Finite Group Databasebeta

← #25143950

Subgroups — #25143950

Order 11008.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22C2×#13063331C2211yescharacteristic
23C2×M16×D43C2211yescharacteristic
24C2×M16×D43C2211yescharacteristic
25#14583411C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27#14583163—24no—
28#14583153—21no—
29#14583146—21no—
30#14583136—21no—
31#14583129—21no—
32#14583062—21no—
33#14583062—21no—
34#14583045—21no—
35#14583045—21no—
36#14583045—21no—
37#14583045—21no—
38#14583045—21no—
39#14583045—21no—
40#14582976—21no—
41#14582969—21no—
42#14582969—21no—
43#14582964—21no—
44C2×#13063260C2211yescharacteristic
45#14582907C2211yescharacteristic
46#14582903C2211yescharacteristic
47#14582898C2211yescharacteristic
48C2×#13063248C2211yescharacteristic
49#14582880—24no—
50C2×#13063243C2211yescharacteristic
51C2×#13063243C2211yescharacteristic
52C2×#13063242C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55#14582867C2211yescharacteristic
56#14582862C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
58#14582855C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582664C2211yescharacteristic
61#14582663C2211yescharacteristic
62C2×#108×C43C2211yescharacteristic
63C43×#428C2211yescharacteristic
64C43×#424C2211yescharacteristic
65C43×#418C2211yescharacteristic
66C2×#102×C43C2211yescharacteristic
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—21no—
72C2×#10621900—21no—
73C2×#10621900—21no—
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—41no—
77C2×#10621900—41no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C23×Dic43—21no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84#13063358—22no—
85#13063358—41no—
86#13063353—22no—
87#13063353—41no—
88#13063351—22no—
89#13063351—41no—
90C2×Dic172—21no—
91C2×#10621873—21no—
92C2×#10621873—21no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621873—21no—
96C2×#10621873—41no—
97C2×#10621883—21no—
98C2×D344—21no—
99C2×#10621882—22no—
100C2×#10621882—21no—
101C2×#10621882—21no—
102C2×#10621882—21no—
103C2×#10621882—41no—
104#13063331—22no—
105#13063331—41no—
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621872—21no—
110C2×#10621872—21no—
111C2×#10621872—21no—
112M16×D43—22no—
113M16×D43—22no—
114M16×D43—41no—
115M16×D43—41no—
116C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D43—21no—
118C2×C8×D43—21no—
119C2×C8×D43—21no—
120#13063309—21no—
121#13063305D411yescharacteristic
122#13063305D411yescharacteristic
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300D411yescharacteristic
128#13063300D411yescharacteristic
129#13063295—21no—
130C4×D172—21no—
131C4×D172—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133#13063260—41no—
134#13063248—21no—
135#13063248—21no—
136#13063248—21no—
137#13063248—21no—
138#13063248—21no—
139#13063245—21no—
140#13063245—21no—
141#13063245—21no—
142#13063243—22no—
143#13063243D414yescomplemented
144#13063242—22no—
145#13063241—22no—
146#13063241—41no—
147(C2×D43)⋊C8—21no—
148(C2×D43)⋊C8—21no—
149(C2×D43)⋊C8—21no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
154(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
155#13063236—21no—
156C4×C43⋊C8—21no—
157C22×D4×C43C2311yescharacteristic
158C2×M16×C43C2311yescharacteristic
159C2×M16×C43C2311yescharacteristic
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C22×C8×C43C2311yescharacteristic
162#117×C43C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
164#108×C43—22no—
165#107×C43—21no—
166#106×C43—21no—
167C4⋊C8×C43—21no—
168C4⋊C8×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#102×C43—21no—
171#102×C43—21no—
172#102×C43—21no—
173#100×C43—22no—
174C24×C43—21no—
175C23×D43—21no—
176C23×D43#4111yescharacteristic
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43#4112yes—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—21no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—41no—
189C2×C22⋊D43—41no—
190C22×Dic43—24no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—42no—
193C22×Dic43—41no—
194C22×Dic43—41no—
195C22×Dic43#4111yescharacteristic
196#10621900—42no—
197#10621900—42no—
198#10621900—42no—
199#10621900—42no—
200#10621900—42no—
201#10621900—42no—
202#10621900—42no—
203#10621900—42no—
204#10621898—21no—
205#10621898—21no—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—41no—
217C2×D172—41no—
218C2×D172—82no—
219C2×D172C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86C2×D412yes—
235C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43C2×D412yes—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255#10621883—42no—
256#10621882—42no—
257#10621882—42no—
258#10621882—42no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—41no—
264(C2×D43)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877C2×D412yes—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280Dic172—42no—
281D344—42no—
282#10621873—42no—
283#10621873—42no—
284#10621873—42no—
285#10621873—42no—
286#10621872—42no—
287#10621872—42no—
288#10621872—42no—
289C8×D43—42no—
290C8×D43—42no—
291C8×D43—42no—
292C23×C43—22no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—81no—
296C23×C43—81no—
297C23×C43C2×#4111yescharacteristic
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—81no—
307C22×D43—81no—
308C22×D43#12111yescharacteristic
309C22×D43#12111yescharacteristic
310D4×C43—22no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—81no—
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D43—44no—
325C22⋊D43—44no—
326C22⋊D43—41no—
327C22⋊D43—41no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—44no—
333C2×Dic43—44no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43#12111yescharacteristic
337C2×Dic43#12111yescharacteristic
338D172—21no—
339D172—21no—
340D172—42no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—81no—
346D172—82no—
347D172—82no—
348C4×D43—21no—
349C4×D43—21no—
350C4×D43—21no—
351C4×D43—21no—
352C4×D43—21no—
353C4×D43—21no—
354C4×D43—21no—
355C4×D43—21no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358Dic86—21no—
359Dic86—22no—
360Dic86—22no—
361Dic86—21no—
362Dic86—41no—
363Dic86—41no—
364C8×C43—21no—
365C8×C43—22no—
366C8×C43—21no—
367C8×C43—41no—
368C8×C43—41no—
369C43⋊C8—22no—
370C43⋊C8—21no—
371C43⋊C8—21no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374#25147—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—82no—
379C22×C43—82no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43C2×#12111yescharacteristic
383C22×C43#52511yescharacteristic
384C22×C43#53811yescharacteristic
385C2×D43—21no—
386C2×D43—21no—
387C2×D43—21no—
388C2×D43—21no—
389C2×D43—21no—
390C2×D43—21no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—161no—
400C2×D43—161no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—81no—
404C4×C43D4211yescharacteristic
405C4×C43D4211yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407C4×C43#54611yescharacteristic
408Dic43—21no—
409Dic43—21no—
410Dic43—42no—
411Dic43—41no—
412C2×#471—431no—
413#3055—431no—
414#3005—431no—
415C2×#449—431no—
416#2933—431no—
417C2×#413—431no—
418#2063D4311yescharacteristic, complemented
419#2052—431no—
420#2046—431no—
421#2018—431no—
422#1978—431no—
423#1930—431no—
424#1907—431no—
425#1900—431no—
426#1855—431no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—21no—
429C2×C43—82no—
430C2×C43#242411yescharacteristic
431C2×C43#306711yescharacteristic
432C2×C43#306811yescharacteristic
433D43—41no—
434D43—41no—
435D43—81no—
436D43—161no—
437C22×#41—431no—
438C2×#137—431no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
441C22×SD16—431no—
442C22×D8—431no—
443C2×#131—431no—
444C22×M16—431no—
445C22×M16—431no—
446#525—431no—
447C2×#121—431no—
448#471—864no—
449#469—861no—
450#468—861no—
451#466—861no—
452#465—861no—
453#452—861no—
454#452—861no—
455#449—861no—
456#449—861no—
457#449—861no—
458#449—861no—
459#449—861no—
460#449—861no—
461#436—861no—
462#435—861no—
463#435—861no—
464C8×D4—861no—
465C2×#108—431no—
466C2×#108C2×D4311yescharacteristic
467#428C2×D4311yescharacteristic
468#424C2×D4311yescharacteristic
469#419—431no—
470#418—431no—
471#418C2×D4311yescharacteristic
472#417—431no—
473C2×#103—431no—
474C2×#102C2×D4311yescharacteristic
475#413—864no—
476C2×#101—431no—
477C2×#101—431no—
478C2×#100—431no—
479C2×#100—431no—
480C2×#100—431no—
481C2×#100C2×D4311yescharacteristic
482#408—431no—
483#407—431no—
484C2×C22⋊C8—431no—
485#405—431no—
486#343—431no—
487#343C2×D4311yescharacteristic
488#341—431no—
489#341—431no—
490C43#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—431no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41—861no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—1721no—
499C2×#41—1721no—
500C22×Q8—431no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—431no—
506C23×C4—861no—
507#137—862no—
508#137—1721no—
509AGL(1,ℤ/8)—862no—
510AGL(1,ℤ/8)—862no—
511AGL(1,ℤ/8)—1721no—
512AGL(1,ℤ/8)—1721no—
513C2×Q16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×SD16—862no—
516C2×SD16—861no—
517C2×SD16—861no—
518C2×SD16—861no—
519C2×SD16—861no—
520C2×SD16—1721no—
521C2×D8—861no—
522C2×D8—861no—
523C2×D8—861no—
524C2×D8—861no—
525C2×D8—862no—
526C2×D8—1721no—
527#131—862no—
528#131—1721no—
529C2×M16—431no—
530C2×M16—431no—
531C2×M16—431no—
532C2×M16—861no—
533C2×M16—861no—
534C2×M16—861no—
535C2×M16—862no—
536C2×M16—862no—
537C2×M16—1721no—
538C2×M16—1721no—
539C2×M16C22×D4311yescharacteristic
540C2×M16C22×D4311yescharacteristic
541C2×M16C22×D4311yescharacteristic
542C22×C8—431no—
543C22×C8—861no—
544C22×C8—861no—
545C22×C8—861no—
546C22×C8C22×D4311yescharacteristic
547#123—861no—
548C22⋊Q8—431no—
549C22⋊Q8—431no—
550#121—431no—
551#121—431no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556#120—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559#117C22×D4311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—861no—
562#108—22no—
563#108—1721no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—861no—
569#103—861no—
570#103—861no—
571#103—861no—
572#103—861no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#101—434no—
581#101—862no—
582#100—22no—
583#100—862no—
584#100—862no—
585#100—1721no—
586C22⋊C8—431no—
587C22⋊C8—431no—
588C22⋊C8—431no—
589C22⋊C8—431no—
590C22⋊C8—861no—
591C22⋊C8—861no—
592C22⋊C8—861no—
593C22⋊C8—861no—
594#97—861no—
595C4×C8—861no—
596C24—21no—
597C24—431no—
598C24—861no—
599#41—861no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608#41—1722no—
609#41—1722no—
610#41—1722no—
611C2×Q8—432no—
612C2×Q8—431no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—861no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—431no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—864no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—3442no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4#1062190212yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—431no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—864no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—1721no—
655C22×C4—1721no—
656C22×C4—1722no—
657C22×C4C23×D4311yescharacteristic
658Q16—1722no—
659SD16—1722no—
660SD16—1722no—
661SD16—1722no—
662SD16—1722no—
663SD16—1722no—
664D8—1722no—
665D8—1722no—
666D8—1722no—
667D8—1722no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—432no—
674M16—861no—
675M16—861no—
676M16—861no—
677M16—861no—
678M16—861no—
679M16—1722no—
680M16—1722no—
681M16—1722no—
682M16D4×D4312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—431no—
689C2×C8—431no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—1722no—
696C2×C8—1722no—
697C2×C8—1722no—
698C2×C8D4×D4311yescharacteristic
699C2×C8D4×D4311yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—1721no—
712C22⋊C4—1721no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—431no—
720C23—431no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—861no—
724C23—3441no—
725C23—3441no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23—1721no—
731C23#41×D4311yescharacteristic
732Q8—861no—
733Q8—862no—
734Q8—862no—
735Q8—861no—
736Q8—1721no—
737Q8—1721no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—861no—
743D4—861no—
744D4—3441no—
745D4—3442no—
746D4—3442no—
747D4—1722no—
748D4—1724no—
749D4—1724no—
750D4—1721no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—431no—
761C2×C4—431no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—862no—
774C2×C4—1724no—
775C2×C4—1724no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
784C2×C4#1306337111yescharacteristic
785C2×C4#1306337111yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—862no—
792C8—861no—
793C8—861no—
794C8—1721no—
795C8—1721no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—861no—
804C22—861no—
805C22—861no—
806C22—861no—
807C22—861no—
808C22—861no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—1721no—
815C22—1721no—
816C22—1721no—
817C22—6881no—
818C22—6881no—
819C22#121×D4311yescharacteristic
820C22#1458341211yescharacteristic
821C22#1458348811yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—861no—
826C4—861no—
827C4—1722no—
828C4—1721no—
829C4#1458353311yescharacteristic
830C4#1458353311yescharacteristic
831C4#1458354011yescharacteristic
832C4#1458354011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—3441no—
837C2—1721no—
838C2—1721no—
839C2—6881no—
840C2#1913812611yescharacteristic
841C2#1914431011yescharacteristic
842C2#1914432111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2063C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#2063D43
hypocenterC43#25147
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583163C2semidirect
2. #19144215C2semidirect
3. #19143839C2semidirect
4. C2×#14583045C2semidirect
5. #19143319C2semidirect
6. C2×#14582880C2semidirect
7. #19135897C2semidirect
8. #19135858C2semidirect
9. #19135703C2semidirect
10. #19135504C2semidirect
11. #19135249C2semidirect
12. #19135106C2semidirect
13. #19135057C2semidirect
14. #19134798C2semidirect
15. C43×#2063C2semidirect
143. #13063243D4semidirect
418. #2063D43semidirect
490. C43#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831632
#191442152
#191438392
C2×#145830452
#191433192
C2×#145828802
#191358972
#191358582
#191357032
#191355042
#191352492
#191351062
#191350572
#191347982
C43×#20632
#2514743