Finite Group Databasebeta

← #25143972

Subgroups — #25143972

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#10621882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063300C2211yescharacteristic
22C2×#13063298—21no—
23C2×#13063296C2211yescharacteristic
24C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
27#14583092—24no—
28#14583034—24no—
29#14583031—24no—
30C4×#10621882—24no—
31C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#14582814—21no—
44#14582808—21no—
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582795C2211yescharacteristic, complemented
48#14582778—21no—
49#14582776—21no—
50#14582775—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582754—21no—
53C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—41no—
76C2×D4×D43—41no—
77C23×Dic43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×D344—22no—
81C2×D344—22no—
82C2×D344—41no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—41no—
88C2×#10621882D414yescomplemented
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063321—22no—
92#13063321—41no—
93#13063300—22no—
94#13063300—41no—
95#13063298—44no—
96#13063296—22no—
97#13063296—41no—
98C4×D172—22no—
99C4×D172—41no—
100D4×Dic43—22no—
101D4×Dic43—41no—
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
115C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
118#13063258—22no—
119#13063258—41no—
120Dic43⋊C8—22no—
121#13063247—22no—
122#13063247—22no—
123#13063246—22no—
124#13063246D414yescomplemented
125#13063245—22no—
126#13063245—22no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129C4×C43⋊C8—22no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95D411yescharacteristic
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43—21no—
137C2×D8×C43—22no—
138C2×D8×C43—22no—
139C2×D8×C43—22no—
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C4×D4×C43—22no—
143C4×D4×C43—41no—
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C42×C43C2311yescharacteristic
150#102×C43—22no—
151#102×C43—41no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—24no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—81no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43C2×D412yes—
174C2×D4×C43C2×D412yes—
175C2×D4×C43#4112yes—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—42no—
179C22×C4×C43—42no—
180C22×C4×C43—81no—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C2×C22⋊D43—81no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—42no—
199C22×Dic43—42no—
200C22×Dic43—81no—
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204D4×D43—44no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—44no—
207D4×D43—44no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—81no—
221C2×D172C2×D412yes—
222C2×D172#4112yes—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—81no—
232D8×C43—44no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—42no—
244C22⋊C4×C43—42no—
245C22⋊C4×C43—81no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C22⋊Dic43—42no—
249C22⋊Dic43—42no—
250#10621882—28no—
251#10621882—44no—
252(C2×D43)⋊C4—41no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—81no—
259(C2×D43)⋊C4—81no—
260(C2×D43)⋊C4D814yescomplemented
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43C2×D412yes—
265Dic43⋊C4—42no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8C2×D412yes—
273C2×C43⋊C8C2×D412yes—
274D344—44no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—48no—
299C22×D43—48no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—84no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43—84no—
315C22×D43—84no—
316C22×D43—84no—
317C22×D43C2×D812yes—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43#12114yescomplemented
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—84no—
338C2×C4×C43C2×D812yes—
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D43—48no—
346C22⋊D43—84no—
347C22⋊D43—84no—
348C22⋊D43—84no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—84no—
364C2×Dic43C2×D812yes—
365D172—22no—
366D172—22no—
367D172—22no—
368D172—22no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—84no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—41no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—84no—
379C8×C43—41no—
380C8×C43—41no—
381C43⋊C8—22no—
382C43⋊C8—22no—
383#25148—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—24no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43#52511yescharacteristic
399C22×C43D4211yescharacteristic
400C22×C43D4211yescharacteristic
401C22×C43C22×D811yescharacteristic
402C22×C43#57511yescharacteristic
403C22×C43#57611yescharacteristic
404C22×C43#57611yescharacteristic
405C2×D43—22no—
406C2×D43—22no—
407C2×D43—22no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—816no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C4×C43—22no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43—81no—
431C4×C43C2×#12111yescharacteristic
432C4×C43#53811yescharacteristic
433C4×C43#54611yescharacteristic
434C4×C43#54611yescharacteristic
435Dic43—22no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—42no—
439Dic43—81no—
440C2×#459—431no—
441C2×#447—431no—
442C2×#447—431no—
443C2×C4×D8—431no—
444#2428—431no—
445D4×C22⋊C4—431no—
446#2067—431no—
447#2033—431no—
448#2033—431no—
449#2011—431no—
450#1970—431no—
451#1923—431no—
452#1879—431no—
453#1879D4311yescharacteristic, complemented
454#1862—431no—
455C2×C43—44no—
456C2×C43—161no—
457C2×C43#242411yescharacteristic
458C2×C43#310011yescharacteristic
459C2×C43#312211yescharacteristic
460C2×C43#326811yescharacteristic
461C2×C43#327311yescharacteristic
462C2×C43D4×D811yescharacteristic
463C2×C43D4×D811yescharacteristic
464D43—42no—
465D43—82no—
466D43—82no—
467C23×D4—431no—
468C22×D8—431no—
469C22×D8—431no—
470C22×D8—431no—
471C22×D8C2×D4311yescharacteristic
472C2×#127—431no—
473C2×#121—431no—
474C2×#121—431no—
475C2×#121—861no—
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
479C22×C22⋊C4—861no—
480#459—864no—
481#447—864no—
482#447—864no—
483C4×D8—864no—
484C2×#107—431no—
485C2×#107—431no—
486C2×C4⋊C8—431no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102—431no—
492C2×#102—431no—
493C2×#102C2×D4311yescharacteristic
494C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
495C2×C22⋊C8—431no—
496C2×C22⋊C8—431no—
497C2×C4×C8—431no—
498#394—861no—
499#392—861no—
500#390—431no—
501#390—431no—
502#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#389—431no—
504#386—861no—
505#386—861no—
506#386—861no—
507#380—431no—
508#379—861no—
509C4×C22⋊C4—431no—
510#340—431no—
511#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#336—431no—
513#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
514C43#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—861no—
516C22×D4—431no—
517C22×D4—431no—
518C22×D4—861no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—862no—
523C22×D4—862no—
524C22×D4—862no—
525C22×D4—862no—
526C22×D4—861no—
527C22×D4—1721no—
528C22×D4—1721no—
529C22×D4C22×D4311yescharacteristic
530C22×D4C22×D4311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—431no—
533C23×C4—861no—
534C23×C4—861no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—434no—
539C2×D8—862no—
540C2×D8—862no—
541C2×D8—862no—
542C2×D8—862no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—862no—
545C2×D8—1721no—
546C2×D8—1721no—
547C22×C8—431no—
548C22×C8—431no—
549C22×C8C22×D4311yescharacteristic
550C22×C8C22×D4311yescharacteristic
551#127—862no—
552#127—1721no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—1724no—
556#121—1721no—
557#121—1721no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—862no—
561C4×D4—862no—
562C4×D4—1721no—
563C4×D4—1721no—
564C2×C4⋊C4—431no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4—861no—
567C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—431no—
573C2×C22⋊C4—431no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—1724no—
584C2×C42—431no—
585C2×C42C22×D4311yescharacteristic
586#107—862no—
587#107—1721no—
588C4⋊C8—862no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—434no—
592#102—862no—
593#102—862no—
594#102—862no—
595#102—862no—
596#102—862no—
597C22⋊C8—862no—
598C22⋊C8—862no—
599C4×C8—862no—
600#95—431no—
601#95—431no—
602#95—861no—
603#95—861no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—431no—
607C24—864no—
608C24—861no—
609C24—861no—
610C24—3441no—
611C24—3441no—
612C24—1722no—
613C24—1722no—
614C24—1722no—
615C24—1722no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—432no—
626C2×D4—432no—
627C2×D4—864no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—3441no—
639C2×D4—3441no—
640C2×D4—3441no—
641C2×D4—3441no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4—1724no—
652C2×D4—1724no—
653C2×D4—1724no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1724no—
656C2×D4#1062189812yes—
657C2×D4D4×D4312yes—
658C2×D4D4×D4312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—3441no—
676C22×C4—3441no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4—1722no—
680C22×C4—1722no—
681C22×C4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—868no—
686D8—1724no—
687D8—1724no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—432no—
695C2×C8—432no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8—861no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—432no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—1722no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—434no—
713C22⋊C4—3441no—
714C22⋊C4—3441no—
715C22⋊C4—1721no—
716C22⋊C4—1722no—
717C22⋊C4—1722no—
718C22⋊C4—1722no—
719C22⋊C4—1722no—
720C22⋊C4—1722no—
721C22⋊C4—1722no—
722C22⋊C4—1722no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—432no—
742C23—861no—
743C23—861no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746C23—861no—
747C23—861no—
748C23—862no—
749C23—862no—
750C23—3444no—
751C23—3444no—
752C23—3444no—
753C23—3444no—
754C23—3444no—
755C23—1728no—
756C23—1728no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23—1721no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23C2×D4×D4311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—862no—
778D4—862no—
779D4—862no—
780D4—862no—
781D4—3444no—
782D4—3444no—
783D4—3444no—
784D4—3444no—
785D4—1728no—
786D4—1721no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4#1306329814yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—432no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—862no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—3444no—
814C2×C4—3444no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4D8×D4312yes—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4#41×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
829C2×C4#1306337011yescharacteristic
830C2×C4#1306337111yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—862no—
834C8—862no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—862no—
850C22—862no—
851C22—862no—
852C22—34416no—
853C22—3441no—
854C22—3441no—
855C22—3441no—
856C22—3441no—
857C22—3441no—
858C22—3441no—
859C22—3441no—
860C22—3441no—
861C22—1722no—
862C22—1722no—
863C22—1722no—
864C22—1722no—
865C22—1722no—
866C22—1722no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22#1458340811yescharacteristic
872C22#1458353111yescharacteristic
873C22#1458353311yescharacteristic
874C22C2×D8×D4311yescharacteristic
875C22#1458369611yescharacteristic
876C22#1458370311yescharacteristic
877C22#1458370311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—862no—
883C4—3441no—
884C4—1722no—
885C4—1721no—
886C4—1721no—
887C4C2×#1306329811yescharacteristic
888C4#1458348211yescharacteristic
889C4#1458353811yescharacteristic
890C4#1458354111yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—161no—
893C2—3442no—
894C2—3442no—
895C2—1722no—
896C2#1913813311yescharacteristic
897C2#1914459311yescharacteristic
898C2#1914483711yescharacteristic
899C2#1914613911yescharacteristic
900C2#1914620111yescharacteristic
901C2#1914626511yescharacteristic
902C2#1914626711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1879C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1879D43
hypocenterC43#25148
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583092C2semidirect
2. C2×#14583034C2semidirect
3. C2×#14583031C2semidirect
4. C2×C4×#10621882C2semidirect
5. #19138184C2semidirect
6. D4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
7. #19135984C2semidirect
8. #19135780C2semidirect
9. #19135775C2semidirect
10. #19135667C2semidirect
11. #19135460C2semidirect
12. #19135199C2semidirect
13. #19134942C2semidirect
14. #19134840C2semidirect
15. C43×#1879C2semidirect
20. C2×#13063321C22semidirect
24. C2×C4×D172C22semidirect
31. C2×#13063258C22semidirect
32. C2×#13063258C22semidirect
33. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
35. C2×#13063247C22semidirect
37. C2×#13063246C22semidirect
39. C2×#13063245C22semidirect
42. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
47. #14582795C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
60. C43×#390C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
88. C2×#10621882D4semidirect
124. #13063246D4semidirect
260. (C2×D43)⋊C4D8semidirect
325. D4×C43#121semidirect
453. #1879D43semidirect
494. C2×#102C2×D43semidirect
502. #390C2×D43semidirect
511. #340C2×D43semidirect
513. #336C2×D43semidirect
514. C43#25148semidirect
790. D4#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830922
C2×#145830342
C2×#145830312
C2×C4×#106218822
#191381842
D4×(C2×D43)⋊C42
#191359842
#191357802
#191357752
#191356672
#191354602
#191351992
#191349422
#191348402
C43×#18792
#2514843