Finite Group Databasebeta

← #25143971

Subgroups — #25143971

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138185C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063297—21no—
24C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063287C2211yescharacteristic
26C2×#13063287C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D43—21no—
28#14583093—24no—
29#14583035—24no—
30#14583032—24no—
31#14582979—24no—
32C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
42#14582814—21no—
43#14582807—21no—
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic, complemented
47#14582795C2211yescharacteristic, complemented
48#14582777—21no—
49#14582777—21no—
50#14582776—21no—
51#14582754—21no—
52C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—41no—
70C22×D172—41no—
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C23×Dic43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C2×D344—22no—
81C2×D344—22no—
82C2×D344—22no—
83C2×D344—22no—
84C2×D344—22no—
85C2×D344—41no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—41no—
91C2×#10621882D414yescomplemented
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94#13063321—22no—
95#13063321—41no—
96#13063299—22no—
97#13063299—41no—
98#13063297—44no—
99D4×Dic43—22no—
100D4×Dic43—41no—
101#13063287—22no—
102#13063287—22no—
103#13063287—41no—
104#13063287—41no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D43—44no—
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122#13063258—22no—
123Dic43⋊C8—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247D414yescomplemented
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—41no—
130C22⋊(C43⋊C8)—22no—
131C8×Dic43—22no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C43⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140#121×C43—22no—
141#121×C43—41no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147#107×C43—41no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150C22⋊C8×C43—22no—
151#95×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—24no—
157C23×D43—21no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43—81no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—42no—
170C2×D4×C43—42no—
171C2×D4×C43—81no—
172C2×D4×C43C2×D412yes—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C2×C22⋊D43—81no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—42no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43—81no—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—24no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—42no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—44no—
219C2×D172—44no—
220C2×D172—44no—
221C2×D172—44no—
222C2×D172C2×D412yes—
223C2×D172C2×D412yes—
224C2×D172#4112yes—
225C2×D172#4112yes—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—81no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43C2×D412yes—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—42no—
245C22⋊C4×C43—42no—
246C22⋊Dic43—41no—
247C22⋊Dic43—42no—
248C22⋊Dic43D814yescomplemented
249#10621882—28no—
250#10621882—44no—
251(C2×D43)⋊C4—42no—
252(C2×D43)⋊C4—42no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—81no—
258(C2×D43)⋊C4—81no—
259(C2×D43)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43C2×D412yes—
262Dic43⋊C4—42no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8C2×D412yes—
273D344—44no—
274D344—44no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—22no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43C2×D812yes—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C22×D43—22no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—48no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—48no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43—84no—
315C22×D43—84no—
316C22×D43—84no—
317C22×D43—84no—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—84no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D43—84no—
346C22⋊D43—84no—
347C22⋊D43—84no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—84no—
362C2×Dic43C2×D812yes—
363C2×Dic43C2×D812yes—
364D172—22no—
365D172—22no—
366D172—22no—
367D172—22no—
368D172—22no—
369D172—48no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172#12114yescomplemented
377C4×D43—84no—
378C4×D43—84no—
379C8×C43—22no—
380C8×C43—41no—
381C43⋊C8—22no—
382C43⋊C8—41no—
383#25148—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—22no—
385C22×C43—22no—
386C22×C43—22no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43#52511yescharacteristic
399C22×C43D4211yescharacteristic
400C22×C43D4211yescharacteristic
401C22×C43C22×D811yescharacteristic
402C22×C43#57511yescharacteristic
403C22×C43#57611yescharacteristic
404C22×C43#57611yescharacteristic
405C2×D43—24no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—816no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—81no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43—81no—
431C4×C43C2×#12111yescharacteristic
432C4×C43#53811yescharacteristic
433C4×C43#54611yescharacteristic
434C4×C43#54611yescharacteristic
435Dic43—22no—
436Dic43—22no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—42no—
440C2×#459—431no—
441C2×#447—431no—
442C2×#447—431no—
443C2×C4×D8—431no—
444#2428—431no—
445D4×C22⋊C4—431no—
446#2067—431no—
447#2033—431no—
448#2033D4311yescharacteristic, complemented
449#2011—431no—
450#1970—431no—
451#1923—431no—
452#1879—431no—
453#1879—431no—
454#1862—431no—
455C2×C43—42no—
456C2×C43—82no—
457C2×C43#242411yescharacteristic
458C2×C43#310011yescharacteristic
459C2×C43#312211yescharacteristic
460C2×C43#326811yescharacteristic
461C2×C43#327311yescharacteristic
462C2×C43D4×D811yescharacteristic
463C2×C43D4×D811yescharacteristic
464D43—44no—
465D43—82no—
466D43—161no—
467C23×D4—431no—
468C22×D8—431no—
469C22×D8—431no—
470C22×D8—431no—
471C22×D8—431no—
472C2×#127—431no—
473C2×#121—431no—
474C2×#121—861no—
475C2×#121C2×D4311yescharacteristic
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478C2×C4×D4—431no—
479C22×C22⋊C4—861no—
480#459—864no—
481#447—864no—
482#447—864no—
483C4×D8—864no—
484C2×#107—431no—
485C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
486C2×C4⋊C8—431no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102—431no—
492C2×#102—431no—
493C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
494C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
495C2×C22⋊C8—431no—
496C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
497C2×C4×C8—431no—
498#394—861no—
499#392—861no—
500#390—431no—
501#390—431no—
502#390—431no—
503#389—431no—
504#386—861no—
505#386—861no—
506#386—861no—
507#380C2×D4311yescharacteristic
508#379—861no—
509C4×C22⋊C4—431no—
510#340—431no—
511#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#336—431no—
513#336—431no—
514C43#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—861no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—431no—
518C22×D4—431no—
519C22×D4—431no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—862no—
522C22×D4—862no—
523C22×D4—862no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4—861no—
527C22×D4—861no—
528C22×D4—1721no—
529C22×D4—1721no—
530C22×D4C22×D4311yescharacteristic
531C23×C4—861no—
532C23×C4—861no—
533C23×C4—861no—
534C23×C4C22×D4311yescharacteristic
535C2×D8—434no—
536C2×D8—862no—
537C2×D8—862no—
538C2×D8—862no—
539C2×D8—862no—
540C2×D8—862no—
541C2×D8—862no—
542C2×D8—862no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—862no—
545C2×D8—1721no—
546C2×D8—1721no—
547C22×C8—431no—
548C22×C8—431no—
549C22×C8C22×D4311yescharacteristic
550C22×C8C22×D4311yescharacteristic
551#127—862no—
552#127—1721no—
553#121—22no—
554#121—41no—
555#121—862no—
556#121—1724no—
557#121—1721no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—862no—
560C4×D4—862no—
561C4×D4—1721no—
562C4×D4—1721no—
563C4×D4—1721no—
564C2×C4⋊C4—431no—
565C2×C4⋊C4—861no—
566C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—431no—
572C2×C22⋊C4—431no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—1724no—
584C2×C42—431no—
585C2×C42—431no—
586#107—41no—
587#107—862no—
588C4⋊C8—862no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—434no—
592#102—862no—
593#102—862no—
594#102—862no—
595#102—862no—
596#102—1721no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—862no—
599C4×C8—862no—
600#95—21no—
601#95—431no—
602#95—431no—
603#95—861no—
604C24—21no—
605C24—864no—
606C24—861no—
607C24—861no—
608C24—861no—
609C24—3441no—
610C24—3441no—
611C24—1722no—
612C24—1722no—
613C24—1722no—
614C24—1722no—
615C24D4×D4311yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—432no—
625C2×D4—432no—
626C2×D4—432no—
627C2×D4—432no—
628C2×D4—864no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—3441no—
644C2×D4—3441no—
645C2×D4—3441no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1724no—
649C2×D4—1724no—
650C2×D4—1724no—
651C2×D4—1724no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4D4×D4312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—431no—
669C22×C4—431no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—3441no—
674C22×C4—3441no—
675C22×C4—3441no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4—1722no—
680C22×C4—1722no—
681C22×C4—1722no—
682C22×C4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684D8—868no—
685D8—1724no—
686D8—1724no—
687D8—1724no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—432no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8D4×D4312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—432no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—1722no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—434no—
712C22⋊C4—3441no—
713C22⋊C4—3441no—
714C22⋊C4—3441no—
715C22⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—1722no—
717C22⋊C4—1722no—
718C22⋊C4—1722no—
719C22⋊C4—1722no—
720C22⋊C4—1722no—
721C22⋊C4—1721no—
722C22⋊C4—1722no—
723C42—861no—
724C42—861no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—862no—
741C23—862no—
742C23—862no—
743C23—862no—
744C23—3444no—
745C23—3444no—
746C23—3444no—
747C23—3444no—
748C23—3444no—
749C23—1728no—
750C23—1728no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23—1721no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23D8×D4312yes—
769C23C2×D4×D4311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—434no—
776D4—862no—
777D4—862no—
778D4—862no—
779D4—862no—
780D4—862no—
781D4—3444no—
782D4—3444no—
783D4—3444no—
784D4—1728no—
785D4—1721no—
786D4—1721no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—432no—
808C2×C4—432no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—3444no—
821C2×C4—3444no—
822C2×C4—3444no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4#41×D4311yescharacteristic
828C2×C4#41×D4311yescharacteristic
829C2×C4#1306337011yescharacteristic
830C2×C4#1306337111yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—862no—
834C8—1721no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—864no—
850C22—34416no—
851C22—3441no—
852C22—3441no—
853C22—3441no—
854C22—3441no—
855C22—3441no—
856C22—3441no—
857C22—3441no—
858C22—3441no—
859C22—3441no—
860C22—3441no—
861C22—3441no—
862C22—1722no—
863C22—1722no—
864C22—1722no—
865C22—1722no—
866C22—1722no—
867C22—1722no—
868C22—1722no—
869C22—1722no—
870C22—1722no—
871C22#1458340711yescharacteristic
872C22#1458353111yescharacteristic
873C22#1458353311yescharacteristic
874C22C2×D8×D4311yescharacteristic
875C22#1458369811yescharacteristic
876C22#1458370111yescharacteristic
877C22#1458370311yescharacteristic
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—862no—
883C4—862no—
884C4—1722no—
885C4—1721no—
886C4—1721no—
887C4#121×D4311yescharacteristic
888C4#1458348311yescharacteristic
889C4#1458353811yescharacteristic
890C4#1458354111yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—3442no—
894C2—1724no—
895C2—6881no—
896C2#1913813211yescharacteristic
897C2#1914459211yescharacteristic
898C2#1914483411yescharacteristic
899C2#1914614211yescharacteristic
900C2#1914619911yescharacteristic
901C2#1914626511yescharacteristic
902C2#1914626911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2033C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2033D43
hypocenterC43#25148
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583093C2semidirect
2. C2×#14583035C2semidirect
3. C2×#14583032C2semidirect
4. C2×#14582979C2semidirect
5. #19138185C2semidirect
6. #19137415C2semidirect
7. #19135984C2semidirect
8. #19135777C2semidirect
9. #19135667C2semidirect
10. #19135459C2semidirect
11. #19135198C2semidirect
12. #19134944C2semidirect
13. #19134941C2semidirect
14. #19134839C2semidirect
15. C43×#2033C2semidirect
21. C2×#13063321C22semidirect
24. C2×D4×Dic43C22semidirect
32. C2×#13063258C22semidirect
33. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
38. C2×#13063245C22semidirect
39. C2×#13063245C22semidirect
41. C2×C8×Dic43C22semidirect
46. #14582800C22semidirect
47. #14582795C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
57. C2×#107×C43C22semidirect
58. C2×#102×C43C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
91. C2×#10621882D4semidirect
125. #13063247D4semidirect
248. C22⋊Dic43D8semidirect
376. D172#121semidirect
448. #2033D43semidirect
485. C2×#107C2×D43semidirect
493. C2×#102C2×D43semidirect
494. C2×#102C2×D43semidirect
511. #340C2×D43semidirect
514. C43#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830932
C2×#145830352
C2×#145830322
C2×#145829792
#191381852
#191374152
#191359842
#191357772
#191356672
#191354592
#191351982
#191349442
#191349412
#191348392
C43×#20332
#2514843