Finite Group Databasebeta

← #25143966

Subgroups — #25143966

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621882C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063299C2211yescharacteristic
20C2×#13063296—21no—
21C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
23C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C22⋊Dic43—21no—
25#14583092—24no—
26#14583033—24no—
27#14582979—24no—
28C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
39#14582815—21no—
40#14582807—21no—
41#14582802C2211yescharacteristic
42#14582802C2211yescharacteristic
43#14582802C2211yescharacteristic, complemented
44#14582798C2211yescharacteristic, complemented
45#14582779—21no—
46#14582779—21no—
47#14582775—21no—
48#14582759C2211yescharacteristic
49#14582755—21no—
50C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C43C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C43×#447—24no—
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C23×Dic43—21no—
68C23×Dic43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C2×#10621882—22no—
71C2×#10621882—22no—
72C2×#10621882—22no—
73C2×#10621882—22no—
74C2×#10621882—41no—
75C2×#10621882D414yescomplemented
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78#13063321—22no—
79#13063321—41no—
80#13063299—22no—
81#13063299—41no—
82#13063296—44no—
83D4×Dic43—22no—
84D4×Dic43—22no—
85D4×Dic43—41no—
86D4×Dic43—41no—
87#13063287—22no—
88#13063287—41no—
89C2×C4⋊Dic43—21no—
90C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×C22⋊Dic43—21no—
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—44no—
103C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
109#13063259—41no—
110#13063258—22no—
111Dic43⋊C8—22no—
112#13063247—22no—
113#13063247—22no—
114#13063246—22no—
115#13063246—22no—
116#13063246—22no—
117#13063246—41no—
118C22⋊(C43⋊C8)—22no—
119C8×Dic43—22no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95D411yescharacteristic
123C43⋊#95D411yescharacteristic
124C25×C43—21no—
125C22×D4×C43—22no—
126C22×D4×C43—22no—
127C22×D4×C43—22no—
128C22×D4×C43—22no—
129C22×D4×C43—21no—
130C22×D4×C43—21no—
131C22×D4×C43—41no—
132C22×D4×C43—41no—
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×D8×C43—22no—
138C2×D8×C43—22no—
139C2×D8×C43—22no—
140C2×D8×C43—22no—
141C2×D8×C43—22no—
142C2×D8×C43—41no—
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145#121×C43—22no—
146#121×C43—41no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149#102×C43—22no—
150#102×C43D414yescomplemented
151C22⋊C8×C43—22no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43—24no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43—42no—
157C24×C43—42no—
158C24×C43—42no—
159C24×C43—42no—
160C24×C43—81no—
161C24×C43—81no—
162C24×C43C2×D411yescharacteristic
163C23×D43—21no—
164C2×D4×C43—24no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—42no—
180C2×D4×C43—42no—
181C2×D4×C43—42no—
182C2×D4×C43—44no—
183C2×D4×C43—44no—
184C2×D4×C43—44no—
185C2×D4×C43—44no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—81no—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C2×D4×C43C2×D412yes—
190C2×D4×C43#4112yes—
191C2×D4×C43#4112yes—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C2×C22⋊D43—81no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—42no—
214C22×Dic43—42no—
215C22×Dic43—42no—
216C22×Dic43—42no—
217C22×Dic43—81no—
218C22×Dic43—81no—
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172C2×D412yes—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—81no—
232D8×C43—44no—
233D8×C43—44no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43C2×D412yes—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43C2×D412yes—
242C22⋊C4×C43—42no—
243C22⋊Dic43—41no—
244C22⋊Dic43—42no—
245C22⋊Dic43—42no—
246C22⋊Dic43—42no—
247C22⋊Dic43—42no—
248C22⋊Dic43—42no—
249C22⋊Dic43—42no—
250C22⋊Dic43—81no—
251C22⋊Dic43—81no—
252C22⋊Dic43—81no—
253C22⋊Dic43D814yescomplemented
254#10621882—28no—
255#10621882—44no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—42no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8C2×D412yes—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—22no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—48no—
286C23×C43—48no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—84no—
305C23×C43—84no—
306C23×C43—84no—
307C23×C43—84no—
308C23×C43—84no—
309C23×C43C2×D812yes—
310C23×C43C22×D411yescharacteristic
311C22×D43—22no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—22no—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—48no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—84no—
331D4×C43#12114yescomplemented
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D43—84no—
349C22⋊D43—84no—
350C22⋊D43—84no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—84no—
371C2×Dic43—84no—
372C2×Dic43C2×D812yes—
373C2×Dic43C2×D812yes—
374D172—22no—
375D172—22no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378C4×D43—84no—
379C8×C43—22no—
380C8×C43—41no—
381C43⋊C8—22no—
382C43⋊C8—41no—
383#25148—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—22no—
385C22×C43—24no—
386C22×C43—22no—
387C22×C43—22no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—816no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43#52511yescharacteristic
414C22×C43D4211yescharacteristic
415C22×C43D4211yescharacteristic
416C22×C43C22×D811yescharacteristic
417C22×C43#57511yescharacteristic
418C22×C43#57611yescharacteristic
419C22×C43#57611yescharacteristic
420C2×D43—42no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—42no—
429C4×C43C2×#12111yescharacteristic
430C4×C43#53811yescharacteristic
431C4×C43#54611yescharacteristic
432C4×C43#54611yescharacteristic
433Dic43—22no—
434Dic43—22no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—81no—
438Dic43—81no—
439Dic43—81no—
440C2×#459—431no—
441C2×#447—431no—
442C2×#447D4311yescharacteristic, complemented
443C2×C4×D8—431no—
444#2428—431no—
445D4×C22⋊C4—431no—
446#2067—431no—
447#2033—431no—
448#2033—431no—
449#2011—431no—
450#1970—431no—
451#1923—431no—
452#1879—431no—
453#1879—431no—
454#1862—431no—
455C2×C43—42no—
456C2×C43—44no—
457C2×C43—82no—
458C2×C43—161no—
459C2×C43#242411yescharacteristic
460C2×C43#310011yescharacteristic
461C2×C43#312211yescharacteristic
462C2×C43#326811yescharacteristic
463C2×C43#327311yescharacteristic
464C2×C43D4×D811yescharacteristic
465C2×C43D4×D811yescharacteristic
466D43—82no—
467C23×D4C2×D4311yescharacteristic
468C22×D8—431no—
469C22×D8—431no—
470C22×D8C2×D4311yescharacteristic
471C22×D8C2×D4311yescharacteristic
472C2×#127—431no—
473C2×#121—431no—
474C2×#121—861no—
475C2×#121C2×D4311yescharacteristic
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478C2×C4×D4—431no—
479C22×C22⋊C4—861no—
480#459—864no—
481#447—24no—
482#447—864no—
483C4×D8—864no—
484C2×#107—431no—
485C2×#107—431no—
486C2×C4⋊C8—431no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102—431no—
492C2×#102—431no—
493C2×#102C2×D4311yescharacteristic
494C2×#102C2×D4311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—431no—
496C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
497C2×C4×C8—431no—
498#394—861no—
499#392—861no—
500#390—431no—
501#390—431no—
502#390—431no—
503#389—431no—
504#386—861no—
505#386—861no—
506#386—861no—
507#380—431no—
508#379—861no—
509C4×C22⋊C4—431no—
510#340—431no—
511#340—431no—
512#336—431no—
513#336—431no—
514C43#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—431no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4—861no—
527C22×D4—861no—
528C22×D4C22×D4311yescharacteristic
529C22×D4C22×D4311yescharacteristic
530C22×D4C22×D4311yescharacteristic
531C23×C4—861no—
532C23×C4—861no—
533C23×C4—861no—
534C23×C4C22×D4311yescharacteristic
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—41no—
541C2×D8—434no—
542C2×D8—862no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—862no—
545C2×D8—862no—
546C2×D8—1721no—
547C22×C8—431no—
548C22×C8—431no—
549C22×C8C22×D4311yescharacteristic
550C22×C8C22×D4311yescharacteristic
551#127—862no—
552#127—1721no—
553#121—22no—
554#121—41no—
555#121—862no—
556#121—1724no—
557#121—1721no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—862no—
560C4×D4—862no—
561C4×D4—1721no—
562C4×D4—1721no—
563C4×D4—1721no—
564C2×C4⋊C4—431no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4—431no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—431no—
571C2×C22⋊C4—431no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—1724no—
584C2×C42—431no—
585C2×C42—431no—
586#107—862no—
587#107—1721no—
588C4⋊C8—862no—
589#102—22no—
590#102—862no—
591#102—862no—
592#102—862no—
593#102—862no—
594#102—862no—
595#102—1721no—
596#102C22⋊D4314yescomplemented
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—862no—
599C4×C8—862no—
600#95—431no—
601#95—431no—
602#95—861no—
603#95—861no—
604C24—21no—
605C24—24no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—861no—
615C24D4×D4311yescharacteristic
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—432no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—3441no—
647C2×D4—3441no—
648C2×D4—3441no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4—1722no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4D4×D4312yes—
656C2×D4#1062190012yes—
657C2×D4#1062190012yes—
658C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—431no—
669C22×C4—431no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—3441no—
674C22×C4—3441no—
675C22×C4—3441no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4—1722no—
680C22×C4—1722no—
681C22×C4—1722no—
682C22×C4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—44no—
686D8—868no—
687D8—1724no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—432no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—1722no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—434no—
711C22⋊C4—3441no—
712C22⋊C4—3441no—
713C22⋊C4—3441no—
714C22⋊C4—1722no—
715C22⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—1722no—
717C22⋊C4—1722no—
718C22⋊C4—1722no—
719C22⋊C4—1721no—
720C22⋊C4—1722no—
721C22⋊C4—1722no—
722C22⋊C4—1722no—
723C42—861no—
724C42—861no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—862no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23D8×D4312yes—
769C23C2×D4×D4311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—48no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—862no—
784D4—862no—
785D4—3444no—
786D4—3444no—
787D4—3444no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4#1306329614yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—432no—
802C2×C4—432no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—3444no—
814C2×C4—3444no—
815C2×C4—3444no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
827C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
829C2×C4#1306337011yescharacteristic
830C2×C4#1306337011yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—862no—
834C8—1721no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—24no—
838C22—22no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—816no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—3441no—
868C22—1722no—
869C22—1722no—
870C22—1722no—
871C22#1458340511yescharacteristic
872C22#1458353111yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
874C22C2×D8×D4311yescharacteristic
875C22#1458369511yescharacteristic
876C22#1458370011yescharacteristic
877C22#1458370311yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—862no—
881C4—862no—
882C4—3441no—
883C4—3441no—
884C4—3441no—
885C4—1721no—
886C4—1721no—
887C4C2×#1306329611yescharacteristic
888C4#1458348411yescharacteristic
889C4#1458353611yescharacteristic
890C4#1458354311yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—161no—
895C2—3442no—
896C2#1913812711yescharacteristic
897C2#1914459011yescharacteristic
898C2#1914483211yescharacteristic
899C2#1914612911yescharacteristic
900C2#1914620611yescharacteristic
901C2#1914626511yescharacteristic
902C2D8×C22⋊D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#447C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#447D43
hypocenterC43#25148
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583092C2semidirect
2. C2×#14583033C2semidirect
3. C2×#14582979C2semidirect
4. #19138179C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic43C2semidirect
6. #19135979C2semidirect
7. #19135778C2semidirect
8. #19135774C2semidirect
9. #19135664C2semidirect
10. #19135462C2semidirect
11. #19135198C2semidirect
12. #19134945C2semidirect
13. #19134940C2semidirect
14. #19134844C2semidirect
15. C2×C43×#447C2semidirect
18. C2×#13063321C22semidirect
23. C2×#13063287C22semidirect
28. C2×#13063259C22semidirect
29. C2×#13063258C22semidirect
30. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
31. C2×#13063247C22semidirect
32. C2×#13063247C22semidirect
35. C2×#13063246C22semidirect
36. C2×#13063246C22semidirect
38. C2×C8×Dic43C22semidirect
43. #14582802C22semidirect
44. #14582798C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
75. C2×#10621882D4semidirect
150. #102×C43D4semidirect
253. C22⋊Dic43D8semidirect
331. D4×C43#121semidirect
442. C2×#447D43semidirect
514. C43#25148semidirect
596. #102C22⋊D43semidirect
790. D4#13063296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830922
C2×#145830332
C2×#145829792
#191381792
D4×C22⋊Dic432
#191359792
#191357782
#191357742
#191356642
#191354622
#191351982
#191349452
#191349402
#191348442
C2×C43×#4472
#2514843