Finite Group Databasebeta

← #25143959

Subgroups — #25143959

Order 11008.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063332C2211yescharacteristic
20C22×#10621877C2211yescharacteristic
21C22×#10621877C2211yescharacteristic
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23#14583164—24no—
24#14583150—21no—
25#14583147—21no—
26#14583133—21no—
27#14583130—21no—
28#14583044—21no—
29#14583044—21no—
30#14583044—21no—
31#14583044—21no—
32#14582977—21no—
33#14582971—21no—
34#14582971—21no—
35D4×C43⋊C8—21no—
36C2×#13063260C2211yescharacteristic
37C2×#13063260C2211yescharacteristic
38#14582942C2211yescharacteristic
39#14582926C2211yescharacteristic
40#14582903C2211yescharacteristic
41#14582900C2211yescharacteristic
42C2×#13063249C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44#14582883—24no—
45C2×#13063244C2211yescharacteristic
46C2×#13063244C2211yescharacteristic
47C2×#13063242C2211yescharacteristic
48C2×#13063242C2211yescharacteristic
49C2×#13063241C2211yescharacteristic
50C2×#13063241C2211yescharacteristic
51#14582866C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
53#14582855C2211yescharacteristic
54#14582667C2211yescharacteristic
55#14582667C2211yescharacteristic
56#14582663C2211yescharacteristic
57#14582663C2211yescharacteristic
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic
59C2×#137×C43C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C43×#525C2211yescharacteristic
62C43×#452—21no—
63C43×#452—21no—
64C43×#449—21no—
65C43×#449—21no—
66C43×#419C2211yescharacteristic
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C43×#407C2211yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—21no—
71#13063350—22no—
72#13063350—41no—
73C2×#10621884—21no—
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—21no—
76C2×#10621884—21no—
77C2×#10621884—41no—
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621882—41no—
83#13063332—22no—
84#13063332—41no—
85C2×#10621877—21no—
86C2×#10621877—21no—
87C2×#10621877—21no—
88C2×#10621877—22no—
89C2×#10621877—22no—
90C2×#10621877—41no—
91C2×#10621877—41no—
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8—21no—
97C22×C43⋊C8—21no—
98C22×C43⋊C8—21no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101#13063299—21no—
102#13063299—21no—
103#13063299—21no—
104#13063299—21no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107#13063260—22no—
108#13063260—41no—
109#13063258—21no—
110#13063256—21no—
111C4⋊(C43⋊C8)—21no—
112C4⋊(C43⋊C8)—21no—
113#13063249—21no—
114#13063249—21no—
115#13063249—21no—
116#13063246—21no—
117#13063246—21no—
118#13063246—21no—
119#13063245—21no—
120#13063245—21no—
121#13063244—22no—
122#13063244D414yescomplemented
123#13063242—22no—
124#13063242—22no—
125#13063241—22no—
126#13063241—41no—
127C22⋊(C43⋊C8)—21no—
128C22⋊(C43⋊C8)—21no—
129C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
130C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
131C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
132C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
133#13063236—21no—
134C4×C43⋊C8—21no—
135C2×#41×C43—22no—
136C2×#41×C43—22no—
137C2×#41×C43—21no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—21no—
141C2×#41×C43—41no—
142C2×#41×C43—41no—
143C2×#41×C43C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147C23×C4×C43—21no—
148C23×C4×C43C2311yescharacteristic
149#137×C43—22no—
150#137×C43—41no—
151AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
153C2×Q16×C43—21no—
154C2×SD16×C43—21no—
155C2×SD16×C43—21no—
156C2×D8×C43—21no—
157C2×M16×C43C2311yescharacteristic
158C2×M16×C43C2311yescharacteristic
159#123×C43—21no—
160C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
162#121×C43D411yescharacteristic
163#121×C43D411yescharacteristic
164#120×C43—21no—
165C4×D4×C43—21no—
166C4×D4×C43—21no—
167#117×C43C2311yescharacteristic
168#103×C43—21no—
169#103×C43—21no—
170#102×C43—21no—
171#102×C43—21no—
172C22⋊C8×C43—21no—
173C22⋊C8×C43—21no—
174C24×C43—21no—
175C24×C43#4111yescharacteristic
176C23×D43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43—42no—
184#41×C43—42no—
185#41×C43—42no—
186#41×C43—42no—
187#41×C43—42no—
188#41×C43—42no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43C2×D412yes—
195C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43—24no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—41no—
207C2×D4×C43—41no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43#4112yes—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—24no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—42no—
218C22×C4×C43—41no—
219C22×C4×C43—41no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43#4111yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—41no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—82no—
229C22×Dic43—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236Q16×C43—42no—
237SD16×C43—42no—
238SD16×C43—42no—
239D8×C43—42no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—21no—
243M16×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256#10621884—42no—
257#10621884—42no—
258#10621884—42no—
259#10621882—42no—
260#10621882—42no—
261#10621882—42no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263(C2×D43)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266#10621877—21no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—42no—
273#10621877—42no—
274#10621877—42no—
275#10621877C2×D412yes—
276#10621877C2×D412yes—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—42no—
286C2×C43⋊C8—42no—
287C2×C43⋊C8—42no—
288C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C23×C43—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—81no—
301C23×C43—81no—
302C23×C43#12111yescharacteristic
303C23×C43#12111yescharacteristic
304C23×C43C2×#4111yescharacteristic
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—81no—
309C22×D43—81no—
310Q8×C43—21no—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—22no—
313Q8×C43—21no—
314Q8×C43—41no—
315Q8×C43—41no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—22no—
318D4×C43—21no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—42no—
321D4×C43—44no—
322D4×C43—44no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—81no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—44no—
343C2×C4×C43—44no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43#12111yescharacteristic
349C2×C4×C43#12111yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D43—82no—
357C22⋊D43—82no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—81no—
360D172—41no—
361D172—41no—
362D172—41no—
363D172—41no—
364C8×C43—41no—
365C8×C43—41no—
366C43⋊C8—21no—
367C43⋊C8—21no—
368C43⋊C8—22no—
369C43⋊C8—22no—
370C43⋊C8—21no—
371C43⋊C8—21no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374#25147—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—21no—
382C22×C43—21no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—82no—
390C22×C43—82no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43C2×#12111yescharacteristic
394C22×C43#52511yescharacteristic
395C22×C43#53811yescharacteristic
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—161no—
400C2×D43—161no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—42no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43D4211yescharacteristic
408C4×C43D4211yescharacteristic
409C4×C43#54611yescharacteristic
410C4×C43#54611yescharacteristic
411Dic43—81no—
412C2×#471—431no—
413#3055—431no—
414#3005D4311yescharacteristic, complemented
415C2×#449—431no—
416#2933—431no—
417C2×#413—431no—
418#2063—431no—
419#2052—431no—
420#2046—431no—
421#2018—431no—
422#1978—431no—
423#1930—431no—
424#1907—431no—
425#1900—431no—
426#1855—431no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—21no—
429C2×C43—41no—
430C2×C43—41no—
431C2×C43—81no—
432C2×C43—82no—
433C2×C43#242411yescharacteristic
434C2×C43#306711yescharacteristic
435C2×C43#306811yescharacteristic
436D43—161no—
437C22×#41C2×D4311yescharacteristic
438C2×#137C2×D4311yescharacteristic
439C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
441C22×SD16—431no—
442C22×D8—431no—
443C2×#131—431no—
444C22×M16—431no—
445C22×M16—431no—
446#525C2×D4311yescharacteristic
447C2×#121—431no—
448#471—864no—
449#469—861no—
450#468—861no—
451#466—861no—
452#465—861no—
453#452—21no—
454#452—21no—
455#449—21no—
456#449—21no—
457#449—861no—
458#449—861no—
459#449—861no—
460#449—861no—
461#436—861no—
462#435—861no—
463#435—861no—
464C8×D4—861no—
465C2×#108—431no—
466C2×#108—431no—
467#428—431no—
468#424—431no—
469#419C2×D4311yescharacteristic
470#418—431no—
471#418C2×D4311yescharacteristic
472#417—431no—
473C2×#103—431no—
474C2×#102—431no—
475#413—864no—
476C2×#101—431no—
477C2×#101—431no—
478C2×#100—431no—
479C2×#100—431no—
480C2×#100—431no—
481C2×#100—431no—
482#408—431no—
483#407C2×D4311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—431no—
485#405—431no—
486#343—431no—
487#343—431no—
488#341—431no—
489#341—431no—
490C43#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41C22×D4311yescharacteristic
500C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—431no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D4311yescharacteristic
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—862no—
512AGL(1,ℤ/8)—1721no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—861no—
517C2×SD16—861no—
518C2×SD16—862no—
519C2×SD16—861no—
520C2×SD16—1721no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—861no—
523C2×D8—861no—
524C2×D8—862no—
525C2×D8—861no—
526C2×D8—1721no—
527#131—862no—
528#131—1721no—
529C2×M16—431no—
530C2×M16—431no—
531C2×M16—431no—
532C2×M16—431no—
533C2×M16—861no—
534C2×M16—861no—
535C2×M16—861no—
536C2×M16—862no—
537C2×M16—862no—
538C2×M16—1721no—
539C2×M16—1721no—
540C2×M16C22×D4311yescharacteristic
541C2×M16C22×D4311yescharacteristic
542C22×C8—431no—
543C22×C8—431no—
544C22×C8—861no—
545C22×C8—861no—
546C22×C8—861no—
547#123—21no—
548C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
550#121—861no—
551#121—861no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121C22⋊D4311yescharacteristic
555#121C22⋊D4311yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D4311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—431no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562#108—862no—
563#108—1721no—
564#107—861no—
565#106—861no—
566C4⋊C8—861no—
567C4⋊C8—861no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—861no—
571#103—861no—
572#103—861no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#101—434no—
581#101—862no—
582#100—862no—
583#100—862no—
584#100—862no—
585#100—1721no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—431no—
589C22⋊C8—431no—
590C22⋊C8—431no—
591C22⋊C8—431no—
592C22⋊C8—861no—
593C22⋊C8—861no—
594#97—861no—
595C4×C8—861no—
596C24—21no—
597C24—861no—
598C24#1062190011yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D4312yes—
617C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—3442no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4#1062190012yes—
640C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4D4×D4311yescharacteristic
653C22×C4D4×D4311yescharacteristic
654C22×C4#1062190011yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
657C22×C4C23×D4311yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—1722no—
662SD16—1722no—
663SD16—1722no—
664D8—42no—
665D8—1722no—
666D8—1722no—
667D8—1722no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—432no—
673M16—432no—
674M16—861no—
675M16—861no—
676M16—861no—
677M16—861no—
678M16—861no—
679M16—861no—
680M16—1722no—
681M16—1722no—
682M16—1722no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—431no—
686C2×C8—431no—
687C2×C8—431no—
688C2×C8—431no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—1722no—
698C2×C8—1722no—
699C2×C8—1722no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1721no—
712C22⋊C4—1721no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—3441no—
725C23—3441no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23#1306329711yescharacteristic
730C23#1306329711yescharacteristic
731C23C2×#1062190011yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—81no—
750D4—3442no—
751D4—3442no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—3441no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4#1306329711yescharacteristic
779C2×C4#1306329711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
784C2×C4#1306337011yescharacteristic
785C2×C4#1306337011yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—861no—
789C8—861no—
790C8—862no—
791C8—862no—
792C8—861no—
793C8—861no—
794C8—1721no—
795C8—1721no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—3441no—
815C22—3441no—
816C22—3441no—
817C22—6881no—
818C22—6881no—
819C22C2×#1306329711yescharacteristic
820C22#1458340511yescharacteristic
821C22#1458348411yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—3441no—
829C4#1458353111yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
831C4#1458353611yescharacteristic
832C4#1458354311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—82no—
839C2—6881no—
840C2#1913813511yescharacteristic
841C2#1914431211yescharacteristic
842C2#1914432511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063297
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3005C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#3005D43
hypocenterC43#25147
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583164C2semidirect
2. #19144216C2semidirect
3. C2×#14583044C2semidirect
4. #19143322C2semidirect
5. C2×#14582883C2semidirect
6. #19135955C2semidirect
7. #19135891C2semidirect
8. #19135855C2semidirect
9. #19135701C2semidirect
10. #19135504C2semidirect
11. #19135253C2semidirect
12. #19135105C2semidirect
13. #19135056C2semidirect
14. #19134799C2semidirect
15. C43×#3005C2semidirect
122. #13063244D4semidirect
414. #3005D43semidirect
490. C43#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831642
#191442162
C2×#145830442
#191433222
C2×#145828832
#191359552
#191358912
#191358552
#191357012
#191355042
#191352532
#191351052
#191350562
#191347992
C43×#30052
#2514743