Finite Group Databasebeta

← #25143964

Subgroups — #25143964

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063300C2211yescharacteristic
22C2×#13063299—21no—
23C2×#13063296C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
26#14583092—24no—
27#14583034—24no—
28#14583031—24no—
29C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39#14582815—21no—
40#14582808—21no—
41#14582801C2211yescharacteristic
42#14582801C2211yescharacteristic, complemented
43#14582800C2211yescharacteristic
44#14582798C2211yescharacteristic, complemented
45#14582778—21no—
46#14582778—21no—
47#14582776—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582754—21no—
50C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C43C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D8×C43—24no—
59C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—41no—
76C2×D4×D43—41no—
77C23×Dic43—21no—
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C2×D344—22no—
80C2×D344—22no—
81C2×D344—41no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—41no—
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063321—22no—
91#13063321—41no—
92#13063300—22no—
93#13063300—41no—
94#13063299—44no—
95#13063296—22no—
96#13063296—41no—
97D4×Dic43—22no—
98D4×Dic43—41no—
99C2×C4⋊Dic43—21no—
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
113C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116#13063259—41no—
117Dic43⋊C8—22no—
118#13063247—22no—
119#13063247—22no—
120#13063246—22no—
121#13063246—22no—
122#13063245—22no—
123#13063245—41no—
124(C2×D43)⋊C8—22no—
125(C2×D43)⋊C8—22no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95D411yescharacteristic
129C43⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C43C2311yescharacteristic
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C23×C4×C43—21no—
133C23×C4×C43—21no—
134C2×D8×C43—22no—
135C2×D8×C43—22no—
136C2×D8×C43D414yescomplemented
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C4×D4×C43—22no—
140C4×D4×C43—22no—
141C4×D4×C43—41no—
142C4×D4×C43—41no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C42×C43C2311yescharacteristic
148#107×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150#102×C43D414yescomplemented
151C4×C8×C43—22no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—24no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—81no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43C2×D412yes—
173C2×D4×C43C2×D412yes—
174C2×D4×C43C2×D412yes—
175C2×D4×C43#4112yes—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—42no—
179C22×C4×C43—42no—
180C22×C4×C43—42no—
181C22×C4×C43—42no—
182C22×C4×C43—81no—
183C22×C4×C43—81no—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D43—24no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—81no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43—81no—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207D4×D43—44no—
208D4×D43—44no—
209D4×D43—44no—
210D4×D43—44no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172—81no—
225C2×D172#4112yes—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232D8×C43—28no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43C2×D412yes—
238C2×C8×C43C2×D412yes—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43C2×D412yes—
243C22⋊C4×C43—42no—
244C22⋊C4×C43—42no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C22⋊Dic43—42no—
248C22⋊Dic43—42no—
249#10621882—44no—
250#10621882—44no—
251(C2×D43)⋊C4—41no—
252(C2×D43)⋊C4—42no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—81no—
258(C2×D43)⋊C4—81no—
259(C2×D43)⋊C4—81no—
260(C2×D43)⋊C4D814yescomplemented
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—42no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274D344—44no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—22no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—48no—
298C22×D43—48no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—84no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43—84no—
315C22×D43—84no—
316C22×D43—84no—
317C22×D43C2×D812yes—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—22no—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43#12114yescomplemented
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—84no—
338C2×C4×C43—84no—
339C2×C4×C43C2×D812yes—
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D43—48no—
347C22⋊D43—84no—
348C22⋊D43—84no—
349C22⋊D43—84no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—84no—
365C2×Dic43C2×D812yes—
366D172—22no—
367D172—22no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—84no—
375C4×D43—41no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—41no—
379C8×C43—22no—
380C8×C43—22no—
381C43⋊C8—41no—
382C43⋊C8—41no—
383#25148—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—24no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43#52511yescharacteristic
399C22×C43D4211yescharacteristic
400C22×C43D4211yescharacteristic
401C22×C43C22×D811yescharacteristic
402C22×C43#57511yescharacteristic
403C22×C43#57611yescharacteristic
404C22×C43#57611yescharacteristic
405C2×D43—22no—
406C2×D43—22no—
407C2×D43—22no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—816no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C4×C43—22no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—42no—
430C4×C43—81no—
431C4×C43C2×#12111yescharacteristic
432C4×C43#53811yescharacteristic
433C4×C43#54611yescharacteristic
434C4×C43#54611yescharacteristic
435Dic43—22no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—81no—
439Dic43—81no—
440C2×#459—431no—
441C2×#447—431no—
442C2×#447—431no—
443C2×C4×D8D4311yescharacteristic, complemented
444#2428—431no—
445D4×C22⋊C4—431no—
446#2067—431no—
447#2033—431no—
448#2033—431no—
449#2011—431no—
450#1970—431no—
451#1923—431no—
452#1879—431no—
453#1879—431no—
454#1862—431no—
455C2×C43—44no—
456C2×C43—82no—
457C2×C43#242411yescharacteristic
458C2×C43#310011yescharacteristic
459C2×C43#312211yescharacteristic
460C2×C43#326811yescharacteristic
461C2×C43#327311yescharacteristic
462C2×C43D4×D811yescharacteristic
463C2×C43D4×D811yescharacteristic
464D43—42no—
465D43—82no—
466D43—161no—
467C23×D4—431no—
468C22×D8—431no—
469C22×D8—431no—
470C22×D8—431no—
471C22×D8C2×D4311yescharacteristic
472C2×#127—431no—
473C2×#121—431no—
474C2×#121—431no—
475C2×#121—861no—
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
478C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
479C22×C22⋊C4—861no—
480#459—864no—
481#447—864no—
482#447—864no—
483C4×D8—24no—
484C2×#107—431no—
485C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
486C2×C4⋊C8—431no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102—431no—
492C2×#102—431no—
493C2×#102C2×D4311yescharacteristic
494C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
495C2×C22⋊C8—431no—
496C2×C22⋊C8—431no—
497C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#394—861no—
499#392—861no—
500#390—431no—
501#390—431no—
502#390—431no—
503#389—431no—
504#386—861no—
505#386—861no—
506#386—861no—
507#380—431no—
508#379—861no—
509C4×C22⋊C4—431no—
510#340—431no—
511#340—431no—
512#336—431no—
513#336—431no—
514C43#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—861no—
516C22×D4—431no—
517C22×D4—431no—
518C22×D4—861no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—862no—
523C22×D4—862no—
524C22×D4—862no—
525C22×D4—862no—
526C22×D4—861no—
527C22×D4—1721no—
528C22×D4—1721no—
529C22×D4C22×D4311yescharacteristic
530C22×D4C22×D4311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—431no—
534C23×C4—861no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—862no—
538C2×D8—862no—
539C2×D8—862no—
540C2×D8—862no—
541C2×D8—862no—
542C2×D8—862no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—1721no—
545C2×D8—1721no—
546C2×D8D17214yescomplemented
547C22×C8—431no—
548C22×C8—431no—
549C22×C8C22×D4311yescharacteristic
550C22×C8C22×D4311yescharacteristic
551#127—862no—
552#127—1721no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—1724no—
556#121—1721no—
557#121—1721no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4—862no—
563C4×D4—1721no—
564C2×C4⋊C4—431no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4—861no—
567C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—431no—
572C2×C22⋊C4—431no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—1724no—
584C2×C42—431no—
585C2×C42C22×D4311yescharacteristic
586#107—22no—
587#107—1721no—
588C4⋊C8—862no—
589#102—22no—
590#102—862no—
591#102—862no—
592#102—862no—
593#102—862no—
594#102—862no—
595#102—1721no—
596#102C22⋊D4314yescomplemented
597C22⋊C8—862no—
598C22⋊C8—862no—
599C4×C8—22no—
600#95—431no—
601#95—431no—
602#95—861no—
603#95—861no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—431no—
607C24—864no—
608C24—861no—
609C24—861no—
610C24—3441no—
611C24—3441no—
612C24—1722no—
613C24—1722no—
614C24—1722no—
615C24—1722no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—432no—
625C2×D4—864no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—3441no—
638C2×D4—3441no—
639C2×D4—3441no—
640C2×D4—3441no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1724no—
650C2×D4—1724no—
651C2×D4—1724no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1724no—
655C2×D4C2×D17212yes—
656C2×D4C2×D17212yes—
657C2×D4#1062189812yes—
658C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—431no—
669C22×C4—431no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—3441no—
679C22×C4—1722no—
680C22×C4—1722no—
681C22×C4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684D8—28no—
685D8—1724no—
686D8—1724no—
687D8—1724no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8C2×D17212yes—
699C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—1722no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—434no—
712C22⋊C4—3441no—
713C22⋊C4—3441no—
714C22⋊C4—3441no—
715C22⋊C4—1721no—
716C22⋊C4—1722no—
717C22⋊C4—1722no—
718C22⋊C4—1722no—
719C22⋊C4—1722no—
720C22⋊C4—1722no—
721C22⋊C4—1722no—
722C22⋊C4—1722no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—432no—
742C23—861no—
743C23—861no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746C23—861no—
747C23—861no—
748C23—862no—
749C23—3444no—
750C23—3444no—
751C23—3444no—
752C23—3444no—
753C23—3444no—
754C23—1728no—
755C23—1728no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23—1721no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23C2×D4×D4311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—862no—
778D4—862no—
779D4—3444no—
780D4—3444no—
781D4—3444no—
782D4—3444no—
783D4—1728no—
784D4—1721no—
785D4—1721no—
786D4—1721no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4#1306329914yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—432no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—3444no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4D8×D4312yes—
825C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
826C2×C4C22×D17211yescharacteristic
827C2×C4#41×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
829C2×C4#1306337011yescharacteristic
830C2×C4#1306337111yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—1721no—
834C8—1721no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—862no—
850C22—862no—
851C22—862no—
852C22—34416no—
853C22—3441no—
854C22—3441no—
855C22—3441no—
856C22—3441no—
857C22—3441no—
858C22—3441no—
859C22—3441no—
860C22—3441no—
861C22—3441no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—1722no—
865C22—1722no—
866C22—1722no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22#1458340811yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
873C22D4×D17211yescharacteristic
874C22C2×D8×D4311yescharacteristic
875C22#1458369611yescharacteristic
876C22#1458370011yescharacteristic
877C22#1458370111yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—862no—
883C4—3441no—
884C4—3441no—
885C4—1721no—
886C4—1721no—
887C4C2×#1306329911yescharacteristic
888C4#1458348211yescharacteristic
889C4#1458353711yescharacteristic
890C4#1458354411yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—3442no—
894C2—1722no—
895C2—6881no—
896C2#1913812511yescharacteristic
897C2#1914459311yescharacteristic
898C2#1914483511yescharacteristic
899C2#1914613511yescharacteristic
900C2#1914620511yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D4311yescharacteristic
902C2D8×D17211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C4×D8×C43C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D43
hypocenterC43#25148
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583092C2semidirect
2. C2×#14583034C2semidirect
3. C2×#14583031C2semidirect
4. #19138177C2semidirect
5. D4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
6. #19135978C2semidirect
7. #19135779C2semidirect
8. #19135776C2semidirect
9. #19135667C2semidirect
10. #19135461C2semidirect
11. #19135201C2semidirect
12. #19134943C2semidirect
13. #19134943C2semidirect
14. #19134844C2semidirect
15. C2×C4×D8×C43C2semidirect
20. C2×#13063321C22semidirect
29. C2×#13063259C22semidirect
30. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
32. C2×#13063247C22semidirect
34. C2×#13063246C22semidirect
36. C2×#13063245C22semidirect
42. #14582801C22semidirect
44. #14582798C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
57. C2×C4×D4×C43C22semidirect
59. C2×#107×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C2×C4×C8×C43C22semidirect
136. C2×D8×C43D4semidirect
150. #102×C43D4semidirect
260. (C2×D43)⋊C4D8semidirect
325. D4×C43#121semidirect
443. C2×C4×D8D43semidirect
478. C2×C4×D4C2×D43semidirect
485. C2×#107C2×D43semidirect
494. C2×#102C2×D43semidirect
497. C2×C4×C8C2×D43semidirect
514. C43#25148semidirect
546. C2×D8D172semidirect
596. #102C22⋊D43semidirect
790. D4#13063299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830922
C2×#145830342
C2×#145830312
#191381772
D4×(C2×D43)⋊C42
#191359782
#191357792
#191357762
#191356672
#191354612
#191352012
#191349432
#191348442
C2×C4×D8×C432
#2514843