Finite Group Databasebeta

← #25143957

Subgroups — #25143957

Order 11008.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22C2×#13063333C2211yescharacteristic
23C22×#10621877C2211yescharacteristic
24#14583410C2211yescharacteristic
25#14583161—24no—
26#14583150—21no—
27#14583143—21no—
28#14583133—21no—
29#14583126—21no—
30#14583063—21no—
31#14583063—21no—
32#14583046—21no—
33#14583046—21no—
34#14583042—21no—
35#14583042—21no—
36#14583042—21no—
37#14583042—21no—
38#14582975—21no—
39#14582970—21no—
40#14582968—21no—
41C8×C22⋊D43—21no—
42C2×#13063260C2211yescharacteristic
43C2×#13063260C2211yescharacteristic
44#14582939C2211yescharacteristic
45#14582927C2211yescharacteristic
46#14582909C2211yescharacteristic
47#14582905C2211yescharacteristic
48#14582904C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic
50C2×#13063248C2211yescharacteristic
51C2×#13063245C2211yescharacteristic
52#14582881—24no—
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54C2×#13063243C2211yescharacteristic
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57#14582867C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
59#14582857C2211yescharacteristic
60#14582663C2211yescharacteristic
61#14582663C2211yescharacteristic
62C22×M16×C43C2211yescharacteristic
63C2×#121×C43C2211yescharacteristic
64C2×#100×C43C2211yescharacteristic
65C2×#100×C43C2211yescharacteristic
66C43×#407C2211yescharacteristic
67C43×#343C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—21no—
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82#13063358—22no—
83#13063358—41no—
84#13063353—22no—
85#13063353—41no—
86#13063351—22no—
87#13063351—41no—
88C2×Dic172—21no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621883—22no—
93C2×#10621883—21no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621883—41no—
96C2×D344—21no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621882—21no—
101C2×#10621882—41no—
102#13063333—22no—
103#13063333—41no—
104C2×#10621877—21no—
105C2×#10621877—22no—
106C2×#10621877—41no—
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621872—21no—
110C22×C43⋊C8—21no—
111C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D43—21no—
114#13063308—21no—
115#13063304D411yescharacteristic
116#13063304D411yescharacteristic
117#13063299D411yescharacteristic
118#13063299D411yescharacteristic
119#13063294—21no—
120C4×C22⋊D43—21no—
121C4×C22⋊D43—21no—
122#13063284C2311yescharacteristic
123#13063260—22no—
124#13063260—41no—
125#13063258—21no—
126#13063256—21no—
127Dic43⋊C8—21no—
128Dic43⋊C8—21no—
129#13063250—21no—
130#13063250—21no—
131#13063248—21no—
132#13063248—21no—
133#13063248—21no—
134#13063247—21no—
135#13063247—21no—
136#13063246—21no—
137#13063246—21no—
138#13063245—21no—
139#13063245—21no—
140#13063245—21no—
141#13063243—22no—
142#13063243D414yescomplemented
143#13063241—22no—
144#13063241—22no—
145C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
146C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
147C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
149(C2×D43)⋊C8—21no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151#13063235—21no—
152C8×Dic43—21no—
153C22×D4×C43—21no—
154C22×D4×C43C2311yescharacteristic
155C23×C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×M16×C43—21no—
157C2×M16×C43—22no—
158C2×M16×C43—41no—
159C2×M16×C43C2311yescharacteristic
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C22×C8×C43—21no—
164#121×C43—21no—
165#121×C43—21no—
166#121×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C43—21no—
170#100×C43—22no—
171#100×C43—41no—
172C22⋊C8×C43—21no—
173C22⋊C8×C43—21no—
174C24×C43—21no—
175C24×C43#4111yescharacteristic
176C23×D43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—41no—
184C2×D4×C43—41no—
185C2×D4×C43—82no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43#4111yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C22×Dic43—21no—
205#10621898—21no—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209#10621898—42no—
210#10621898—42no—
211#10621898—42no—
212#10621898—42no—
213#10621898—42no—
214#10621898—42no—
215#10621898—42no—
216#10621898—42no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×D172#4112yes—
224C2×C4×D43—24no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—41no—
228C2×C4×D43—41no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86C2×D412yes—
235C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—21no—
243M16×C43—42no—
244M16×C43C2×D412yes—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—42no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—41no—
253C22⋊C4×C43—41no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257#10621883—42no—
258#10621883—42no—
259#10621883—42no—
260#10621882—42no—
261#10621882—42no—
262#10621882—42no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267Dic43⋊C4—21no—
268Dic43⋊C4—21no—
269C4×Dic43—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—42no—
274#10621877C2×D412yes—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—42no—
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
286Dic172—42no—
287D344—42no—
288#10621873—42no—
289#10621873—42no—
290#10621872—42no—
291C8×D43—42no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—81no—
300C23×C43—81no—
301C23×C43#12111yescharacteristic
302C23×C43#12111yescharacteristic
303C23×C43C2×#4111yescharacteristic
304C22×D43—21no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—81no—
309C22×D43—81no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—82no—
315D4×C43—82no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—81no—
328C2×C4×C43#12111yescharacteristic
329C2×C4×C43#12111yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D43—44no—
337C22⋊D43—44no—
338C22⋊D43—42no—
339C22⋊D43—41no—
340C22⋊D43—41no—
341C22⋊D43—81no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348D172—21no—
349D172—22no—
350D172—21no—
351D172—22no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354C4×D43—44no—
355C4×D43—44no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358Dic86—22no—
359Dic86—21no—
360Dic86—22no—
361Dic86—21no—
362Dic86—41no—
363Dic86—41no—
364C8×C43—22no—
365C8×C43—41no—
366C8×C43—41no—
367C8×C43—41no—
368C43⋊C8—21no—
369C43⋊C8—21no—
370C43⋊C8—22no—
371C43⋊C8—21no—
372C43⋊C8—21no—
373C43⋊C8—41no—
374#25147—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—21no—
382C22×C43—21no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—161no—
389C22×C43—161no—
390C22×C43C2×#12111yescharacteristic
391C22×C43#52511yescharacteristic
392C22×C43#53811yescharacteristic
393C2×D43—42no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—82no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—82no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—81no—
404C4×C43D4211yescharacteristic
405C4×C43D4211yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407C4×C43#54611yescharacteristic
408Dic43—42no—
409Dic43—41no—
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412C2×#471—431no—
413#3055—431no—
414#3005—431no—
415C2×#449—431no—
416#2933—431no—
417C2×#413—431no—
418#2063—431no—
419#2052—431no—
420#2046—431no—
421#2018—431no—
422#1978—431no—
423#1930—431no—
424#1907—431no—
425#1900D4311yescharacteristic, complemented
426#1855—431no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—21no—
429C2×C43—41no—
430C2×C43—41no—
431C2×C43—161no—
432C2×C43#242411yescharacteristic
433C2×C43#306711yescharacteristic
434C2×C43#306811yescharacteristic
435D43—81no—
436D43—82no—
437C22×#41—431no—
438C2×#137—431no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
441C22×SD16—431no—
442C22×D8—431no—
443C2×#131—431no—
444C22×M16—431no—
445C22×M16C2×D4311yescharacteristic
446#525—431no—
447C2×#121C2×D4311yescharacteristic
448#471—864no—
449#469—861no—
450#468—861no—
451#466—861no—
452#465—861no—
453#452—861no—
454#452—861no—
455#449—861no—
456#449—861no—
457#449—861no—
458#449—861no—
459#449—861no—
460#449—861no—
461#436—861no—
462#435—861no—
463#435—861no—
464C8×D4—861no—
465C2×#108—431no—
466C2×#108—431no—
467#428—431no—
468#424—431no—
469#419—431no—
470#418—431no—
471#418—431no—
472#417—431no—
473C2×#103—431no—
474C2×#102—431no—
475#413—864no—
476C2×#101—431no—
477C2×#101—431no—
478C2×#100—431no—
479C2×#100—431no—
480C2×#100C2×D4311yescharacteristic
481C2×#100C2×D4311yescharacteristic
482#408—431no—
483#407C2×D4311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—431no—
485#405—431no—
486#343C2×D4311yescharacteristic
487#343C2×D4311yescharacteristic
488#341—431no—
489#341—431no—
490C43#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—431no—
492C2×#41—862no—
493C2×#41—862no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41—861no—
496C2×#41—861no—
497C2×#41—861no—
498C2×#41—1721no—
499C2×#41—1721no—
500C22×Q8—431no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—431no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—861no—
506C23×C4C22×D4311yescharacteristic
507#137—862no—
508#137—1721no—
509AGL(1,ℤ/8)—862no—
510AGL(1,ℤ/8)—862no—
511AGL(1,ℤ/8)—1721no—
512AGL(1,ℤ/8)—1721no—
513C2×Q16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×SD16—861no—
516C2×SD16—861no—
517C2×SD16—861no—
518C2×SD16—862no—
519C2×SD16—861no—
520C2×SD16—1721no—
521C2×D8—861no—
522C2×D8—861no—
523C2×D8—861no—
524C2×D8—862no—
525C2×D8—861no—
526C2×D8—1721no—
527#131—862no—
528#131—1721no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—431no—
533C2×M16—431no—
534C2×M16—861no—
535C2×M16—861no—
536C2×M16—862no—
537C2×M16—1721no—
538C2×M16C22×D4311yescharacteristic
539C2×M16C22×D4311yescharacteristic
540C2×M16C22×D4311yescharacteristic
541C2×M16C22×D4311yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—431no—
544C22×C8—431no—
545C22×C8—861no—
546C22×C8—861no—
547#123—861no—
548C22⋊Q8—431no—
549C22⋊Q8—431no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—431no—
555#121—431no—
556#120—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559#117—431no—
560C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—862no—
563#108—1721no—
564#107—861no—
565#106—861no—
566C4⋊C8—861no—
567C4⋊C8—861no—
568#103—861no—
569#103—861no—
570#103—861no—
571#103—861no—
572#103—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#101—434no—
581#101—862no—
582#100—22no—
583#100—41no—
584#100—862no—
585#100—862no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—431no—
589C22⋊C8—431no—
590C22⋊C8—431no—
591C22⋊C8—431no—
592C22⋊C8—861no—
593C22⋊C8—861no—
594#97—861no—
595C4×C8—861no—
596C24—21no—
597C24—861no—
598C24#1062189811yescharacteristic
599#41—861no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608#41—1722no—
609#41—1722no—
610#41—1722no—
611C2×Q8—432no—
612C2×Q8—431no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—861no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—431no—
628C2×D4—432no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—864no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1721no—
640C2×D4—1721no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—864no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—1722no—
650C22×C4—1721no—
651C22×C4—1721no—
652C22×C4#1062189811yescharacteristic
653C22×C4D4×D4311yescharacteristic
654C22×C4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4D4×D4311yescharacteristic
657C22×C4C23×D4311yescharacteristic
658Q16—1722no—
659SD16—1722no—
660SD16—1722no—
661SD16—1722no—
662SD16—1722no—
663SD16—1722no—
664D8—1722no—
665D8—1722no—
666D8—1722no—
667D8—1722no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—432no—
677M16—861no—
678M16—861no—
679M16—861no—
680M16—1722no—
681M16—1722no—
682M16D4×D4312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—431no—
689C2×C8—431no—
690C2×C8—431no—
691C2×C8—431no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—1722no—
699C2×C8—1722no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—431no—
703C4⋊C4—431no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C42—861no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—862no—
724C23—861no—
725C23—3441no—
726C23—3441no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23#1306329811yescharacteristic
730C23#1306329811yescharacteristic
731C23C2×#1062189811yescharacteristic
732Q8—862no—
733Q8—861no—
734Q8—862no—
735Q8—861no—
736Q8—1721no—
737Q8—1721no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—861no—
745D4—861no—
746D4—862no—
747D4—862no—
748D4—3441no—
749D4—1724no—
750D4—1724no—
751D4—1722no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—1724no—
773C2×C4—1724no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4#1306329811yescharacteristic
779C2×C4#1306329811yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
783C2×C4#41×D4311yescharacteristic
784C2×C4#1306337011yescharacteristic
785C2×C4#1306337111yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—861no—
791C8—861no—
792C8—862no—
793C8—861no—
794C8—861no—
795C8—1721no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—3442no—
812C22—3442no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22—1722no—
816C22—1721no—
817C22—1721no—
818C22—1721no—
819C22C2×#1306329811yescharacteristic
820C22#1458340811yescharacteristic
821C22#1458348211yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—81no—
825C4—1722no—
826C4—1721no—
827C4—1721no—
828C4—1721no—
829C4#1458353111yescharacteristic
830C4#1458353311yescharacteristic
831C4#1458353811yescharacteristic
832C4#1458354111yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—161no—
838C2—3442no—
839C2—3441no—
840C2#1913813311yescharacteristic
841C2#1914431411yescharacteristic
842C2#1914432211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063298
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1900C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#1900D43
hypocenterC43#25147
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583161C2semidirect
2. #19144210C2semidirect
3. #19143840C2semidirect
4. C2×#14583042C2semidirect
5. #19143320C2semidirect
6. C2×#14582881C2semidirect
7. #19135956C2semidirect
8. #19135897C2semidirect
9. #19135856C2semidirect
10. #19135703C2semidirect
11. #19135502C2semidirect
12. #19135248C2semidirect
13. #19135104C2semidirect
14. #19134799C2semidirect
15. C43×#1900C2semidirect
142. #13063243D4semidirect
425. #1900D43semidirect
490. C43#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831612
#191442102
#191438402
C2×#145830422
#191433202
C2×#145828812
#191359562
#191358972
#191358562
#191357032
#191355022
#191352482
#191351042
#191347992
C43×#19002
#2514743