Finite Group Databasebeta

← #25143953

Subgroups — #25143953

Order 11008.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21C22×D344C2211yescharacteristic
22C2×#13063331C2211yescharacteristic
23C22×#10621877C2211yescharacteristic
24#14583410C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26#14583163—24no—
27#14583152—21no—
28#14583145—21no—
29#14583135—21no—
30#14583128—21no—
31#14583063—21no—
32#14583063—21no—
33#14583046—21no—
34#14583046—21no—
35#14583046—21no—
36#14583046—21no—
37#14583046—21no—
38#14583046—21no—
39#14582974—21no—
40#14582973—21no—
41#14582967—21no—
42(C22⋊D43)⋊C8—21no—
43#14582941C2211yescharacteristic
44#14582925C2211yescharacteristic
45#14582909C2211yescharacteristic
46#14582905C2211yescharacteristic
47#14582905C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic
49C2×#13063250C2211yescharacteristic
50C2×#13063247C2211yescharacteristic
51#14582881—24no—
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58#14582865C2211yescharacteristic
59#14582854C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62C22×M16×C43C2211yescharacteristic
63C2×#108×C43C2211yescharacteristic
64C2×#108×C43C2211yescharacteristic
65C43×#407C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
67C43×#341C2211yescharacteristic
68C43×#341C2211yescharacteristic
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—21no—
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84#13063358—22no—
85#13063358—41no—
86#13063353—22no—
87#13063353—22no—
88#13063353—41no—
89#13063353—41no—
90C2×Dic172—21no—
91C2×#10621873—21no—
92C2×#10621873—21no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621873—21no—
96C2×#10621873—21no—
97C2×#10621873—41no—
98C2×D344—21no—
99C2×D344—21no—
100C2×D344—22no—
101C2×D344—21no—
102C2×D344—21no—
103C2×D344—41no—
104#13063331—22no—
105#13063331—41no—
106C2×#10621877—21no—
107C2×#10621877—22no—
108C2×#10621877—41no—
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621872—21no—
112C22×C43⋊C8—21no—
113C2×C8×D43—21no—
114#13063308—21no—
115#13063304D411yescharacteristic
116#13063304D411yescharacteristic
117#13063299—21no—
118#13063299—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299D411yescharacteristic
122#13063299D411yescharacteristic
123#13063294—21no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126#13063284C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129#13063259—21no—
130#13063257—21no—
131Dic43⋊C8—21no—
132Dic43⋊C8—21no—
133#13063250—21no—
134#13063250—21no—
135#13063250—21no—
136#13063250—21no—
137#13063250—21no—
138#13063247—21no—
139#13063247—21no—
140#13063247—21no—
141#13063247—21no—
142#13063247—21no—
143#13063247—21no—
144#13063247—21no—
145#13063243—22no—
146#13063243D414yescomplemented
147#13063241—22no—
148#13063241—22no—
149#13063241—22no—
150#13063241—41no—
151(C2×D43)⋊C8—21no—
152(C2×D43)⋊C8—21no—
153#13063235—21no—
154C8×Dic43—21no—
155C23×C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×M16×C43—21no—
157C2×M16×C43—22no—
158C2×M16×C43—41no—
159C2×M16×C43C2311yescharacteristic
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C22×C8×C43—21no—
164C22×C8×C43C2311yescharacteristic
165C22×C8×C43C2311yescharacteristic
166#108×C43—22no—
167#108×C43—41no—
168C22⋊C8×C43—21no—
169C22⋊C8×C43—21no—
170C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
174C24×C43#4111yescharacteristic
175C23×D43—21no—
176C23×D43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43#4111yescharacteristic
186C22×C4×C43C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D43—24no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C2×C22⋊D43—82no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199#10621898—21no—
200#10621898—21no—
201#10621898—21no—
202#10621898—21no—
203#10621898—42no—
204#10621898—42no—
205#10621898—42no—
206#10621898—42no—
207#10621898—42no—
208#10621898—42no—
209#10621898—42no—
210#10621898—42no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×D172#4112yes—
224C2×C4×D43—24no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—41no—
228C2×C4×D43—41no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86C2×D412yes—
235C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—21no—
243M16×C43—42no—
244M16×C43C2×D412yes—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—42no—
254C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—41no—
264(C2×D43)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271C4×Dic43—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877—42no—
276#10621877C2×D412yes—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—42no—
280Dic172—42no—
281D344—42no—
282D344—42no—
283D344—42no—
284D344—42no—
285#10621873—42no—
286#10621873—42no—
287#10621873—42no—
288#10621873—42no—
289#10621873—42no—
290#10621872—42no—
291C8×D43—42no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43#12111yescharacteristic
297C23×C43#12111yescharacteristic
298C23×C43C2×#4111yescharacteristic
299C22×D43—21no—
300C22×D43—22no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—81no—
307C22×D43—81no—
308C22×D43—81no—
309C22×D43—81no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43#12111yescharacteristic
321C2×C4×C43#12111yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—42no—
331C22⋊D43—41no—
332C22⋊D43—41no—
333C22⋊D43—81no—
334C22⋊D43—82no—
335C22⋊D43—82no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—81no—
344D172—21no—
345D172—22no—
346D172—22no—
347D172—21no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354C4×D43—44no—
355C4×D43—44no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358Dic86—21no—
359Dic86—22no—
360Dic86—22no—
361Dic86—21no—
362Dic86—41no—
363Dic86—41no—
364C8×C43—21no—
365C8×C43—21no—
366C8×C43—22no—
367C8×C43—21no—
368C8×C43—21no—
369C8×C43—41no—
370C8×C43—41no—
371C8×C43—41no—
372C43⋊C8—22no—
373C43⋊C8—41no—
374#25147—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—21no—
382C22×C43—21no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43C2×#12111yescharacteristic
386C22×C43#52511yescharacteristic
387C22×C43#53811yescharacteristic
388C2×D43—42no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—82no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—82no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—161no—
400C2×D43—161no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43D4211yescharacteristic
404C4×C43D4211yescharacteristic
405C4×C43#54611yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407Dic43—42no—
408Dic43—41no—
409Dic43—41no—
410Dic43—41no—
411Dic43—81no—
412C2×#471—431no—
413#3055—431no—
414#3005—431no—
415C2×#449—431no—
416#2933—431no—
417C2×#413—431no—
418#2063—431no—
419#2052—431no—
420#2046—431no—
421#2018—431no—
422#1978—431no—
423#1930—431no—
424#1907—431no—
425#1900—431no—
426#1855D4311yescharacteristic, complemented
427C2×C43—21no—
428C2×C43—21no—
429C2×C43—41no—
430C2×C43—41no—
431C2×C43#242411yescharacteristic
432C2×C43#306711yescharacteristic
433C2×C43#306811yescharacteristic
434D43—81no—
435D43—82no—
436D43—161no—
437C22×#41—431no—
438C2×#137—431no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
441C22×SD16—431no—
442C22×D8—431no—
443C2×#131—431no—
444C22×M16—431no—
445C22×M16C2×D4311yescharacteristic
446#525—431no—
447C2×#121—431no—
448#471—864no—
449#469—861no—
450#468—861no—
451#466—861no—
452#465—861no—
453#452—861no—
454#452—861no—
455#449—861no—
456#449—861no—
457#449—861no—
458#449—861no—
459#449—861no—
460#449—861no—
461#436—861no—
462#435—861no—
463#435—861no—
464C8×D4—861no—
465C2×#108C2×D4311yescharacteristic
466C2×#108C2×D4311yescharacteristic
467#428—431no—
468#424—431no—
469#419—431no—
470#418—431no—
471#418—431no—
472#417—431no—
473C2×#103—431no—
474C2×#102—431no—
475#413—864no—
476C2×#101—431no—
477C2×#101—431no—
478C2×#100—431no—
479C2×#100—431no—
480C2×#100—431no—
481C2×#100—431no—
482#408—431no—
483#407C2×D4311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
485#405—431no—
486#343—431no—
487#343—431no—
488#341C2×D4311yescharacteristic
489#341C2×D4311yescharacteristic
490C43#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—431no—
492C2×#41—862no—
493C2×#41—862no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41—861no—
496C2×#41—861no—
497C2×#41—861no—
498C2×#41—1721no—
499C2×#41—1721no—
500C22×Q8—431no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4—431no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4—861no—
505C23×C4—861no—
506C23×C4C22×D4311yescharacteristic
507#137—862no—
508#137—1721no—
509AGL(1,ℤ/8)—862no—
510AGL(1,ℤ/8)—862no—
511AGL(1,ℤ/8)—1721no—
512AGL(1,ℤ/8)—1721no—
513C2×Q16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×SD16—862no—
516C2×SD16—861no—
517C2×SD16—861no—
518C2×SD16—861no—
519C2×SD16—861no—
520C2×SD16—1721no—
521C2×D8—862no—
522C2×D8—861no—
523C2×D8—861no—
524C2×D8—861no—
525C2×D8—861no—
526C2×D8—1721no—
527#131—862no—
528#131—1721no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—431no—
533C2×M16—431no—
534C2×M16—861no—
535C2×M16—861no—
536C2×M16—862no—
537C2×M16—1721no—
538C2×M16C22×D4311yescharacteristic
539C2×M16C22×D4311yescharacteristic
540C2×M16C22×D4311yescharacteristic
541C2×M16C22×D4311yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—861no—
544C22×C8—861no—
545C22×C8C22×D4311yescharacteristic
546C22×C8C22×D4311yescharacteristic
547#123—861no—
548C22⋊Q8—431no—
549C22⋊Q8—431no—
550#121—431no—
551#121—431no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556#120—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559#117—431no—
560C2×C4⋊C4—431no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562#108—22no—
563#108—41no—
564#107—861no—
565#106—861no—
566C4⋊C8—861no—
567C4⋊C8—861no—
568#103—861no—
569#103—861no—
570#103—861no—
571#103—861no—
572#103—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#101—434no—
581#101—862no—
582#100—862no—
583#100—862no—
584#100—862no—
585#100—1721no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—861no—
589C22⋊C8—861no—
590C22⋊C8D17211yescharacteristic
591C22⋊C8D17211yescharacteristic
592C22⋊C8D17211yescharacteristic
593C22⋊C8D17211yescharacteristic
594#97—861no—
595C4×C8—861no—
596C24—861no—
597C24—861no—
598C24#1062190211yescharacteristic
599#41—861no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608#41—1722no—
609#41—1722no—
610#41—1722no—
611C2×Q8—432no—
612C2×Q8—431no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—861no—
618C2×D4—431no—
619C2×D4—432no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—864no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—3442no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1721no—
640C2×D4—1721no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—864no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—1722no—
650C22×C4—1721no—
651C22×C4—1721no—
652C22×C4C2×D17211yescharacteristic
653C22×C4C2×D17211yescharacteristic
654C22×C4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4#1062190211yescharacteristic
657C22×C4C23×D4311yescharacteristic
658Q16—1722no—
659SD16—1722no—
660SD16—1722no—
661SD16—1722no—
662SD16—1722no—
663SD16—1722no—
664D8—1722no—
665D8—1722no—
666D8—1722no—
667D8—1722no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—432no—
677M16—861no—
678M16—861no—
679M16—861no—
680M16—1722no—
681M16—1722no—
682M16D4×D4312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—1722no—
695C2×C8—1722no—
696C2×C8C2×D17211yescharacteristic
697C2×C8C2×D17211yescharacteristic
698C2×C8C2×D17211yescharacteristic
699C2×C8C2×D17211yescharacteristic
700C4⋊C4—431no—
701C4⋊C4—431no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—1721no—
712C22⋊C4—1721no—
713C42—861no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—862no—
719C23—861no—
720C23—3441no—
721C23—3441no—
722C23—3441no—
723C23—3441no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23#1306330011yescharacteristic
730C23#1306330011yescharacteristic
731C23C2×#1062190211yescharacteristic
732Q8—861no—
733Q8—862no—
734Q8—862no—
735Q8—861no—
736Q8—1721no—
737Q8—1721no—
738D4—861no—
739D4—861no—
740D4—862no—
741D4—862no—
742D4—3442no—
743D4—3442no—
744D4—3441no—
745D4—1724no—
746D4—1724no—
747D4—1722no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750D4—1721no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—3441no—
771C2×C4—1724no—
772C2×C4—1724no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4#1306330011yescharacteristic
779C2×C4#1306330011yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C22×D17211yescharacteristic
783C2×C4#41×D4311yescharacteristic
784C2×C4#1306337011yescharacteristic
785C2×C4#1306337111yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—862no—
795C8—1721no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3442no—
807C22—3442no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—1722no—
814C22—1721no—
815C22—1721no—
816C22—1721no—
817C22—6881no—
818C22—6881no—
819C22C2×#1306330011yescharacteristic
820C22#1458341211yescharacteristic
821C22#1458348911yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—3441no—
825C4—1722no—
826C4—1721no—
827C4—1721no—
828C4—1721no—
829C4#1458353111yescharacteristic
830C4D4×D17211yescharacteristic
831C4#1458354111yescharacteristic
832C4#1458354411yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—3442no—
838C2—3441no—
839C2—6881no—
840C2#1913812911yescharacteristic
841C2#1914431611yescharacteristic
842C2#1914432411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063300
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1855C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#1855D43
hypocenterC43#25147
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583163C2semidirect
2. #19144214C2semidirect
3. #19143840C2semidirect
4. C2×#14583046C2semidirect
5. #19143316C2semidirect
6. C2×#14582881C2semidirect
7. #19135950C2semidirect
8. #19135896C2semidirect
9. #19135859C2semidirect
10. #19135705C2semidirect
11. #19135503C2semidirect
12. #19135251C2semidirect
13. #19135102C2semidirect
14. #19135056C2semidirect
15. C43×#1855C2semidirect
146. #13063243D4semidirect
426. #1855D43semidirect
490. C43#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831632
#191442142
#191438402
C2×#145830462
#191433162
C2×#145828812
#191359502
#191358962
#191358592
#191357052
#191355032
#191352512
#191351022
#191350562
C43×#18552
#2514743