Finite Group Databasebeta

← #25143956

Subgroups — #25143956

Order 11008.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C2×#13063332C2211yescharacteristic
22C2×M16×D43C2211yescharacteristic
23C2×M16×D43C2211yescharacteristic
24#14583406C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26#14583164—24no—
27#14583151—21no—
28#14583148—21no—
29#14583134—21no—
30#14583131—21no—
31#14583060—21no—
32#14583060—21no—
33#14583047—21no—
34#14583047—21no—
35#14583047—21no—
36#14583047—21no—
37#14583043—21no—
38#14583043—21no—
39#14582974—21no—
40#14582973—21no—
41#14582967—21no—
42(C22⋊D43)⋊C8—21no—
43C2×#13063260C2211yescharacteristic
44#14582939C2211yescharacteristic
45#14582927C2211yescharacteristic
46#14582908C2211yescharacteristic
47#14582905C2211yescharacteristic
48#14582905C2211yescharacteristic
49C2×#13063245C2211yescharacteristic
50#14582882—24no—
51C2×#13063244C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56#14582862C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
58#14582854C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582664C2211yescharacteristic
61#14582663C2211yescharacteristic
62C2×#137×C43C2211yescharacteristic
63C2×#108×C43C2211yescharacteristic
64C43×#417C2211yescharacteristic
65C2×#103×C43C2211yescharacteristic
66C2×#101×C43C2211yescharacteristic
67C43×#408C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621902—21no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—41no—
76C2×#10621902—41no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83#13063350—22no—
84#13063350—22no—
85#13063350—41no—
86#13063350—41no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×#10621884—21no—
89C2×#10621884—22no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621884—21no—
92C2×#10621884—41no—
93C2×D344—22no—
94C2×D344—21no—
95C2×D344—21no—
96C2×D344—41no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621882—21no—
99#13063332—22no—
100#13063332—41no—
101C2×#10621877—21no—
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621872—21no—
106C2×#10621872—21no—
107M16×D43—22no—
108M16×D43—22no—
109M16×D43—41no—
110M16×D43—41no—
111C22×C43⋊C8—21no—
112C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D43—21no—
114C2×C8×D43—21no—
115#13063306—21no—
116#13063301D411yescharacteristic
117#13063301D411yescharacteristic
118#13063300—21no—
119#13063300—21no—
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063296D411yescharacteristic
123#13063296D411yescharacteristic
124#13063293—21no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126C4×C22⋊D43—21no—
127#13063284C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129#13063260—22no—
130#13063258—21no—
131#13063256—21no—
132Dic43⋊C8—21no—
133Dic43⋊C8—21no—
134#13063249—21no—
135#13063249—21no—
136#13063247—21no—
137#13063247—21no—
138#13063247—21no—
139#13063247—21no—
140#13063245—21no—
141#13063245—21no—
142#13063244D414yescomplemented
143#13063241—22no—
144#13063241—22no—
145#13063241—22no—
146#13063241—41no—
147(C2×D43)⋊C8—21no—
148(C2×D43)⋊C8—21no—
149(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
153#13063235—21no—
154C8×Dic43—21no—
155C2×#41×C43C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
157#137×C43—22no—
158#137×C43—41no—
159C2×Q16×C43—21no—
160C2×SD16×C43—21no—
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C22×C8×C43C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
166#108×C43—41no—
167#103×C43—21no—
168#103×C43—21no—
169#103×C43—21no—
170#102×C43—21no—
171#101×C43—22no—
172C22⋊C8×C43—21no—
173C22⋊C8×C43—21no—
174C23×D43—21no—
175C23×D43—21no—
176C23×D43#4111yescharacteristic
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43C2×D412yes—
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C22×Dic43#4111yescharacteristic
197#10621902—42no—
198#10621902—42no—
199#10621902—42no—
200#10621902—42no—
201#10621902—42no—
202#10621902—42no—
203#10621902—42no—
204#10621902—42no—
205C2×D172—24no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—41no—
219C2×D172—41no—
220C2×D172—41no—
221C2×D172—41no—
222C2×D172—82no—
223C2×D172#4112yes—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—24no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
236Q16×C43—42no—
237SD16×C43—42no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—21no—
243M16×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256#10621884—42no—
257#10621884—42no—
258#10621884—42no—
259#10621884—42no—
260#10621882—42no—
261#10621882—42no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—41no—
265(C2×D43)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270C4×Dic43—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877—42no—
276#10621877C2×D412yes—
277#10621877C2×D412yes—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—42no—
284C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
286D344—42no—
287D344—42no—
288#10621872—42no—
289#10621872—42no—
290C8×D43—42no—
291C8×D43—42no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43C2×#4111yescharacteristic
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—81no—
305C22×D43—81no—
306C22×D43—81no—
307C22×D43—81no—
308C22×D43#12111yescharacteristic
309C22×D43#12111yescharacteristic
310Q8×C43—21no—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—22no—
313Q8×C43—21no—
314Q8×C43—41no—
315Q8×C43—41no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—21no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—81no—
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—81no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43#12111yescharacteristic
341C2×Dic43#12111yescharacteristic
342D172—22no—
343D172—22no—
344D172—44no—
345D172—44no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—82no—
353D172—82no—
354C4×D43—21no—
355C4×D43—21no—
356C4×D43—21no—
357C4×D43—21no—
358C4×D43—21no—
359C4×D43—21no—
360C4×D43—21no—
361C4×D43—21no—
362C4×D43—44no—
363C4×D43—44no—
364C8×C43—21no—
365C8×C43—21no—
366C8×C43—41no—
367C8×C43—41no—
368C8×C43—41no—
369C43⋊C8—22no—
370C43⋊C8—22no—
371C43⋊C8—21no—
372C43⋊C8—21no—
373C43⋊C8—41no—
374#25147—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43C2×#12111yescharacteristic
381C22×C43#52511yescharacteristic
382C22×C43#53811yescharacteristic
383C2×D43—21no—
384C2×D43—21no—
385C2×D43—21no—
386C2×D43—21no—
387C2×D43—21no—
388C2×D43—21no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—82no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—82no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—161no—
400C2×D43—161no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—81no—
404C4×C43D4211yescharacteristic
405C4×C43D4211yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407C4×C43#54611yescharacteristic
408Dic43—21no—
409Dic43—21no—
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412C2×#471—431no—
413#3055—431no—
414#3005—431no—
415C2×#449—431no—
416#2933—431no—
417C2×#413—431no—
418#2063—431no—
419#2052D4311yescharacteristic, complemented
420#2046—431no—
421#2018—431no—
422#1978—431no—
423#1930—431no—
424#1907—431no—
425#1900—431no—
426#1855—431no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—21no—
429C2×C43—81no—
430C2×C43#242411yescharacteristic
431C2×C43#306711yescharacteristic
432C2×C43#306811yescharacteristic
433D43—41no—
434D43—41no—
435D43—82no—
436D43—161no—
437C22×#41—431no—
438C2×#137C2×D4311yescharacteristic
439C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
441C22×SD16—431no—
442C22×D8—431no—
443C2×#131—431no—
444C22×M16—431no—
445C22×M16—431no—
446#525—431no—
447C2×#121—431no—
448#471—864no—
449#469—861no—
450#468—861no—
451#466—861no—
452#465—861no—
453#452—861no—
454#452—861no—
455#449—861no—
456#449—861no—
457#449—861no—
458#449—861no—
459#449—861no—
460#449—861no—
461#436—861no—
462#435—861no—
463#435—861no—
464C8×D4—861no—
465C2×#108—431no—
466C2×#108C2×D4311yescharacteristic
467#428—431no—
468#424—431no—
469#419—431no—
470#418—431no—
471#418—431no—
472#417C2×D4311yescharacteristic
473C2×#103C2×D4311yescharacteristic
474C2×#102—431no—
475#413—864no—
476C2×#101—431no—
477C2×#101C2×D4311yescharacteristic
478C2×#100—431no—
479C2×#100—431no—
480C2×#100—431no—
481C2×#100—431no—
482#408C2×D4311yescharacteristic
483#407—431no—
484C2×C22⋊C8—431no—
485#405—431no—
486#343—431no—
487#343C2×D4311yescharacteristic
488#341—431no—
489#341—431no—
490C43#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—861no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41—862no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—1721no—
498C2×#41—1721no—
499C2×#41C22×D4311yescharacteristic
500C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
501C22×D4—431no—
502C22×D4—431no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4—861no—
505C23×C4—431no—
506C23×C4—861no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—862no—
510AGL(1,ℤ/8)—862no—
511AGL(1,ℤ/8)—1721no—
512AGL(1,ℤ/8)—1721no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—861no—
516C2×SD16—861no—
517C2×SD16—862no—
518C2×SD16—861no—
519C2×SD16—861no—
520C2×SD16—1721no—
521C2×D8—862no—
522C2×D8—861no—
523C2×D8—861no—
524C2×D8—861no—
525C2×D8—861no—
526C2×D8—1721no—
527#131—862no—
528#131—1721no—
529C2×M16—431no—
530C2×M16—431no—
531C2×M16—431no—
532C2×M16—861no—
533C2×M16—861no—
534C2×M16—861no—
535C2×M16—862no—
536C2×M16—862no—
537C2×M16—1721no—
538C2×M16—1721no—
539C2×M16C22×D4311yescharacteristic
540C2×M16C22×D4311yescharacteristic
541C2×M16C22×D4311yescharacteristic
542C22×C8—431no—
543C22×C8—861no—
544C22×C8—861no—
545C22×C8—861no—
546C22×C8C22×D4311yescharacteristic
547#123—861no—
548C22⋊Q8—431no—
549C22⋊Q8—431no—
550#121—431no—
551#121—431no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556#120—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559#117—431no—
560C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—861no—
562#108—41no—
563#108—862no—
564#107—861no—
565#106—861no—
566C4⋊C8—861no—
567C4⋊C8—861no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—861no—
572#103—861no—
573#102—21no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#101—22no—
581#101—434no—
582#100—862no—
583#100—862no—
584#100—862no—
585#100—1721no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—431no—
589C22⋊C8—431no—
590C22⋊C8—431no—
591C22⋊C8—431no—
592C22⋊C8—861no—
593C22⋊C8—861no—
594#97—861no—
595C4×C8—861no—
596C24—431no—
597C24—861no—
598C24—861no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608#41—1722no—
609#41—1722no—
610#41—1722no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D4312yes—
617C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—432no—
620C2×D4—864no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—3442no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—431no—
648C22×C4—431no—
649C22×C4—864no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—1721no—
655C22×C4—1721no—
656C22×C4—1722no—
657C22×C4C23×D4311yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—1722no—
661SD16—1722no—
662SD16—1722no—
663SD16—1722no—
664D8—1722no—
665D8—1722no—
666D8—1722no—
667D8—1722no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—432no—
675M16—432no—
676M16—861no—
677M16—861no—
678M16—861no—
679M16—861no—
680M16—1722no—
681M16—1722no—
682M16—1722no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—431no—
689C2×C8—431no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—1722no—
696C2×C8—1722no—
697C2×C8—1722no—
698C2×C8D4×D4311yescharacteristic
699C2×C8D4×D4311yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—431no—
703C4⋊C4—431no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—1721no—
712C22⋊C4—1721no—
713C42—861no—
714C23—21no—
715C23—431no—
716C23—431no—
717C23—861no—
718C23—861no—
719C23—862no—
720C23—3441no—
721C23—3441no—
722C23—3441no—
723C23—3441no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23—1721no—
731C23#41×D4311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—862no—
743D4—862no—
744D4—3442no—
745D4—3442no—
746D4—3441no—
747D4—1724no—
748D4—1724no—
749D4—1722no—
750D4—1721no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—431no—
765C2×C4—431no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—1724no—
779C2×C4—1724no—
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
783C2×C4#41×D4311yescharacteristic
784C2×C4#1306337011yescharacteristic
785C2×C4#1306337111yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—862no—
792C8—861no—
793C8—861no—
794C8—862no—
795C8—1721no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—861no—
802C22—861no—
803C22—861no—
804C22—861no—
805C22—861no—
806C22—861no—
807C22—3442no—
808C22—3442no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22—3441no—
816C22—1722no—
817C22—6881no—
818C22—6881no—
819C22#121×D4311yescharacteristic
820C22#1458340711yescharacteristic
821C22#1458348311yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—861no—
826C4—861no—
827C4—1721no—
828C4—1721no—
829C4#1458353111yescharacteristic
830C4#1458353311yescharacteristic
831C4#1458353811yescharacteristic
832C4#1458354111yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—3442no—
837C2—1721no—
838C2—1721no—
839C2—6881no—
840C2#1913813211yescharacteristic
841C2#1914431711yescharacteristic
842C2#1914431811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2052C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#2052D43
hypocenterC43#25147
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583164C2semidirect
2. #19144217C2semidirect
3. #19143836C2semidirect
4. C2×#14583047C2semidirect
5. #19143325C2semidirect
6. C2×#14582882C2semidirect
7. #19135956C2semidirect
8. #19135854C2semidirect
9. #19135704C2semidirect
10. #19135503C2semidirect
11. #19135247C2semidirect
12. #19135101C2semidirect
13. #19135057C2semidirect
14. #19134798C2semidirect
15. C43×#2052C2semidirect
142. #13063244D4semidirect
419. #2052D43semidirect
490. C43#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831642
#191442172
#191438362
C2×#145830472
#191433252
C2×#145828822
#191359562
#191358542
#191357042
#191355032
#191352472
#191351012
#191350572
#191347982
C43×#20522
#2514743