Finite Group Databasebeta

← #25143965

Subgroups — #25143965

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134841C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063300—21no—
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×C4×D172C2211yescharacteristic
26C2×#13063287C2211yescharacteristic
27C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D43—21no—
29#14583095—24no—
30#14583034—24no—
31#14583034—24no—
32#14582981—24no—
33C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
43#14582816—21no—
44#14582809—21no—
45#14582802C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic, complemented
47#14582777—21no—
48#14582775—21no—
49#14582775—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582754—21no—
52C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582654C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—41no—
77C2×D4×D43—41no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82C2×D344—22no—
83C2×D344—22no—
84C2×D344—22no—
85C2×D344—22no—
86C2×D344—22no—
87C2×D344D414yescomplemented
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—41no—
93C2×#10621882—41no—
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96#13063322—22no—
97#13063322—41no—
98#13063300—22no—
99#13063300—22no—
100#13063300—41no—
101#13063300—41no—
102#13063300—44no—
103C4×D172—22no—
104C4×D172—41no—
105#13063287—22no—
106#13063287—22no—
107#13063287—41no—
108#13063287—41no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D43—44no—
123C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
124#13063258—41no—
125#13063247—22no—
126#13063247—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—41no—
130#13063245D414yescomplemented
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133C8×Dic43—22no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95D411yescharacteristic
136C43⋊#95D411yescharacteristic
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#107×C43—22no—
148C4⋊C8×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150#102×C43—22no—
151#95×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—24no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—81no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43#4112yes—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D43—24no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183D4×D43—44no—
184D4×D43—44no—
185D4×D43—44no—
186D4×D43—44no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—42no—
202C2×D172—42no—
203C2×D172—42no—
204C2×D172—42no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172—81no—
210C2×D172—81no—
211C2×D172—81no—
212C2×D172—81no—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×D172C2×D412yes—
215C2×D172C2×D412yes—
216C2×D172#4112yes—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—42no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—81no—
230C2×C4×D43—81no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43C2×D412yes—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—42no—
244C4⋊C4×C43C2×D412yes—
245C22⋊C4×C43—42no—
246C22⋊C4×C43—81no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249C22⋊Dic43—42no—
250C22⋊Dic43—81no—
251#10621882—44no—
252#10621882—44no—
253(C2×D43)⋊C4—41no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259(C2×D43)⋊C4—42no—
260(C2×D43)⋊C4—42no—
261(C2×D43)⋊C4—81no—
262(C2×D43)⋊C4D814yescomplemented
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8C2×D412yes—
273D344—28no—
274D344—44no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C22×D43—21no—
284C22×D43—22no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—22no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—48no—
294C22×D43—48no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—84no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43—84no—
315C22×D43—84no—
316C22×D43—84no—
317C22×D43C2×D812yes—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43C2×D812yes—
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D43—48no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43C2×D812yes—
356D172—22no—
357D172—22no—
358D172—22no—
359D172—22no—
360D172—22no—
361D172—41no—
362D172—41no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—84no—
368D172—84no—
369D172—84no—
370D172—84no—
371D172#12114yescomplemented
372C4×D43—41no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—41no—
376C4×D43—84no—
377C4×D43—84no—
378C4×D43—84no—
379C8×C43—22no—
380C8×C43—41no—
381C43⋊C8—22no—
382C43⋊C8—41no—
383#25148—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43#52511yescharacteristic
392C22×C43D4211yescharacteristic
393C22×C43D4211yescharacteristic
394C22×C43C22×D811yescharacteristic
395C22×C43#57511yescharacteristic
396C22×C43#57611yescharacteristic
397C22×C43#57611yescharacteristic
398C2×D43—22no—
399C2×D43—24no—
400C2×D43—22no—
401C2×D43—22no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—816no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C4×C43—22no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—42no—
430C4×C43—81no—
431C4×C43—81no—
432C4×C43C2×#12111yescharacteristic
433C4×C43#53811yescharacteristic
434C4×C43#54611yescharacteristic
435C4×C43#54611yescharacteristic
436Dic43—22no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—81no—
440C2×#459—431no—
441C2×#447—431no—
442C2×#447—431no—
443C2×C4×D8—431no—
444#2428—431no—
445D4×C22⋊C4—431no—
446#2067D4311yescharacteristic, complemented
447#2033—431no—
448#2033—431no—
449#2011—431no—
450#1970—431no—
451#1923—431no—
452#1879—431no—
453#1879—431no—
454#1862—431no—
455C2×C43—82no—
456C2×C43#242411yescharacteristic
457C2×C43#310011yescharacteristic
458C2×C43#312211yescharacteristic
459C2×C43#326811yescharacteristic
460C2×C43#327311yescharacteristic
461C2×C43D4×D811yescharacteristic
462C2×C43D4×D811yescharacteristic
463D43—42no—
464D43—44no—
465D43—82no—
466D43—161no—
467C23×D4—431no—
468C22×D8—431no—
469C22×D8—431no—
470C22×D8—431no—
471C22×D8—431no—
472C2×#127—431no—
473C2×#121—431no—
474C2×#121—431no—
475C2×#121—861no—
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478C2×C4×D4—431no—
479C22×C22⋊C4—861no—
480#459—864no—
481#447—864no—
482#447—864no—
483C4×D8—864no—
484C2×#107—431no—
485C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
486C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
487C2×#102—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102—431no—
492C2×#102—431no—
493C2×#102C2×D4311yescharacteristic
494C2×#102C2×D4311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—431no—
496C2×C22⋊C8—431no—
497C2×C4×C8—431no—
498#394—861no—
499#392—861no—
500#390—431no—
501#390—431no—
502#390C2×D4311yescharacteristic
503#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#386—861no—
505#386—861no—
506#386—861no—
507#380—431no—
508#379—861no—
509C4×C22⋊C4—431no—
510#340—431no—
511#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#336—431no—
513#336—431no—
514C43#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—861no—
516C22×D4—431no—
517C22×D4—431no—
518C22×D4—431no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—862no—
523C22×D4—862no—
524C22×D4—862no—
525C22×D4—862no—
526C22×D4—861no—
527C22×D4—861no—
528C22×D4—1721no—
529C22×D4—1721no—
530C22×D4C22×D4311yescharacteristic
531C23×C4—431no—
532C23×C4—861no—
533C23×C4—861no—
534C23×C4—861no—
535C2×D8—434no—
536C2×D8—862no—
537C2×D8—862no—
538C2×D8—862no—
539C2×D8—862no—
540C2×D8—862no—
541C2×D8—862no—
542C2×D8—862no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—862no—
545C2×D8—1721no—
546C2×D8—1721no—
547C22×C8—431no—
548C22×C8—431no—
549C22×C8C22×D4311yescharacteristic
550C22×C8C22×D4311yescharacteristic
551#127—862no—
552#127—1721no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—1724no—
556#121—1721no—
557#121—1721no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—862no—
560C4×D4—862no—
561C4×D4—1721no—
562C4×D4—1721no—
563C4×D4—1721no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—431no—
572C2×C22⋊C4—431no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—1724no—
584C2×C42—431no—
585C2×C42C22×D4311yescharacteristic
586#107—22no—
587#107—1721no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—434no—
592#102—862no—
593#102—862no—
594#102—862no—
595#102—862no—
596#102—1721no—
597C22⋊C8—862no—
598C22⋊C8—862no—
599C4×C8—862no—
600#95—21no—
601#95—431no—
602#95—431no—
603#95—861no—
604C24—21no—
605C24—431no—
606C24—864no—
607C24—861no—
608C24—861no—
609C24—861no—
610C24—3441no—
611C24—3441no—
612C24—1722no—
613C24—1722no—
614C24—1722no—
615C24—1722no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—432no—
622C2×D4—432no—
623C2×D4—432no—
624C2×D4—432no—
625C2×D4—864no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—3441no—
641C2×D4—3441no—
642C2×D4—3441no—
643C2×D4—3441no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4—1722no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1724no—
654C2×D4—1724no—
655C2×D4—1724no—
656C2×D4—1724no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4#1062190212yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—431no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—3441no—
673C22×C4—3441no—
674C22×C4—3441no—
675C22×C4—1722no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4—1722no—
680C22×C4—1722no—
681C22×C4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684D8—868no—
685D8—1724no—
686D8—1724no—
687D8—1724no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—432no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8D4×D4312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4D4×D4312yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—434no—
712C22⋊C4—3441no—
713C22⋊C4—3441no—
714C22⋊C4—1721no—
715C22⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—1722no—
717C22⋊C4—1722no—
718C22⋊C4—1722no—
719C22⋊C4—1722no—
720C22⋊C4—1722no—
721C22⋊C4—1722no—
722C22⋊C4—1722no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—432no—
735C23—861no—
736C23—862no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23—861no—
740C23—862no—
741C23—862no—
742C23—861no—
743C23—861no—
744C23—862no—
745C23—3444no—
746C23—3444no—
747C23—3444no—
748C23—3444no—
749C23—3444no—
750C23—1728no—
751C23—1728no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23—1721no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23C2×D4×D4311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—434no—
775D4—862no—
776D4—862no—
777D4—862no—
778D4—862no—
779D4—862no—
780D4—3444no—
781D4—3444no—
782D4—3444no—
783D4—3444no—
784D4—1728no—
785D4—1721no—
786D4—1721no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—432no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—3444no—
815C2×C4—3444no—
816C2×C4—3444no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4D8×D4312yes—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4#41×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
829C2×C4#1306337111yescharacteristic
830C2×C4#1306337111yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—862no—
834C8—1721no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—862no—
843C22—862no—
844C22—864no—
845C22—862no—
846C22—34416no—
847C22—3441no—
848C22—3441no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—3441no—
853C22—3441no—
854C22—3441no—
855C22—3441no—
856C22—3441no—
857C22—3441no—
858C22—1722no—
859C22—1722no—
860C22—1722no—
861C22—1722no—
862C22—1722no—
863C22—1721no—
864C22—1721no—
865C22—1722no—
866C22—1721no—
867C22—1722no—
868C22—1722no—
869C22—1721no—
870C22—1722no—
871C22#1458341211yescharacteristic
872C22#1458353311yescharacteristic
873C22#1458353311yescharacteristic
874C22C2×D8×D4311yescharacteristic
875C22#1458369811yescharacteristic
876C22#1458370111yescharacteristic
877C22#1458370311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—862no—
884C4—3441no—
885C4—1721no—
886C4—1721no—
887C4#121×D4311yescharacteristic
888C4#1458348811yescharacteristic
889C4#1458354011yescharacteristic
890C4#1458354011yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—3442no—
893C2—1722no—
894C2—1724no—
895C2—6881no—
896C2#1913812611yescharacteristic
897C2#1914459711yescharacteristic
898C2#1914484011yescharacteristic
899C2#1914613011yescharacteristic
900C2#1914620311yescharacteristic
901C2#1914626711yescharacteristic
902C2#1914626911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2067C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2067D43
hypocenterC43#25148
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583095C2semidirect
2. C2×#14583034C2semidirect
3. C2×#14583034C2semidirect
4. C2×#14582981C2semidirect
5. #19138181C2semidirect
6. #19137416C2semidirect
7. #19135780C2semidirect
8. #19135779C2semidirect
9. #19135665C2semidirect
10. #19135458C2semidirect
11. #19135200C2semidirect
12. #19134944C2semidirect
13. #19134940C2semidirect
14. #19134841C2semidirect
15. C43×#2067C2semidirect
21. C2×#13063322C22semidirect
27. C2×#13063287C22semidirect
33. C2×#13063258C22semidirect
34. C2×#13063247C22semidirect
35. C2×#13063247C22semidirect
38. C2×#13063245C22semidirect
39. C2×#13063245C22semidirect
42. C2×C8×Dic43C22semidirect
46. #14582800C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582654C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. C2×#107×C43C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
61. C43×#389C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
87. C2×D344D4semidirect
130. #13063245D4semidirect
262. (C2×D43)⋊C4D8semidirect
371. D172#121semidirect
446. #2067D43semidirect
485. C2×#107C2×D43semidirect
486. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
503. #389C2×D43semidirect
511. #340C2×D43semidirect
514. C43#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830952
C2×#145830342
C2×#145829812
#191381812
#191374162
#191357802
#191357792
#191356652
#191354582
#191352002
#191349442
#191349402
#191348412
C43×#20672
#2514843