Finite Group Databasebeta

← #25143970

Subgroups — #25143970

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#10621882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621882C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063299C2211yescharacteristic
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063298—21no—
24C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
25#14583094—24no—
26#14583033—24no—
27#14583033—24no—
28C4×#10621882—24no—
29C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#14582817—21no—
44#14582808—21no—
45#14582801C2211yescharacteristic, complemented
46#14582797C2211yescharacteristic, complemented
47#14582777—21no—
48#14582661C2211yescharacteristic, complemented
49#14582661C2211yescharacteristic, complemented
50#14582654C2211yescharacteristic, complemented
51#14582654C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C43C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C43—21no—
56C43×#390C2211yescharacteristic
57C43×#390C2211yescharacteristic
58C43×#386—21no—
59C43×#386—21no—
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C43×#379—21no—
62C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C2×#10621882—22no—
71C2×#10621882—22no—
72C2×#10621882—22no—
73C2×#10621882—22no—
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621882—22no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—41no—
80C2×#10621882—41no—
81C2×#10621882D414yescomplemented
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86#13063322—22no—
87#13063322—41no—
88#13063299—22no—
89#13063299—22no—
90#13063299—41no—
91#13063299—41no—
92#13063298—44no—
93C4×D172—22no—
94C4×D172—41no—
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103#13063258—22no—
104#13063258—41no—
105C4⋊(C43⋊C8)—22no—
106#13063246—22no—
107#13063246—22no—
108#13063246—22no—
109#13063246D414yescomplemented
110#13063245—22no—
111#13063245—22no—
112#13063245—22no—
113#13063245—41no—
114C22⋊(C43⋊C8)—22no—
115C22⋊(C43⋊C8)—22no—
116C4×C43⋊C8—22no—
117C43⋊#95—21no—
118C25×C43—21no—
119C22×D4×C43—22no—
120C22×D4×C43—22no—
121C22×D4×C43—22no—
122C22×D4×C43—22no—
123C22×D4×C43—21no—
124C22×D4×C43—41no—
125C22×D4×C43—41no—
126C22×D4×C43C2311yescharacteristic
127C22×D4×C43C2311yescharacteristic
128C23×C4×C43—21no—
129C23×C4×C43—21no—
130C23×C4×C43C2311yescharacteristic
131C4×D4×C43—22no—
132C4×D4×C43—22no—
133C4×D4×C43—41no—
134C4×D4×C43—41no—
135C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C43—21no—
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—44no—
145C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
147C2×C42×C43C2311yescharacteristic
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149#95×C43—21no—
150#95×C43D411yescharacteristic
151#95×C43D411yescharacteristic
152C24×C43—21no—
153C24×C43—24no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43—42no—
156C24×C43—42no—
157C24×C43—42no—
158C24×C43—42no—
159C24×C43—81no—
160C24×C43—81no—
161C24×C43C2×D411yescharacteristic
162C23×D43—21no—
163C23×D43—21no—
164C2×D4×C43—24no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—44no—
176C2×D4×C43—44no—
177C2×D4×C43—44no—
178C2×D4×C43—44no—
179C2×D4×C43C2×D412yes—
180C2×D4×C43C2×D412yes—
181C2×D4×C43#4112yes—
182C2×D4×C43#4112yes—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—42no—
192C22×C4×C43—42no—
193C22×C4×C43—42no—
194C22×C4×C43—42no—
195C22×C4×C43—81no—
196C22×C4×C43—81no—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172—81no—
227C2×D172—81no—
228C2×D172C2×D412yes—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—81no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—41no—
237C22⋊C4×C43—42no—
238C22⋊C4×C43—42no—
239C22⋊C4×C43—42no—
240C22⋊C4×C43—42no—
241C22⋊C4×C43—42no—
242C22⋊C4×C43—81no—
243C22⋊C4×C43—81no—
244C22⋊C4×C43D814yescomplemented
245C42×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249#10621882—28no—
250#10621882—44no—
251#10621882—44no—
252#10621882—44no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43C2×D412yes—
262Dic43⋊C4—42no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8C2×D412yes—
274C2×C43⋊C8C2×D412yes—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—22no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—48no—
286C23×C43—48no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—84no—
298C23×C43—84no—
299C23×C43—84no—
300C23×C43—84no—
301C23×C43—84no—
302C23×C43C2×D812yes—
303C23×C43C22×D411yescharacteristic
304C22×D43—22no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—22no—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—48no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43#12114yescomplemented
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—84no—
351C2×C4×C43—84no—
352C2×C4×C43C2×D812yes—
353C2×C4×C43C2×D812yes—
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D43—84no—
361C22⋊D43—84no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368D172—22no—
369D172—22no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—84no—
377D172—84no—
378C4×D43—84no—
379C43⋊C8—22no—
380C43⋊C8—22no—
381C43⋊C8—41no—
382C43⋊C8—41no—
383#25148—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—22no—
385C22×C43—24no—
386C22×C43—22no—
387C22×C43—22no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—816no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43#52511yescharacteristic
407C22×C43D4211yescharacteristic
408C22×C43D4211yescharacteristic
409C22×C43C22×D811yescharacteristic
410C22×C43#57511yescharacteristic
411C22×C43#57611yescharacteristic
412C22×C43#57611yescharacteristic
413C2×D43—42no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C4×C43—22no—
428C4×C43—22no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—81no—
433C4×C43—81no—
434C4×C43C2×#12111yescharacteristic
435C4×C43#53811yescharacteristic
436C4×C43#54611yescharacteristic
437C4×C43#54611yescharacteristic
438Dic43—42no—
439Dic43—81no—
440C2×#459—431no—
441C2×#447—431no—
442C2×#447—431no—
443C2×C4×D8—431no—
444#2428—431no—
445D4×C22⋊C4D4311yescharacteristic, complemented
446#2067—431no—
447#2033—431no—
448#2033—431no—
449#2011—431no—
450#1970—431no—
451#1923—431no—
452#1879—431no—
453#1879—431no—
454#1862—431no—
455C2×C43—42no—
456C2×C43—44no—
457C2×C43—82no—
458C2×C43#242411yescharacteristic
459C2×C43#310011yescharacteristic
460C2×C43#312211yescharacteristic
461C2×C43#326811yescharacteristic
462C2×C43#327311yescharacteristic
463C2×C43D4×D811yescharacteristic
464C2×C43D4×D811yescharacteristic
465D43—82no—
466D43—161no—
467C23×D4C2×D4311yescharacteristic
468C22×D8—431no—
469C22×D8—431no—
470C22×D8—431no—
471C22×D8—431no—
472C2×#127—431no—
473C2×#121—431no—
474C2×#121—431no—
475C2×#121—861no—
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
478C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
479C22×C22⋊C4—21no—
480#459—864no—
481#447—864no—
482#447—864no—
483C4×D8—864no—
484C2×#107—431no—
485C2×#107—431no—
486C2×C4⋊C8—431no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102—431no—
492C2×#102—431no—
493C2×#102—431no—
494C2×#102—431no—
495C2×C22⋊C8—431no—
496C2×C22⋊C8—431no—
497C2×C4×C8—431no—
498#394—861no—
499#392—861no—
500#390—431no—
501#390C2×D4311yescharacteristic
502#390C2×D4311yescharacteristic
503#389—431no—
504#386—21no—
505#386—21no—
506#386—861no—
507#380C2×D4311yescharacteristic
508#379—21no—
509C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
510#340—431no—
511#340—431no—
512#336—431no—
513#336—431no—
514C43#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—431no—
524C22×D4—431no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4—861no—
527C22×D4—861no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4C22×D4311yescharacteristic
530C22×D4C22×D4311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—861no—
534C23×C4C22×D4311yescharacteristic
535C2×D8—434no—
536C2×D8—862no—
537C2×D8—862no—
538C2×D8—862no—
539C2×D8—862no—
540C2×D8—862no—
541C2×D8—862no—
542C2×D8—862no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—862no—
545C2×D8—1721no—
546C2×D8—1721no—
547C22×C8—431no—
548C22×C8—431no—
549C22×C8—431no—
550C22×C8—431no—
551#127—862no—
552#127—1721no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—1721no—
556#121—1721no—
557#121—1724no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4—862no—
563C4×D4—1721no—
564C2×C4⋊C4—431no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4—861no—
567C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—44no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
584C2×C42C22×D4311yescharacteristic
585C2×C42C22×D4311yescharacteristic
586#107—862no—
587#107—1721no—
588C4⋊C8—862no—
589#102—434no—
590#102—862no—
591#102—862no—
592#102—862no—
593#102—862no—
594#102—862no—
595#102—862no—
596#102—1721no—
597C22⋊C8—862no—
598C22⋊C8—862no—
599C4×C8—862no—
600#95—21no—
601#95—861no—
602#95C22⋊D4311yescharacteristic
603#95C22⋊D4311yescharacteristic
604C24—21no—
605C24—24no—
606C24—21no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—861no—
614C24—861no—
615C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—432no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—3441no—
644C2×D4—3441no—
645C2×D4—3441no—
646C2×D4—3441no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4—1722no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4#1062189812yes—
656C2×D4#1062189812yes—
657C2×D4D4×D4312yes—
658C2×D4D4×D4312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—3441no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684D8—868no—
685D8—1724no—
686D8—1724no—
687D8—1724no—
688C2×C8—432no—
689C2×C8—432no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8—861no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—432no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—1722no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—3441no—
718C22⋊C4—1722no—
719C22⋊C4—1722no—
720C22⋊C4—1722no—
721C22⋊C4—1722no—
722C22⋊C4#1062188214yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—862no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23—1721no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23C2×#1062188212yes—
769C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—48no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—862no—
779D4—862no—
780D4—3444no—
781D4—3444no—
782D4—3444no—
783D4—3444no—
784D4—1721no—
785D4—1721no—
786D4—1721no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4#1306329814yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—3444no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4C2×#1062188212yes—
824C2×C4C2×#1062188212yes—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
829C2×C4#1306337011yescharacteristic
830C2×C4#1306337011yescharacteristic
831C8—862no—
832C8—862no—
833C8—1721no—
834C8—1721no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—24no—
838C22—22no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—816no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—3441no—
858C22—3441no—
859C22—3441no—
860C22—3441no—
861C22—3441no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—3441no—
868C22—1722no—
869C22—1722no—
870C22—1722no—
871C22#1458341011yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
874C22C22×#1062188211yescharacteristic
875C22#1458369711yescharacteristic
876C22#1458370211yescharacteristic
877C22#1458370211yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—3441no—
886C4—1722no—
887C4C2×#1306329811yescharacteristic
888C4#1458348711yescharacteristic
889C4#1458353911yescharacteristic
890C4#1458353911yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—3442no—
895C2—6881no—
896C2#1913813111yescharacteristic
897C2#1914459511yescharacteristic
898C2#1914483811yescharacteristic
899C2#1914613111yescharacteristic
900C2#1914620211yescharacteristic
901C2D4×#1062188211yescharacteristic
902C2D4×#1062188211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingD4×C22⋊C4×C43C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterD4×C22⋊C4D43
hypocenterC43#25148
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583094C2semidirect
2. C2×#14583033C2semidirect
3. C2×#14583033C2semidirect
4. C2×C4×#10621882C2semidirect
5. #19138183C2semidirect
6. #19135983C2semidirect
7. #19135777C2semidirect
8. #19135777C2semidirect
9. #19135665C2semidirect
10. #19135460C2semidirect
11. #19135203C2semidirect
12. #19134946C2semidirect
13. #19134943C2semidirect
14. #19134842C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C43C2semidirect
20. C2×#13063322C22semidirect
24. C2×C4×D172C22semidirect
29. C2×#13063258C22semidirect
30. C2×#13063258C22semidirect
31. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
36. C2×#13063245C22semidirect
37. C2×#13063245C22semidirect
38. C2×#13063245C22semidirect
39. C2×#13063245C22semidirect
42. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
45. #14582801C22semidirect
46. #14582797C22semidirect
48. #14582661C22semidirect
49. #14582661C22semidirect
50. #14582654C22semidirect
51. #14582654C22semidirect
81. C2×#10621882D4semidirect
109. #13063246D4semidirect
244. C22⋊C4×C43D8semidirect
326. D4×C43#121semidirect
445. D4×C22⋊C4D43semidirect
514. C43#25148semidirect
722. C22⋊C4#10621882semidirect
790. D4#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830942
C2×#145830332
C2×C4×#106218822
#191381832
#191359832
#191357772
#191356652
#191354602
#191352032
#191349462
#191349432
#191348422
D4×C22⋊C4×C432
#2514843