Finite Group Databasebeta

← #25143967

Subgroups — #25143967

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#10621882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134841C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×C4×D172C2211yescharacteristic
22C2×C4×D172C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D43—21no—
24#14583091—24no—
25#14583032—24no—
26#14583032—24no—
27C4×#10621882—24no—
28C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#14582801C2211yescharacteristic
43#14582801C2211yescharacteristic
44#14582777—21no—
45#14582777—21no—
46#14582759C2211yescharacteristic
47#14582754—21no—
48#14582661C2211yescharacteristic, complemented
49#14582661C2211yescharacteristic, complemented
50#14582654C2211yescharacteristic, complemented
51#14582654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C43—21no—
54C2×#121×C43C2211yescharacteristic
55C2×#121×C43C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#394—21no—
58C43×#392—21no—
59C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#386—21no—
62C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
63C24×D43—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—41no—
70C22×D172—41no—
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C2×#10621882—22no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—41no—
85C2×#10621882—41no—
86C2×#10621882D414yescomplemented
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D172—22no—
92C4×D172—22no—
93C4×D172—41no—
94C4×D172—41no—
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D43—44no—
105#13063258—22no—
106#13063258—41no—
107C4⋊(C43⋊C8)—22no—
108#13063246—22no—
109#13063246—22no—
110#13063246—22no—
111#13063246—41no—
112#13063245—22no—
113#13063245—22no—
114#13063245—22no—
115#13063245D414yescomplemented
116C22⋊(C43⋊C8)—22no—
117C22⋊(C43⋊C8)—22no—
118C4×C43⋊C8—22no—
119C43⋊#95—21no—
120C22×D4×C43—21no—
121C22×D4×C43—21no—
122C22×D4×C43—21no—
123C22×D4×C43—21no—
124C22×D4×C43C2311yescharacteristic
125C22×D4×C43C2311yescharacteristic
126C23×C4×C43—21no—
127C23×C4×C43C2311yescharacteristic
128#127×C43—22no—
129#127×C43—41no—
130#121×C43—22no—
131#121×C43—22no—
132#121×C43—41no—
133#121×C43—41no—
134#121×C43—44no—
135C4×D4×C43—22no—
136C4×D4×C43—41no—
137C2×C4⋊C4×C43—21no—
138C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
147C2×C42×C43C2311yescharacteristic
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149#95×C43—21no—
150#95×C43D411yescharacteristic
151#95×C43D411yescharacteristic
152C24×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C23×D43—21no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43—24no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43—81no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43—42no—
177C2×D4×C43—42no—
178C2×D4×C43—42no—
179C2×D4×C43—42no—
180C2×D4×C43—42no—
181C2×D4×C43—42no—
182C2×D4×C43—42no—
183C2×D4×C43—81no—
184C2×D4×C43—81no—
185C2×D4×C43—81no—
186C2×D4×C43—81no—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—42no—
197C22×C4×C43—42no—
198C22×C4×C43—81no—
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—24no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—42no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—44no—
219C2×D172—44no—
220C2×D172—44no—
221C2×D172—44no—
222C2×D172C2×D412yes—
223C2×D172C2×D412yes—
224C2×D172#4112yes—
225C2×D172#4112yes—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—81no—
231C2×C4×D43—81no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—42no—
236C4⋊C4×C43C2×D412yes—
237C22⋊C4×C43—41no—
238C22⋊C4×C43—42no—
239C22⋊C4×C43—42no—
240C22⋊C4×C43—42no—
241C22⋊C4×C43—42no—
242C22⋊C4×C43—81no—
243C22⋊C4×C43D814yescomplemented
244C42×C43—21no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C22⋊Dic43—42no—
249#10621882—28no—
250#10621882—44no—
251#10621882—44no—
252#10621882—44no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—81no—
258(C2×D43)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8C2×D412yes—
274C2×C43⋊C8C2×D412yes—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—22no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43C2×D812yes—
296C23×C43C22×D411yescharacteristic
297C22×D43—22no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—22no—
300C22×D43—22no—
301C22×D43—48no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—48no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43—84no—
315C22×D43—84no—
316C22×D43—84no—
317C22×D43—84no—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—84no—
327D4×C43—84no—
328D4×C43—84no—
329D4×C43—84no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—84no—
354C2×C4×C43C2×D812yes—
355C2×C4×C43C2×D812yes—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368D172—22no—
369D172—22no—
370D172—22no—
371D172—22no—
372D172—22no—
373D172—48no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172#12114yescomplemented
377C4×D43—84no—
378C4×D43—84no—
379C43⋊C8—22no—
380C43⋊C8—22no—
381C43⋊C8—41no—
382C43⋊C8—41no—
383#25148—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—22no—
385C22×C43—22no—
386C22×C43—22no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43#52511yescharacteristic
406C22×C43D4211yescharacteristic
407C22×C43D4211yescharacteristic
408C22×C43C22×D811yescharacteristic
409C22×C43#57511yescharacteristic
410C22×C43#57611yescharacteristic
411C22×C43#57611yescharacteristic
412C2×D43—24no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—816no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C4×C43—22no—
428C4×C43—22no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—42no—
433C4×C43—81no—
434C4×C43C2×#12111yescharacteristic
435C4×C43#53811yescharacteristic
436C4×C43#54611yescharacteristic
437C4×C43#54611yescharacteristic
438Dic43—81no—
439Dic43—81no—
440C2×#459—431no—
441C2×#447—431no—
442C2×#447—431no—
443C2×C4×D8—431no—
444#2428D4311yescharacteristic, complemented
445D4×C22⋊C4—431no—
446#2067—431no—
447#2033—431no—
448#2033—431no—
449#2011—431no—
450#1970—431no—
451#1923—431no—
452#1879—431no—
453#1879—431no—
454#1862—431no—
455C2×C43—42no—
456C2×C43—82no—
457C2×C43—161no—
458C2×C43#242411yescharacteristic
459C2×C43#310011yescharacteristic
460C2×C43#312211yescharacteristic
461C2×C43#326811yescharacteristic
462C2×C43#327311yescharacteristic
463C2×C43D4×D811yescharacteristic
464C2×C43D4×D811yescharacteristic
465D43—44no—
466D43—82no—
467C23×D4—431no—
468C22×D8—431no—
469C22×D8—431no—
470C22×D8—431no—
471C22×D8—431no—
472C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
473C2×#121—21no—
474C2×#121C2×D4311yescharacteristic
475C2×#121C2×D4311yescharacteristic
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
479C22×C22⋊C4—861no—
480#459—864no—
481#447—864no—
482#447—864no—
483C4×D8—864no—
484C2×#107—431no—
485C2×#107—431no—
486C2×C4⋊C8—431no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102—431no—
492C2×#102—431no—
493C2×#102—431no—
494C2×#102—431no—
495C2×C22⋊C8—431no—
496C2×C22⋊C8—431no—
497C2×C4×C8—431no—
498#394—21no—
499#392—21no—
500#390—431no—
501#390—431no—
502#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#386—21no—
505#386—861no—
506#386—861no—
507#380—431no—
508#379—861no—
509C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
510#340—431no—
511#340—431no—
512#336—431no—
513#336—431no—
514C43#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—861no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—431no—
521C22×D4—431no—
522C22×D4—862no—
523C22×D4—862no—
524C22×D4—862no—
525C22×D4—862no—
526C22×D4—861no—
527C22×D4—1721no—
528C22×D4—1721no—
529C22×D4C22×D4311yescharacteristic
530C22×D4C22×D4311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—861no—
533C23×C4—861no—
534C23×C4C22×D4311yescharacteristic
535C2×D8—434no—
536C2×D8—862no—
537C2×D8—862no—
538C2×D8—862no—
539C2×D8—862no—
540C2×D8—862no—
541C2×D8—862no—
542C2×D8—862no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—862no—
545C2×D8—1721no—
546C2×D8—1721no—
547C22×C8—431no—
548C22×C8—431no—
549C22×C8—431no—
550C22×C8—431no—
551#127—22no—
552#127—41no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—41no—
556#121—41no—
557#121—44no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—862no—
561C4×D4—862no—
562C4×D4—1721no—
563C4×D4—1721no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4—431no—
567C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—1724no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
584C2×C42C22×D4311yescharacteristic
585C2×C42C22×D4311yescharacteristic
586#107—862no—
587#107—1721no—
588C4⋊C8—862no—
589#102—434no—
590#102—862no—
591#102—862no—
592#102—862no—
593#102—862no—
594#102—862no—
595#102—862no—
596#102—1721no—
597C22⋊C8—862no—
598C22⋊C8—862no—
599C4×C8—862no—
600#95—21no—
601#95—861no—
602#95C22⋊D4311yescharacteristic
603#95C22⋊D4311yescharacteristic
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—864no—
607C24—861no—
608C24—861no—
609C24—3441no—
610C24—3441no—
611C24—1722no—
612C24—1722no—
613C24—1722no—
614C24—1722no—
615C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—432no—
640C2×D4—432no—
641C2×D4—432no—
642C2×D4—432no—
643C2×D4—864no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1724no—
655C2×D4—1724no—
656C2×D4—1724no—
657C2×D4—1724no—
658C2×D4D4×D4312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—3441no—
673C22×C4—3441no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4—1722no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684D8—868no—
685D8—1724no—
686D8—1724no—
687D8—1724no—
688C2×C8—432no—
689C2×C8—432no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8—861no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4D4×D4312yes—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—3441no—
716C22⋊C4—3441no—
717C22⋊C4—1722no—
718C22⋊C4—1722no—
719C22⋊C4—1722no—
720C22⋊C4—1722no—
721C22⋊C4—1722no—
722C22⋊C4#1062188214yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—862no—
748C23—862no—
749C23—862no—
750C23—862no—
751C23—3444no—
752C23—3444no—
753C23—3444no—
754C23—3444no—
755C23—3444no—
756C23—1728no—
757C23—1728no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23—1721no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23C2×#1062188212yes—
769C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—434no—
783D4—862no—
784D4—862no—
785D4—862no—
786D4—862no—
787D4—862no—
788D4—1728no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—3444no—
816C2×C4—3444no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4C2×#1062188212yes—
824C2×C4C2×#1062188212yes—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4#41×D4311yescharacteristic
828C2×C4#41×D4311yescharacteristic
829C2×C4#1306337011yescharacteristic
830C2×C4#1306337011yescharacteristic
831C8—862no—
832C8—862no—
833C8—1721no—
834C8—1721no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—864no—
857C22—34416no—
858C22—3441no—
859C22—3441no—
860C22—3441no—
861C22—3441no—
862C22—1722no—
863C22—1722no—
864C22—1722no—
865C22—1722no—
866C22—1722no—
867C22—1722no—
868C22—1722no—
869C22—1722no—
870C22—1722no—
871C22#1458340611yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
874C22C22×#1062188211yescharacteristic
875C22#1458369711yescharacteristic
876C22#1458370211yescharacteristic
877C22#1458370211yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—3441no—
886C4—3441no—
887C4#121×D4311yescharacteristic
888C4#1458348111yescharacteristic
889C4#1458353811yescharacteristic
890C4#1458354611yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—3442no—
895C2—1724no—
896C2#1913812811yescharacteristic
897C2#1914459111yescharacteristic
898C2#1914483311yescharacteristic
899C2#1914613611yescharacteristic
900C2#1914620211yescharacteristic
901C2D4×#1062188211yescharacteristic
902C2D4×#1062188211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2428C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2428D43
hypocenterC43#25148
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583091C2semidirect
2. C2×#14583032C2semidirect
3. C2×#14583032C2semidirect
4. C2×C4×#10621882C2semidirect
5. C22⋊C4×D172C2semidirect
6. #19135980C2semidirect
7. #19135774C2semidirect
8. #19135774C2semidirect
9. #19135666C2semidirect
10. #19135460C2semidirect
11. #19135203C2semidirect
12. #19134946C2semidirect
13. #19134943C2semidirect
14. #19134841C2semidirect
15. C43×#2428C2semidirect
28. C2×#13063258C22semidirect
29. C2×#13063258C22semidirect
30. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
31. C2×#13063246C22semidirect
32. C2×#13063246C22semidirect
33. C2×#13063246C22semidirect
34. C2×#13063246C22semidirect
41. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
48. #14582661C22semidirect
49. #14582661C22semidirect
50. #14582654C22semidirect
51. #14582654C22semidirect
52. C2×#127×C43C22semidirect
56. C2×C4×D4×C43C22semidirect
59. C43×#390C22semidirect
60. C43×#389C22semidirect
86. C2×#10621882D4semidirect
115. #13063245D4semidirect
243. C22⋊C4×C43D8semidirect
376. D172#121semidirect
444. #2428D43semidirect
472. C2×#127C2×D43semidirect
478. C2×C4×D4C2×D43semidirect
502. #390C2×D43semidirect
503. #389C2×D43semidirect
514. C43#25148semidirect
722. C22⋊C4#10621882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830912
C2×#145830322
C2×C4×#106218822
C22⋊C4×D1722
#191359802
#191357742
#191356662
#191354602
#191352032
#191349462
#191349432
#191348412
C43×#24282
#2514843