Finite Group Databasebeta

← #25143951

Subgroups — #25143951

Order 11008.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063331C2211yescharacteristic
20C22×#10621877C2211yescharacteristic
21C22×#10621877C2211yescharacteristic
22#14583410C2211yescharacteristic
23#14583159—24no—
24#14583150—21no—
25#14583143—21no—
26#14583133—21no—
27#14583126—21no—
28#14583061—21no—
29#14583061—21no—
30#14583044—21no—
31#14583044—21no—
32#14582974—21no—
33#14582973—21no—
34#14582967—21no—
35(C22⋊D43)⋊C8—21no—
36C2×#13063261C2211yescharacteristic
37C2×#13063261C2211yescharacteristic
38#14582939C2211yescharacteristic
39#14582925C2211yescharacteristic
40#14582908C2211yescharacteristic
41#14582904C2211yescharacteristic
42#14582904C2211yescharacteristic
43#14582898C2211yescharacteristic
44#14582883—24no—
45C2×#13063244C2211yescharacteristic
46C2×#13063244C2211yescharacteristic
47C2×#13063242C2211yescharacteristic
48C2×#13063242C2211yescharacteristic
49C2×#13063242C2211yescharacteristic
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51#14582865C2211yescharacteristic
52#14582863C2211yescharacteristic
53#14582854C2211yescharacteristic
54#14582668C2211yescharacteristic
55#14582668C2211yescharacteristic
56#14582664C2211yescharacteristic
57#14582664C2211yescharacteristic
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
60C22×D8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#121×C43C2211yescharacteristic
62C43×#449—21no—
63C43×#449—21no—
64C43×#449—21no—
65C43×#449—21no—
66C2×#103×C43C2211yescharacteristic
67C2×#102×C43C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70#13063356—22no—
71#13063356—41no—
72#13063351—22no—
73#13063351—22no—
74#13063351—41no—
75#13063351—41no—
76C2×#10621885—21no—
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621883—21no—
79C2×#10621884—21no—
80C2×#10621882—21no—
81C2×#10621882—21no—
82#13063331—22no—
83#13063331—41no—
84C2×#10621877—21no—
85C2×#10621877—21no—
86C2×#10621877—22no—
87C2×#10621877—22no—
88C2×#10621877—41no—
89C2×#10621877—41no—
90C2×#10621877C2311yescharacteristic
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621872—21no—
97C22×C43⋊C8—21no—
98C22×C43⋊C8—21no—
99C2×C8×D43—21no—
100#13063308—21no—
101#13063304D411yescharacteristic
102#13063304D411yescharacteristic
103#13063299D411yescharacteristic
104#13063299D411yescharacteristic
105#13063294—21no—
106C4×C22⋊D43—21no—
107C4×C22⋊D43—21no—
108#13063284C2311yescharacteristic
109#13063261—22no—
110#13063261—41no—
111#13063258—21no—
112#13063256—21no—
113Dic43⋊C8—21no—
114Dic43⋊C8—21no—
115#13063249—21no—
116#13063249—21no—
117#13063248—21no—
118#13063246—21no—
119#13063246—21no—
120#13063246—21no—
121#13063246—21no—
122#13063245—21no—
123#13063244—22no—
124#13063244D414yescomplemented
125#13063242—22no—
126#13063242—22no—
127#13063242—22no—
128#13063242—41no—
129C22⋊(C43⋊C8)—21no—
130C22⋊(C43⋊C8)—21no—
131(C2×D43)⋊C8—21no—
132(C2×D43)⋊C8—21no—
133#13063235—21no—
134C8×Dic43—21no—
135C2×#41×C43—22no—
136C2×#41×C43—22no—
137C2×#41×C43—21no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—21no—
141C2×#41×C43—41no—
142C2×#41×C43—41no—
143C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C23×C4×C43—21no—
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C43—22no—
151C2×SD16×C43—21no—
152C2×SD16×C43—21no—
153C2×SD16×C43—41no—
154C2×D8×C43—22no—
155C2×D8×C43—21no—
156C2×D8×C43—21no—
157C2×D8×C43—41no—
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160#121×C43—21no—
161#121×C43—21no—
162#121×C43—21no—
163#121×C43—21no—
164C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C43—21no—
166#103×C43—21no—
167#103×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
174C24×C43—21no—
175C24×C43—21no—
176C24×C43#4111yescharacteristic
177#41×C43—42no—
178#41×C43—42no—
179#41×C43—42no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43—42no—
184#41×C43—42no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43C2×D412yes—
191C2×D4×C43—24no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—42no—
204C2×D4×C43—41no—
205C2×D4×C43—41no—
206C2×D4×C43—41no—
207C2×D4×C43—41no—
208C2×D4×C43—82no—
209C2×D4×C43#4112yes—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—24no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—42no—
218C22×C4×C43—41no—
219C22×C4×C43—41no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43#4111yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43—21no—
235C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
236SD16×C43—42no—
237SD16×C43—42no—
238D8×C43—42no—
239D8×C43—42no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—41no—
251C22⋊C4×C43—41no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255#10621885—42no—
256#10621884—42no—
257#10621883—42no—
258#10621883—42no—
259#10621882—42no—
260#10621882—42no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265Dic43⋊C4—21no—
266Dic43⋊C4—21no—
267C4×Dic43—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877—21no—
276#10621877—21no—
277#10621877—21no—
278#10621877—42no—
279#10621877—42no—
280#10621877C2×D412yes—
281#10621877C2×D412yes—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—42no—
289C2×C43⋊C8—42no—
290#10621872—42no—
291C8×D43—42no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—81no—
303C23×C43—81no—
304C23×C43—81no—
305C23×C43—81no—
306C23×C43#12111yescharacteristic
307C23×C43#12111yescharacteristic
308C23×C43C2×#4111yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—41no—
313Q8×C43—41no—
314D4×C43—22no—
315D4×C43—22no—
316D4×C43—44no—
317D4×C43—44no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—82no—
325D4×C43—82no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—44no—
338C2×C4×C43—44no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—81no—
343C2×C4×C43#12111yescharacteristic
344C2×C4×C43#12111yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—41no—
353C22⋊D43—41no—
354C22⋊D43—81no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358D172—21no—
359D172—21no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362Dic86—21no—
363Dic86—21no—
364C8×C43—21no—
365C8×C43—21no—
366C8×C43—21no—
367C8×C43—21no—
368C43⋊C8—22no—
369C43⋊C8—22no—
370C43⋊C8—41no—
371C43⋊C8—41no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374#25147—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—21no—
382C22×C43—21no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—82no—
387C22×C43—82no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—161no—
394C22×C43—161no—
395C22×C43C2×#12111yescharacteristic
396C22×C43#52511yescharacteristic
397C22×C43#53811yescharacteristic
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—42no—
404C4×C43—81no—
405C4×C43D4211yescharacteristic
406C4×C43D4211yescharacteristic
407C4×C43#54611yescharacteristic
408C4×C43#54611yescharacteristic
409Dic43—41no—
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412C2×#471—431no—
413#3055—431no—
414#3005—431no—
415C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
416#2933—431no—
417C2×#413—431no—
418#2063—431no—
419#2052—431no—
420#2046—431no—
421#2018—431no—
422#1978—431no—
423#1930—431no—
424#1907—431no—
425#1900—431no—
426#1855—431no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—21no—
429C2×C43—41no—
430C2×C43—41no—
431C2×C43—82no—
432C2×C43—161no—
433C2×C43#242411yescharacteristic
434C2×C43#306711yescharacteristic
435C2×C43#306811yescharacteristic
436D43—81no—
437C22×#41C2×D4311yescharacteristic
438C2×#137—431no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
441C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
442C22×D8C2×D4311yescharacteristic
443C2×#131—431no—
444C22×M16—431no—
445C22×M16—431no—
446#525—431no—
447C2×#121C2×D4311yescharacteristic
448#471—864no—
449#469—861no—
450#468—861no—
451#466—861no—
452#465—861no—
453#452—861no—
454#452—861no—
455#449—21no—
456#449—21no—
457#449—21no—
458#449—21no—
459#449—861no—
460#449—861no—
461#436—861no—
462#435—861no—
463#435—861no—
464C8×D4—861no—
465C2×#108—431no—
466C2×#108—431no—
467#428—431no—
468#424—431no—
469#419—431no—
470#418—431no—
471#418—431no—
472#417—431no—
473C2×#103C2×D4311yescharacteristic
474C2×#102C2×D4311yescharacteristic
475#413—864no—
476C2×#101—431no—
477C2×#101—431no—
478C2×#100—431no—
479C2×#100—431no—
480C2×#100—431no—
481C2×#100—431no—
482#408—431no—
483#407—431no—
484C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
485#405—431no—
486#343—431no—
487#343—431no—
488#341—431no—
489#341—431no—
490C43#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—431no—
500C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4C22×D4311yescharacteristic
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D4311yescharacteristic
507#137—862no—
508#137—1721no—
509AGL(1,ℤ/8)—862no—
510AGL(1,ℤ/8)—862no—
511AGL(1,ℤ/8)—1721no—
512AGL(1,ℤ/8)—1721no—
513C2×Q16—861no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—861no—
519C2×SD16—861no—
520C2×SD16—861no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—861no—
526C2×D8—861no—
527#131—862no—
528#131—1721no—
529C2×M16—431no—
530C2×M16—431no—
531C2×M16—431no—
532C2×M16—431no—
533C2×M16—431no—
534C2×M16—431no—
535C2×M16—861no—
536C2×M16—861no—
537C2×M16—861no—
538C2×M16—862no—
539C2×M16—862no—
540C2×M16—1721no—
541C2×M16—1721no—
542C22×C8—861no—
543C22×C8—861no—
544C22×C8—861no—
545C22×C8C22×D4311yescharacteristic
546C22×C8C22×D4311yescharacteristic
547#123—861no—
548C22⋊Q8—431no—
549C22⋊Q8—431no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—431no—
555#121—431no—
556#120—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559#117—431no—
560C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—862no—
563#108—1721no—
564#107—861no—
565#106—861no—
566C4⋊C8—861no—
567C4⋊C8—861no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—861no—
571#103—861no—
572#103—861no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#101—434no—
581#101—862no—
582#100—862no—
583#100—862no—
584#100—862no—
585#100—1721no—
586C22⋊C8—861no—
587C22⋊C8—861no—
588C22⋊C8—861no—
589C22⋊C8—861no—
590C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
593C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
594#97—861no—
595C4×C8—861no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24#1062190011yescharacteristic
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—861no—
608#41—861no—
609#41—861no—
610#41—861no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—431no—
617C2×Q8D4×D4312yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—431no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4#1062190012yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4D4×D4311yescharacteristic
653C22×C4D4×D4311yescharacteristic
654C22×C4#1062190011yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
657C22×C4C23×D4311yescharacteristic
658Q16—1722no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—1722no—
662SD16—1722no—
663SD16—1722no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—1722no—
667D8—1722no—
668M16—432no—
669M16—432no—
670M16—861no—
671M16—861no—
672M16—861no—
673M16—861no—
674M16—861no—
675M16—861no—
676M16—861no—
677M16—861no—
678M16—861no—
679M16—861no—
680M16—1722no—
681M16—1722no—
682M16—1722no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—1722no—
694C2×C8—1722no—
695C2×C8—1722no—
696C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—431no—
703C4⋊C4—431no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C42—861no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—861no—
729C23#1306329611yescharacteristic
730C23#1306329611yescharacteristic
731C23C2×#1062190011yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—861no—
737Q8—861no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—861no—
751D4—861no—
752D4—3441no—
753D4—1722no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4#1306329611yescharacteristic
779C2×C4#1306329611yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
784C2×C4#1306337011yescharacteristic
785C2×C4#1306337011yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—862no—
791C8—862no—
792C8—1721no—
793C8—1721no—
794C8—1721no—
795C8—1721no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—161no—
815C22—161no—
816C22—1721no—
817C22—1721no—
818C22—1721no—
819C22C2×#1306329611yescharacteristic
820C22#1458340511yescharacteristic
821C22#1458348411yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—1721no—
827C4—1721no—
828C4—1721no—
829C4#1458353111yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
831C4#1458353611yescharacteristic
832C4#1458354311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—3441no—
840C2#1913812711yescharacteristic
841C2#1914431111yescharacteristic
842C2#1914431911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063296
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#25147
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583159C2semidirect
2. #19144210C2semidirect
3. #19143837C2semidirect
4. #19143316C2semidirect
5. C2×#14582883C2semidirect
6. #19135953C2semidirect
7. #19135895C2semidirect
8. #19135853C2semidirect
9. #19135702C2semidirect
10. #19135506C2semidirect
11. #19135247C2semidirect
12. #19135106C2semidirect
13. #19135059C2semidirect
14. #19134802C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
124. #13063244D4semidirect
415. C2×#449D43semidirect
490. C43#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831592
#191442102
#191438372
#191433162
C2×#145828832
#191359532
#191358952
#191358532
#191357022
#191355062
#191352472
#191351062
#191350592
#191348022
C2×C43×#4492
#2514743