Finite Group Databasebeta

← #25143954

Subgroups — #25143954

Order 11008.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic
22C2×M16×D43C2211yescharacteristic
23#14583406C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25#14583162—24no—
26#14583151—21no—
27#14583148—21no—
28#14583134—21no—
29#14583131—21no—
30#14583058—21no—
31#14583058—21no—
32#14583045—21no—
33#14583045—21no—
34#14583045—21no—
35#14583045—21no—
36#14583041—21no—
37#14583041—21no—
38#14582975—21no—
39#14582970—21no—
40#14582968—21no—
41C8×C22⋊D43—21no—
42C2×#13063261C2211yescharacteristic
43C2×#13063260C2211yescharacteristic
44#14582939C2211yescharacteristic
45#14582925C2211yescharacteristic
46#14582909C2211yescharacteristic
47#14582905C2211yescharacteristic
48#14582904C2211yescharacteristic
49C2×#13063248C2211yescharacteristic
50#14582880—24no—
51C2×#13063243C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063242C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56#14582866C2211yescharacteristic
57#14582862C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
59#14582857C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582663C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C2×#131×C43C2211yescharacteristic
64C43×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic
67C43×#343C2211yescharacteristic
68C43×#341C2211yescharacteristic
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—21no—
71C2×#10621900—21no—
72C2×#10621900—21no—
73C2×#10621900—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900—41no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C23×Dic43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83#13063355—22no—
84#13063355—41no—
85#13063350—22no—
86#13063350—41no—
87C2×#10621885—21no—
88C2×#10621873—22no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621873—41no—
92C2×#10621883—21no—
93C2×#10621884—21no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621882—41no—
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621872—21no—
103C2×#10621872—21no—
104M16×D43—22no—
105M16×D43—22no—
106M16×D43—41no—
107M16×D43—41no—
108C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D43—21no—
110C2×C8×D43—21no—
111#13063306—21no—
112#13063301D411yescharacteristic
113#13063301D411yescharacteristic
114#13063300—21no—
115#13063300—21no—
116#13063300—21no—
117#13063300—21no—
118#13063296D411yescharacteristic
119#13063296D411yescharacteristic
120#13063293—21no—
121C4×C22⋊D43—21no—
122C4×C22⋊D43—21no—
123#13063284C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125#13063261—22no—
126#13063260—41no—
127#13063258—21no—
128#13063256—21no—
129Dic43⋊C8—21no—
130Dic43⋊C8—21no—
131#13063250—21no—
132#13063250—21no—
133#13063248—21no—
134#13063248—21no—
135#13063247—21no—
136#13063247—21no—
137#13063246—21no—
138#13063246—21no—
139#13063243—22no—
140#13063243D414yescomplemented
141#13063242—22no—
142#13063241—22no—
143#13063241—41no—
144C22⋊(C43⋊C8)—21no—
145C22⋊(C43⋊C8)—21no—
146(C2×D43)⋊C8—21no—
147(C2×D43)⋊C8—21no—
148(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
152#13063235—21no—
153C8×Dic43—21no—
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C22×D4×C43C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
158C2×SD16×C43—21no—
159C2×D8×C43—21no—
160#131×C43—22no—
161#131×C43—41no—
162C2×M16×C43—21no—
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C22×C8×C43—21no—
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
169#103×C43—21no—
170#102×C43—21no—
171#102×C43—21no—
172#102×C43—21no—
173#100×C43—22no—
174C24×C43—21no—
175C23×D43—21no—
176C23×D43#4111yescharacteristic
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43#4112yes—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—24no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199C22×Dic43—24no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43—41no—
203C22×Dic43—41no—
204C22×Dic43#4111yescharacteristic
205#10621900—42no—
206#10621900—42no—
207#10621900—42no—
208#10621900—42no—
209#10621900—42no—
210#10621900—42no—
211#10621900—42no—
212#10621900—42no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—41no—
220C2×D172—41no—
221C2×D172—82no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86C2×D412yes—
236SD16×C43—42no—
237D8×C43—42no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—21no—
243M16×C43—42no—
244M16×C43C2×D412yes—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—42no—
251C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258#10621885—42no—
259#10621884—42no—
260#10621883—42no—
261#10621882—42no—
262#10621882—42no—
263#10621882—42no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—41no—
267(C2×D43)⋊C4—41no—
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272C4×Dic43—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877—21no—
276#10621877—21no—
277#10621877—21no—
278#10621877C2×D412yes—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
286#10621873—42no—
287#10621873—42no—
288#10621872—42no—
289#10621872—42no—
290C8×D43—42no—
291C8×D43—42no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—81no—
297C23×C43—81no—
298C23×C43C2×#4111yescharacteristic
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—81no—
307C22×D43—81no—
308C22×D43#12111yescharacteristic
309C22×D43#12111yescharacteristic
310Q8×C43—21no—
311Q8×C43—21no—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—22no—
314D4×C43—21no—
315D4×C43—22no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—81no—
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—42no—
334C22⋊D43—81no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—44no—
341C2×Dic43—44no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43#12111yescharacteristic
345C2×Dic43#12111yescharacteristic
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—82no—
351D172—82no—
352C4×D43—21no—
353C4×D43—21no—
354C4×D43—21no—
355C4×D43—21no—
356C4×D43—21no—
357C4×D43—21no—
358C4×D43—21no—
359C4×D43—21no—
360Dic86—22no—
361Dic86—22no—
362Dic86—41no—
363Dic86—41no—
364C8×C43—22no—
365C8×C43—21no—
366C8×C43—21no—
367C8×C43—41no—
368C8×C43—41no—
369C43⋊C8—22no—
370C43⋊C8—21no—
371C43⋊C8—21no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374#25147—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—82no—
382C22×C43—82no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43C2×#12111yescharacteristic
386C22×C43#52511yescharacteristic
387C22×C43#53811yescharacteristic
388C2×D43—21no—
389C2×D43—21no—
390C2×D43—21no—
391C2×D43—21no—
392C2×D43—21no—
393C2×D43—21no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—161no—
400C2×D43—161no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43D4211yescharacteristic
404C4×C43D4211yescharacteristic
405C4×C43#54611yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407Dic43—21no—
408Dic43—21no—
409Dic43—42no—
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412C2×#471—431no—
413#3055—431no—
414#3005—431no—
415C2×#449—431no—
416#2933—431no—
417C2×#413—431no—
418#2063—431no—
419#2052—431no—
420#2046—431no—
421#2018—431no—
422#1978—431no—
423#1930—431no—
424#1907D4311yescharacteristic, complemented
425#1900—431no—
426#1855—431no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—21no—
429C2×C43—81no—
430C2×C43—82no—
431C2×C43#242411yescharacteristic
432C2×C43#306711yescharacteristic
433C2×C43#306811yescharacteristic
434D43—41no—
435D43—41no—
436D43—161no—
437C22×#41—431no—
438C2×#137—431no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
441C22×SD16—431no—
442C22×D8—431no—
443C2×#131C2×D4311yescharacteristic
444C22×M16—431no—
445C22×M16—431no—
446#525—431no—
447C2×#121—431no—
448#471—864no—
449#469—861no—
450#468—861no—
451#466—861no—
452#465—861no—
453#452—861no—
454#452—861no—
455#449—861no—
456#449—861no—
457#449—861no—
458#449—861no—
459#449—861no—
460#449—861no—
461#436—861no—
462#435—861no—
463#435—861no—
464C8×D4—861no—
465C2×#108—431no—
466C2×#108—431no—
467#428—431no—
468#424—431no—
469#419—431no—
470#418—431no—
471#418—431no—
472#417C2×D4311yescharacteristic
473C2×#103—431no—
474C2×#102C2×D4311yescharacteristic
475#413—864no—
476C2×#101—431no—
477C2×#101—431no—
478C2×#100—431no—
479C2×#100—431no—
480C2×#100—431no—
481C2×#100C2×D4311yescharacteristic
482#408—431no—
483#407—431no—
484C2×C22⋊C8—431no—
485#405—431no—
486#343—431no—
487#343C2×D4311yescharacteristic
488#341—431no—
489#341C2×D4311yescharacteristic
490C43#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—861no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41—862no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—1721no—
498C2×#41—1721no—
499C2×#41C22×D4311yescharacteristic
500C22×Q8—431no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—431no—
506C23×C4—861no—
507#137—862no—
508#137—1721no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—862no—
512AGL(1,ℤ/8)—1721no—
513C2×Q16—861no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—862no—
516C2×SD16—861no—
517C2×SD16—861no—
518C2×SD16—861no—
519C2×SD16—861no—
520C2×SD16—1721no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—861no—
523C2×D8—861no—
524C2×D8—862no—
525C2×D8—861no—
526C2×D8—1721no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—431no—
531C2×M16—431no—
532C2×M16—431no—
533C2×M16—861no—
534C2×M16—861no—
535C2×M16—862no—
536C2×M16—862no—
537C2×M16—1721no—
538C2×M16—1721no—
539C2×M16C22×D4311yescharacteristic
540C2×M16C22×D4311yescharacteristic
541C2×M16C22×D4311yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—431no—
544C22×C8—861no—
545C22×C8—861no—
546C22×C8C22×D4311yescharacteristic
547#123—861no—
548C22⋊Q8—431no—
549C22⋊Q8—431no—
550#121—431no—
551#121—431no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556#120—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559#117—431no—
560C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—861no—
562#108—862no—
563#108—1721no—
564#107—861no—
565#106—861no—
566C4⋊C8—861no—
567C4⋊C8—861no—
568#103—21no—
569#103—861no—
570#103—861no—
571#103—861no—
572#103—861no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#101—434no—
581#101—862no—
582#100—22no—
583#100—862no—
584#100—862no—
585#100—1721no—
586C22⋊C8—431no—
587C22⋊C8—431no—
588C22⋊C8—431no—
589C22⋊C8—431no—
590C22⋊C8—861no—
591C22⋊C8—861no—
592C22⋊C8—861no—
593C22⋊C8—861no—
594#97—861no—
595C4×C8—861no—
596C24—21no—
597C24—431no—
598C24—861no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608#41—1722no—
609#41—1722no—
610#41—1722no—
611C2×Q8—432no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—864no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—3442no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4#1062189812yes—
640C2×D4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—431no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—864no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—1721no—
655C22×C4—1721no—
656C22×C4—1722no—
657C22×C4C23×D4311yescharacteristic
658Q16—1722no—
659SD16—42no—
660SD16—1722no—
661SD16—1722no—
662SD16—1722no—
663SD16—1722no—
664D8—42no—
665D8—1722no—
666D8—1722no—
667D8—1722no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—42no—
674M16—432no—
675M16—861no—
676M16—861no—
677M16—861no—
678M16—861no—
679M16—861no—
680M16—1722no—
681M16—1722no—
682M16D4×D4312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—431no—
690C2×C8—431no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—1722no—
697C2×C8—1722no—
698C2×C8D4×D4311yescharacteristic
699C2×C8D4×D4311yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—431no—
703C4⋊C4—431no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—1721no—
712C22⋊C4—1721no—
713C42—861no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—431no—
721C23—431no—
722C23—861no—
723C23—861no—
724C23—3441no—
725C23—3441no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23—1721no—
731C23#41×D4311yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—862no—
735Q8—862no—
736Q8—1721no—
737Q8—1721no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—3442no—
747D4—3442no—
748D4—3441no—
749D4—1724no—
750D4—1724no—
751D4—1722no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—431no—
762C2×C4—431no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—862no—
776C2×C4—1724no—
777C2×C4—1724no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
784C2×C4#1306337011yescharacteristic
785C2×C4#1306337111yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—862no—
792C8—861no—
793C8—861no—
794C8—1721no—
795C8—1721no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—861no—
807C22—861no—
808C22—861no—
809C22—861no—
810C22—861no—
811C22—861no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22—3441no—
816C22—3441no—
817C22—6881no—
818C22—6881no—
819C22#121×D4311yescharacteristic
820C22#1458340811yescharacteristic
821C22#1458348511yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—861no—
825C4—861no—
826C4—1722no—
827C4—1721no—
828C4—1721no—
829C4#1458353111yescharacteristic
830C4#1458353311yescharacteristic
831C4#1458353911yescharacteristic
832C4#1458354511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—1721no—
838C2—1721no—
839C2—6881no—
840C2#1913813011yescharacteristic
841C2#1914431011yescharacteristic
842C2#1914432111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1907C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#1907D43
hypocenterC43#25147
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583162C2semidirect
2. #19144217C2semidirect
3. #19143834C2semidirect
4. C2×#14583045C2semidirect
5. #19143317C2semidirect
6. C2×#14582880C2semidirect
7. #19135953C2semidirect
8. #19135892C2semidirect
9. #19135859C2semidirect
10. #19135701C2semidirect
11. #19135502C2semidirect
12. #19135248C2semidirect
13. #19135057C2semidirect
14. #19134801C2semidirect
15. C43×#1907C2semidirect
140. #13063243D4semidirect
424. #1907D43semidirect
490. C43#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831622
#191442172
#191438342
C2×#145830452
#191433172
C2×#145828802
#191359532
#191358922
#191358592
#191357012
#191355022
#191352482
#191350572
#191348012
C43×#19072
#2514743