Finite Group Databasebeta

← #25143968

Subgroups — #25143968

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063300—21no—
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
26C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
27C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
28#14583094—24no—
29#14583034—24no—
30#14583034—24no—
31#14582979—24no—
32C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
43#14582816—21no—
44#14582809—21no—
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582800C2211yescharacteristic, complemented
48#14582778—21no—
49#14582777—21no—
50#14582776—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582754—21no—
53C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—41no—
77C2×D4×D43—41no—
78C23×Dic43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C2×D344—22no—
82C2×D344—22no—
83C2×D344—22no—
84C2×D344—22no—
85C2×D344—41no—
86C2×D344—41no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882D414yescomplemented
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95#13063322—22no—
96#13063322—41no—
97#13063300—22no—
98#13063300—22no—
99#13063300—41no—
100#13063300—41no—
101#13063300—44no—
102D4×Dic43—22no—
103D4×Dic43—41no—
104#13063287—22no—
105#13063287—41no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122#13063258—22no—
123C4⋊(C43⋊C8)—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247—41no—
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130(C2×D43)⋊C8—22no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132C8×Dic43—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95D411yescharacteristic
135C43⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43—21no—
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C4×D4×C43—22no—
141C4×D4×C43—41no—
142C2×C4⋊C4×C43—21no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C42×C43C2311yescharacteristic
148#107×C43—41no—
149#102×C43—22no—
150#102×C43D414yescomplemented
151#95×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—24no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—81no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43C2×D412yes—
168C2×D4×C43C2×D412yes—
169C2×D4×C43#4112yes—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—42no—
174C22×C4×C43—42no—
175C22×C4×C43—81no—
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D43—24no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—42no—
184C22×Dic43—42no—
185C22×Dic43—81no—
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189D4×D43—44no—
190D4×D43—44no—
191D4×D43—44no—
192D4×D43—44no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172—42no—
211C2×D172—42no—
212C2×D172—42no—
213C2×D172—42no—
214C2×D172—42no—
215C2×D172—42no—
216C2×D172—42no—
217C2×D172—81no—
218C2×D172—81no—
219C2×D172—81no—
220C2×D172—81no—
221C2×D172C2×D412yes—
222C2×D172#4112yes—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43C2×D412yes—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—42no—
244C4⋊C4×C43C2×D412yes—
245C22⋊C4×C43—42no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C22⋊Dic43—42no—
249#10621882—28no—
250#10621882—44no—
251(C2×D43)⋊C4—41no—
252(C2×D43)⋊C4—42no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259(C2×D43)⋊C4—81no—
260(C2×D43)⋊C4—81no—
261(C2×D43)⋊C4—81no—
262(C2×D43)⋊C4D814yescomplemented
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8C2×D412yes—
273D344—44no—
274D344—44no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—48no—
292C22×D43—48no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—84no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43—84no—
315C22×D43—84no—
316C22×D43—84no—
317C22×D43C2×D812yes—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43#12114yescomplemented
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—84no—
337C2×C4×C43C2×D812yes—
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D43—48no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—84no—
357C2×Dic43C2×D812yes—
358D172—22no—
359D172—22no—
360D172—22no—
361D172—22no—
362D172—41no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—84no—
371D172—84no—
372D172—84no—
373D172—84no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—41no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—84no—
379C8×C43—22no—
380C8×C43—41no—
381C43⋊C8—22no—
382C43⋊C8—41no—
383#25148—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—24no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43#52511yescharacteristic
392C22×C43D4211yescharacteristic
393C22×C43D4211yescharacteristic
394C22×C43C22×D811yescharacteristic
395C22×C43#57511yescharacteristic
396C22×C43#57611yescharacteristic
397C22×C43#57611yescharacteristic
398C2×D43—22no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—22no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—816no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C4×C43—22no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—42no—
430C4×C43—81no—
431C4×C43—81no—
432C4×C43C2×#12111yescharacteristic
433C4×C43#53811yescharacteristic
434C4×C43#54611yescharacteristic
435C4×C43#54611yescharacteristic
436Dic43—22no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—81no—
440C2×#459—431no—
441C2×#447—431no—
442C2×#447—431no—
443C2×C4×D8—431no—
444#2428—431no—
445D4×C22⋊C4—431no—
446#2067—431no—
447#2033—431no—
448#2033—431no—
449#2011—431no—
450#1970—431no—
451#1923—431no—
452#1879—431no—
453#1879—431no—
454#1862D4311yescharacteristic, complemented
455C2×C43—44no—
456C2×C43#242411yescharacteristic
457C2×C43#310011yescharacteristic
458C2×C43#312211yescharacteristic
459C2×C43#326811yescharacteristic
460C2×C43#327311yescharacteristic
461C2×C43D4×D811yescharacteristic
462C2×C43D4×D811yescharacteristic
463D43—42no—
464D43—82no—
465D43—82no—
466D43—161no—
467C23×D4—431no—
468C22×D8—431no—
469C22×D8—431no—
470C22×D8—431no—
471C22×D8—431no—
472C2×#127—431no—
473C2×#121—431no—
474C2×#121—431no—
475C2×#121—861no—
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
479C22×C22⋊C4—861no—
480#459—864no—
481#447—864no—
482#447—864no—
483C4×D8—864no—
484C2×#107—431no—
485C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
486C2×C4⋊C8—431no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102—431no—
492C2×#102—431no—
493C2×#102C2×D4311yescharacteristic
494C2×#102C2×D4311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—431no—
496C2×C22⋊C8—431no—
497C2×C4×C8—431no—
498#394—861no—
499#392—861no—
500#390—431no—
501#390—431no—
502#390—431no—
503#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#386—861no—
505#386—861no—
506#386—861no—
507#380—431no—
508#379—861no—
509C4×C22⋊C4—431no—
510#340—431no—
511#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#336—431no—
513#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
514C43#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—861no—
516C22×D4—431no—
517C22×D4—431no—
518C22×D4—431no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—862no—
523C22×D4—862no—
524C22×D4—862no—
525C22×D4—862no—
526C22×D4—861no—
527C22×D4—861no—
528C22×D4—1721no—
529C22×D4—1721no—
530C22×D4C22×D4311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—431no—
533C23×C4—861no—
534C23×C4—861no—
535C2×D8—434no—
536C2×D8—862no—
537C2×D8—862no—
538C2×D8—862no—
539C2×D8—862no—
540C2×D8—862no—
541C2×D8—862no—
542C2×D8—862no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—862no—
545C2×D8—1721no—
546C2×D8—1721no—
547C22×C8—431no—
548C22×C8—431no—
549C22×C8C22×D4311yescharacteristic
550C22×C8C22×D4311yescharacteristic
551#127—862no—
552#127—1721no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—1724no—
556#121—1721no—
557#121—1721no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—862no—
561C4×D4—862no—
562C4×D4—1721no—
563C4×D4—1721no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—431no—
571C2×C22⋊C4—431no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—1724no—
584C2×C42—431no—
585C2×C42C22×D4311yescharacteristic
586#107—41no—
587#107—862no—
588C4⋊C8—862no—
589#102—22no—
590#102—862no—
591#102—862no—
592#102—862no—
593#102—862no—
594#102—862no—
595#102—1721no—
596#102D17214yescomplemented
597C22⋊C8—862no—
598C22⋊C8—862no—
599C4×C8—862no—
600#95—21no—
601#95—431no—
602#95—431no—
603#95—861no—
604C24—21no—
605C24—431no—
606C24—864no—
607C24—861no—
608C24—861no—
609C24—861no—
610C24—3441no—
611C24—3441no—
612C24—1722no—
613C24—1722no—
614C24—1722no—
615C24—1722no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—432no—
620C2×D4—432no—
621C2×D4—864no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—3441no—
639C2×D4—3441no—
640C2×D4—3441no—
641C2×D4—3441no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4—1724no—
652C2×D4—1724no—
653C2×D4—1724no—
654C2×D4—1724no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4C2×D17212yes—
657C2×D4D4×D4312yes—
658C2×D4#1062190212yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—3441no—
676C22×C4—3441no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4—1722no—
680C22×C4—1722no—
681C22×C4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684D8—868no—
685D8—1724no—
686D8—1724no—
687D8—1724no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—432no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8C2×D17212yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4C2×D17212yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—434no—
711C22⋊C4—3441no—
712C22⋊C4—3441no—
713C22⋊C4—3441no—
714C22⋊C4—1721no—
715C22⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—1722no—
717C22⋊C4—1722no—
718C22⋊C4—1722no—
719C22⋊C4—1722no—
720C22⋊C4—1722no—
721C22⋊C4—1722no—
722C22⋊C4—1722no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—432no—
735C23—861no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23—861no—
740C23—861no—
741C23—862no—
742C23—862no—
743C23—3444no—
744C23—3444no—
745C23—3444no—
746C23—3444no—
747C23—3444no—
748C23—1728no—
749C23—1728no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23—1721no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23C2×D4×D4311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—862no—
774D4—862no—
775D4—862no—
776D4—862no—
777D4—3444no—
778D4—3444no—
779D4—3444no—
780D4—3444no—
781D4—1728no—
782D4—1721no—
783D4—1721no—
784D4—1721no—
785D4—1721no—
786D4—1721no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4#1306330014yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—432no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—3444no—
816C2×C4—3444no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4D8×D4312yes—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C22×D17211yescharacteristic
827C2×C4#41×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
829C2×C4#1306337011yescharacteristic
830C2×C4#1306337111yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—862no—
834C8—1721no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—862no—
843C22—862no—
844C22—862no—
845C22—34416no—
846C22—3441no—
847C22—3441no—
848C22—3441no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—3441no—
853C22—3441no—
854C22—3441no—
855C22—3441no—
856C22—3441no—
857C22—3441no—
858C22—3441no—
859C22—3441no—
860C22—3441no—
861C22—1722no—
862C22—1722no—
863C22—1722no—
864C22—1722no—
865C22—1722no—
866C22—1722no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22#1458341211yescharacteristic
872C22#1458353111yescharacteristic
873C22D4×D17211yescharacteristic
874C22C2×D8×D4311yescharacteristic
875C22#1458369811yescharacteristic
876C22#1458370111yescharacteristic
877C22#1458370311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—862no—
884C4—3441no—
885C4—1721no—
886C4—1721no—
887C4C2×#1306330011yescharacteristic
888C4#1458348911yescharacteristic
889C4#1458354111yescharacteristic
890C4#1458354411yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—3442no—
893C2—3442no—
894C2—1722no—
895C2—6881no—
896C2#1913812911yescharacteristic
897C2#1914459711yescharacteristic
898C2#1914484011yescharacteristic
899C2#1914613711yescharacteristic
900C2#1914619911yescharacteristic
901C2#1914626511yescharacteristic
902C2D8×D17211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1862C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1862D43
hypocenterC43#25148
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583094C2semidirect
2. C2×#14583034C2semidirect
3. C2×#14583034C2semidirect
4. C2×#14582979C2semidirect
5. #19138181C2semidirect
6. D4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
7. #19135980C2semidirect
8. #19135780C2semidirect
9. #19135779C2semidirect
10. #19135668C2semidirect
11. #19135459C2semidirect
12. #19135202C2semidirect
13. #19134944C2semidirect
14. #19134941C2semidirect
15. C43×#1862C2semidirect
21. C2×#13063322C22semidirect
26. C2×#13063287C22semidirect
32. C2×#13063258C22semidirect
33. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
34. C2×#13063247C22semidirect
35. C2×#13063247C22semidirect
38. C2×#13063245C22semidirect
39. C2×#13063245C22semidirect
42. C2×C8×Dic43C22semidirect
47. #14582800C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
57. C2×#107×C43C22semidirect
60. C43×#389C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
92. C2×#10621882D4semidirect
150. #102×C43D4semidirect
262. (C2×D43)⋊C4D8semidirect
321. D4×C43#121semidirect
454. #1862D43semidirect
485. C2×#107C2×D43semidirect
503. #389C2×D43semidirect
511. #340C2×D43semidirect
513. #336C2×D43semidirect
514. C43#25148semidirect
596. #102D172semidirect
790. D4#13063300semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830942
C2×#145830342
C2×#145829792
#191381812
D4×(C2×D43)⋊C42
#191359802
#191357802
#191357792
#191356682
#191354592
#191352022
#191349442
#191349412
C43×#18622
#2514843