—21no—
152C22×C8×C43—21no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155#123×C43—21no—
156C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
158#121×C43D411yescharacteristic
159#121×C43D411yescharacteristic
160#120×C43—21no—
161C4×D4×C43—21no—
162C4×D4×C43—21no—
163#117×C43C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C43—21no—
165C4⋊C8×C43—21no—
166C22⋊C8×C43—21no—
167C22⋊C8×C43—21no—
168C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
172#97×C43—21no—
173C4×C8×C43—21no—
174C24×C43#4111yescharacteristic
175C23×D43—21no—
176C23×D43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43#4111yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—82no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206#10621898—42no—
207#10621898—42no—
208#10621898—42no—
209#10621898—42no—
210#10621898—42no—
211#10621898—42no—
212#10621898—42no—
213#10621898—42no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172#4112yes—
226C2×C4×D43—24no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—41no—
229C2×C4×D43—41no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86C2×D412yes—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—42no—
240M16×C43—42no—
241M16×C43C2×D412yes—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—42no—
249C2×C8×C43—42no—
250C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C42×C43—21no—
264#10621885—42no—
265#10621884—42no—
266#10621884—42no—
267#10621883—42no—
268#10621882—42no—
269#10621882—42no—
270(C2×D43)⋊C4—41no—
271(C2×D43)⋊C4—41no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877—21no—
276#10621877—21no—
277#10621877—21no—
278#10621877—21no—
279#10621877—21no—
280#10621877—21no—
281#10621877—42no—
282#10621877C2×D412yes—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—42no—
288D344—42no—
289D344—42no—
290#10621873—42no—
291#10621873—42no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43#12111yescharacteristic
298C23×C43#12111yescharacteristic
299C23×C43C2×#4111yescharacteristic
300C22×D43—22no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—81no—
307C22×D43—81no—
308C22×D43—81no—
309C22×D43—81no—
310Q8×C43—21no—
311Q8×C43—21no—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—21no—
314D4×C43—42no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—81no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43#12111yescharacteristic
334C2×C4×C43#12111yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D43—44no—
342C22⋊D43—44no—
343C22⋊D43—82no—
344C22⋊D43—82no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—81no—
350D172—22no—
351D172—22no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358C4×D43—44no—
359C4×D43—44no—
360Dic86—22no—
361Dic86—22no—
362Dic86—41no—
363Dic86—41no—
364C8×C43—21no—
365C8×C43—21no—
366C8×C43—22no—
367C8×C43—21no—
368C8×C43—21no—
369C8×C43—41no—
370C43⋊C8—22no—
371C43⋊C8—41no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374#25147—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—21no—
382C22×C43—21no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43C2×#12111yescharacteristic
389C22×C43#52511yescharacteristic
390C22×C43#53811yescharacteristic
391C2×D43—42no—
392C2×D43—82no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—82no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—161no—
400C2×D43—161no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43D4211yescharacteristic
407C4×C43D4211yescharacteristic
408C4×C43#54611yescharacteristic
409C4×C43#54611yescharacteristic
410Dic43—42no—
411Dic43—81no—
412C2×#471—431no—
413#3055—431no—
414#3005—431no—
415C2×#449—431no—
416#2933D4311yescharacteristic, complemented
417C2×#413—431no—
418#2063—431no—
419#2052—431no—
420#2046—431no—
421#2018—431no—
422#1978—431no—
423#1930—431no—
424#1907—431no—
425#1900—431no—
426#1855—431no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—21no—
429C2×C43—41no—
430C2×C43—41no—
431C2×C43—81no—
432C2×C43#242411yescharacteristic
433C2×C43#306711yescharacteristic
434C2×C43#306811yescharacteristic
435D43—82no—
436D43—161no—
437C22×#41—431no—
438C2×#137—431no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
441C22×SD16—431no—
442C22×D8—431no—
443C2×#131C2×D4311yescharacteristic
444C22×M16—431no—
445C22×M16C2×D4311yescharacteristic
446#525C2×D4311yescharacteristic
447C2×#121—431no—
448#471—864no—
449#469—861no—
450#468—861no—
451#466—861no—
452#465—861no—
453#452—861no—
454#452—861no—
455#449—861no—
456#449—861no—
457#449—861no—
458#449—861no—
459#449—861no—
460#449—861no—
461#436—21no—
462#435—21no—
463#435—21no—
464C8×D4—21no—
465C2×#108—431no—
466C2×#108—431no—
467#428—431no—
468#424C2×D4311yescharacteristic
469#419—431no—
470#418—431no—
471#418—431no—
472#417—431no—
473C2×#103—431no—
474C2×#102—431no—
475#413—864no—
476C2×#101—431no—
477C2×#101—431no—
478C2×#100—431no—
479C2×#100—431no—
480C2×#100—431no—
481C2×#100—431no—
482#408C2×D4311yescharacteristic
483#407—431no—
484C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
485#405C2×D4311yescharacteristic
486#343—431no—
487#343—431no—
488#341—431no—
489#341—431no—
490C43#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—862no—
492C2×#41—862no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41—861no—
496C2×#41—861no—
497C2×#41—1721no—
498C2×#41—1721no—
499C2×#41C22×D4311yescharacteristic
500C22×Q8—431no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4—431no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4—861no—
505C23×C4—861no—
506C23×C4C22×D4311yescharacteristic
507#137—862no—
508#137—1721no—
509AGL(1,ℤ/8)—862no—
510AGL(1,ℤ/8)—862no—
511AGL(1,ℤ/8)—1721no—
512AGL(1,ℤ/8)—1721no—
513C2×Q16—861no—
514C2×SD16—862no—
515C2×SD16—861no—
516C2×SD16—861no—
517C2×SD16—861no—
518C2×SD16—861no—
519C2×SD16—861no—
520C2×SD16—1721no—
521C2×D8—862no—
522C2×D8—861no—
523C2×D8—861no—
524C2×D8—861no—
525C2×D8—861no—
526C2×D8—1721no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—431no—
534C2×M16—431no—
535C2×M16—431no—
536C2×M16—431no—
537C2×M16—861no—
538C2×M16—862no—
539C2×M16—1721no—
540C2×M16C22×D4311yescharacteristic
541C2×M16C22×D4311yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—861no—
545C22×C8C22×D4311yescharacteristic
546C22×C8C22×D4311yescharacteristic
547#123—21no—
548C22⋊Q8D17211yescharacteristic
549C22⋊Q8D17211yescharacteristic
550#121—861no—
551#121—861no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121D17211yescharacteristic
555#121D17211yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D4311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—431no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562#108—862no—
563#108—1721no—
564#107—861no—
565#106—861no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—861no—
569#103—861no—
570#103—861no—
571#103—861no—
572#103—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#101—434no—
581#101—862no—
582#100—862no—
583#100—862no—
584#100—862no—
585#100—1721no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—861no—
589C22⋊C8—861no—
590C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
593C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—861no—
597C24—861no—
598C24#1062189811yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608#41—1722no—
609#41—1722no—
610#41—1722no—
611C2×Q8—432no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—432no—
622C2×D4—864no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—3442no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4—1721no—
640C2×D4C2×D17211yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—864no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—1722no—
650C22×C4—1721no—
651C22×C4—1721no—
652C22×C4C2×D17211yescharacteristic
653C22×C4C2×D17211yescharacteristic
654C22×C4#1062189811yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
657C22×C4C23×D4311yescharacteristic
658Q16—1722no—
659SD16—1722no—
660SD16—1722no—
661SD16—1722no—
662SD16—1722no—
663SD16—1722no—
664D8—1722no—
665D8—1722no—
666D8—1722no—
667D8—1722no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—42no—
673M16—432no—
674M16—861no—
675M16—861no—
676M16—861no—
677M16—861no—
678M16—861no—
679M16—861no—
680M16—861no—
681M16—1722no—
682M16D4×D4312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—1722no—
696C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
705C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1721no—
712C22⋊C4—1721no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—862no—
720C23—3441no—
721C23—3441no—
722C23—3441no—
723C23—3441no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23#1306329911yescharacteristic
730C23#1306329911yescharacteristic
731C23C2×#1062189811yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—862no—
735Q8—862no—
736Q8—1721no—
737Q8—1721no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—81no—
744D4—862no—
745D4—862no—
746D4—3442no—
747D4—3442no—
748D4—1724no—
749D4—1724no—
750D4—1721no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—3441no—
773C2×C4—1724no—
774C2×C4—1724no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4#1306329911yescharacteristic
779C2×C4#1306329911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
782C2×C4C22×D17211yescharacteristic
783C2×C4#41×D4311yescharacteristic
784C2×C4#1306337011yescharacteristic
785C2×C4#1306337111yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—862no—
793C8—1721no—
794C8—1721no—
795C8—1721no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—3442no—
810C22—3442no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22—3441no—
816C22—1722no—
817C22—6881no—
818C22—6881no—
819C22C2×#1306329911yescharacteristic
820C22#1458340811yescharacteristic
821C22#1458348211yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—3441no—
828C4—1722no—
829C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
830C4D4×D17211yescharacteristic
831C4#1458353711yescharacteristic
832C4#1458354411yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—3442no—
839C2—6881no—
840C2#1913812511yescharacteristic
841C2#1914431511yescharacteristic
842C2#1914432311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063299
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2933C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#2933D43
hypocenterC43#25147
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583162C2semidirect
2. #19144216C2semidirect
3. #19143835C2semidirect
4. C2×#14583046C2semidirect
5. C2×#14582881C2semidirect
6. #19135954C2semidirect
7. #19135893C2semidirect
8. #19135858C2semidirect
9. #19135704C2semidirect
10. #19135505C2semidirect
11. #19135250C2semidirect
12. #19135103C2semidirect
13. #19135058C2semidirect
14. #19134802C2semidirect
15. C43×#2933C2semidirect
134. #13063243D4semidirect
416. #2933D43semidirect
490. C43#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831622
#191442162
#191438352
C2×#145830462
C2×#145828812
#191359542
#191358932
#191358582
#191357042
#191355052
#191352502
#191351032
#191350582
#191348022
C43×#29332
#2514743