Finite Group Databasebeta

← #25143962

Subgroups — #25143962

Order 11008.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21C2×#13063333C2211yescharacteristic
22C2×M16×D43C2211yescharacteristic
23C2×M16×D43C2211yescharacteristic
24#14583411C2211yescharacteristic
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26#14583161—24no—
27#14583151—21no—
28#14583144—21no—
29#14583134—21no—
30#14583127—21no—
31#14583062—21no—
32#14583062—21no—
33#14583045—21no—
34#14583045—21no—
35#14583041—21no—
36#14583041—21no—
37#14583041—21no—
38#14583041—21no—
39#14582978—21no—
40#14582972—21no—
41#14582972—21no—
42C8×D172—21no—
43C2×#13063260C2211yescharacteristic
44#14582942C2211yescharacteristic
45#14582926C2211yescharacteristic
46#14582907C2211yescharacteristic
47#14582901C2211yescharacteristic
48C2×#13063250C2211yescharacteristic
49C2×#13063246C2211yescharacteristic
50#14582880—24no—
51C2×#13063243C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063242C2211yescharacteristic
54C2×#13063242C2211yescharacteristic
55#14582865C2211yescharacteristic
56#14582862C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582664C2211yescharacteristic
61#14582663C2211yescharacteristic
62C22×D8×C43C2211yescharacteristic
63C2×#108×C43C2211yescharacteristic
64C43×#418C2211yescharacteristic
65C43×#418C2211yescharacteristic
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic
68C43×#405C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—21no—
72C2×#10621900—21no—
73C2×#10621900—21no—
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—41no—
77C2×#10621900—41no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C23×Dic43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83#13063358—22no—
84#13063358—41no—
85#13063351—22no—
86#13063351—22no—
87#13063351—41no—
88#13063351—41no—
89C2×Dic172—21no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621883—21no—
93C2×#10621883—22no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621883—41no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621882—21no—
99#13063333—22no—
100#13063333—41no—
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621872—21no—
105C2×#10621872—21no—
106C2×#10621872—21no—
107M16×D43—22no—
108M16×D43—22no—
109M16×D43—41no—
110M16×D43—41no—
111C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D43—21no—
113C2×C8×D43—21no—
114C2×C8×D43—21no—
115#13063309—21no—
116#13063305D411yescharacteristic
117#13063305D411yescharacteristic
118#13063300D411yescharacteristic
119#13063300D411yescharacteristic
120#13063296—21no—
121#13063296—21no—
122#13063296—21no—
123#13063296—21no—
124#13063295—21no—
125C4×D172—21no—
126C4×D172—21no—
127C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129#13063260—22no—
130#13063258—21no—
131#13063256—21no—
132C4⋊(C43⋊C8)—21no—
133C4⋊(C43⋊C8)—21no—
134#13063250—21no—
135#13063250—21no—
136#13063250—21no—
137#13063248—21no—
138#13063248—21no—
139#13063247—21no—
140#13063246—21no—
141#13063246—21no—
142#13063243—22no—
143#13063243D414yescomplemented
144#13063242—22no—
145#13063242—41no—
146(C2×D43)⋊C8—21no—
147(C2×D43)⋊C8—21no—
148(C2×D43)⋊C8—21no—
149(C2×D43)⋊C8—21no—
150(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
154C22×D4×C43C2311yescharacteristic
155C22×D4×C43C2311yescharacteristic
156C2×D8×C43—22no—
157C2×D8×C43—21no—
158C2×D8×C43—21no—
159C2×D8×C43—41no—
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C22×C8×C43C2311yescharacteristic
164#117×C43C2311yescharacteristic
165#108×C43—41no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#100×C43—22no—
171#100×C43—22no—
172#97×C43—21no—
173C4×C8×C43—21no—
174C24×C43—21no—
175C24×C43—21no—
176C23×D43#4111yescharacteristic
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43#4112yes—
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—24no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—82no—
198C22×Dic43—24no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43—41no—
203C22×Dic43—41no—
204C22×Dic43#4111yescharacteristic
205#10621900—42no—
206#10621900—42no—
207#10621900—42no—
208#10621900—42no—
209#10621900—42no—
210#10621900—42no—
211#10621900—42no—
212#10621900—42no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86C2×D412yes—
235C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
236D8×C43—42no—
237D8×C43—42no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—21no—
243M16×C43C2×D412yes—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255C22⋊Dic43—41no—
256C22⋊Dic43—41no—
257#10621883—42no—
258#10621883—42no—
259#10621883—42no—
260#10621883—42no—
261#10621882—42no—
262#10621882—42no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877—21no—
276#10621877C2×D412yes—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284Dic172—42no—
285#10621873—42no—
286#10621872—42no—
287#10621872—42no—
288#10621872—42no—
289C8×D43—42no—
290C8×D43—42no—
291C8×D43—42no—
292C23×C43—22no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—81no—
299C23×C43—81no—
300C23×C43—81no—
301C23×C43—81no—
302C23×C43C2×#4111yescharacteristic
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43#12111yescharacteristic
309C22×D43#12111yescharacteristic
310D4×C43—22no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—44no—
328C22⋊D43—41no—
329C22⋊D43—41no—
330C22⋊D43—82no—
331C22⋊D43—82no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—44no—
337C2×Dic43—44no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—81no—
342C2×Dic43#12111yescharacteristic
343C2×Dic43#12111yescharacteristic
344D172—21no—
345D172—21no—
346D172—42no—
347D172—81no—
348C4×D43—21no—
349C4×D43—21no—
350C4×D43—21no—
351C4×D43—21no—
352C4×D43—21no—
353C4×D43—21no—
354C4×D43—21no—
355C4×D43—21no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358Dic86—22no—
359Dic86—21no—
360Dic86—22no—
361Dic86—21no—
362Dic86—41no—
363Dic86—41no—
364C8×C43—22no—
365C8×C43—21no—
366C8×C43—21no—
367C8×C43—41no—
368C8×C43—41no—
369C43⋊C8—21no—
370C43⋊C8—22no—
371C43⋊C8—21no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374#25147—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—82no—
379C22×C43—82no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—161no—
386C22×C43—161no—
387C22×C43C2×#12111yescharacteristic
388C22×C43#52511yescharacteristic
389C22×C43#53811yescharacteristic
390C2×D43—21no—
391C2×D43—21no—
392C2×D43—21no—
393C2×D43—21no—
394C2×D43—21no—
395C2×D43—21no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43D4211yescharacteristic
404C4×C43D4211yescharacteristic
405C4×C43#54611yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407Dic43—21no—
408Dic43—21no—
409Dic43—42no—
410Dic43—41no—
411Dic43—81no—
412C2×#471—431no—
413#3055—431no—
414#3005—431no—
415C2×#449—431no—
416#2933—431no—
417C2×#413—431no—
418#2063—431no—
419#2052—431no—
420#2046—431no—
421#2018—431no—
422#1978D4311yescharacteristic, complemented
423#1930—431no—
424#1907—431no—
425#1900—431no—
426#1855—431no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—21no—
429C2×C43—82no—
430C2×C43—161no—
431C2×C43#242411yescharacteristic
432C2×C43#306711yescharacteristic
433C2×C43#306811yescharacteristic
434D43—41no—
435D43—41no—
436D43—81no—
437C22×#41—431no—
438C2×#137—431no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
441C22×SD16—431no—
442C22×D8C2×D4311yescharacteristic
443C2×#131—431no—
444C22×M16—431no—
445C22×M16—431no—
446#525—431no—
447C2×#121—431no—
448#471—864no—
449#469—861no—
450#468—861no—
451#466—861no—
452#465—861no—
453#452—861no—
454#452—861no—
455#449—861no—
456#449—861no—
457#449—861no—
458#449—861no—
459#449—861no—
460#449—861no—
461#436—861no—
462#435—861no—
463#435—861no—
464C8×D4—861no—
465C2×#108—431no—
466C2×#108C2×D4311yescharacteristic
467#428—431no—
468#424—431no—
469#419—431no—
470#418C2×D4311yescharacteristic
471#418C2×D4311yescharacteristic
472#417—431no—
473C2×#103—431no—
474C2×#102—431no—
475#413—864no—
476C2×#101—431no—
477C2×#101—431no—
478C2×#100—431no—
479C2×#100—431no—
480C2×#100C2×D4311yescharacteristic
481C2×#100C2×D4311yescharacteristic
482#408—431no—
483#407—431no—
484C2×C22⋊C8—431no—
485#405C2×D4311yescharacteristic
486#343—431no—
487#343—431no—
488#341—431no—
489#341—431no—
490C43#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—431no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41—861no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—1721no—
499C2×#41—1721no—
500C22×Q8—431no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4C22×D4311yescharacteristic
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—431no—
506C23×C4—861no—
507#137—862no—
508#137—1721no—
509AGL(1,ℤ/8)—862no—
510AGL(1,ℤ/8)—862no—
511AGL(1,ℤ/8)—1721no—
512AGL(1,ℤ/8)—1721no—
513C2×Q16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×SD16—861no—
516C2×SD16—861no—
517C2×SD16—862no—
518C2×SD16—861no—
519C2×SD16—861no—
520C2×SD16—1721no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—861no—
526C2×D8—861no—
527#131—862no—
528#131—1721no—
529C2×M16—431no—
530C2×M16—431no—
531C2×M16—431no—
532C2×M16—861no—
533C2×M16—861no—
534C2×M16—861no—
535C2×M16—862no—
536C2×M16—862no—
537C2×M16—1721no—
538C2×M16—1721no—
539C2×M16C22×D4311yescharacteristic
540C2×M16C22×D4311yescharacteristic
541C2×M16C22×D4311yescharacteristic
542C22×C8—431no—
543C22×C8—861no—
544C22×C8—861no—
545C22×C8—861no—
546C22×C8C22×D4311yescharacteristic
547#123—861no—
548C22⋊Q8—431no—
549C22⋊Q8—431no—
550#121—431no—
551#121—431no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556#120—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559#117C22×D4311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—431no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562#108—41no—
563#108—862no—
564#107—861no—
565#106—861no—
566C4⋊C8—861no—
567C4⋊C8—861no—
568#103—861no—
569#103—861no—
570#103—861no—
571#103—861no—
572#103—861no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#101—434no—
581#101—862no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—862no—
585#100—1721no—
586C22⋊C8—431no—
587C22⋊C8—431no—
588C22⋊C8—431no—
589C22⋊C8—431no—
590C22⋊C8—861no—
591C22⋊C8—861no—
592C22⋊C8—861no—
593C22⋊C8—861no—
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—431no—
599#41—861no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608#41—1722no—
609#41—1722no—
610#41—1722no—
611C2×Q8—432no—
612C2×Q8—431no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—861no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—431no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—864no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—3442no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4#1062189812yes—
641C22×C4—431no—
642C22×C4—431no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—864no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—1721no—
655C22×C4—1721no—
656C22×C4—1722no—
657C22×C4C23×D4311yescharacteristic
658Q16—1722no—
659SD16—1722no—
660SD16—1722no—
661SD16—1722no—
662SD16—1722no—
663SD16—1722no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—1722no—
667D8—1722no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—432no—
674M16—861no—
675M16—861no—
676M16—861no—
677M16—861no—
678M16—861no—
679M16—1722no—
680M16—1722no—
681M16—1722no—
682M16D4×D4312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—431no—
689C2×C8—431no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—1722no—
696C2×C8—1722no—
697C2×C8—1722no—
698C2×C8D4×D4311yescharacteristic
699C2×C8D4×D4311yescharacteristic
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—1721no—
712C22⋊C4—1721no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—431no—
725C23—431no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—1721no—
730C23—1721no—
731C23#41×D4311yescharacteristic
732Q8—862no—
733Q8—861no—
734Q8—862no—
735Q8—861no—
736Q8—1721no—
737Q8—1721no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—861no—
747D4—861no—
748D4—3441no—
749D4—3442no—
750D4—3442no—
751D4—1722no—
752D4—1724no—
753D4—1724no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—431no—
759C2×C4—431no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—3441no—
773C2×C4—1724no—
774C2×C4—1724no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
784C2×C4#1306337011yescharacteristic
785C2×C4#1306337111yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—861no—
792C8—861no—
793C8—862no—
794C8—1721no—
795C8—1721no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—161no—
807C22—161no—
808C22—861no—
809C22—861no—
810C22—861no—
811C22—861no—
812C22—861no—
813C22—861no—
814C22—3441no—
815C22—3441no—
816C22—1721no—
817C22—1721no—
818C22—1721no—
819C22#121×D4311yescharacteristic
820C22#1458340811yescharacteristic
821C22#1458348311yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—861no—
825C4—861no—
826C4—3441no—
827C4—1722no—
828C4—1721no—
829C4#1458353311yescharacteristic
830C4#1458353411yescharacteristic
831C4#1458353911yescharacteristic
832C4#1458354511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—3441no—
838C2—1721no—
839C2—1721no—
840C2#1913813811yescharacteristic
841C2#1914431311yescharacteristic
842C2#1914432111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1978C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#1978D43
hypocenterC43#25147
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583161C2semidirect
2. #19144212C2semidirect
3. #19143839C2semidirect
4. C2×#14583041C2semidirect
5. #19143323C2semidirect
6. C2×#14582880C2semidirect
7. #19135955C2semidirect
8. #19135896C2semidirect
9. #19135857C2semidirect
10. #19135702C2semidirect
11. #19135250C2semidirect
12. #19135100C2semidirect
13. #19135055C2semidirect
14. #19134798C2semidirect
15. C43×#1978C2semidirect
143. #13063243D4semidirect
422. #1978D43semidirect
490. C43#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831612
#191442122
#191438392
C2×#145830412
#191433232
C2×#145828802
#191359552
#191358962
#191358572
#191357022
#191352502
#191351002
#191350552
#191347982
C43×#19782
#2514743