Finite Group Databasebeta

← #25143955

Subgroups — #25143955

Order 11008.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063333C2211yescharacteristic
22#14583410C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24#14583165—24no—
25#14583152—21no—
26#14583145—21no—
27#14583135—21no—
28#14583128—21no—
29#14583061—21no—
30#14583061—21no—
31#14583044—21no—
32#14583044—21no—
33#14583044—21no—
34#14583044—21no—
35#14583044—21no—
36#14583044—21no—
37#14582975—21no—
38#14582970—21no—
39#14582968—21no—
40C8×C22⋊D43—21no—
41C2×#13063260C2211yescharacteristic
42C2×#13063260C2211yescharacteristic
43#14582941C2211yescharacteristic
44#14582927C2211yescharacteristic
45#14582908C2211yescharacteristic
46#14582905C2211yescharacteristic
47#14582904C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic
49C2×#13063249C2211yescharacteristic
50C2×#13063246C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53#14582867C2211yescharacteristic
54#14582863C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
56#14582857C2211yescharacteristic
57#14582667C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic
59#14582663C2211yescharacteristic
60#14582663C2211yescharacteristic
61C22×#41×C43C2211yescharacteristic
62C22×M16×C43C2211yescharacteristic
63C22×M16×C43C2211yescharacteristic
64C43×#413—24no—
65C2×#101×C43C2211yescharacteristic
66C2×#101×C43C2211yescharacteristic
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72#13063356—22no—
73#13063356—41no—
74#13063353—22no—
75#13063353—41no—
76#13063351—22no—
77#13063351—41no—
78C2×#10621885—21no—
79C2×#10621873—21no—
80C2×#10621883—21no—
81C2×#10621884—22no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621884—41no—
86C2×D344—21no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—41no—
92#13063333—22no—
93#13063333—41no—
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621872—21no—
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D43—21no—
100#13063308—21no—
101#13063304D411yescharacteristic
102#13063304D411yescharacteristic
103#13063299—21no—
104#13063299—21no—
105#13063299—21no—
106#13063299—21no—
107#13063299D411yescharacteristic
108#13063299D411yescharacteristic
109#13063294—21no—
110C4×C22⋊D43—21no—
111C4×C22⋊D43—21no—
112#13063284C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115#13063260—22no—
116#13063260—41no—
117#13063259—21no—
118#13063257—21no—
119Dic43⋊C8—21no—
120Dic43⋊C8—21no—
121#13063250—21no—
122#13063249—21no—
123#13063249—21no—
124#13063249—21no—
125#13063249—21no—
126#13063247—21no—
127#13063247—21no—
128#13063247—21no—
129#13063246—21no—
130#13063246—21no—
131#13063246—21no—
132#13063246—21no—
133#13063241—22no—
134#13063241—41no—
135C22⋊(C43⋊C8)—21no—
136C22⋊(C43⋊C8)—21no—
137C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
138C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
139C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
141(C2×D43)⋊C8—21no—
142(C2×D43)⋊C8—21no—
143#13063235—21no—
144C8×Dic43—21no—
145C2×#41×C43—22no—
146C2×#41×C43—22no—
147C2×#41×C43—21no—
148C2×#41×C43—21no—
149C2×#41×C43—21no—
150C2×#41×C43—21no—
151C2×#41×C43—41no—
152C2×#41×C43—41no—
153C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
154C22×D4×C43—21no—
155C22×D4×C43C2311yescharacteristic
156C23×C4×C43—21no—
157C23×C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×M16×C43—21no—
159C2×M16×C43—21no—
160C2×M16×C43—22no—
161C2×M16×C43—22no—
162C2×M16×C43—41no—
163C2×M16×C43—41no—
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43—21no—
169C22×C8×C43—21no—
170#101×C43—22no—
171#101×C43D414yescomplemented
172#100×C43—22no—
173#100×C43—22no—
174C24×C43—21no—
175C24×C43#4111yescharacteristic
176C23×D43—21no—
177#41×C43—42no—
178#41×C43—42no—
179#41×C43—42no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43—42no—
184#41×C43—42no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43C2×D412yes—
191C2×D4×C43—24no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—42no—
198C2×D4×C43—41no—
199C2×D4×C43—41no—
200C2×D4×C43#4112yes—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—24no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—42no—
208C22×C4×C43—41no—
209C22×C4×C43—41no—
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43#4111yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—82no—
222C22×Dic43—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43—21no—
235C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—42no—
243M16×C43—42no—
244M16×C43C2×D412yes—
245M16×C43C2×D412yes—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—42no—
251C2×C8×C43—42no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255#10621885—42no—
256#10621884—42no—
257#10621884—42no—
258#10621884—42no—
259#10621883—42no—
260#10621882—42no—
261#10621882—42no—
262#10621882—42no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—41no—
266(C2×D43)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273C4×Dic43—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877—21no—
276#10621877—21no—
277#10621877—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
288D344—42no—
289#10621873—42no—
290#10621872—42no—
291C8×D43—42no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—81no—
300C23×C43—81no—
301C23×C43#12111yescharacteristic
302C23×C43#12111yescharacteristic
303C23×C43C2×#4111yescharacteristic
304C22×D43—21no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—81no—
309C22×D43—81no—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—41no—
313Q8×C43—41no—
314D4×C43—22no—
315D4×C43—22no—
316D4×C43—44no—
317D4×C43—44no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—44no—
332C2×C4×C43—44no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43#12111yescharacteristic
336C2×C4×C43#12111yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D43—42no—
344C22⋊D43—41no—
345C22⋊D43—41no—
346C22⋊D43—81no—
347C22⋊D43—82no—
348C22⋊D43—82no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—81no—
354D172—21no—
355D172—21no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362Dic86—21no—
363Dic86—21no—
364C8×C43—22no—
365C8×C43—22no—
366C8×C43—41no—
367C8×C43—41no—
368C43⋊C8—21no—
369C43⋊C8—21no—
370C43⋊C8—21no—
371C43⋊C8—21no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374#25147—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—21no—
382C22×C43—21no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—82no—
387C22×C43—82no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43C2×#12111yescharacteristic
391C22×C43#52511yescharacteristic
392C22×C43#53811yescharacteristic
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—161no—
400C2×D43—161no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—42no—
404C4×C43D4211yescharacteristic
405C4×C43D4211yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407C4×C43#54611yescharacteristic
408Dic43—41no—
409Dic43—41no—
410Dic43—41no—
411Dic43—81no—
412C2×#471—431no—
413#3055—431no—
414#3005—431no—
415C2×#449—431no—
416#2933—431no—
417C2×#413D4311yescharacteristic, complemented
418#2063—431no—
419#2052—431no—
420#2046—431no—
421#2018—431no—
422#1978—431no—
423#1930—431no—
424#1907—431no—
425#1900—431no—
426#1855—431no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—21no—
429C2×C43—41no—
430C2×C43—41no—
431C2×C43—82no—
432C2×C43#242411yescharacteristic
433C2×C43#306711yescharacteristic
434C2×C43#306811yescharacteristic
435D43—81no—
436D43—161no—
437C22×#41C2×D4311yescharacteristic
438C2×#137—431no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
441C22×SD16—431no—
442C22×D8—431no—
443C2×#131—431no—
444C22×M16C2×D4311yescharacteristic
445C22×M16C2×D4311yescharacteristic
446#525—431no—
447C2×#121—431no—
448#471—864no—
449#469—861no—
450#468—861no—
451#466—861no—
452#465—861no—
453#452—861no—
454#452—861no—
455#449—861no—
456#449—861no—
457#449—861no—
458#449—861no—
459#449—861no—
460#449—861no—
461#436—861no—
462#435—861no—
463#435—861no—
464C8×D4—861no—
465C2×#108—431no—
466C2×#108—431no—
467#428—431no—
468#424—431no—
469#419—431no—
470#418—431no—
471#418—431no—
472#417—431no—
473C2×#103—431no—
474C2×#102—431no—
475#413—24no—
476C2×#101C2×D4311yescharacteristic
477C2×#101C2×D4311yescharacteristic
478C2×#100—431no—
479C2×#100—431no—
480C2×#100C2×D4311yescharacteristic
481C2×#100C2×D4311yescharacteristic
482#408—431no—
483#407—431no—
484C2×C22⋊C8—431no—
485#405—431no—
486#343—431no—
487#343—431no—
488#341—431no—
489#341—431no—
490C43#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—431no—
500C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—431no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D4311yescharacteristic
507#137—862no—
508#137—1721no—
509AGL(1,ℤ/8)—862no—
510AGL(1,ℤ/8)—862no—
511AGL(1,ℤ/8)—1721no—
512AGL(1,ℤ/8)—1721no—
513C2×Q16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×SD16—861no—
516C2×SD16—861no—
517C2×SD16—861no—
518C2×SD16—861no—
519C2×SD16—862no—
520C2×SD16—1721no—
521C2×D8—861no—
522C2×D8—861no—
523C2×D8—861no—
524C2×D8—861no—
525C2×D8—862no—
526C2×D8—1721no—
527#131—862no—
528#131—1721no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—431no—
536C2×M16—431no—
537C2×M16—861no—
538C2×M16C22×D4311yescharacteristic
539C2×M16C22×D4311yescharacteristic
540C2×M16C22×D4311yescharacteristic
541C2×M16C22×D4311yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—431no—
545C22×C8—431no—
546C22×C8—861no—
547#123—861no—
548C22⋊Q8—431no—
549C22⋊Q8—431no—
550#121—431no—
551#121—431no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556#120—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559#117—431no—
560C2×C4⋊C4—431no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562#108—862no—
563#108—1721no—
564#107—861no—
565#106—861no—
566C4⋊C8—861no—
567C4⋊C8—861no—
568#103—861no—
569#103—861no—
570#103—861no—
571#103—861no—
572#103—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#101—22no—
581#101C22⋊D4314yescomplemented
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—862no—
585#100—1721no—
586C22⋊C8—431no—
587C22⋊C8—431no—
588C22⋊C8—431no—
589C22⋊C8—431no—
590C22⋊C8—861no—
591C22⋊C8—861no—
592C22⋊C8—861no—
593C22⋊C8—861no—
594#97—861no—
595C4×C8—861no—
596C24—21no—
597C24—861no—
598C24#1062189811yescharacteristic
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—861no—
608#41—861no—
609#41—861no—
610#41—861no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—431no—
617C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—431no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—3442no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4—1721no—
640C2×D4#1062189812yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4#1062189811yescharacteristic
653C22×C4D4×D4311yescharacteristic
654C22×C4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4D4×D4311yescharacteristic
657C22×C4C23×D4311yescharacteristic
658Q16—1722no—
659SD16—1722no—
660SD16—1722no—
661SD16—1722no—
662SD16—1722no—
663SD16—1722no—
664D8—1722no—
665D8—1722no—
666D8—1722no—
667D8—1722no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676M16—861no—
677M16—861no—
678M16—861no—
679M16—861no—
680M16—1722no—
681M16C2×C22⋊D4312yes—
682M16C2×C22⋊D4312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—431no—
690C2×C8—431no—
691C2×C8—431no—
692C2×C8—431no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8—1722no—
700C4⋊C4—431no—
701C4⋊C4—431no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—1721no—
712C22⋊C4—1721no—
713C42—861no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—861no—
724C23—3441no—
725C23—3441no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23#1306329811yescharacteristic
730C23#1306329811yescharacteristic
731C23C2×#1062189811yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—861no—
737Q8—861no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—861no—
745D4—861no—
746D4—3442no—
747D4—3442no—
748D4—3441no—
749D4—1722no—
750D4—1721no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—3441no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4#1306329811yescharacteristic
779C2×C4#1306329811yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
784C2×C4#1306337011yescharacteristic
785C2×C4#1306337011yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—861no—
791C8—861no—
792C8—861no—
793C8—861no—
794C8—1721no—
795C8—1721no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—1721no—
815C22—1721no—
816C22—1721no—
817C22—6881no—
818C22—6881no—
819C22C2×#1306329811yescharacteristic
820C22#1458341011yescharacteristic
821C22#1458348711yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—3441no—
826C4—1721no—
827C4—1721no—
828C4—1721no—
829C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
831C4#1458353911yescharacteristic
832C4#1458353911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—3441no—
839C2—6881no—
840C2#1913813111yescharacteristic
841C2#1914431411yescharacteristic
842C2#1914432611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063298
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#413C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenterC2×#413D43
hypocenterC43#25147
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583165C2semidirect
2. #19144214C2semidirect
3. #19143837C2semidirect
4. C2×#14583044C2semidirect
5. #19143320C2semidirect
6. #19135951C2semidirect
7. #19135894C2semidirect
8. #19135854C2semidirect
9. #19135703C2semidirect
10. #19135502C2semidirect
11. #19135252C2semidirect
12. #19135100C2semidirect
13. #19135058C2semidirect
14. #19134800C2semidirect
15. C2×C43×#413C2semidirect
171. #101×C43D4semidirect
417. C2×#413D43semidirect
490. C43#25147semidirect
581. #101C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831652
#191442142
#191438372
C2×#145830442
#191433202
#191359512
#191358942
#191358542
#191357032
#191355022
#191352522
#191351002
#191350582
#191348002
C2×C43×#4132
#2514743