Finite Group Databasebeta

← #25143960

Subgroups — #25143960

Order 11008.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C22×D344C2211yescharacteristic
22C2×#13063333C2211yescharacteristic
23C2×M16×D43C2211yescharacteristic
24C2×M16×D43C2211yescharacteristic
25#14583411C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27#14583165—24no—
28#14583153—21no—
29#14583146—21no—
30#14583136—21no—
31#14583129—21no—
32#14583064—21no—
33#14583064—21no—
34#14583047—21no—
35#14583047—21no—
36#14583047—21no—
37#14583047—21no—
38#14583047—21no—
39#14583047—21no—
40#14582978—21no—
41#14582972—21no—
42#14582972—21no—
43C8×D172—21no—
44C2×#13063261C2211yescharacteristic
45C2×#13063260C2211yescharacteristic
46#14582926C2211yescharacteristic
47#14582903C2211yescharacteristic
48#14582903C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic
50C2×#13063245C2211yescharacteristic
51#14582882—24no—
52C2×#13063244C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57#14582865C2211yescharacteristic
58#14582862C2211yescharacteristic
59C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582663C2211yescharacteristic
62C43×#428C2211yescharacteristic
63C43×#419C2211yescharacteristic
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic
65C2×#101×C43C2211yescharacteristic
66C43×#405C2211yescharacteristic
67C43×#343C2211yescharacteristic
68C43×#341C2211yescharacteristic
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621902—21no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—41no—
76C2×#10621902—41no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84#13063356—22no—
85#13063356—41no—
86#13063353—22no—
87#13063353—22no—
88#13063353—41no—
89#13063353—41no—
90C2×#10621885—21no—
91C2×#10621873—21no—
92C2×#10621873—21no—
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621884—21no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×#10621884—41no—
98C2×D344—21no—
99C2×D344—21no—
100C2×D344—22no—
101C2×D344—21no—
102C2×D344—21no—
103C2×D344—41no—
104#13063333—22no—
105#13063333—41no—
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621872—21no—
110C2×#10621872—21no—
111C2×#10621872—21no—
112M16×D43—22no—
113M16×D43—22no—
114M16×D43—41no—
115M16×D43—41no—
116C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D43—21no—
118C2×C8×D43—21no—
119C2×C8×D43—21no—
120#13063309—21no—
121#13063305D411yescharacteristic
122#13063305D411yescharacteristic
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300D411yescharacteristic
128#13063300D411yescharacteristic
129#13063295—21no—
130C4×D172—21no—
131C4×D172—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133#13063261—41no—
134#13063260—22no—
135C4⋊(C43⋊C8)—21no—
136C4⋊(C43⋊C8)—21no—
137#13063248—21no—
138#13063245—21no—
139#13063245—21no—
140#13063245—21no—
141#13063245—21no—
142#13063245—21no—
143#13063245—21no—
144#13063245—21no—
145#13063244—22no—
146#13063241—22no—
147#13063241—22no—
148#13063241—22no—
149#13063241—41no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151(C2×D43)⋊C8—21no—
152(C2×D43)⋊C8—21no—
153(C2×D43)⋊C8—21no—
154(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
155(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
156(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
157(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C2×M16×C43C2311yescharacteristic
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C22×C8×C43C2311yescharacteristic
163#117×C43C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
165#107×C43—21no—
166#106×C43—21no—
167#103×C43—21no—
168#103×C43—21no—
169#103×C43—21no—
170#103×C43—21no—
171#101×C43D414yescomplemented
172#97×C43—21no—
173C4×C8×C43—21no—
174C23×D43—21no—
175C23×D43—21no—
176C23×D43#4111yescharacteristic
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—21no—
187C22×Dic43#4111yescharacteristic
188#10621902—42no—
189#10621902—42no—
190#10621902—42no—
191#10621902—42no—
192#10621902—42no—
193#10621902—42no—
194#10621902—42no—
195#10621902—42no—
196#10621898—21no—
197#10621898—21no—
198#10621898—21no—
199#10621898—21no—
200C2×D172—24no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—42no—
215C2×D172—41no—
216C2×D172—41no—
217C2×D172—41no—
218C2×D172—41no—
219C2×D172—82no—
220C2×D172C2×D411yescharacteristic
221C2×D172#4112yes—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—24no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—41no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43C2×D412yes—
241M16×C43C2×D412yes—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255#10621885—42no—
256#10621884—42no—
257#10621884—42no—
258#10621884—42no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—41no—
264(C2×D43)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280D344—42no—
281D344—42no—
282D344—42no—
283D344—42no—
284#10621873—42no—
285#10621873—42no—
286#10621872—42no—
287#10621872—42no—
288#10621872—42no—
289C8×D43—42no—
290C8×D43—42no—
291C8×D43—42no—
292C23×C43C2×#4111yescharacteristic
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—81no—
305C22×D43—81no—
306C22×D43—81no—
307C22×D43—81no—
308C22×D43#12111yescharacteristic
309C22×D43#12111yescharacteristic
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—41no—
313Q8×C43—41no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—81no—
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D43—41no—
328C22⋊D43—41no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43#12111yescharacteristic
333C2×Dic43#12111yescharacteristic
334D172—21no—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—21no—
338D172—42no—
339D172—44no—
340D172—44no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—81no—
348D172—82no—
349D172—82no—
350C4×D43—21no—
351C4×D43—21no—
352C4×D43—21no—
353C4×D43—21no—
354C4×D43—21no—
355C4×D43—21no—
356C4×D43—21no—
357C4×D43—21no—
358C4×D43—44no—
359C4×D43—44no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362Dic86—21no—
363Dic86—21no—
364C8×C43—22no—
365C8×C43—22no—
366C8×C43—21no—
367C8×C43—21no—
368C8×C43—41no—
369C43⋊C8—21no—
370C43⋊C8—21no—
371C43⋊C8—41no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374#25147—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43C2×#12111yescharacteristic
378C22×C43#52511yescharacteristic
379C22×C43#53811yescharacteristic
380C2×D43—21no—
381C2×D43—21no—
382C2×D43—21no—
383C2×D43—21no—
384C2×D43—21no—
385C2×D43—21no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—82no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—82no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—161no—
400C2×D43—161no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—81no—
405C4×C43D4211yescharacteristic
406C4×C43D4211yescharacteristic
407C4×C43#54611yescharacteristic
408C4×C43#54611yescharacteristic
409Dic43—21no—
410Dic43—21no—
411Dic43—41no—
412C2×#471—431no—
413#3055—431no—
414#3005—431no—
415C2×#449—431no—
416#2933—431no—
417C2×#413—431no—
418#2063—431no—
419#2052—431no—
420#2046—431no—
421#2018—431no—
422#1978—431no—
423#1930D4311yescharacteristic, complemented
424#1907—431no—
425#1900—431no—
426#1855—431no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—21no—
429C2×C43#242411yescharacteristic
430C2×C43#306711yescharacteristic
431C2×C43#306811yescharacteristic
432D43—41no—
433D43—41no—
434D43—81no—
435D43—82no—
436D43—161no—
437C22×#41—431no—
438C2×#137—431no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
441C22×SD16—431no—
442C22×D8—431no—
443C2×#131—431no—
444C22×M16—431no—
445C22×M16—431no—
446#525—431no—
447C2×#121—431no—
448#471—864no—
449#469—861no—
450#468—861no—
451#466—861no—
452#465—861no—
453#452—861no—
454#452—861no—
455#449—861no—
456#449—861no—
457#449—861no—
458#449—861no—
459#449—861no—
460#449—861no—
461#436—861no—
462#435—861no—
463#435—861no—
464C8×D4—861no—
465C2×#108—431no—
466C2×#108—431no—
467#428C2×D4311yescharacteristic
468#424—431no—
469#419C2×D4311yescharacteristic
470#418—431no—
471#418—431no—
472#417—431no—
473C2×#103C2×D4311yescharacteristic
474C2×#102—431no—
475#413—864no—
476C2×#101—431no—
477C2×#101C2×D4311yescharacteristic
478C2×#100—431no—
479C2×#100—431no—
480C2×#100—431no—
481C2×#100—431no—
482#408—431no—
483#407—431no—
484C2×C22⋊C8—431no—
485#405C2×D4311yescharacteristic
486#343—431no—
487#343C2×D4311yescharacteristic
488#341—431no—
489#341C2×D4311yescharacteristic
490C43#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—431no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41—861no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—1721no—
499C2×#41—1721no—
500C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
501C22×D4—431no—
502C22×D4—431no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4—861no—
505C23×C4—431no—
506C23×C4—861no—
507#137—862no—
508#137—1721no—
509AGL(1,ℤ/8)—862no—
510AGL(1,ℤ/8)—862no—
511AGL(1,ℤ/8)—1721no—
512AGL(1,ℤ/8)—1721no—
513C2×Q16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×SD16—861no—
516C2×SD16—861no—
517C2×SD16—861no—
518C2×SD16—861no—
519C2×SD16—862no—
520C2×SD16—1721no—
521C2×D8—862no—
522C2×D8—861no—
523C2×D8—861no—
524C2×D8—861no—
525C2×D8—861no—
526C2×D8—1721no—
527#131—862no—
528#131—1721no—
529C2×M16—431no—
530C2×M16—431no—
531C2×M16—431no—
532C2×M16—861no—
533C2×M16—861no—
534C2×M16—861no—
535C2×M16—862no—
536C2×M16—862no—
537C2×M16—1721no—
538C2×M16—1721no—
539C2×M16C22×D4311yescharacteristic
540C2×M16C22×D4311yescharacteristic
541C2×M16C22×D4311yescharacteristic
542C22×C8—431no—
543C22×C8—861no—
544C22×C8—861no—
545C22×C8—861no—
546C22×C8C22×D4311yescharacteristic
547#123—861no—
548C22⋊Q8—431no—
549C22⋊Q8—431no—
550#121—431no—
551#121—431no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556#120—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559#117C22×D4311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—861no—
562#108—862no—
563#108—1721no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—861no—
567C4⋊C8—861no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#101—862no—
581#101D17214yescomplemented
582#100—862no—
583#100—862no—
584#100—862no—
585#100—1721no—
586C22⋊C8—431no—
587C22⋊C8—431no—
588C22⋊C8—431no—
589C22⋊C8—431no—
590C22⋊C8—861no—
591C22⋊C8—861no—
592C22⋊C8—861no—
593C22⋊C8—861no—
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—431no—
597C24—861no—
598C24—861no—
599#41—861no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608#41—1722no—
609#41—1722no—
610#41—1722no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—431no—
617C2×Q8C2×D17212yes—
618C2×D4—431no—
619C2×D4—432no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—864no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—3442no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4—1721no—
640C2×D4—1722no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—431no—
648C22×C4—864no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—1721no—
655C22×C4—1721no—
656C22×C4—1722no—
657C22×C4C23×D4311yescharacteristic
658Q16—1722no—
659SD16—1722no—
660SD16—1722no—
661SD16—1722no—
662SD16—1722no—
663SD16—1722no—
664D8—1722no—
665D8—1722no—
666D8—1722no—
667D8—1722no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—861no—
673M16—861no—
674M16—861no—
675M16—861no—
676M16—861no—
677M16—861no—
678M16—1722no—
679M16—1722no—
680M16—1722no—
681M16C2×D17212yes—
682M16C2×D17212yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—431no—
689C2×C8—431no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—1722no—
696C2×C8—1722no—
697C2×C8—1722no—
698C2×C8D4×D4311yescharacteristic
699C2×C8D4×D4311yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—1721no—
712C22⋊C4—1721no—
713C42—21no—
714C23—431no—
715C23—431no—
716C23—861no—
717C23—861no—
718C23—862no—
719C23—861no—
720C23—3441no—
721C23—3441no—
722C23—3441no—
723C23—3441no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23—1721no—
731C23#41×D4311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—861no—
737Q8—861no—
738D4—861no—
739D4—862no—
740D4—861no—
741D4—862no—
742D4—3441no—
743D4—3442no—
744D4—3442no—
745D4—1724no—
746D4—1724no—
747D4—1722no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750D4—1721no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—431no—
764C2×C4—431no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—1724no—
777C2×C4—1724no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C22×D17211yescharacteristic
783C2×C4#41×D4311yescharacteristic
784C2×C4#1306337111yescharacteristic
785C2×C4#1306337111yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—41no—
791C8—861no—
792C8—861no—
793C8—1721no—
794C8—1721no—
795C8—1721no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—861no—
799C22—861no—
800C22—861no—
801C22—861no—
802C22—861no—
803C22—861no—
804C22—3442no—
805C22—3442no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—1722no—
814C22—1721no—
815C22—1721no—
816C22—1721no—
817C22—6881no—
818C22—6881no—
819C22#121×D4311yescharacteristic
820C22#1458341111yescharacteristic
821C22#1458348811yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—861no—
827C4—861no—
828C4—1721no—
829C4D4×D17211yescharacteristic
830C4D4×D17211yescharacteristic
831C4#1458354111yescharacteristic
832C4#1458354211yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—3442no—
836C2—3441no—
837C2—1721no—
838C2—1721no—
839C2—6881no—
840C2#1913813611yescharacteristic
841C2#1914431711yescharacteristic
842C2#1914431811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1930C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#1930D43
hypocenterC43#25147
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583165C2semidirect
2. #19144215C2semidirect
3. #19143841C2semidirect
4. C2×#14583047C2semidirect
5. #19143323C2semidirect
6. C2×#14582882C2semidirect
7. #19135952C2semidirect
8. #19135895C2semidirect
9. #19135855C2semidirect
10. #19135705C2semidirect
11. #19135505C2semidirect
12. #19135104C2semidirect
13. #19135057C2semidirect
14. #19134801C2semidirect
15. C43×#1930C2semidirect
171. #101×C43D4semidirect
423. #1930D43semidirect
490. C43#25147semidirect
581. #101D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831652
#191442152
#191438412
C2×#145830472
#191433232
C2×#145828822
#191359522
#191358952
#191358552
#191357052
#191355052
#191351042
#191350572
#191348012
C43×#19302
#2514743