Finite Group Databasebeta

← #25143952

Subgroups — #25143952

Order 11008.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic
21#14583406C2211yescharacteristic
22C2×#13063296C2211yescharacteristic
23#14583149—21no—
24#14583142—21no—
25#14583132—21no—
26#14583125—21no—
27#14583060—21no—
28#14583060—21no—
29#14583043—21no—
30#14583043—21no—
31#14583043—21no—
32#14583043—21no—
33#14583043—21no—
34#14583043—21no—
35#14582975—21no—
36#14582970—21no—
37#14582968—21no—
38C8×C22⋊D43—21no—
39C2×#13063260C2211yescharacteristic
40#14582941C2211yescharacteristic
41#14582925C2211yescharacteristic
42#14582908C2211yescharacteristic
43#14582905C2211yescharacteristic
44#14582904C2211yescharacteristic
45#14582900C2211yescharacteristic
46C2×#13063249C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48#14582882—24no—
49C2×#13063244C2211yescharacteristic
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53#14582866C2211yescharacteristic
54#14582862C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
56#14582857C2211yescharacteristic
57#14582667C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic
59#14582664C2211yescharacteristic
60#14582663C2211yescharacteristic
61C2×#137×C43C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
64C2×#131×C43C2211yescharacteristic
65C43×#471—24no—
66C2×#108×C43C2211yescharacteristic
67C2×#101×C43C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621902—21no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—41no—
76C2×#10621902—41no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82#13063350—22no—
83#13063350—41no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—41no—
90C2×#10621877C2311yescharacteristic
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621872—21no—
94C2×#10621872—21no—
95M16×D43—22no—
96M16×D43—22no—
97M16×D43—41no—
98M16×D43—41no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D43—21no—
101C2×C8×D43—21no—
102#13063306—21no—
103#13063301D411yescharacteristic
104#13063301D411yescharacteristic
105#13063296—21no—
106#13063296—21no—
107#13063296—21no—
108#13063296—21no—
109#13063296D411yescharacteristic
110#13063296D411yescharacteristic
111#13063293—21no—
112C4×C22⋊D43—21no—
113C4×C22⋊D43—21no—
114#13063284C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117#13063260—41no—
118#13063259—21no—
119#13063257—21no—
120Dic43⋊C8—21no—
121Dic43⋊C8—21no—
122#13063249—21no—
123#13063249—21no—
124#13063249—21no—
125#13063249—21no—
126#13063249—21no—
127#13063247—21no—
128#13063247—21no—
129#13063247—21no—
130#13063247—21no—
131#13063246—21no—
132#13063246—21no—
133#13063246—21no—
134#13063244—22no—
135#13063242—41no—
136#13063241—22no—
137#13063241—22no—
138C22⋊(C43⋊C8)—21no—
139C22⋊(C43⋊C8)—21no—
140(C2×D43)⋊C8—21no—
141(C2×D43)⋊C8—21no—
142(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
146#13063235—21no—
147C8×Dic43—21no—
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151#137×C43—22no—
152#137×C43—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
155C2×Q16×C43—21no—
156C2×SD16×C43—22no—
157C2×SD16×C43—21no—
158C2×SD16×C43—21no—
159C2×SD16×C43—21no—
160C2×SD16×C43—21no—
161C2×SD16×C43—41no—
162C2×D8×C43—21no—
163#131×C43—22no—
164#131×C43—41no—
165C2×M16×C43—21no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43—21no—
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171#108×C43—22no—
172#101×C43D414yescomplemented
173#100×C43—22no—
174C24×C43—21no—
175C23×D43—21no—
176C23×D43#4111yescharacteristic
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C43C2×D412yes—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—82no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43#4111yescharacteristic
206#10621902—42no—
207#10621902—42no—
208#10621902—42no—
209#10621902—42no—
210#10621902—42no—
211#10621902—42no—
212#10621902—42no—
213#10621902—42no—
214C2×D172—24no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172—41no—
222C2×D172—41no—
223C2×D172#4112yes—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—24no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
236Q16×C43—42no—
237SD16×C43—42no—
238SD16×C43—42no—
239SD16×C43—42no—
240SD16×C43—42no—
241D8×C43—42no—
242M16×C43—21no—
243M16×C43—21no—
244M16×C43—21no—
245M16×C43—21no—
246M16×C43—42no—
247M16×C43C2×D412yes—
248M16×C43C2×D412yes—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—42no—
255C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—41no—
261C22⋊Dic43—41no—
262#10621884—42no—
263#10621882—42no—
264#10621882—42no—
265#10621882—42no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274C4×Dic43—21no—
275#10621877—21no—
276#10621877—21no—
277#10621877—21no—
278#10621877—21no—
279#10621877—21no—
280#10621877—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
288#10621872—42no—
289#10621872—42no—
290C8×D43—42no—
291C8×D43—42no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—81no—
297C23×C43—81no—
298C23×C43C2×#4111yescharacteristic
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—22no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—81no—
307C22×D43—81no—
308C22×D43#12111yescharacteristic
309C22×D43#12111yescharacteristic
310Q8×C43—21no—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—22no—
313Q8×C43—21no—
314Q8×C43—41no—
315Q8×C43—41no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—21no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D43—42no—
337C22⋊D43—81no—
338C22⋊D43—82no—
339C22⋊D43—82no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—81no—
346C2×Dic43#12111yescharacteristic
347C2×Dic43#12111yescharacteristic
348D172—22no—
349D172—22no—
350D172—44no—
351D172—44no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354C4×D43—21no—
355C4×D43—21no—
356C4×D43—21no—
357C4×D43—21no—
358C4×D43—21no—
359C4×D43—21no—
360C4×D43—21no—
361C4×D43—21no—
362C4×D43—44no—
363C4×D43—44no—
364C8×C43—22no—
365C8×C43—22no—
366C8×C43—21no—
367C8×C43—21no—
368C8×C43—41no—
369C43⋊C8—21no—
370C43⋊C8—21no—
371C43⋊C8—41no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374#25147—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—161no—
384C22×C43—161no—
385C22×C43C2×#12111yescharacteristic
386C22×C43#52511yescharacteristic
387C22×C43#53811yescharacteristic
388C2×D43—21no—
389C2×D43—21no—
390C2×D43—21no—
391C2×D43—21no—
392C2×D43—21no—
393C2×D43—21no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—82no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—82no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43D4211yescharacteristic
404C4×C43D4211yescharacteristic
405C4×C43#54611yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407Dic43—21no—
408Dic43—21no—
409Dic43—41no—
410Dic43—41no—
411Dic43—81no—
412C2×#471D4311yescharacteristic, complemented
413#3055—431no—
414#3005—431no—
415C2×#449—431no—
416#2933—431no—
417C2×#413—431no—
418#2063—431no—
419#2052—431no—
420#2046—431no—
421#2018—431no—
422#1978—431no—
423#1930—431no—
424#1907—431no—
425#1900—431no—
426#1855—431no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—21no—
429C2×C43—81no—
430C2×C43—161no—
431C2×C43#242411yescharacteristic
432C2×C43#306711yescharacteristic
433C2×C43#306811yescharacteristic
434D43—41no—
435D43—41no—
436D43—82no—
437C22×#41—431no—
438C2×#137C2×D4311yescharacteristic
439C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
441C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
442C22×D8—431no—
443C2×#131C2×D4311yescharacteristic
444C22×M16—431no—
445C22×M16—431no—
446#525—431no—
447C2×#121—431no—
448#471—24no—
449#469—861no—
450#468—861no—
451#466—861no—
452#465—861no—
453#452—861no—
454#452—861no—
455#449—861no—
456#449—861no—
457#449—861no—
458#449—861no—
459#449—861no—
460#449—861no—
461#436—861no—
462#435—861no—
463#435—861no—
464C8×D4—861no—
465C2×#108—431no—
466C2×#108C2×D4311yescharacteristic
467#428—431no—
468#424—431no—
469#419—431no—
470#418—431no—
471#418—431no—
472#417—431no—
473C2×#103—431no—
474C2×#102—431no—
475#413—864no—
476C2×#101—431no—
477C2×#101C2×D4311yescharacteristic
478C2×#100—431no—
479C2×#100—431no—
480C2×#100—431no—
481C2×#100C2×D4311yescharacteristic
482#408—431no—
483#407—431no—
484C2×C22⋊C8—431no—
485#405—431no—
486#343—431no—
487#343—431no—
488#341—431no—
489#341—431no—
490C43#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—861no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41—862no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—1721no—
498C2×#41—1721no—
499C2×#41C22×D4311yescharacteristic
500C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
501C22×D4—431no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—431no—
506C23×C4—861no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—862no—
512AGL(1,ℤ/8)—1721no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—861no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—861no—
523C2×D8—861no—
524C2×D8—862no—
525C2×D8—861no—
526C2×D8—1721no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—431no—
531C2×M16—431no—
532C2×M16—431no—
533C2×M16—861no—
534C2×M16—861no—
535C2×M16—862no—
536C2×M16—862no—
537C2×M16—1721no—
538C2×M16—1721no—
539C2×M16C22×D4311yescharacteristic
540C2×M16C22×D4311yescharacteristic
541C2×M16C22×D4311yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—431no—
544C22×C8—861no—
545C22×C8—861no—
546C22×C8C22×D4311yescharacteristic
547#123—861no—
548C22⋊Q8—431no—
549C22⋊Q8—431no—
550#121—431no—
551#121—431no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556#120—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559#117—431no—
560C2×C4⋊C4—431no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562#108—22no—
563#108—1721no—
564#107—861no—
565#106—861no—
566C4⋊C8—861no—
567C4⋊C8—861no—
568#103—861no—
569#103—861no—
570#103—861no—
571#103—861no—
572#103—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#101—862no—
581#101C22⋊D4314yescomplemented
582#100—22no—
583#100—862no—
584#100—862no—
585#100—1721no—
586C22⋊C8—431no—
587C22⋊C8—431no—
588C22⋊C8—431no—
589C22⋊C8—431no—
590C22⋊C8—861no—
591C22⋊C8—861no—
592C22⋊C8—861no—
593C22⋊C8—861no—
594#97—861no—
595C4×C8—861no—
596C24—21no—
597C24—431no—
598C24—861no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608#41—1722no—
609#41—1722no—
610#41—1722no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
617C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—432no—
626C2×D4—864no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—3442no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4—1721no—
640C2×D4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—431no—
648C22×C4—864no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—1721no—
655C22×C4—1721no—
656C22×C4—1722no—
657C22×C4C23×D4311yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—42no—
662SD16—42no—
663SD16—1722no—
664D8—42no—
665D8—1722no—
666D8—1722no—
667D8—1722no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—42no—
673M16—861no—
674M16—861no—
675M16—861no—
676M16—861no—
677M16—861no—
678M16—861no—
679M16—1722no—
680M16—1722no—
681M16C2×C22⋊D4312yes—
682M16C2×C22⋊D4312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—431no—
690C2×C8—431no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—1722no—
697C2×C8—1722no—
698C2×C8D4×D4311yescharacteristic
699C2×C8D4×D4311yescharacteristic
700C4⋊C4—431no—
701C4⋊C4—431no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—1721no—
712C22⋊C4—1721no—
713C42—861no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—431no—
721C23—431no—
722C23—861no—
723C23—861no—
724C23—862no—
725C23—3441no—
726C23—3441no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23—1721no—
731C23#41×D4311yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—862no—
747D4—862no—
748D4—3442no—
749D4—3442no—
750D4—3441no—
751D4—1724no—
752D4—1724no—
753D4—1722no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—431no—
763C2×C4—431no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—3441no—
777C2×C4—1724no—
778C2×C4—1724no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
783C2×C4#41×D4311yescharacteristic
784C2×C4#1306337011yescharacteristic
785C2×C4#1306337011yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—861no—
792C8—861no—
793C8—1721no—
794C8—1721no—
795C8—1721no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—861no—
807C22—861no—
808C22—861no—
809C22—861no—
810C22—861no—
811C22—861no—
812C22—3442no—
813C22—3442no—
814C22—3441no—
815C22—3441no—
816C22—3441no—
817C22—3441no—
818C22—1722no—
819C22#121×D4311yescharacteristic
820C22#1458340611yescharacteristic
821C22#1458348111yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—861no—
825C4—861no—
826C4—3441no—
827C4—1721no—
828C4—1721no—
829C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
831C4#1458353811yescharacteristic
832C4#1458354611yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—161no—
837C2—3442no—
838C2—1721no—
839C2—1721no—
840C2#1913812811yescharacteristic
841C2#1914431011yescharacteristic
842C2#1914431811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#471C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenterC2×#471D43
hypocenterC43#25147
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144208C2semidirect
2. #19143836C2semidirect
3. C2×#14583043C2semidirect
4. #19143317C2semidirect
5. C2×#14582882C2semidirect
6. #19135950C2semidirect
7. #19135891C2semidirect
8. #19135853C2semidirect
9. #19135701C2semidirect
10. #19135502C2semidirect
11. #19135252C2semidirect
12. #19135103C2semidirect
13. #19135055C2semidirect
14. #19134798C2semidirect
15. C2×C43×#471C2semidirect
172. #101×C43D4semidirect
412. C2×#471D43semidirect
490. C43#25147semidirect
581. #101C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442082
#191438362
C2×#145830432
#191433172
C2×#145828822
#191359502
#191358912
#191358532
#191357012
#191355022
#191352522
#191351032
#191350552
#191347982
C2×C43×#4712
#2514743